呼伦贝尔市牙克石市数学小学奥数系列312相遇与追及问题二.docx

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呼伦贝尔市牙克石市数学小学奥数系列312相遇与追及问题二

呼伦贝尔市牙克石市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（二）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共41题；共193分）

1.（5分）甲、乙两车同时从A地向B地出发，行完全程甲车需要10小时，乙车需要15小时。

2小时后，两车相距的距离是全程的几分之几？

2.（5分）（2019六下·竞赛）小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？

3.（5分）（2019六下·竞赛）长

米的客车速度是每秒

米，它追上并超过长

米的货车用了

秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

4.（5分）（2019六下·竞赛）两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇？

5.（5分）（2019六下·竞赛）在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

6.（5分）学了相遇求距离的应用题后，数学老师布置了一道家庭作业题：

小强家、小丽家和学校在同一直线上，有一天小强和小丽同时从自家上学，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，人们两家相距多少米？

放学回家路上，小明和小红对这道题的解法有不同意见．

小明：

（65＋70）×4=540（米）

小红：

（70－65）×4=20（米）

你认为小强和小丽家相距多少米？

为什么？

7.（5分）（2019六下·竞赛）甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车；若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?

8.（5分）（2020·鹤岗）在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？

9.（5分）甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行

千米，乙机每小时行

千米，飞行

小时后它们相隔多少千米？

这时候甲机提高速度用

小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

10.（5分）（2019六下·竞赛）快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向并行，当两车车尾齐时，快车几秒可越过慢车?

11.（5分）甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？

（火车长度忽略不计）

12.（5分）（2019六下·竞赛）在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？

13.（5分）（2019六下·竞赛）一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇？

14.（5分）（2019五下·虹口期末）小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。

若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？

15.（5分）（2019六下·竞赛）某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米。

求步行人每小时行多少千米?

16.（5分）（2019六下·竞赛）自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度．

17.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙两车同时从同一点

出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离

点有多少米？

（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）

18.（5分）一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。

3小时后汽车追上摩托车。

甲、乙两地相距多少千米？

19.（5分）（2019六下·竞赛）两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

20.（5分）（2019六下·竞赛）快车

车长

米，车速是

米/秒，慢车

车长

米，车速是

米/秒。

慢车

在前面行驶，快车

从后面追上到完全超过需要多少时间？

21.（5分）（2019六下·竞赛）在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？

22.（5分）（2019六下·竞赛）慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?

23.（5分）小明和小军同时在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，小明每分行45米，小军每分行35米，多少分后两人第一次相遇？

若同时同向而行，多少分两人第一次相遇？

24.（5分）（2019六下·竞赛）猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。

兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。

在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉不到它了。

猎狗究竟能不能抓住兔子呢？

25.（5分）（2019六下·竞赛）野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步。

问：

猎狗至少跑多少步才能追上野兔?

26.（5分）（2010·文山）甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇．相遇后乙车继续前行5小时到达A地．甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？

27.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。

此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？

28.（5分）（2015·深圳）有一次，《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行，每条边长90米。

撕名牌时，当甲以9米/秒的速度到达D时，乙在E点发现了他，并以6米/秒的速度沿E-A-B-C-D的路线跑，问他们最短在几秒后相遇？

29.（5分）（2019六下·竞赛）猎狗发现在离它10米远的地方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。

但是兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。

猎狗至少要跑多少米才能追上兔子？

30.（5分）（2019六下·竞赛）长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？

31.（5分）（2019六下·竞赛）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。

两车头对齐开始，24秒快车超过慢车，两车尾对齐开始，28秒后快车超过慢车。

快车长多少米，满车长多少米？

32.（5分）（2019六下·竞赛）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行

米，慢车每秒行

米．如果从两车头对齐开始算，则行

秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行

秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？

如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？

33.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上乙。

甲和丙的速度比是多少？

34.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙、丁4人在河中先后从同一个地方同速同向游泳，现在甲距起点78米，乙距起点27米，丙距起点23米，丁距起点16米．那么当甲、乙、丙、丁各自继续游泳________米时，甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁3人距起点的距离之和．

35.（5分）（2013·桂林）公路上有甲、乙两辆同向行驶的卡车，甲车在乙车的前面

千米，若甲车的速度是

 千米/小时，乙车的速度是

千米/小时，则经过________小时，两辆卡车相距

千米。

36.（1分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

37.（1分）甲车每小时行120km，乙车每小时行100km．乙车出发1小时后，甲车从同一地点出发追乙车．甲车________小时能追上乙车.

38.（5分）（2019六下·竞赛）一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米，求客车与货车从相遇到离开所用的时间．

39.（1分）（2019六下·竞赛）猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？

40.（5分）小红和小强同时从家里出发相向而行。

小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。

若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。

小红和小强的家相距多远?

41.（5分）小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行

米，李大爷每分钟行

米，他们每天都在同一时刻相遇．有一天小明提前出门，因此比平时早

分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？

参考答案

一、（共41题；共193分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、

34-1、

35-1、

36-1、

37-1、

38-1、

39-1、

40-1、

41-1、