数学国培最终创新性成果.docx

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数学国培最终创新性成果

创新性成果

成果生成过程阐述：

结合本次国培学习，经过认真对前期教学预案（作业）进行反思、论证和推敲之后，我对拟解决的问题有了更深层的想法与认识，同时结合校本研修的集思与践行，对前期作业预案（初稿）做以具体化改进设计。

对于创新成果，在继承和发展之前作业（预案）的数学思想之上，在教学策略论述过程中增加了教材内容分析、板块教学建议、学情分析、教学策略分析、课后反思以及创新成果评析等内容。

改进之后使得成果（终稿）过程更具完整性，提升了理论依据。

同时对教学目标也适当进行了调整，学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个探索的过程，一个发现的过程。

因此，在课程学习流程中扩充了以发挥学生主体地位为目的的合作探究的体验过程等策略，最终生成为创新成果（终稿）。

针对于拟研究的问题，终稿更具完善性，在教学流程中，增加了小组合作有效活动体验的空间，充分发挥学生的积极主动性，引导学生主动参与探究，体验观察、分析、交流、发现、归纳总结的活动过程。

在学习过程中，使学生成为数学学习的主人、教师真正成为学生数学学习的组织者、引导者与合作者。

拟解决的问题：

在合作探究中强化体验过程

教学设计创新成果：

平行四边形面积计算教学设计方案

课题名称：

平行四边形面积计算教学设计方案

设计者：

李超

单位：

白鲁础九年制学校

一、教学内容分析：

1、本课学习的平行四边形的面积，是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第80—81页的内容。

2、课时分配：

一课时

3、教学内容特点，本节课探究的问题是“平行四边形的面积计算”，是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

所以，引导学生掌握本课内容至关重要。

4、本版块的教学建议是

（1）重视动手操作与实验。

本单元面积公式的推动啊都是建立在学生数、剪拼白的操作活动之上的，所以，操作是本单元教学的重要环节。

（2）引导学生探究渗透“转化”思想。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公示的推导都采用了转化的方法。

（3）注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法推导面积公式和计算多边形面积，可以采用多种途径和方法。

二、班级学情分析

本节课教学内容的施教对象是五年级学生，他们在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解了它的特征，以及掌握了用数方格求长方形面积的方法。

对于本课，平行四边形面积计算公式的推导过程，是建立在学生小组合作探索的过程，经历数、剪、拼、摆的操作活动之后形成感知，所以操作是本节教学的重要环节。

五年级的学生，已经具备了独立观察、自主探索与合作交流的基本学习能力，并且，本班学生班风正派，学习热情高涨，具有强烈的求知欲望和探索精神，非常适合本课的教学特

三、本课教学策略分析

结合数学课程标准和教材的教学建议以及本班学生的特点，本节课我采用小组合作学习与探究学习为主要学习方式。

在学习过程中，充分引导学生积极参与探究过程，通过强化体验过程感受知识的联系，生成新知。

首先，激发学生的探究兴趣，通过创设情境帮助羊妈妈、牛妈妈、兔妈妈解决问题，继而引发出探究的内容，比较平行四边形和长方形的面积，然后开展探究过程。

其次，在小组活动的过程中，通过引导学生经历猜、比、数等活动来比较土地的大小。

引出探究的问题：

如何去求平行四边形的面积计算方法，引导学生小组探究，运用割补的方法将平行四边形转化成一个长方形，观察启发：

根据转化前的平行四边形和转化后的长方形之间的变化关系及长方形面积公式，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中经历小组合作探究过程，感受等积变形，渗透数学的“转化”和“平移”思想。

再次证实，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。

最后，通过观察、归纳、概括等活动找出平行四边形面积计算方法，以及有效运用解决实际问题。

四、课时分配：

一课时

五、确立教学目标

结合课程标准阶段目标，和教材的要求制定如下目标。

1、知识与能力目标：

通过探究过程，积极引导学生通过长方形面积计算知识的迁移，理解平行四边形面积的计算公式推导过程。

熟练掌握计算方法，并能正确计算平行四边形面积。

2、过程与方法目标：

通过小组合作学习，在学生经历剪，拼、比等实践体验活动中感受知识的形成过程；在自主探究活动中看一看，想一想，初步感知转化的数学思想方法，提高迁移类推、分析、解决问题的能力。

3、情感与态度目标：

通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，激发学生学数学、用数学、探索数学的精神。

六、确立教学重难点

1、教学重点：

通过小组合作探究，体验转化过程并理解推导方法，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、教学难点：

在经历探究的基础上引导学生初步感知转化和平移的思想，培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

七、教具学具运用

长方形纸片实物、剪刀、格尺、三角板若干，多媒体课件等

八、教学过程

（一）、创设情境、问题导入。

羊妈妈、牛妈妈、兔妈妈分别在山上开垦了两块地，为了培养和锻炼孩子，他们决定把地分别交给两只兔宝宝、两只羊宝宝、和两只牛宝宝来种。

〔课件出示六块地。

〕他们的大宝宝都想种大块的地。

可他们的地到底哪块大呢？

”你能帮它解决这个问题吗？

（出示三组图形：

第一组等底不等高，第二组等高不等底，第三组是一个长方形和一个平行四边形）

（教师有效的创设情境能够激发学生的学习积极性，通过对六块地大小的质疑，引发学生强烈求知的欲望和探索的兴趣。

）

（二）、猜一猜，比一比

生：

 通过感观进行比猜，学生交流汇报得出不同的猜测

 师：

对于前两组图形第一组等底不等高，第二组等高不等底大家很容易判断大小，但是，第三组图形大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？

我们可以用什么方法来验证呢？

（四人小组讨论）

（积极引导学生参与探究过程）

师：

想一想能否利用我们所学的方法解决这个问题？

 生：

交流方法，可不可以用数格子的方法？

让我们来试试吧！

（每个格子代表1平方米，不满一格的都按半平方米算）

 师：

那我们就用数方格的方法数数看。

数一数，它们的面积各是多少？

师巡视点拨。

（小组合作）

 生：

通过实践探究过程，数出两个图形的面积进行比较，得出结论：

平行四边形的面积和长方形的面积相等。

 师：

引导提问：

长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢？

这就是我们今天要一起探讨的问题。

（板书：

平行四边形的面积）

（ 通过问题设想，引导学生对平行四边形面积的计算方法引起探究兴趣，再进行验证，经历探索过程锻炼学生的操作能力和总结概括的能力。

）

（三）、引导学习割补法

师：

诱发想像，工人师傅在做水桶的时候，用长方形铁皮和一个圆组合成圆柱水桶，那么，平行四边形能否也转化成我们学过的图形在计算呢？

生：

小组交流，可否应用割补的方法，把平行四边形沿着它的一条高剪开，然后再把它平移到另一边去。

就可以拼成一个长方形了。

（引导交流这种方法的可行性）

师：

同学们表现达的非常好，有自己的思想方法。

下面同学们以小组为单位合作完成这个过程。

用割补法来转化一下，转化成长方形后再计算一下，看看平行四边形的面积有多大？

请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。

小组合作探究过程

小组内拿出平行四边形纸片和剪刀自主合作完成剪拼过程，并记录过程方法，相互交流，真实体验图形转换的过程。

师巡视指导学生观察图形转换前和后的不同变化，进而设疑，平行四边形转换成什么形状了?

都哪里发生了变化?

引导学生去观察去发现。

（再次引导学生操作、观察、交流、归纳，第二次思想的碰撞突破重点：

把平行四边形转化成长方形）

师：

哪个小组来说一下你们的发现？

你们得到了什么结论？

 生：

汇报，“我们是这样做的……平行四边形割补完变成一个长方形了。

转换后平行四边形的高转化成了长方形的宽，平行四边形的底转换成了长方形的长。

师：

很好，谁能来演示一遍转化的过程？

（小组长到黑板前边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方形的过程。

得到肯定后，师多媒体课件直观演示转变过程）

（有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

所以，引导学生积极的参与探索过程，在经历体验中感知。

）

（四）、推导公式

  师：

再次观察比较转化前的平行四边形和转化后的长方形，说说你们发现了什么？

 生：

我们发现了平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽

师：

那么，大家根据长方形的面积公式，能不能推导出平行四边形的面积的计算公式？

你觉得他的面积和什么有关系？

（小组再次交流）

生：

汇报结果，老师板书：

平行四边形的面积＝底×高

师：

刚才应用了“转化”的思想，用我们学过的知识来解决新的问题，大家都值得表扬。

（采用激励评价）

（五）、用字母表示公式

下面请大家想一想，长方形的面积计算公式是长x宽，那么，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

生：

交流后汇报（师板书“S=a×h”）

（在小组合作探究过程中，积极有效的小组活动，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。

所以，教师给学生留有一定的活动空间很重要。

）

（六）、实际运用。

 师：

同学们，我们知道了平行四边形的面积公式，就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

（1）（出示例1）小组合作完成

  师：

通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

 学生回答，需要知道平行四边形的底和高

老师小结：

求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。

（2）巩固：

有一块地近似平行四边形，底是43米，高　是20.1米。

这块地的面积约是多少平方米？

（得数保留整数）

（3）交流汇报解答结果

（七）、完成“做一做’练习

（八）、师小结过程

同学们，我们今天利用转换的思想方法把新知识转化成了旧知识进行解决，不但帮助了兔妈妈，也锻炼了我们自己，在以后的学习中我们要灵活运用所学的知识解决问题。

九、课后反思

我在本课的教学中，以新课程标准理念为指导，在教师的积极引导下，让学生积极主动参与知识形成的过程，培养学生动手操作、大胆猜测、合作探究、归纳概括等能力，努力提高探究活动的效率。

所以，能够充分的完成教学任务，在学习过程中，学生不但掌握了平行四边形面积的计算方法，还在合作体验的过程中得到“转化”的数学思想方法渗透。

在探究过程中，教师能够注重积极引导学生参与合作探究，感知图形的转变过程，在探究、观察、归纳、总结概括中生成数学新知。

从中获得数学经验积累，学生的类推、迁移等能力得到了锻炼和提高。

所以，在以后的小组合作学习里，教师应该侧重学生在合作探究中的经历与体验，充分发挥学生的主体地位，实施有效的小组合作学习。

十、教学设计创新评析

在新《数学课程标准（2011）》中指出：

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

教师应该有效创设情境，激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。

在教学中，把平行四边形转化为长方形这个关键的探究活动，有效地淡化了本课的难度。

接着及时鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，继而去验证、探索获得新知。

在课堂的教学中教师始终处于学生学习活动的组织者、指导者、合作者的地位，学生真正的在发挥主体地位，在整个学习的活动中，学生在经历探究新知的快乐体验过程的同时，感受到了成功的喜悦，能够有效地激发学生的学习兴趣。