有源滤波器设计范例汇总.docx
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有源滤波器设计范例汇总
、低通滤波器的设计
低通滤波器的设计是已知w。
（-3dB截止频率）、Holp（直流增益）、Q（在-3dB截止频
率时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压
控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器。
下面分别介绍：
（一）二阶压控电压源低通滤波器
图1二阶压控电压源低通滤波器原理图
Holp二K=1空
Wo
R1C1R2C2
1
ra
Q（1—kMRCJR2C2+JR2C2/RG
由上式可知，可通过先调整R1来先调整w。
，然后通过调整K来调整Q值。
对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶LPF的Q值分别为0.707、1、0.56。
1、等值元件KRC电路设计
令&=&=R和G=C2=c，简化上述各式，则
Holp”1Ra
W。
_RC
Q—
3-K
得出的设计方程为
Rb
由上式可知，Holp值依赖于Q值大小。
为了将增益从现在的Aoid降到另一个不同的值Anew,应用戴维南定理，用分压器R!
a和Rib取代Ri，同时确保Wo不受替换的影响，需符合
下式：
电路连接如图2所示
图2二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图
2、参考运算放大器应用技术手册
（1）选取C1
1
（3）电容扩展系数m二二-（Holp-1）
4Q2
（4）C2二mG
（5）&=2QR
（6）
R
2Qm
（7）选取Ra，则Rb（（Holp-1）Ra
的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土10%以内。
设计步骤：
1•首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。
（1）由衰减速率要求-20ndB/十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n=2。
（2）根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。
2•根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。
（1）根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。
电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kQ数量级。
表1给出截止频率f0与电容值的选择参考对照表。
表1截止频率与所选电容的参考对照表
f0
10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
设电容C的取值为1nF,
11
R39-15.915k1.1
2二f0C2二1010110
取标称值，R=16k「
（2）根据K确定电阻Ra和RB的值
1
1
K=3-
Q
=31.5858
0.707
换算成对数为20lg1.5858二4.005dB
取RA=1k"，贝URb=585.81，取标称值590Q
（3）
如果修改增益为1,则
R1ARb=15.915k
计算可得
Ba=25.239k
R1B=43.084k
3•如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。
Holp=1O，f…fo处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土10%以内。
1•首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。
（1）由衰减速率要求-20ndB/十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n=2。
（2）根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。
2•根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。
（1）根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。
电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kQ数量级。
表1给出截止频率f0与电容值的选择参考对照表。
表2截止频率与所选电容的参考对照表
f。
10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
（1）选取C1,设电容C1的取值为1nF,则
1
3Q
2二10103110
11
（2）电容扩展系数m=亠•（H0lp-1）丄2（10-1）=9.5
4Q47.707
（3）C2=mC^9.5nF
（4）R^2Q^20.70715.915=22.512k「
（5）R2R15.9151.1848k11
2Qm2汉0.707汉9.5
（6）选取RA=1kQ，则Rb（H°lp-1）Ra=9k.1
3•如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。
（二）二阶无限增益多路反馈低通滤波器
由上式可知，可通过先调整R3来先调整W。
，然后通过调整R来调整Q值。
参考运算放大器应用技术手册
（1）选取C2
（3）Ci=4Q2（H0lp1）C2
2Q
f…fo处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土10%以内。
1•首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。
（1）由衰减速率要求-20ndB/十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n=2。
（2）根据题目要求，选择无限增益多路反馈低通有源滤波电路形式。
2•根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。
（1）根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。
（1）
电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kQ数量级。
表1给出截止频率f0与电
f0
10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
容值的选择参考对照表。
表3截止频率与所选电容的参考对照表
选取C2,设电容C2的取值为1nF,则
11
R39=15.915kQ
2二f0C2二1010110
（2）
21
C^4Q（H0Lp1）C2=4111nF=22nF
2
R^—1591511.256k1
2Q2汉0.707
3•如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。
、带通滤波器的设计
BP为带通滤波器带宽）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压控电压源带通滤波器和无限增益多路反馈带通滤波器。
下面分别介绍：
（一）二阶压控电压源带通滤波器
JRiR3
1+（1-KR/R3]—+yiRQ2/R2G+JR1C^R2C2
式中，K=1t由上式可知，可通过先调整R1来先调整Wo，然后通过调整K来调整Q值。
1、等值元件KRC电路设计
如果Q•一23，令尺=R2二R3二R和C^C2=C，简化上述各式，贝U
r~
Wo
n
_J2
RCK
H0BP
4—K
Q」
得出的设计方程为
「RC虫
W。
*K=4—v'2/Q
Rb=（K-1）Ra
■
L
由上式可知，K值依赖于Q值大小。
用分压器R1a和R1b
为了将增益从现在的Aold降到另一个不同的值Anew,应用戴维南定理,
取代Ri，同时确保Wo不受替换的影响，需符合下式:
电路连接如图5所示。
1卜
图5二阶压控电压源带通滤波器等值法原理图
2、自己推导的设计方法
假设Ri/R2=r2，Ri/R^12，Ci=C2=C，则
0bp
令w^R2C，则
1寸2
K
一1（1-K）I22r2
.1「2
1
11-K12丨-2r
r
求解上述方程可得
3QH0bp-1Q
3Q■Hobp~1
H0BP
-：
2_3Q「
H0BP
设计步骤为:
（1）
选取C
（2）
r21
1
—
w0C
2二f0C
（3）
R^i=r2R2
（4）
R_R1_
R3:
2
2
rr2
:
2R2
（5）选取Ra，则Rb（K-1）Ra
增益为Hobp=1，f■-fo处的衰减速率不低于4OdB/1O频程，截止频率和增益等的误差
要求在土10%以内。
设计步骤：
1•首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。
（1）由衰减速率要求-20ndB/十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n=2。
（2）根据题目要求，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式。
2•根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。
（1）根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。
电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kQ数量级。
表1给出截止频率f0与电
容值的选择参考对照表。
表1截止频率与所选电容的参考对照表
f。
10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
设电容C的取值为1nF,
d242.
R39=22.508k1
2f0C2二10103110
（2）根据K确定电阻Ra和Rb的值
K=4-_2Q=4-25=3.7172
取Ra=1kq,贝yRb=（K-1）R^2.7172k'.1
K
（3）H0BP=13.144
4—K
（4）如果修改增益为1,则
1=13.144—
'R1A+R1B
Ra||R1B=22.508k
计算可得
Ba=295.8452k
R1B=24.3614k
3•如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。
益为H0bp=10，
…fo处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差
要求在土10%以内。
1•首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。
（1）由衰减速率要求-20ndB/十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n=2。
（2）根据题目要求，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式。
2•根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。
（1）根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。
电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kQ数量级。
表1给出截止频率f0与电
容值的选择参考对照表。
表1截止频率与所选电容的参考对照表
f。
10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
（1）选取C,设电容C的取值为1nF，则
（3）尺=r2R2=2.415.915=38.1962
（5）选取RA=1kQ，贝URb（K-1）Ra=3.8k'1
3•如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。
（二）二阶无限增益多路反馈带通滤波器
W。
#RGR2C2
"R2R1
H0BP:
1+C1/C2
习惯令Ci二C2二C,贝y
相应的设计方程为
R1A=Q/H0BpWoC
R1B=Q.（2Q-H0bp）woC
电路连接如图7所示
（1）选取C
（2）
、Rib=Q/（2Q2—Hobp）WoC
f…fo处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土10%以内。
1•首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。
（1）由衰减速率要求-20ndB/十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n=2。
（2）根据题目要求，选择无限增益多路反馈带通有源滤波电路形式。
2•根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。
（1）根据滤波器的特征频率f0选取电容C和电阻R的值。
电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kQ数量级。
表1给出截止频率f0与电
容值的选择参考对照表。
表1截止频率与所选电容的参考对照表
f0
10~100Hz
0.1~1kHz
1~10kHz
10~100kHz
C
1~0.1uF
0.1~0.01uF
0.01~0.001uF
1000~100pF
（1）选取C,设电容C的取值为1nF,则
1
2w°QC
1
22二f°QC
10
（2）
R2二2Q
w°C
2Q1
106=159.1552
2二f0C2二
（3）
R1A=QH0BPW0C
3©=7.958k"
102二1010310
2
-H0BP）W0C
5
23-9
（252-10）2二10103109
-1.989k11
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