数学模型期末考试试题及答案精品文档.docx

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山东轻工业学院08/09学年II学期《数学模型》期末考试A试卷

（本试卷共4页）

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

说明：

本次考试为开卷考试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以使用计算器，但上述物品严禁相互借用。

得分

阅卷人

一、简答题（本题满分16分，每小题8分）

1、在§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下

（1）式，写出与

（2）式的差别，并解释这个差别；

2、试说明在§3.1中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产费用，在什么条件下可以不考虑它；

得分

阅卷人

二、简答题（本题满分16分，每小题8分）

 1、对于§5.1传染病的SIR模型，叙述当

时

的变化情况

并加以证明。

2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度

的减函数，

即

，请问如何达到最大经济效益？

得分

阅卷人

三、简答题（本题满分16分，每小题8分）

1、在§9.3随机存储策略中，请用图解法说明为什么

是方程

的最小正根。

2、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模的能力？

得分

阅卷人

四、（本题满分20分）

某中学有三个年级共1000名学生，一年级有219人，二年级有

316人，三年级有465人。

现要选20名校级优秀学生，请用下列办

法分配各年级的优秀学生名额：

（1）按比例加惯例的方法;

（2）Q值法。

另外如果校级优秀学

生名额增加到21个，重新进行分配，并按照席位分配的理想化准则分析分配结果。

得分

阅卷人

五、（本题满分16分）

大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就

业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个

就业岗位可供选择。

层次结构图如图，已知准则层对目标层的成对比较矩阵

，方案层对准则层的成对比较矩阵分别为

，

，

。

请根据层次分析方法为小李确定最佳的工作岗位。