人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系 测试题.docx
《人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系 测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系 测试题.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题
【人教版七年级数学（下）周周测】
第10周测试卷
（测试范围：
第七章平面直角坐标系）
班级：
___________姓名：
___________得分：
___________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）
A.（2，1）B.（－2，－1）C.（－2，1）D.（2，－1）
2.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）
A.（2，4）B.（1，5）C.（1，－3）D.（－5，5）
3.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为何？
（）
A.（﹣9，3）B.（﹣3，1）C.（﹣3，9）D.（﹣1，3）
4根据下列表述，能确定位置的是（）
A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上
C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°
5.在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）
A.（0，﹣2）B.（4，6）C.（4，4）D.（2，4）
7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）
A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）
8.已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3，
=2，且xy＜0，则点P的坐标是（）
A.（3，－2）B.（－3，2）C.（3，－4）D.（－3，4）
9.已知点A（1，0）B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）
A.（－4，0）B.（6,0）
C.（－4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，－8）
10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①f（a，b）=（
，b）.如，f（1，3）=（
，3）；
②g（a，b）=（b，a）.如，g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（
，
）.如，h（1，3）=（
，
）.
按照以上变换有：
f（g（h（2，
）））=f（g（
，3））=f（3，
）=（
，
），那么f（g（h（
，5）））等于（）
A.（
，
）B.（5，3）C.（5，
）D.（
，3）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.当x=时，点M（2x－4，6）在y轴上.
12.点A（2，7）到x轴的距离为.
13.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为.
14.如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是.
15.点P（x+1，x﹣1）不可能在第象限.
16.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为.
17.已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为.
18.将点P（－3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，－1），则xy=_________.
19.已知点M的坐标为（1，﹣2），线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为.
20.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），
平行于X轴，则点C的坐标为___.
三、解答题（共40分）
21.（6分）如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：
（1）一1→三2→二4→四3→五1
（2）五3→二1→二3→一5→三4
（3）四5→四1→一2→三3→五2.
22.（6分）已知点P（﹣2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标.
23.（6分）已知点P（2m+4，m﹣1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上.
24.（6分）如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图.
（1）分别写出点A，C，E，G，M的坐标；
（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？
25.（8分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（4，0），C（3，3），D（1，4）.
（1）描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD；
（2）四边形ABCD的面积是________.
（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，写出点A′、B′、C′、D′的坐标.
26.（10分）如图，在平面直角坐标系
中，
.
（1）求出△
的面积.
（2）在图中画出△
向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△
.
（3）写出点
的坐标.
27.（10分）下表是用电脑中Excel（电子表格）制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格，单元格用它所在列的英文字母和所在行的数字表示.如“余天泽”所在的单元格表示为A2.
（1）C4单元格中的内容是什么？
表中“88”所在的单元格怎样表示？
（2）SUM（B2︰B4）表示对单元格B2至B4内的数据求和.那SUM（B3︰D3）表示什么？
其结果是多少？
A
B
C
D
…
1
姓名
语文
数学
英语
…
2
余天泽
99
100
93
…
3
陈晨
82
96
88
…
4
江阳
86
91
82
…
28.（10分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.
（1）直接写出点C，D的坐标：
C，D；
（2）四边形ABCD的面积为；
（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO.求证：
∠CDP+∠BOP=∠OPD.
参考答案
3.A
【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解.
解：
∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，
∴点A的纵坐标为3，
∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，
∴点A的横坐标为﹣9，
∴点A的坐标为（﹣9，3）.
故选A.
4.D
【解析】根据在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置：
有序数对，坐标，极坐标，经纬度，可得答案.
解：
A、开江电影院左侧第12排，不能确定具体位置，故A错误；
B、甲位于乙北偏东30°方向上，不能确定甲乙的距离，故B错误；
C、开江清河广场，一个数据无法确定位置，故C错误；
D、某地位于东经107.8°，北纬30.5°，故D正确；
故选：
D.
5.B
【解析】
根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案.
解：
由﹣2＜0，m2+1≥1，得
点（﹣2，m2+1）在第二象限，
故选：
B.
6.B
【解析】先根据点A、B的坐标确定出平移规律，再求解即可.
解：
∵点A（﹣4，0），点B（0，2），平移后点A、B重合，
∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，
∴点B的对应点的坐标为（4，6）.
故选：
B.
7.B.
【解析】如图可知第四个顶点为：
即：
（3，2）.故选：
B.
8.D.
【解析】∵|x|=3，
=2，
∴x=3或－3，y=4，
∵xy＜0，
∴x=－3，y=4，
∴点P的坐标为（－3，4），
故选D.
9.C
【解析】
根据三角形的面积可得AP的长度为5，根据点A的坐标可得：
点P的坐标为（－4,0）或（6,0）.
10.B.
【解析】f（g（h（﹣3，5）））=f（g（3，﹣5）=f（﹣5，3）=（5，3），故选B.
11.2.
【解析】由点M（2x－4，6）在y轴上，得2x－4=0，
解得x=2.
12.7
【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.
解：
点A（2，7）到x轴的距离为7.
13.（1，2）.
【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答.
解：
点A（﹣1，0）向右跳2个单位长度，
即﹣1+2=1，
向上2个单位，
即：
0+2=2，
∴点A′的坐标为（1，2）.
故答案为：
（1，2）.
14.（﹣3，0）.
【解析】根据“士”的坐标向右移动两个单位，再向上移动两个单位，可得原点，根据“炮”的位置，可得答案.
解：
如图：
，
“炮”的坐标是（﹣3，0），
故答案为：
（﹣3，0）.
15.二
【解析】求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答.
解：
∵（x+1）﹣（x﹣1）=2，
∴点P的横坐标大于纵坐标，
∴点P（x+1，x﹣1）不可能在第二象限.
故答案为：
二.
16.（﹣5，2）或（5，2）
【解析】根据点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，可得点M的纵坐标和点N的纵坐标相等，由点N到y轴的距离为5，可得点N的横坐标的绝对值等于5，从而可以求得点N的坐标.
∵点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相等.
∴y=2.∵点N到y轴的距离为5，∴|x|=5.得，x=±5.∴点N的坐标为（﹣5，2）或（5，2）.
17.（﹣8，0）或（0，4）.
【解析】分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可.
解：
当P在x轴上时，a+1=0，解得a=﹣1，P（﹣8，0）；
当P在y轴上时，2a﹣6=0，解得a=3，P（0，4）.
所以P（﹣8，0）或（0，4）.
故答案为（﹣8，0）或（0，4）.
18.－6.
【解析】∵点P（－3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，－1），
∴－3－3=x，y－2=－1，
解得x=－6，y=1，
∴xy=（－6）×1=－6.
19.（﹣2，2）.
【解析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标，再分点N在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标，然后根据点N在第三象限解答.∵点M的坐标为（1，﹣2），MN∥x轴，∴点N的纵坐标为﹣2，∵MN=3，∴点N在点M的右边时，横坐标为1+3=4，此时，点N（4，﹣2），点N在点M的左边时，横坐标为1﹣3=﹣2，此时，点N（﹣2，﹣2），∵点N在第三象限，∴点N的坐标为（﹣2，2）.
故答案为：
（﹣2，2）.
20.
【解析】利用平面直角坐标系的平移求出坐标即可.
解：
∵正方形
的边长为4，
平行于
轴，A（－1，1）,∴B（3，1），∴C（3，5）.
故答案为（3，5）.
21.
（1）我是最棒的；
（2）努力就能行；（3）明天会更好.
【解析】
（1）根据表格，分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字，排列即可；
（2）根据表格，分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字，排列即可；
（3）根据表格，分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字，排列即可.
解：
（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，
所以礼物为：
我是最棒的；
（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，
所以礼物为：
努力就能行；
（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，
所以礼物为：
明天会更好.
22.（﹣4，7）.
【解析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到两坐标轴的距离的和列出方程，然后求解得到x的值，再求解即可.
∵点P（﹣2x，3x+1）在第二象限，且到两轴的距离之和为11，
∴2x+3x+1=11，
解得x=2，
所以，﹣2x=﹣2×2=﹣4，
3x+1=3×2+1=7，
所以，点P的坐标为（﹣4，7）.
23.
（1）点P的坐标为：
（﹣12，﹣9）；
（2）P点坐标为：
（0，﹣3）.
【解析】
（1）根据横纵坐标的大小关系得出m﹣1﹣（2m+4）=3，即可得出m的值，进而得出P点坐标；
（2）根据平行于x轴点的坐标性质得出m﹣1=﹣3，进而得出m的值，进而得出P点坐标.
解：
（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m﹣1﹣（2m+4）=3，
解得：
m=﹣8，
∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，
∴点P的坐标为：
（﹣12，﹣9）；
（2）∵点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上，
∴m﹣1=﹣3，
解得：
m=﹣2，
∴2m+4=0，
∴P点坐标为：
（0，﹣3）.
24.
（1）A（2，9），C（5，8），E（5，5），G（7，4）；
（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）分别代表点B、D、F、H.
【解析】
（1）根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可；
（2）分别找出各点在平面直角坐标系中的位置，即可得解.
（1）A（2，9），C（5，8），E（5，5），G（7，4）；
（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）分别代表点B、D、F、H.
25.
（1）如图.
（2）四边形ABCD的面积是
.
（3）四边形A′B′C′D′如图.
点A′（－4，1）、B′（－1，1）、C′（－2，4），D′（－4，5）.
【解析】
（1）先根据A、B、C、D四个点的坐标描出四个点的位置，再顺次连结即可；
（2）四边形ABCD的面积可由一个长方形和周围两个小直角三角形的面积求和得到；
（3）先根据平移变换的作图方法作出图形，即可得到点A′、B′、C′、D′的坐标.
26.
（1）7.5；
（2）见解析；（3）
【解析】根据三角形的面积计算法则进行计算，根据图象的平移法则找出平移后的各点，然后顺次连接.
（1）S=5×3÷2=7.5
（2）如图：
（3）
27.见解析
【解析】
（1）C4单元格中的内容是91，表中“88”所在的单元格可表示为D3；
（2）SUM（B3︰D3）表示对单元格B3至D3内的数据求和，其结果是266.
28.
（1）（4，2），（0，2）；
（2）8；（3）见解析
【解析】
（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；
（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；
（3）过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论.
解：
（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）.
故答案为：
（4，2），（0，2）；
（2）∵线段CD由线段BA平移而成，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴S平行四边形ABCD=4×2=8.
故答案为：
8；
升级会员 