基础物理备课用书电与磁的统一.docx

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基础物理备课用书电与磁的统一

电与磁的统一

5-1教学观摩区

重点整理

1.载流直导线周围的磁场

（1）丹麦厄斯特发现﹐一载有电流的直导线﹐可使周围的磁针偏转﹐表示载流导线的周围产生磁场﹐称为电流磁效应﹐如课本第92页图5-1所示。

（2）当长直导线通过电流时﹐可在其周围空间建立一个环形的磁场﹐磁场方向可以用右手定则判断：

以右手握住导线﹐将右手拇指顺着电流方向﹐则四指自然弯曲的方向即为磁力线的环绕方向﹐所产生的磁场之磁力线形成以导线为中心的同心圆。

如课本第92页图5-2所示。

讲述参考

：

厄斯特的发现只是说明导线附近会产生磁场﹐而判定载流导线所产生的磁场方向则是由安培所提出。

：

考虑一载有电流i的无限长直导线﹐在与导线相距r处所产生的磁场为B﹐则用必欧－沙伐定律可以得到：

：

载流无限长直导线所生磁场的方向﹐是以导线为中心轴的圆周切线方向﹐如右图所示。

B=

：

长直导线在空间中所生磁场的量值与导线的垂直距离成反比﹐而与电流的量值成正比。

：

电磁学发展（公元十九世纪）

（I）丹麦人厄司特于1820年发现电流磁效应。

（II）法国人安培找出电流和磁场数量关系﹐即安培定律。

（III）英国人法拉第发现由磁场变化可产生电流﹐即法拉第定律。

（IV）英国人马克士威综合电磁定律﹐归纳成马克士威方程式﹐并推论电磁波存在﹐算出传播速率﹐因此获知光为电磁波的一种。

（V）德国人赫兹实验证实电磁波存在。

2.载流圆形线圈所产生的磁场

圆形线圈通入电流时﹐在空间中建立的磁场分布方向满足右手定则﹐当右手的四指顺着电流方向弯曲时﹐拇指平伸的方向就是圆形线圈中心处的磁场方向﹐如右图所示。

讲述参考

：

载流圆形线圈在圆心处之磁场为B=

﹐其中a为圆形线圈半径。

：

载流圆形线圈在线圈外的磁场方向与线圈内相反。

3.载流螺线管所产生的磁场

（1）载流螺线管导线的内部﹐可以产生相当均匀的磁场﹐其方向一样可依右手定则决定﹐将右手的四指顺着电流方向弯曲﹐则拇指平伸的方向就是螺线圈内部磁场的方向﹐如课本第94页图5-7所示。

（2）螺线管单位长度内的线圈匝数愈多﹐或流经线圈的电流愈大﹐则在管内产生的磁场就愈强。

（3）如果我们在载流螺线管内部放入磁导率较大的物质﹐如软铁棒﹐在相同的电流作用下﹐产生的磁场会变大﹐变成一个磁铁棒﹐这种装置称为电磁铁﹐如下图所示。

（4）数学式：

BµI

（I：

电流﹑N：

匝数﹑L：

长度）

讲述参考

：

螺线管可视为由许许多多个单一圆线圈所组成﹐每一个单一圆线圈载流导线﹐在螺线管内部所产生的磁场总和﹐会是均匀且平行管的中心轴。

在螺线管外部﹐各单一圆形导线所产生的磁场有互相抵消的趋势﹐因此螺线管磁场管内较管外强得多﹐管外之磁场甚弱。

：

载电流I的螺线管内之磁场量值可表示为：

B=μ0nI

其中n为单位长度的线圈数﹐μ0为真空中的磁导率。

：

螺线管内之磁场量值与单一线圈的直径无关﹐与螺线管的长度也无关。

：

电磁铁属于暂时磁铁﹐当线圈接通电流时﹐软铁磁化成为磁铁；当电流切断时﹐其磁性随之消失。

：

电磁铁的磁性可以随着电流的大小而随时改变﹐这在应用上是相当重要的装置﹐如：

电话听筒﹑电动机﹑起重机等等。

生活物理

心情随磁场转变

如果你不快乐，那就来照照核磁共振摄影吧！

当心情郁闷低潮﹐打打球﹑听听音乐﹑找人倾诉﹑……﹐这些都能帮助消化坏心情。

不过在科技日新月异的时代﹐你可以有别的选择—核磁共振摄影。

这是利用一种磁共振成像法﹐引发特定的磁场﹐磁场中产生的脉冲频率恰与人体脑细胞产生抗忧郁讯号的频率相同。

研究报告指出：

30位接受核磁共振摄影的躁郁症患者中﹐有高达76%的患者感觉心情得到改善﹐且此种方式不会引发明显的副作用﹐值得作更进一步的研究。

5-2教学观摩区

重点整理

1.电磁感应

（1）封闭的线圈中﹐因磁铁与线圈的相对运动﹐导线上就会产生电流﹐此现象称为电磁感应﹐所产生之电流称为应电流。

（2）法拉第分析各种电磁感应的实验后﹐提出磁力线的构想﹐来解释电磁感应的现象。

只要一封闭线圈内的磁力线数目发生变化时﹐就会产生应电流。

（3）一封闭线圈内的磁场量值变化﹐或是磁场中线圈面积的大小有改变﹐均会使磁力线数目发生变化﹐便会产生应电流。

（4）变压器﹑电磁炉等均是电磁感应的应用。

讲述参考

：

将磁铁与线圈作相对运动的观察结果：

（I）把磁棒推向线圈时﹐线圈产生应电流﹐如课本第98页图5-13（A）所示。

（II）把磁棒抽脱机圈时﹐线圈产生反向的应电流﹐如课本第98页图5-13（B）所示。

（III）把磁棒N﹑S极对调后﹐再对线圈作相对运动﹐线圈上产生的应电流与磁棒对调前所生的电流方向相反﹐如课本第98页图5-13（C）﹑（D）所示。

（IV）磁棒与线圈皆以相同速率同向运动﹐也就是磁棒与线圈间没有相对运动时﹐线圈不产生应电流。

（V）磁棒与线圈间相对运动的速率愈快﹐所产生的应电流愈大。

（VI）可以推论当磁棒与线圈间有相对运动时﹐线圈产生应电流。

：

置一线圈的直线部分于一磁场中﹐导线通过磁力线的观察结果：

（I）将导线沿着与磁场B垂直的方向拉动时﹐检流计的指针会偏转﹐如课本第98页图5-14所示。

（II）移动方向相反﹐则产生的电流方向相反。

（III）将导线沿着与磁场B平行的方向拉动时﹐则检流计的指针无反应。

（IV）导线移动的速度愈快﹐产生的电流愈大。

：

如右图所示﹐通过一封闭线圈中的磁场有变化时：

（I）当右边线圈以开关S打开或关闭的瞬间﹐在左方的封闭线圈会产生一短暂应电流。

（II）只有在开关切换的瞬间﹐检流计才有电流通过。

（III）开与关所产生的电流方向相反。

（IV）右边线圈的电流愈大﹐检流计中的电流也愈大。

（V）可以推论线圈中的磁场有变化时﹐线圈就会产生应电流﹐不一定要磁棒与线圈间有相对运动﹐线圈才会产生应电流。

：

使封闭线圈内的磁力线数目发生变化的方法﹐例如：

（I）通过封闭线圈的磁场改变。

（II）线圈面积大小改变。

（III）面积向量与磁场之夹角改变。

（IV）封闭线圈的一段导线在磁场内运动。

：

1834年俄国科学家冷次发表决定应电流方向理论。

：

冷次经由实验可知﹐应电流所产生的磁场方向﹐恒在反抗磁场的变化﹐称为冷次定律。

（I）应电流所建立感应磁场方向必和原磁力线数目变化方向相反。

（II）感应磁场具阻止原磁力线数目变化的趋势。

：

变压器结构的简图如右所示﹐其主要部分为软铁心﹑主线圈﹑副线圈。

（I）若主线圈匝数N1﹐副线圈匝数N2﹐依照法拉第电磁感应定律﹐则输入电压V1与输出电压V2的比值

=

。

（II）当N1>N2﹐则V1>V2﹐称为降压变压器。

（III）当N1＜N2﹐则V1＜V2﹐称为升压变压器。

（IV）理想变压器的输入端与输出端的电功率相等﹐I1V1＝I2V2﹐因此

=

=

。

2.马克士威方程式

（1）电的高斯定律：

库仑作用力与电场观念。

（2）磁的高斯定律：

单一磁极无法单独存在。

（3）法拉第电磁感应定律：

磁场变化可产生电场。

（4）修正过的安培定律：

载有电流的导线与改变的电场均可产生磁场。

讲述参考

：

力学的基础是建立在牛顿的运动定律与引力定律﹐而电磁学的基础则是建立在马克士威方程式﹐简单的说﹐马克士威方程式就是说明电力与磁力的基本定律。

：

马克士威研究电磁学时﹐已经有许多物理学家在这个领域耕耘许久﹐马克士威尝试将前人的结果写成正确的数学式。

1864年﹐马克士威把库仑定律﹑磁力线的封闭性质﹑法拉第定律与安培定律等四个重要的电磁学定律﹐以简洁﹑严谨的数学组成一组方程式﹐统一了电学与磁学的理论﹐这组方程式通常称为马克士威方程式﹐由四个偏微分方程式所组成（或可转换成积分方程式）。

（I）电的高斯定律：

描述电荷与周围电场之间的关系﹐可由库仑定律推导出。

（II）磁的高斯定律：

指出单一磁极无法单独存在﹐即N极与S极一定总是成对出现。

（III）法拉第定律：

指出变动的磁场可以产生电场﹐法拉第最伟大的物理发现。

（IV）修正过的安培定律：

安培定律指出电流可以产生磁场﹐马克士威发现变动的电场也可以产生磁场。

因此﹐这个方程式指出磁场可由电流与变动的电场共同产生。

（V）

：

原则上﹐所有已知的电磁现象﹐都可由马克士威方程式中解出。

：

接着马克士威又利用方程式推算出振动的电荷会产生电磁波﹐且算出电磁波的传递速率约为3×108m／s﹐和当时已知的光速非常接近﹐因此他认为光就是电磁波的一个特例。

：

马克士威方程组的各定律皆非马克士威所发现﹐但是他将四个定律放在一起整理成形式统一的数学形式。

：

公元1888年﹐德国人赫兹利用火花放电的原理产生电磁波﹐证实了电磁波的存在﹐并且利用线圈侦测到它的存在﹐量到电磁波的波长与波速﹐与马克士威的预测完全符合。

：

电场：

（I）单位正电荷在空间某点所受的静电力称为该点电场强度。

（II）电场强度的值与该处是否有电荷无关﹐与重力场观念一样。

（III）电场是向量﹐必须满足向量的各种关系式。

（IV）法拉第提出电力线的概念来表示电场﹐电力在线某点的切线方向就表示该处电场的方向﹐电力线愈密的地方电场愈强﹐表示电荷在该处的受力也愈大。

历史小品

法拉第

法拉第1791年出生于英国﹐父亲是一位铁匠﹐健康情形很不好﹐收入仅够一家的温饱。

法拉第的父母是以温善勤俭闻名乡里﹐教子有方﹐从来不因家中贫困而气馁。

他们很想把法拉第送进学校读书﹐却又没有钱供应这项费用。

而且﹐当时英国的阶级地位非常明显﹐人们一出生就注定他的社会阶级；法拉第的父亲是做工的人﹐所以法拉第也必须去做一名学徒。

在他们的心中﹐贫穷是上帝给的祝福﹐而不是诅咒。

小学毕业后﹐法拉第就到书店学习钉书﹐成为一名钉书匠。

他常常利用客人还没来拿订好的书之前﹐赶快阅读那本书﹐有时候装钉剩的书﹐他也会留一本下来阅读。

这些书的范围包括了：

艺术﹑科学﹑矿物﹑植物﹑地下水道﹑桥梁建造﹑甚至于论爱尔兰猪的关节炎等﹐各式各样奇怪的内容。

七年的钉书匠生涯﹐使得法拉第研读了许多关于科学方面的知识﹐尤其是在电学﹑化学方面﹐他常节省零用钱﹐去买一些廉价的仪器﹐照著书中的说明去做实验﹐没有一本关于科学的书能逃过他的注意。

同时他也到“都市哲学会”听课。

都市哲学会成立的目的﹐在于提升小区失学学生的知识水平。

1810年﹐英国皇家学会最负盛名的科学家─戴维﹐做连续四场的演讲﹐讲题是“自然哲学”﹐当时法拉第也去听演讲﹐并且做了完整的笔记。

法拉第在厌倦了他的职业之后﹐写了一封信给戴维﹐内容不外是对戴维的崇敬﹐以及希望帮他介绍工作﹐同时他还附上386页的笔记﹐做为他专心听讲的证据（这分笔记现在仍保存在英国皇家学会）。

当今最伟大的科学家﹐怎么会肯花时间为一个穷苦的钉书匠回信呢？

但是戴维却回信了﹐法拉第得以开始担任英国皇家学会的实验室助手﹐从此展开他的研究历程。

戴维是当时知名的科学家﹐他发现了钙﹑镁﹑钠﹑钾等15种元素﹐被后世称为“无机化学之父”﹐戴维晚年时却说：

“我一生最大的发现﹐是发现了法拉第。

”的确﹐没有戴维﹐就没有法拉第。

但戴维和他的夫人对法拉第并不友善﹐在到欧洲考察科学期间﹐法拉第被要求随行侍候﹐做戴维和他夫人的仆人。

这位夫人为了显示她的高贵和权威﹐经常蓄意侮辱他﹐不准他和他们同桌吃饭﹐法拉第只得逆来顺受﹐委屈求全。

有一次﹐有人请戴维发明一种矿工用的安全灯﹐这是一项艰巨重要的工作﹐因为这关系到数千名工人的生命﹐法拉第立即研究这个问题﹐并且提供戴维许多聪明的建议。

第二年﹐安全灯就在地层底下亮起光明﹐这使得戴维不得不对法拉第另眼相看﹐可是法拉第却宣称这种安全灯并非“绝对安全”﹐让爱慕虚荣和名誉的戴维大为恼火。

法拉第也做化学实验﹐他相信气体也可以变为液体。

他写了篇论文给皇家学会﹐戴维看到那篇文章﹐并加上一些批注﹐表示这个论文的实验有某些部分﹐他曾经参与并提供意见。

法拉第当然没有异议﹐于是这篇论文便在会中宣读了﹐但是戴维却无法容忍﹐一个钉书匠又是男仆的法拉第﹐居然会得到那么大的荣耀﹐戴维一直认为自己是英国最伟大的科学家﹐他不愿意有人抢了他的风釆。

因此﹐当有人提议让法拉第成为英国皇家学会会员的时候﹐戴维便坚决反对。

而投票的结果﹐仅只一票反对﹐其他人都赞成﹐于是法拉第顺利的成为英国皇家学会会员﹐使他有更多的机会参与科学家们的研究。

一百多年前﹐全世界都还没有发电机﹑没有电灯﹐也没有马达﹐“电”只不过是一个名词﹐然而一件伟大的发明﹐往往不是在瞬间爆发出来的﹐而是历经许多年代﹐无数的科学家埋头钻研﹐一点一滴累积起来﹐我们翻开“电磁学”的历史﹐美国的富兰克林﹑德国的葛利克﹑法国的法易﹑英国的瓦特逊在电磁学上﹐都有不可磨灭的页献。

当时受到厄斯特与安培在电学上之发现的影响﹐许多科学家开始从事电磁的实验﹐包括戴维﹑欧勒斯顿等人。

法拉第于1821年开始研究电流与磁铁的相互作用﹐最后终于发现马达的原理﹐确立现在制造马达的基础。

但是﹐问题来了﹐法拉第的发现一公布之后﹐毁谤也跟着来了﹐“只有小学毕业﹐不知道自己在作什么”﹑“狗运亨通的家伙”﹑“不要脸﹐抄袭欧勒斯顿的研究”﹐这些伤害在法拉第其他的科学发现时﹐也经常出现﹐但是﹐法拉第并没有退却﹐反而使他更加努力；同时他体悟到﹐一个默默无闻的研究者﹐需要的是鼓励而不是打压。

所以后来他帮助许多年轻的科学家﹐像是马克士威（后来成为举世闻名的电磁学大师）﹑克耳文（绝对温度﹑热力学三定律）﹑焦耳等人﹐都直接受到法拉第的协助和影响﹐而有了重大的科学贡献。

1831年由于法拉第持续的研究﹐对于电磁感应有了重大发现﹐因而制作出人类第一台的发电机。

法拉第27岁的那一年﹐遇到一位银匠的女儿—撒拉﹐继而结为夫妇。

撒拉可以说是一位十全十美的贤妻﹐对法拉第一生淡泊﹐从事科学研究﹐从不怀疑。

在她的脑中﹐没有嫉妒﹑没有贪心。

法拉第拒绝了许多次致富的机会﹐她都表示赞同﹐法拉第收入微薄﹐却很慷慨﹐她没有任何怨言。

她曾经说：

“虽然科学对他来说﹐是如此的扣人心弦和兴奋﹐而且时常剥夺了他的睡眠﹐但是我却满足于做他思想的枕头。

”法拉第夫妇终身无子﹐两人互相扶持﹐直到老年时﹐法拉第都还写情诗给撒拉。

法拉第也是一位虔诚的基督徒﹐经常在伦敦 桑地马尼安教会证道﹐还两次被选为教会长老。

他经常帮助穷苦﹑生病的人﹐甚至忘记自己也十分贫穷。

有一次﹐法拉第在一家大戏院里做演讲﹐在座的有不少是重要人物﹐包含最尊贵的英国女皇﹐他们在法拉第演讲完了以后﹐拼命在台下鼓掌﹐法拉第却没有再出现回礼﹐原来他早已从后门溜走﹐因为他还要去为一位即将弥留的老太太读圣经。

对他而言﹐不管那些大人物了﹐这位老妇人更为重要。

他不计较微薄待遇﹐在皇家学院继续工作﹐日日追寻名利之人必定羞愧不已。

他与妻子之间的挚爱与默契﹐让一般凡夫俗子不胜羡慕﹐他的谦和宽容使敌人为之折服。

他的一生犹如一座永不熄火的灯塔﹐照亮着每位在科学艰辛路途上的研究者。

生活物理

1.电磁感应实验：

电磁炉演示

（1）将圆形铝箔放置于启动之电磁炉上方，因电磁炉内电磁铁磁场随电流方向变化，使铝箔内部产生涡电流，而此电流产生磁场方向和电磁炉本身磁场方向相反，而使铝箔抬升。

（2）使用LED灯（启动功率较小）连接线圈，放置于电磁炉上方，启动电磁炉，使线圈内部磁力线变化而产生应电流；若要增加亮度，可增加线圈数。

2.涡电流（EddyCurrent）（又称为傅科电流）

公元1851年被法国物理学家莱昂．傅科所发现。

若一金属圆柱体有外加的时变电磁场穿过它时，由冷次定律可知在此圆柱体的内部会感应出一电流以产生反抗外加电磁场的变动。

并在导体内产生循环的电流。

简而言之，就是电磁感应效应所造成。

习题参考解答

5-1电流的磁效应

1.（E）

磁力线的方向遵守右手定则﹐且愈靠近导线愈密（磁场愈强）。

2.（A）

（1）（丙）除了螺线管磁场还加上铁芯被磁化后产生的磁场﹐故总磁场最强。

（2）（丁）的线圈匝数与（乙）相同﹐但电池个数较多﹑电压较大﹐产生的电流较大﹐故产生的磁场亦较（乙）强。

（3）（甲）﹑（乙）电池个数相同﹐但（乙）的匝数较甲多﹐故总磁场（乙）较（甲）强。

3.（D）

依据右手定则﹐I1在其左侧产生磁场方向向上﹑右侧磁场向下；而I2在其左侧产生磁场方向向下﹑右侧磁场向上。

再考虑到各导线的距离远近﹐则可得甲处磁场方向向上﹐乙处磁场方向向下﹐丙处磁场方向向上。

4.（C）

（B）应成正比。

（D）单位管长的匝数愈多磁场愈强﹐而非总匝数。

（E）管外磁场弱很多。

5-2电磁感应

5.（B）（C）（D）

（A）电饭锅为电流的热效应及热对流现象。

（E）马达为电流的磁效应。

6.（B）（C）

（C）（D）（E）通过线圈的磁力线均为减少ð应电流方向相同。

（A）（B）通过线圈的磁力线：

往a减少﹐往c增加ð应电流方向相反。

7.（A）（C）

（A）磁铁靠近的速率愈大﹐表示磁力线变化率愈大﹐应电流愈大。

（B）线圈靠近磁铁﹐亦有磁力线变化。

（C）（D）线圈﹑磁铁一起以相同速度向右移动﹐则磁力线没有变化；若分别向左﹑向右移动﹐则磁力线有变化。

8.（A）（D）（E）

打开及关上的瞬间﹐在软铁环上均有磁力线的变化﹐故有应电流。

但打开一段时间后﹐磁力线没有变化﹐故没有应电流。

9.（A）（E）

（A）（B）电力线或磁力线愈密集处﹐代表电场或磁场愈强。

（C）正﹑负电荷可单独存在﹐然而N﹑S极不能单独存在。

（D）磁铁附近可产生磁场﹐但不一定能产生电场。