分数的意义单元说课.docx
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分数的意义单元说课
《分数的再认识一》说课稿
一、说教材
（一）说教学地位与作用
《分数的再认识》北师大版小学数学五年级上册《分数的意义》的第一课时。
本课是学生在三年级初步认识分数的基础上，进行深入和拓展的，为后面学习分数的性质以及公因数、公倍数等奠定了基础。
因此，本节课在整个的小学数学学习中起到承上启下的过渡作用。
（二）教学目标
过去教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练，而《新课改》倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力等，将教学目标分为了三维。
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。
这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生我将教学目标以下三个方面：
知识与技能：
结合具体的情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
过程与方法：
结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
情感态度价值观：
能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。
（三）教学重难点
教学重点：
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。
教学难点：
结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
二、说学情
《分数的再认识》是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分基础上进行教学的。
其次，五年级的学生求知的欲望和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。
但是形象思维占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的事物作支持。
三、说教法学法
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：
1.教学中，我将通过创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2.主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
四、说教学过程
（一）创设情境，激情导入
活动一：
画3/4
把一张正方形纸平均分成四份，其中的三份可以用3/4表示。
把四个三角形平均分成四份，其中三份可以用3/4表示。
把12个骨头平均分成四份，其中三份可以用3/4表示。
总结：
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
（二）互动探究、学习新知
活动三：
画一画
师：
一个图形的四分之一是，你能画出这个图形吗？
学生画，老师展示：
你发现了什么？
最后全班交流，根据数据进行分析、归纳总结得出结论。
1、大家画的形状虽然不同，但都是由8个小正方形组成的。
2：
一个分数“部分”的个数相同，“整体”的个数也相同，但形状不一定相同。
（三）运用新知，拓展延伸（P64练一练第1题）
这部分内容主要是让学生通过比较两本书的1/3不同，使学生认识到：
1/3对应的整体相同，表示的具体数量也相同。
1/3对应的整体不同，表示的具体数量也不同。
使认识进一步提升的：
任何一个分数对应的整体相同，表示的具体数量也相同。
对应的整体不同，表示的具体数量也不同。
（四）巩固反馈，发展能力
在处理具体练习中，我觉得应该指出的是。
1.画一画中，无论如何画，只要是整个图形的1/4既可。
通过这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。
2.练一练第2题重点是分割法、移动法、旋转、合并这些方法的使用。
3.练一练第3题重点除了体现画法多样性之外，还要比较平均分之后，每一个图形的两个2/3是否相同。
这部分其实是“总数相同，同一分数表示的具体数量也相同；总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同”的知识点内容的教学。
让学生在直观的基础上，把已经形成的抽象认识，进行了及时的练习和必要巩固和强化。
我们常说“授之以鱼，不如授之以渔”。
这节课我不仅注重了知识的教学，同时也注意了学习方法的教学。
让学生在经历猜测、验证、总结的过程中解决问题，体现解决问题的方法。
（五）小结
在这一环节中让学生主动回答这节课学到了什么，这些知识可以解决生活中的那些问题，学以致用。
（六）布置作业
在布置作业时，我设计了有层次的习题，分为必做题与选做题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本教学理念。
五、板书
板书是重要的教学辅助手段，是师生双边活动的缩影，为了突出重难点，我设计了如下的板书。
分数的再认识
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
同一个分数，对应的整体不一样，那么分数表示的具体数量也不一样。
《分数的再认识二》说课稿
一、说教材
（一）说教学地位与作用
《分数的再认识二》北师大版小学数学五年级上册《分数的意义》的第二课时。
本节内容是在学生代人平均分的角度理解分数意义的基础上进行教学。
教科书设计了四个问题，前两个问题是从度量的角度，让学生进一步认识分数的意义；后两个问题则借助的“分数墙”，认识分数单位。
（二）教学目标
知识与技能：
从度量的角度进一步认识分数的意义。
过程与方法：
结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。
情感态度价值观：
能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。
（三）教学重难点
教学重点：
从度量的角度进一步理解分数的意义，认识分数单位。
教学难点：
结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
二、说学情
《分数的再认识二》是在初步理解了分数的意义、平均分的基础上进行教学的，五年级的学生求知的欲望和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。
但是形象思维占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的事物作支持。
三、说教法学法
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：
1.教学中，我将通过创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2.主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
四、说教学过程
（一）创设情境，激情导入
1、活动1：
用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各是多少。
（1）提出问题，理解题意。
（2）剪下纸条，去量书的长宽，并记录测量的结果。
（提醒学生，如果能正好量完，是纸条长？
如果不能正好量完，该怎么表示长度）
（3）交流测量结果。
其中，数学书的宽正好是3个纸条长，数学书的长不够5个纸条长，比4个纸条长多一些。
2、活动2：
你能帮淘气继续量下去吗？
看一看，再用附页3中图1的纸条量一量。
（1）数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量？
（鼓励学生进行探索）
（2）能不能把纸条变短一些再量？
变短的纸条和原来的纸条长度之间的关系是怎么样的？
（尝试用原来纸条的1/2去量，不能正好量完再对折一次，用原纸条长度的1/4去量）
（3）交流量完的结果。
（二）互动探究、学习新知
1、课件出示分数墙：
下面是一个“分数墙”，填一填，想一想，你发现了什么？
（1）分组，明确合作要求。
（2）阅读书中给出的部分“分数墙”，明确每一步的意思。
（3）分组把“分数墙”填写完整。
（4）讨论交流在“分数墙”上的发现。
（在讨论交流时，关键是让学生理解一个纸条平均分成几份，就含有内上这样的一份，为下面认识分数单位做知识准备）
2、提出分数单位
（1）结合“分数墙”，提出：
2个1/2是多少？
几个1/6是1等问题。
（2）提出分数单位的概念。
（三）运用新知，拓展延伸（P66练一练第1题）
（四）巩固反馈，发展能力
1、补充一些例子，帮助学生理解分数单位的意义，如2/3的分数单位是1/3，表示2个1/3；2/5、3/5、4/5的分数单位都是1/5，分别表示2个1/5，3个1/5，4个1/5等。
2、练一练2、3。
（使学生加深对分数单位的理解）
（五）小结
在这一环节中让学生主动回答这节课学到了什么，这些知识可以解决生活中的那些问题，学以致用。
（六）布置作业
五、板书
板书是重要的教学辅助手段，是师生双边活动的缩影，为了突出重难点，我设计了如下的板书，体现了教学的直观性原则。
分数的再认识
（二）
像1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，…这样的分数叫作分数单位。
平均分的份数越大，分数单位越大
有无数个分数单位，最大的分数单位是1/2
《分饼》说课稿
一、说教学内容：
1、北师大版小学数学教材五年级上册第67----68页“分饼”
2、说教学编写特点：
在进一步认识分数的基础上，教材又安排真分数与假分数的认识，在“分饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义，为了引出和帮助学生理解真分数、假分数和带分数，教材创设了“分饼”的情境活动，并分成两个层次展开教学。
3、说我的思考和思路：
第一个活动是“5张饼分给四个”这个问题比较抽象，要组织学生展开活动来探索理解。
数学课程标准明确提出“数学是一门实践性很强的学科”因此在教学中我组织学生剪一剪拼一拼画一画再交流，在实践中获得知识培养能力。
为了帮助学生更好得理解“真分数、假分数”的概念和特点，我特意改变了顺序，每学完一种，就介绍理解“真分数、假分数”的概念和特点，这样安排一是因为有效教学模式已经让学生做了结构化预习，另一方面也防止学生把带分数与真分数，假分数并列看作是一类，因为教参特意指出，带分数只是假分数的一种特殊表现形式，防止学生混淆。
课后作业为三题，我经过研究发现第一题与第三题主要介绍带分数和假分数的关系是为下一节新课假分数带分数互化打下基础的，所以，我安排作为下一节课的导入，因此补充了新的巩固作业。
因为这课教参安排是两个课时，我准备再用一课时进行巩固和拓展。
4、说学生分析：
一部分学生对与假分数和带分数可能并不陌生，但真正理解他们的意义的学生可能不多。
那么本堂课的一个重点就在让学生理解其意义。
感受假分数与带分数的关系。
会读写假分数、带分数。
二、说教学目标
1、结合具体情境，让学生经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系，理解带分数与整数的联系。
2、在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。
3、能够主动参与教师组织的数学活动，体验数学与日常生活密切相关。
三、教学重点、难点
教学重点：
让学生在分饼的情境中理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
教学难点：
用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。
教学用具
电脑课件、圆形纸若干片、剪刀
四、说教学准备
导学单、电脑课件、圆形纸若干片、剪刀
五、说教学过程
（一）、复习巩固，交流导学单第一题。
（二）、创设情境，提出问题：
1、出示课件：
在唐僧师徒四人往西天取经的路上，唐僧师徒四人走到荒郊野外，非常饥饿，突然师傅吩咐孙悟空去化些斋饭。
悟空听了师傅的吩咐，不大一会儿，猪八戒变得了5张大小一样的大饼，要想分给四人吃，四个人该怎么分才公平呢？
猪八戒摸了摸头，想了很久都不知所措，这可难住了猪八戒。
同学们，你们帮他想个办法好吗？
2、提出问题：
5张大饼怎样能够平均分给唐僧师徒四人呢？
每人得到大饼的多少张呢？
3、揭示课题：
分饼
（设计意图：
在一上课开始，通过让学生看熟悉的唐僧师徒四人取经的动画片来创设故事情境，既能吸引学生的探索知识的欲望，有可以激发学生的学习兴趣，使学生能够带着问题去探索与思考。
）
（三）、动手操作，探究新知：
活动操作一，5张饼平均分4个人。
1、电脑出示图片要求学生用准备好的圆纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画，小组交流自己的想法。
教师巡视并进行指导。
（设计意图：
让学生与小组合作交流完成的过程，可以培养学生从实践中感受到多种思维方式。
使每个学生都能够去经历探索知识的过程。
）
2、各小组汇报分法及分得的结果。
（指名回答）
第一种分法：
先每人分一张饼，再把最后一张饼平均分成4份，每人分得一张完整的饼和一张饼的,共分一张饼的。
并请学生上台演示分的整个过程。
第二种分法：
把5张张饼叠起来，平均分成4份，每人分得5张饼的。
也请学生上台演示分的整个过程。
3、课件演示学生两种分法的图片：
（设计意图：
让学生动一动，想一想，说一说，在整个活动中感受数学，体现学习的自主性，要求学生上台演示不同的方法从中培养学生的情感与学生大胆发言问题的能力。
）
4、概括真分数的概念。
（1）每个人分到的饼不够一个，与我们估计的一致，也就是说比1小，你们能说出几个像这样的分数吗？
（2）像，，，，…这样的分数叫作什么分数？
有什么特点？
活动操作二，9张饼平均分给4个人。
（13分钟）
1、（出示课件：
猪八戒津津有味地吃了个饼还没有吃饱，悟空一个筋斗云，不一会儿又化了9张大饼来，让八戒平均分给师徒4人，每人又可以分得多少张？
2、提出问题：
9张饼平均分给4个人，怎样分？
先想一想。
每人能不能够得到一张完整的大饼呢？
3、小组动手操作，然后汇报分法及分得的结果。
老师巡视并进行指导。
4、小组汇报交流：
第一种分法：
一张饼一张饼地分，先把1张饼平均分给4个人，每人分到张，那9张饼是由9个张，就是张。
师：
看，你能发现什么特点吗？
跟我们认识的真分数分数有什么区别？
（分子比分母大）所以像这样的分数叫什么？
假分数有何特点？
然后板书：
假分数让学生按照这个特点试说几个假分数。
第二种分法：
先把8张饼分4人，每人分2张饼，再分1张，每人分张，共分2张加上张饼。
3引导学生观察第二种分法的结果：
2张加张，如何来表示？
让学生进行讨论，像这样一个整数带着一个分数的数，叫什么分数呢？
然后板书：
带分数。
然后出示写作：
2，读作：
二又四分之一。
并让学生跟读。
让学生列举几个带分数并读写。
5、提出跟2是否相等？
学生独立思考，教师再进行小结：
这两种分法得到两个分数，因为分法都是正确的，所以这两个分数是相等的。
6、概括带分数和假分数的关系。
像4/4、5/5，6/4，7/4，8/4，9/4…这样的分数叫作假分数。
特点：
分子和分母相等或分子比分母大。
像2
，1
，…这样的分数叫作带分数。
带分数是假分数的一种特殊书写形式，他们与真分数并列把分数分成两类。
（设计意图：
由活动操作一做了铺垫，学生能够独立的操作第二个活动。
所以这一环节着重让学生通过自己动手操作的过程理解“假分数”、“带分数”的概念以及它们之间的特点。
）
三、知识梳理：
通过刚才的学习，你有懂得了分数的哪些知识？
四、练一练。
1、课堂练习：
先让学生独立完成，然后进行小组交流。
（设计意图：
通过练习让学生加深理解真分数与假分数的特点。
这样的练习既注重了基础，也可以跃了课堂气氛，调动学会的回答积极性。
）
五、板书设计
板书是重要的教学辅助手段，是师生双边活动的缩影，为了突出重难点，我设计了如下的板书，体现了教学的直观性原则。
分饼（真分数和假分数）
像1/4，2/4，3/4…这样的分数叫作真分数。
真分数小于“1”。
像4/4、5/5，6/4，7/4，8/4，9/4…这样的分数叫作假分数。
假分数大于或等于“1”。
像2
，1
…这样的分数叫作带分数。
假分数大于“1”。
《分数与除法》说课稿
一、指导思想
数学教学，要让学生在一种积极的思维状态下，亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过尝试活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。
因此，在教学中我始终以学生发展为立足点，以自我尝试、讨论探究为主线，以求异创新为宗旨，借助多媒体辅助教学，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
二、教材分析
《分数与除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册P69页的内容。
本节课，是在分数意义的基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。
本节课比较抽象，学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果比较困难一些。
三、教学目标
根据对教材的分析和学生的实际，依据数学课程标准的理念结合教材自身的特点和学生的认知规律，我确定教学目标如下：
（1）知识目标：
理解和掌握分数与除法的关系。
（2）能力目标：
通过动手操作，在学生充分感知的基础上，理解并形成分数与除法的关系。
培养学生的实践、观察及创新能力，促进思维的发展。
通过同学间的合作，进而促进学生的倾听、质疑等良好学习惯的养成
（3）情感与态度目标：
结合学生认知规律，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中培养学生的数学素养以及培养学生自我探索的意识和创新精神。
3、教学重点：
经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
4教学难点：
理解用分数可以表示两个数相除的商
四、说教法、学法
学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的，由“感性认识上升到理性认识”的认知规律，学生虽然知道了分数的意义，但要使学生真正理解分数与除法的关系，必须遵循他们的认知规律。
因此，本节课采取的教学方法是尝试教学法，利用学具让学生在具体的情境中大胆尝试，通过动手操作，观察发现，引导归纳出分数与除法的关系。
学生的学法与教师的教法是一个有机的整体所以尝试探究、动手操作、发现问题、整理归纳贯穿于整节课。
总之，力途为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们在积极的数学思维状态下，真正感受到“我能行”。
五、说教学程序
针对以上思想，我说一下教学流程中的每一步设计意图：
（一）、复习导入点明课题
因为本节课是在分数意义的基础上进行的，所以让学生加深对分数的意义理解，明确本节课要干什么。
开门见山出示课题。
（二）、探究新知
1、唤起生成，由1块蛋糕平均分给2个小朋友怎样列式得出除法，然后根据除法的意义顺势引导1块蛋糕平均分成2份、3份、4份怎样列式，然后多媒体给学生以直观形象的演示，让学生理解分数可以写成除法。
给学生以表象的认识。
2、尝试探究，
首先提出问题：
7块蛋糕平均分给3个人，每人分几块？
然后让学生利用学具动手操作分一分，讨论交流，并让学生展示分的过程，把课堂还给学生。
同时根据学生的汇报多媒体展示分的过程，使学生明确第人分得七块的三分之一就是7/3。
这时，当学生对知识的理解由感性上升到理性，所以马上进行补充事实，举一反三
2张饼平均分给4个人，每人分几张？
3张饼平均分给5个人，每人分几张？
这样学生就比较容易的迁移知识，得出2/4与3/5.
3、归纳概括
通过以上的动手尝试探究，学生经历了知识的形成过程，所以放手让学生观察发现分数与除法有什么关系，得出结论。
同时使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论能否除尽，都可以用分数来表示商。
（三）尝试练习
接着，就是学生进入当堂练习中，设计有层次的、题型多样的练习，及时的巩固新知，达到当堂学，当堂清的效果。
使学生更进一步理解本节课所学内容。
六、说板书
板书是重要的教学辅助手段，是师生双边活动的缩影，为了突出重难点，我设计了如下的板书，体现了教学的直观性原则。
分数与除法
1/2=1÷27/3=7÷3
被除数/除数=被除数÷除数
假分数→带分数带分数→假分数
《分数的基本性质》说课稿
一、说教材的内容、地位和作用
1、教学内容:
《分数的基本性质》一课是北师大版五年级上册P72页的内容。
这部内容的学习是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。
它是进一步学习约分、通分的基础。
2、教材所处的地位：
分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，是在学生学习了商不变性质、分数的初步认识和分数的意义的基础上进行教学的。
它是以后学习约分、通分的依据，而约分、通分又是学习分数四则运算的重要基础，对于以后学习比的性质也有很大帮助。
因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。
教材在讲解这一知识点时，应注意加强整数商不变性质的内在联系，这样既帮助学生理解了分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。
3、教材类型：
本教材类型为概念教学。
二、说教学目标：
（1）知识与技能：
通过动手操作、自主探索和小组合作等活动，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
（2）过程与方法：
会运用分数的基本性质把分数化成指定分母而分数大小不变的分数。
（3）情感态度价值观：
培养学生的观察、比较、归纳、概括的能力。
三、说教材的重难点：
1、教学重难点：
本课时的教学重点是理解和掌握分数的基本性质.
2、难点：
学习自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相应的问题。
6、教具和学具：
电脑课件，三张一样大小的长方形纸条和彩笔。
四、说学情：
1、学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。
还学习了简单的同分母分数的加、减法。
在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。
为学习本单元知识打下了基础。
2、本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，在数学中，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
3、由于本单元知识与知识之间的联系十分密切，掌握知识的方法也有很大联系，教学中不宜就方法论方法。
而应该凸现出方法的过程，使学生靠理解掌握知识。
通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣并重视概念的形成过程。
五、说教法
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导思想，根据概念教学的特点，结合教学特点，以及学生的认知规律，我将采用的教学方法主要有：
1、直观演示法
先让学生充分感知，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过度到抽象思维。
2、实际操作法
指导学生亲自动一动、折一折，画一画，比一比，多这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。
3、启发式教学法
运用知识迁移规律组织教学，层层深入促使学生在积极的思维中获取新知。
六、说学法
通过本课的教学，要使学生掌握一些基本学法，如：
动手操作、观察、比较、归纳，最后概括出分数的基本性质；学会观察问题、分析问题、概括知识的学习方法；通过指导看书，培养学生的自学能力。
七、说教学过程。
（一）课前谈话，以旧探新的方式引入新课。
1、幻灯出示复习题1，指名回答。
设计意图：
这部分知识学生刚学过，复习目的是激发学生的学习兴趣，起铺垫作用。
2、幻灯出示商不变规律，分数和除法的关系。
设计意图：
复习这部分知识，以便把旧知识迁移到新知识来，
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