复杂一元二次不等式练习题及答案Word下载.docx
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1、不等式?
1?
xx?
0的解集为?
A、?
x|?
?
11?
11x?
B、?
C、?
D、?
或x?
32
2、在下列不等式中，解集为?
的是
A、2x?
3x?
0B、x?
4?
0C、4?
0D、?
3
、函数y?
2222log2?
的定义域为
A、,?
13,B、?
3,?
C、,?
13,D、?
13,
24、若2x?
0，则函数f?
1
33，无最大值B、有最小值，最大值14
1C、有最小值1，最大值D、无最小值，也无最大值A、有最小值
1
5、若不等式x?
mx?
0的解集为R，则m的取值范围是
A．RB．?
2,2?
C．,?
22,D．?
6、不等式x2?
ax?
12a2?
a?
的解集是
A．?
3a,4a?
B．?
4a,?
3a?
C．?
3,4?
D．?
2a,6a?
7、不等式ax?
bx?
0的解集是?
，则a?
b?
14
二、填空题
2B．1C．?
10D．10、设f?
1，且f?
f?
，则f?
0的解集为
29、已知集合A?
0,B?
x|a?
，若A?
B?
，则实数a的取值范围是?
x?
1x?
2的解集为?
0，可以求得不等式xx?
b
1x2?
7x?
10?
成立的x的取值范围是。
11、使不等式2410、利用
12、二次函数y?
c?
R?
的部分对应值如下表：
2
2则不等式ax?
0的解集是____________________________．
213、已知不等式x?
px?
q?
0的解集是x?
2，则p?
________．?
三、解答题
14、解关于x的不等式x?
15、已知函数f?
5x?
2，为使?
26的x的取值范围。
16、已知不等式x?
0的解集为A，不等式x?
6?
0的解集为B，求A?
B。
17、已知集合?
9?
0，?
0，求，．
22?
1．下列不等式的解集是?
的为
A．x2＋2x＋1≤0x≤0
111C．x－1＜03＞xx
22．若x－2ax＋2≥0在R上恒成立，则实数a的取值范围是
A．
C．[22）D．[－2，2]
23．方程x＋x＋m＝0有两个实根，则实数m的取值范围是________．
4．若函数y＝kx－6kx＋?
k＋8?
的定义域是R，求实数k的取值范围．
1．已知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是R，则
A．a＜0，Δ＞0B．a＜0，Δ＜0
C．a＞0，Δ＜0D．a＞0，Δ＞0x2．不等式＜0的解集为x＋1
A．∪B．∪
C．D．
3．不等式2x2＋mx＋n>
0的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则二次函数y＝2x2＋mx＋n的表达式是
A．y＝2x2＋2x＋1B．y＝2x2－2x＋12
C．y＝2x2＋2x－12D．y＝2x2－2x－12
4．已知集合P＝{0，m}，Q＝{x|2x2－5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠?
，则m等于
A．1B．2
2C．1或D．1或2Xkb1.com
5．如果A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝?
，则实数a的集合为
A．{a|0＜a＜4}B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4}D．{a|0≤a≤4}
6．某产品的总成本y与产量x之间的函数关系式为y＝3000＋20x－0.1x2，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是
A．100台B．120台
C．150台D．180台
m7．不等式x2＋mx＋＞0恒成立的条件是________．
2－x8．不等式0的解集是________．x＋4
9．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．若该公司年初以来累积利润s与销售时间t之间的关系式为s1＝t2－2t，若累积利润s超过30万元，则销售时间t的取值范围为__________．
10．解关于x的不等式2－lgx－2＞0.
11．已知不等式ax2＋x＋a－1＜0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围．
12．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价
5格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税2
收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内？
一元二次不等式练习
1．设集合S＝{x|－5A．{x|－7C．{x|－52．已知函数y＝ax＋2x＋3的定义域为R，则实数a的取值范围是
111A．a>
0B．a≥C．a≤D．0x＋13．不等式0的解集是x－2
A．{x|x≤－1或x≥2}B．{x|x≤－1或x>
2}
C．{x|－1≤x≤2}D．{x|－1≤x?
4．若不等式ax2＋bx－2>
0的解集为?
x|－2A．a＝－8，b＝－10B．a＝－1，b＝9
C．a＝－4，b＝－D．a＝－1，b＝2
5．不等式x>
a的解集是{x|xa}，则
A．a≥1B．aC．a>
－1D．a∈R
6．已知函数f＝ax2＋bx＋c，不等式f>
0的解集为{x|－37．在R上定义运算⊙：
a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙
A．B．
C．∪D．
8．若不等式2x2－3x＋aax＋b9．若关于x的不等式ax－b>
0的解集是，则关于x的不等式>
0的解集是x－2
________．
10．若关于x的方程9x＋3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围是________．
11．解关于x的不等式：
ax2－2≥2x－ax．
.
12．设函数f＝mx2－mx－1.
若对于一切实数x，f若对于x∈[1,3]，f答案
1.∵S＝{x|－5∴S∩T＝{x|－5C
a>
a>
0，12.函数定义域满足ax＋2x＋3≥0，若其解集为R，则应?
即?
∴a≥.Δ≤0，?
4－12a≤0，2
B
x＋1?
x－2?
≥0，x＋13.0x>
2或x≤－1.x－2?
x－2≠0?
14.依题意，方程ax2＋bx－2＝0的两根为－2，－，
1b－2，?
4a?
a＝－4，∴即?
12?
b＝－9.?
2a
C
5.x>
>
0，
∵解集为{x|xa}，∴a>
－1.
.6.由题意可知，函数f＝ax2＋bx＋c为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与x轴的交点是，，又y＝f的图象与f的图象关于y轴对称，故只有B符合．
7.∵a⊙b＝ab＋2a＋b，∴x⊙＝x＋2x＋x－2＝x2＋x－2，原不等式化为x2＋x－2B
8.∵方程2x2－3x＋a＝0的两根为m,1，
3m＋1＝，21∴∴m＝.a1·
m＝，2
1
ax＋bb9.由于ax>
b的解集为，故有a>
0且1.又?
＝a>
0，即x2.
∪
10.方程9x＋3x＋4＝0化为：
9x＋443x＋≤－4，＋a＝－?
3x当且仅当3＝2时取“＝”，∴a≤－8.
x－2≥0?
≥0.
22①若－2②若a＝－2，则x＝－1；
2③若a?
综上所述，当－2当a＝－2时，不等式解集为{x|x＝－1}；
2?
当a12.要使mx2－mx－1若m≠0，则应m∵x∈[1,3]，f即mx2－mx－1即m0，∴mx－x＋1.
∵66
x－x＋1＝?
2＋34
∴当x∈[1,3]时，?
66?
x－x＋1?
min＝7
∴m的取值范围是m一、十字相乘法练习：
1、x2+5x+6=、x2-5x+6=、x2+7x+12=
4、x2-7x+6=、x2-x-12=、x2+x-12=
7、x2+7x+12=8、x2-8x+12=9、x2-4x-12=10、3x+5x-12=11、3x+16x-12=
12、3x2-37x+12=13、2x2+15x+7=
14、2x2-7x-15=15、2x2+11x+12=
16、2x2+2x-12=2
二、一元二次不等式2
解一元二次不等式时
化为一般格式：
ax2+bx+c>
0或ax2+bx+c练习：
1、解下列不等式：
10-2x2?
6x?
5?
0；
R3
x2?
0；
空集10x2?
33x?
20?
0.810；
x
-x2?
空集x2?
x+m2+m?
-55
x--4?
xx+3
x24?
2、解关于x的不等式x2?
2ax?
3a2?
a?
0时，不等式解为：
-aa?
3aa?
空集
解关于x的不等式x?
0.
1时，不等式解为：
-1a?
aa?
空集3、若不等式ax2?
0的解集是{x-3已知一元二次不等式ax2+bx+2>
0的解集为{x|-24、若不等式ax2+ax-5A.a对于任意实数x，不等式ax2+2ax-______________________________-1对任意实数x，不等式x2+x+k>
0恒成立，则k的取值范围是___________k>
0.25
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