河北省专接本数学二试题及答案word.docx

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普通高校专科接本科教育选拔考试

高等数学

（二）试卷

（考试时间：

60分钟）

（总分：

100分）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，

选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）

1.函数的定义域为（）.

A.（0,1）B.（0,1）∪（1,4）C.（0,4）D.（0,1）∪（1,4]

2.设函数（是常数）为续函数，则=（）.

Ａ．１Ｂ．０Ｃ．bD.–b

3.

4.设，则（）.

5.由方程所确定的隐函数在处的导数值（）.

A.B.C.1D.-1

6.关于函数的单调性，下列描述正确的是（）.

A.在（1，+∞）内单调增加B.在（0，+∞）内单调增加

C.在（1，+∞）内单调减少D.在（0，+∞）内单调减少

7.设，则

8.二元函数的全微分=（）.

A.B.

C.D.

9.下列函数中收敛的是（）.

A.B.C.D.

10..四阶行列式的值为（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

请在答题纸相应题号的位置上作答。

）

11.

12.微分方程的通解为.

13.已知，则.

14.由曲线直线及所围成的平面图形的面积为.

15.幂级数的收敛域为.

三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.请在答题纸相应题号的位置上作答.）

16.求二元函数的极值.

17.求线性方程组的通解

18.设函数具有二阶连续导数，，求及

19.求微分方程的通解.

四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其

它位置上无效）

20.一商家销售某种商品，其价格函数，其中为销售量（千克），

商品的成本函数是（百元）。

（1）若每销售一千克商品，政府要征税t（百元），求商家获得最大利润时的销

售量？

（2）在商家获得最大利润的前提下，t为何值时，政府的税收总额最大？

普通高校专科接本科教育选拔考试

高等数学

（二）答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，

选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）

1-5:

DCDAB6-10:

BADCB

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

请在答题纸相应题号的位置上作答。

）

11.12.13.14.15.

三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.请在答题纸相应题号的位置上作答.）

16.解：

驻点（1,0），为极值点且是极小值点，极值

17.解：

通解

18.解：

及

19.解：

四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其

它位置上无效）

20.解：

（1），令得是极大值点，所以当销售（千克）时，利润最大。

（2）商家获得最大利润时，总税收设为，则，令得，且为极大值点，所以当时，税收总额最大。

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