B
度v>v0，当v0＝E时，电子将沿直线水平向右飞出．故答案为B、C.
B
6.
如图3－5－22所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边
缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若
撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下
B．t1>t2
D．v1和v2相同
列结论不．正确的是（）
A．x1>x2
C．v1>v2
答案：
CD
7．
如图3－5－23所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB
从高h处自由下落，则（）
A．A端先着地
8．B端先着地
C．两端同时着地
D．以上说法均不正确
解析：
选棒中自由电子随棒一起下落，有向下的速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由
电子往左端集中，因此A端带负电，B端带正电．A端受到向上静电力，B端受到向下静电
力，B端先着地．
图3－5－24
（2011年郑州高二检测）如图3－5－24所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘
物体，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒
力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段（）
A．a、b一起运动的加速度减小
8．a、b一起运动的加速度增大
C．a、b物块间的摩擦力减小
D．a、b物块间的摩擦力增大
解析：
选AC.
（1）以a为研究对象，分析a的受力情况
a向左加速，受洛伦兹力方向向下，对b的压力增大
（2）以a、b整体为研究对象，分析整体受的合外力
b对地面压力增大，b受的摩擦力增大，整体合外力减小，加速度减小；
（3）再分析a、b对a的摩擦力是a的合外力
a的加速度减小，a的合外力减小，a、b间的摩擦力减小．
9.
图3－5－25
如图3－5－25所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置
处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止
开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是（）
A．始终做匀速运动
B．开始做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
解析：
选ABD.带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有
关．由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：
（1）当洛伦兹力等于重力时，则滑环做匀速运动；
（2）当洛伦兹力小于重力时，滑环将做减速运动，最后停在杆上；
（3）当洛伦兹力开始时大于重力时，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之
间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环
做匀速运动．
二、计算题
10．如图3－5－26所
3－5－26
示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，
速率大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿
直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300V，间距为5cm，垂直
纸面的匀强磁场的磁感应强度为T，问：
（1）磁场的方向应该垂直纸面向里还是向外
（2）速度为多大的电子才能通过小孔S
解析：
（1）由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，使带负电的电子受到的电场
力FE＝eE方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转．为了使电子能够穿过小孔S，所加
的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的．根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面
向里．
（3）电子受到的洛伦兹力为FB＝evB，它的大小与电子速率v有关．只有那些速率的大小
刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S.
据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：
evB＝eE，解得：
v＝E.又因为E＝U，所以v＝U，
BdBd
将U＝300V，B＝T，d＝m代入上式，得
v＝105m/s
即只有速率为105m/s的电子可以通过小孔S.
答案：
（1）向里
（2）105m/s
（探究创新）如图3－5－27所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨
道，半径为R，今有一质量为m、带电量为＋q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，
后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点
时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：
（1）匀强电场的方向和强度；
（2）磁场的方向和磁感应强度．
（3）小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动
12122
解析：
小球到达C点的速度为vC，由动能定理得：
－mgR＝2mvC－2mv0，所以vC＝v0－2gR.
在C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是沦洛兹力提供向
心力，且有qE＝mg，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E＝mg.由牛顿第二定律得：
q
时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动．
答案：
见解析
12．如图3－5－28所
E，磁感应强度
为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（设小
球电荷量不变）．
mg－μFN＝ma，
解析：
小球下滑的开始阶段受力情况如图甲所示，根据牛顿第二定律有：
且FN＝F电－F洛＝qE－qvB，
v增大到使F洛＝F电，即v1＝EB时，摩擦力F＝0，则amax＝g.
mg－μFN＝ma，
且FN＝F洛－qE，
F洛＝qvB，
v大到使摩擦力F＝mg时，a＝0，此时v达到最大值，即：
mg＝μ（qvmaxB－qE），
mg＋μqE
所以vmax＝μqB.
答案：
g
mg＋μqE
μqB
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