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成人高考数学答案
2016成人高考数学答案
【篇一：
2016年成人高考《数学》模拟试卷三】
>8、函数y?
x2的反函数是（）a：
y?
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。
x（x?
0 ）b：
y?
?
x（x?
0）c：
y?
?
x（x?
0）d：
不存在
9、点c分ab所成的比?
=1，则点b分ac所成的比为（）a：
1b：
?
1c：
2d：
10、已知sim（?
+?
）=-
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
班级:
______________姓名：
______________座号：
______
1、已知集合s=x1≤x≤10，x?
z∪（csn）=（）
a：
｛5，6，7，8，9，10｝b：
｛1，4，5，6，7，8，9，10｝c：
sd：
?
2、已知cos（?
?
?
）=
?
2
?
3
，则下列各式中正确的是（）5
53d：
sin（?
-?
）=45
?
，m=?
1，2，3?
n=?
2，3，4
?
那么（csm）
a：
cos?
=
43
b：
tan?
=c：
sec?
=54
11、等差数列｛an｝中，a1=2，an=?
2，则sn=（）
a：
0b：
4c：
?
4d：
不能确定12、函数y?
log2x的值域为[2，+?
），则定义城为（）a：
（0，+?
）b：
[0，+?
）
c：
[2，+?
）d：
[4，+?
）
44
cos（?
?
?
）?
?
则cos?
cos?
值为（）55444
555
2
3、x?
2x?
3≥0是
（x?
3）
≥0的（）条件
（x?
1）
13、圆心为（2，2），半径r?
的圆的方程为（）
a：
（x?
2）+（y?
2）=b：
（x?
2）+（y?
2）=c：
（x?
2）+（y?
2）=10d：
（x?
2）+（y?
2）=10
2
14、不等式x?
1＞0的解集是（）
a：
充分b：
必分c：
充要d：
既不充分也必要4、直线2x?
5y?
10?
0和坐标轴围成的图形面积是（）
2222
2222
5
b：
5c：
10d：
不确定2
1?
5、函数y?
2?
sin（x?
）的最值是（）
34
a：
最大值1最小值?
1b：
最大值1最小值0c：
最大值3最小值1d：
最大值1最小值?
3
a：
6、（x?
1）展开式中第6项的系数是（）
6
a：
c10
655
b：
-c10c：
c10d：
-c1010
a：
rb：
（?
?
，?
1）∪（1，?
?
）
c：
（?
1，1）d：
（?
?
，?
1）∪（?
1，1）∪（1，?
?
）15、函数f（x）满足f（ab）?
f（a）?
f（b），且f（5）?
pf（3）?
∮，则f（15）=（）a：
p?
∮b：
16、sin?
?
p
c：
p+∮d：
不能确定∮
7、抛物线x?
?
12
y的焦点为（）8
11）d：
（?
，0）6464
a：
（0，?
2）b：
（?
2，0）c：
（0，?
1?
，且0＜?
＜，则?
等于（）32
1111
a：
?
?
arcsinb：
?
?
arcsinc：
arcsind：
2?
?
arcsin
3333
17、下列可以确定平面的是（）
a：
任意三点b：
一条直线和一点c：
不在同一直线上三点d：
三条平行直线18、已知log0.6x（x-1）≥log0.66，则x取值范围是（）
a：
1≤x≤3b：
?
2≤x＜0
c：
1＜x＜3或?
2＜x＜0d：
1＜x≤3或?
2≤x＜0
25、（本小题8分）
正方形abcd?
a1b1c1d1棱长为a，①求异面直线ab与cc1所成的角；②求异面直线ab与cd1的距离。
第Ⅱ卷（非选择题共64分）
二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中的横线上）
______：
号座______________：
名姓______________：
级班19、cos2
150
?
sin2150
20、向量a=（1，2），b=（2，x），若a⊥b，则x。
21、函数f（x）在r上是减函数，且f（1?
m）＜f（m?
3），则m范围。
22、椭圆x2y2
42+5
2=1的离心率e?
。
23、球的表面积扩大为原来的4倍，则体积扩大为原来的倍。
三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出演算或推理过程）
24、（本小题9分）26、（本小题10分）
化简1?
2sin100cos100：
cos100
?
1?
cos2
170
已知圆x2
+y2
=2，直线y?
x?
b，当b为何值时，直线与圆相交，相切，相离？
______：
号座______________：
名姓______________：
级班《数学》模拟试卷三
27、（本小题10分）
建筑一个容积为300m2
长方体蓄水池，长方体长与宽之比为3：
1，池壁造价为50元/m2
，池
底造价100元/m2
，试把总造价y元表示为底宽xm的函数。
28、（本小题12分）
已知函数f（x）?
log1?
x
21?
x
，①求f（x）定义城；②判断f（x）奇偶性；③求使f（x）＞0的x的
取值范围。
【篇二：
2016年成人高考数学模拟试题及答案文科
（1）】
s=txt>一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的1．已知集合a?
xx?
1?
2,b?
x0?
x?
3，则a?
b?
a．x?
1?
x?
3c．x?
1?
x?
2
?
?
?
?
（）
?
?
?
b．x0?
x?
3d．x2?
x?
3
（）
?
?
?
?
?
2．已知x,y是实数,则“x2?
y2”是“x?
y?
0”的
a．充分而不必要条件c．充分必要条件
b．必要而不充分条件d．既不充分也不必要条件
（）
3．若复数z与其共轭复数z满足：
z?
z?
2i，则复数z的虚部为
a．1
b．i
c．2d．-1
4．已知三条直线l、m、n，三个平面?
、?
、?
，有以下四个命题：
①?
?
?
、?
?
?
?
?
?
?
；②l?
m、l?
n?
m//n；
③
m//?
n//?
?
?
?
?
//?
；
m?
?
n?
?
?
④?
?
?
?
?
?
?
l,m?
l?
m?
?
。
其中正确命题的个数为（）a．0b．1c．2d．3
5．右图程序运行后输出的结果为（）a．3456b．4567c．5678d．67896．若函数f（x）?
loga（
1
）（a?
0且a?
1）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）x?
1
b
c
a．2
d．
12
7．△abc
中，?
?
0,?
的余弦值为
a．
b．
2
2
1
（?
?
3?
4，则向量与夹角2
（）
c．
1
52
53
5
d．
45
8．已知圆的方程为x?
y?
6x?
8y?
0,设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为
ac和bd，则四边形abcd的面积是
a．6
b．6
c．6
d．d．（
（）
9．函数y?
cos2x?
2cosx,x?
（0,?
）的单调递增区间为
a．（0,
（）
?
3
）b．（
?
2?
3,3
）
c．（
?
?
）32
2?
?
）3
x2y2
10．点p是双曲线2?
2?
1（a0,b0）左支上的一点，其右焦点为f（c,0），若m为
ab
线段fp的中点,且m到坐标原点的距离为c，则双曲线的离心率e范围是（）
a．（1,8]
b．（1,
1
8
43
c．（,
4533
d．（2,3]
二、填空题:
本大题共7小题,每小题4分,共28分
11．已知函数y?
f（x）为奇函数，若f（3）?
f
（2）?
1，则f（?
2）?
f（?
3）?
．12．已知?
abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，若c2?
a2?
b2?
2abcos2c,则?
c，0），b（b，0），若抛物线y?
4x13．已知两点a（1
使?
abc为等边三角形，则b＝_________．
14．若某多面体的三视图（单位:
cm）如图所示,则
此多面体的体积是．
15．在由1,2,3,4,5一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为、．
16．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，
2
仿此，5“分裂”中最大的数是．17．已知x,y满足?
3
?
y?
x?
2?
3?
y?
2
不等式x?
9y?
axy恒成立,则a的取值范围为
22
．
三、解答题:
本大题共5小题,共72分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18．（本题满分14分）已知函数f（x）?
cos（2x?
19．如图，矩形abcd中，ad?
平面abe，ae?
eb?
bc?
2，g是ac中点，f
为ce上的点，且bf?
平面ace．
（Ⅰ）求证：
ae?
平面bce；（Ⅱ）求三棱锥c?
bgf的体积．
c
?
）?
2sin（x?
）sin（x?
）344
?
?
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程;（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0,
?
]上的值域．2
b
20．（本题满分14分）数列{an}的前n项和sn满足：
sn?
2an?
3n（n?
n*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令bn?
31
，数列{bn}的前n项和为tn，求证：
tn?
．
sn?
3n?
92
21．（本题满分15分）已知函数f（x）?
mx3?
（2?
1
3m2
）x?
4x?
1,g（x）?
mx?
5．2
（i）当m?
4时，求函数f（x）的单调递增区间；
（ii）是否存在m?
0，使得对任意的x1，x2?
[2,3]都有f（x1）?
g（x2）?
1，若存在，
求m的范围；若不存在，请说明理由．
x2y222．已知椭圆2+2=1（ab0
）的离心率为，右焦点为f（1，0），直线l经过点f，
ab2
且与椭圆交于a、b两点，o为坐标原点．（i）求椭圆的标准方程；
（ii）当直线l绕点f转动时，试问：
在x轴上是否存在定点m，使得?
为常数?
若存在，求出定点m的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．bbaaaddbdb二．11．112
．5，
-1/314
15
17三、解答题:
本大题共5小题,共72分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18．解：
（1）?
f（x）?
cos（2x?
?
）?
2sin（x?
）sin（x?
）
344
?
?
1?
cos2x?
2x?
（sinx?
cosx）（sinx?
cosx）221?
cos2x?
2x?
sin2x?
cos2x221?
cos2x?
2x?
cos2x2?
sin（2x?
）
62?
∴周期t?
?
?
2
由2x?
?
?
6
?
k?
?
?
2
（k?
z）,得x?
k?
?
?
（k?
z）23
∴函数图象的对称轴方程为x?
k?
?
（2）0?
x?
∴?
?
3
（k?
z）
?
2
∴0?
x?
?
?
661?
∴?
?
sin（2x?
）?
1
26
?
2x?
?
?
5
?
6
∴值域为?
?
?
1?
1?
?
2?
19．
（Ⅰ）证明：
?
ad?
平面abe，ad//bc∴bc?
平面abe，则ae?
bc又?
bf?
平面ace，则ae?
bf∴ae?
平面bce解：
?
ae//平面bfd
∴ae//fg，而ae?
平面bce∴fg?
平面bce∴fg?
平面bcf
?
g是ac中点∴f是ce中点
1
∴fg//ae且fg?
ae?
1
2
?
bf?
平面ace
∴bf?
ce
∴rt?
bce中，bf?
cf?
∴s?
cfb?
∴vc?
bfg
1
ce?
22
1
?
2?
2?
1（12分）2
11
?
vg?
bcf?
?
s?
cfb?
fg?
33
*
20．解
（1）当n?
n时有：
sn?
2an?
3n,?
sn?
1?
2an?
1?
3（n?
1）,
两式相减得：
an?
1?
2an?
1?
2an?
3,
’?
an?
1?
2an?
3，
∴an?
1?
3?
2（an?
3），又a1?
s1?
2a1?
3，∴a1?
3,a1?
3?
6?
0．
∴数列{an?
3}是首项6，公比为2的等比数列．从而an?
3?
6?
2n?
1，
【篇三：
2016成人高考专升本数学模拟试卷
（一）】
lass=txt>一.选择题：
本大题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
*1.设函数f（x）?
x2?
4x?
4，x?
[2，?
?
），g（x）是f（x）的反函数，则（）a.g（x）?
2?
c.g（x）?
?
2?
?
x?
2?
xb.g（x）?
2?
x
xd.g（x）?
?
2?
x
令y?
f（x）?
x2?
4x?
4?
（x?
2）2
y?
x?
y?
2，反函数为y?
2?
x，选b
*2.若x0是f（x）的极值点，则（）a.f（x0）必定存在，且f（x0）?
0
b.f（x0）必定存在，但f（x0）不一定等于零c.f（x0）可能不存在d.f（x0）必定不存在
应选c。
例：
y?
x在x?
0处取得极小值，但该函数在x?
0处不可导，而f（0）不存在
xyz
*3.设有直线?
?
，则该直线必定（）
04?
3
a.过原点且垂直于x轴b.过原点且平行于x轴c.不过原点，但垂直于x轴d.不过原点，且不平行于x轴
?
?
直线显然过（0，0，0）点，方向向量为l?
?
0，4，?
3?
，x轴的正向方向向量为v?
?
1，0，0?
，?
?
?
?
l?
v?
1?
0?
4?
0?
（?
3）?
0?
0?
l?
v，故直线与x轴垂直，故应选a。
*4.幂级数
?
a
n?
0
?
n
x在点x?
2处收敛，则级数?
（?
1）nan（）
n
n?
0
?
?
a.绝对收敛b.条件收敛c.发散d.收敛性与an有关
?
a
n?
0
?
n
n
绝对收敛，特别对x0?
?
1有x在点x?
2处收敛，推得对?
x0?
（?
2，2），?
anx0n
n?
0
?
a
n?
0
?
n
x?
?
an（?
1）n绝对收敛，故应选a。
n
n?
0
?
5.对微分方程y?
3y?
2y?
ea.y*?
ae
?
x
?
x
，利用待定系数法求其特解y*时，下面特解设法正确的是（）
?
x
?
x
b.y*?
（ax?
b）ec.y*?
axed.y*?
axe
2?
x
二.填空题：
本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分，把答案填在题中横线上。
*6.
limx?
?
?
limx?
?
?
x3?
x?
1?
x
?
_________________.
x3/2
x3?
x?
1?
xlim111
?
（?
?
?
）?
1x?
?
?
1/23x3/2xxx
ex
7.设y?
，则y?
_________________.
1?
x2
*8.设f
（n?
2）
（x）?
?
etdt，则f（n）（x）?
_________________.
x
x2
解：
f
（n?
1）
（x）?
（f
2
（n?
2）
（x））?
（?
etdt）?
2xex?
ex
x
2
x2
2
f（n）（x）?
（f（n?
1）（x））?
（2xex?
ex）
?
2e
x2
?
4x2ex?
ex
2
2
?
4x2ex?
2ex?
ex
e2dx
?
_________________.*9.?
1
x?
lnx
e2e2e2d（1?
lnx）dx
?
?
?
2?
lnx解?
111x?
lnx?
lnx
?
23?
2?
2（?
1）
122
10.设z?
ln（1?
x?
y），则dz（1，1）?
_________________.
2
?
?
?
?
*11.已知a?
?
1，2，1?
，b?
?
2，?
1，1?
，则过点m0（1，1，1）且同时平行于向量a和b的平面
的方程为_________________.
?
?
?
面的法向量为n?
a?
b?
1
2
?
i?
j2?
1
?
k
?
?
?
1?
3i?
j?
5k平面的方程为3（x?
1）?
（y?
1）?
5（z?
1）?
0即3x?
y?
5z?
1?
0
dy
?
3y?
e2x的通解是_________________.dx?
（x?
1）2n
*13.幂级数?
的收敛区间是_________________.n
9n?
0
（x?
1）2n?
2（x?
1）2n
解：
令un（x）?
，un?
1（x）?
9n?
19n
un?
1（x）lim（x?
1）2n?
29n（x?
1）2lim
n?
?
?
n?
?
?
?
un（x）99n?
1（x?
1）2n
12.微分方程
（x?
1）2
?
1解得，?
2?
x?
4，于是收敛区间是（?
2，4）由
9?
?
0?
?
?
?
14.设a?
i?
j?
2k，则与a同方向的单位向量a?
_________________.
*15.交换二次积分i?
?
1
dx?
2f（x，y）dy的次序得i?
_________________.
x
x
y，0?
y?
1，于是
?
dx?
1x
x2
f（x，y）dy?
?
dy?
1y
f（x，y）dx
（1,1）x1
三.解答题：
本大题共13个小题，共90分，第16题～第25题每小题6分，第26题～第28题每小题10分，解答时应写出推理，演算步骤。
x?
（arctanx）2
*16.计算?
1?
x2
x?
（arctanx）2
dx解：
?
2
1?
xx（arctanx）2
dx?
?
dx?
?
22
1?
x1?
x1d（1?
x2）
?
?
（arctanx）2d（arctanx）?
?
2
21?
x1123
?
ln（1?
x）?
（arctanx）?
c
23
1?
2
limf（1?
h）?
f
（1）*17.设f（x）?
ex，求h?
0
h
limf（1?
h）?
f
（1）?
f
（1）解：
h?
0
h
1?
22?
1
?
ex（3）x?
1?
2e
x
x3
18.判定函数y?
的单调区间
3?
x2
19.求由方程yx?
2
?
y
?
t2dt?
0所确定的隐函数y?
y（x）的微分dy
*20.设函数f（x）?
lnx?
解：
设a?
e1
?
f（x）dx，求?
f（x）dx
1
1
ee
?
f（x）dx，则f（x）?
lnx?
a，两边求定积分得
a?
?
f（x）dx?
?
（lnx?
a）dx
1
e1
e1
e
?
（xlnx?
x?
ax）?
?
ae?
a?
1
1
，于是e1
f（x）?
lnx?
e?
（?
1）n
解得：
a?
21.判定级数
2
?
n?
1
n?
2
3
2
的收敛性，若其收敛，指出是绝对收敛，还是条件收敛？
?
z
?
x?
yx
23.求微分方程y?
3y?
2y?
xe的通解
22.设z?
xsiny?
xy，求
*24.将函数f（x）?
arctan2x展开为麦克劳林级数
?
2
解：
f（x）?
（arct2axn）?
?
2?
（?
4x2）n2
1?
4xn?
0
?
11n2n?
12n
?
?
（?
1）2x（?
?
x?
）
22n?
0
f（x）?
f（0）?
?
?
x
f（t）dt?
?
[?
（?
1）n22n?
1x2n]dx
n?
0
x
?
?
（?
1）
n?
0
?
n
2
2n?
1
?
x
22n?
12n?
1
xdx?
?
（?
1）x
2n?
1n?
0
2n
?
n
1122n?
12n?
1
即f（x）?
arctan2x?
?
（?
1）?
?
x?
x
222n?
1n?
0
d1
f（x2）?
，求f（x）25.设dxx
122
26.求函数z?
?
x?
y在条件y?
?
0之下的最值。
2
x3
*27.求曲线y?
的渐近线2
（x?
1）
x3limlim
解：
（1）?
x?
?
y?
x?
?
?
?
2
（x?
1）
?
曲线没有水平渐近线
x3limlim
（2）x?
?
1y?
x?
?
1?
?
，曲线有铅直渐近线x?
?
12
（x?
1）
ylimx2lim
（3）x?
?
?
x?
?
?
1?
a2
x（x?
1）
x3limlim
x?
?
（y?
ax）?
x?
?
（?
x）2
（x?
1）
x3?
x3?
2x2?
xlim
?
x?
?
?
?
2?
b2
（x?
1）
?
n
所以曲线有斜渐近线y?
x?
2
*28.设区域为d：
1?
x?
y?
2，y?
0，计算解：
积分区域如图所示（阴影部分）
2
2
?
?
d
dxdy4?
x?
y
2
2
4?
x?
y4?
r11
?
?
?
?
d（4?
r2）
124?
r2
d
?
?
dxdy
2
2
?
?
d?
?
?
2
r
2
1
dr
?
?
?
4?
r
21
2
?
?
（3?
）
y
x
o
【试题答案】
一.
1.令y?
f（x）?
x2?
4x?
4?
（x?
2）2?
x?
2?
y?
x?
y?
2，反函数为y?
2?
x，选b
2.应选c。
例：
y?
x在x?
0处取得极小值，但该函数在x?
0处不可导，而f（0）不存在
?
?
3.直线显然过（0，0，0）点，方向向量为l?
?
0，4，?
3?
，x轴的正向方向向量为v?
?
1，0，0?
，?
?
?
?
l?
v?
1?
0?
4?
0?
（?
3）?
0?
0?
l?
v，故直线与x轴垂直，故应选a。
4.
?
a
n?
0
?
n
n
绝对收敛，特别对x0?
?
1有x在点x?
2处收敛，推得对?
x0?
（?
2，2），?
anx0n
n?
0
?
?
a
n?
0
?
n
x?
?
an（?
1）n绝对收敛，故应选a。
n
n?
0
?
2?
x（?
1）x
?
e?
x）是特征根，5.r?
3r?
2?
0特征根为r1?
?
1，r2?
?
2，由此可见?
?
?
1（?
e?
e
于是可设y*?
xae?
x?
axe?
x，应选c。
二.6.
lim
x?
?
?
x3?
x?
1?
xlim111
?
（?
?
?
）?
1x?
?
?
1/23x3/2xxx
ex（1?
x2）?
ex（1?
x2）（1?
x2?
2x）ex（x?
1）2ex
7.y?
?
?
（1?
x2）2（1?
x2）2（1?
x2
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