小学数学 比例尺的意义教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学比例尺的意义教学设计学情分析教材分析课后反思
比例尺
[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》53～55页。
[教学目标]
1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺。
3.通过实践操作、小组合作探究，经历且体验比例尺产生的必要性。
4.在自主探索触解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
[教学重点]理解比例尺的意义。
[教学难点]线段比例尺与数值比例尺之间的转化。
[教学准备]课件、剪刀、A4的彩纸、彩笔。
[教学过程]
课前谈话，激趣质疑
播放学生踢足球视频，提起学生的课堂氛围，为下面的学习做好渲染。
一、情境导入,尝试画图
（一）课件演示（见图1）
根据学生对学生踢足球视频的意见引出“战术安排，需要画一个足球平面图。
”
师：
我们来看这个足球场的长是95米，宽是60米，这么大的足球场，你能把它画在图纸上吗?
（教师及时板书95米，60米）。
（学生交流）
找学生说一说“怎么画呢”，为下面的“图上距离”与“实际距离”两者之间的关系做好铺垫。
（二）尝试画图
老师巡视，收集有表性作品，贴在黑板上。
二、展示交流，抽象概念
（一）呈现问题，自主选择
1、让画第一副画的学生说一说自己是怎样画的，教师引出并板书“图上距离”和“实际距离”。
在学生说的时候教师及时板书9500厘米，9.5厘米，6000厘米，6厘米。
学生主要说的是两者之间的倍数关系。
2、让画第二副图的学生说一说自己是怎样画的。
同1。
（二）合作探究，解决问题
教师根据学生的回答引出：
“图上距离”与“实际距离”有什么关系呢？
学生回答可能是两者之间的倍数关系，教师要恰当的引导用“比”表示两者之间的关系。
（三）汇报交流，抽象概念
1.①号作品:
长：
图上距离：
实际距离=1：
1000。
计算过程：
9.5厘米：
95米=9.5厘米：
9500厘米=1：
1000，
宽：
图上距离和实际距离的比也是1:
2000，
计算过程：
6厘米：
60米=6厘米：
6000厘米=1：
1000，
我们发现它们的比也是一样。
（1：
1000板书）
②号作品：
长：
图上距离：
实际距离=1：
500。
计算过程:
19厘米：
95米=95厘米：
95000厘米=1：
500;
宽:
图上距离:
实际距离=1:
500。
所以我们发现它们的比是一样.（1:
2000板书）。
从①②两幅图上共同发现：
一幅图中图上距离和实际距离的比都是一样。
③号作品：
长:
图上距离和实际距离的比是1：
1000;宽:
图上距离和实际距离的比是1:
500。
发现：
这幅图不像的最原因主要是长和宽缩小的比例不一样。
2.教师组织学生在交流中思考，在思考中找到像与不像的原因。
3.师总结并引出本节的课题。
每幅图中的图上距离和实际距离的比是相同的，而这个相同的比，就是我们今天要认识的比例尺。
（板书）
图上距离：
实际距离=比例尺。
（四）生活中的比例尺
1、让学生说生活中的比例尺。
2、教师展示中国地图，让学生找到比例尺，读出来并说出这个比例尺的意义。
3、教师再展示山东地图，让学生找到比例尺，读出来并说出这个比例尺的意义。
4、展示泰安市的地图，让学生根据前面的两个比例尺猜一猜这张地图的比例尺，并让猜得差不多同学说说自己的算法。
再让学生欣赏肥城市、石横镇的地图，也猜猜比例尺，发展学生的数学算法的总结归纳能力。
三、求比例尺
（一）求比例尺
教师在教学比例尺的意义后让学生试着求比例尺。
图上距离
实际距离
比例尺
2.4厘米
9.6千米
课件出示：
先让学生说一说怎样
求比例尺，再独立
完成。
学生完成后找学生到前面展示，并说出计算过程，教师及时强调单位换。
学生掌握后教师再出示下面练习
1.8厘米
36千米
1.2厘米
60千米
让学生独立完成，最后集体订正。
集体订正后教师及时提问：
求比例尺时要注意什么问题？
提高学生求比例尺的能力。
（二）学习比例尺的分类
教师根据上面学生求出的比例尺，及时引出下面知识点：
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。
如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或。
这样的比例尺叫作数值比例尺。
师：
还有一种比例尺，是线段比例尺。
引出以下知识：
比例尺还可以这样表示：
这样的比例尺叫作线段比例尺。
师：
你能说出这个线段比例尺的含义吗？
生：
图上一厘米代表实际距离10米。
四、巩固练习，拓展延伸
师：
无论是线段比例尺还是数值比例尺，在生活中应用非常广泛。
1.让学生说出下列比例尺的意义。
2.实践应用，数值比例尺和线段比例尺的转化
1﹕2000
根据数值比例尺标明线段比例尺
教师先让学生找到这幅图的比例尺，再进行线段和数值比例尺的转化。
3、实际应用
课件出示：
A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。
这幅地图的比例尺是多少?
让学生读题，并独立完成，完成后集体订正。
4、拓展延伸
课件出示：
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。
这张图纸的比例尺是多少？
教师先让学生独立完成，收学生1：
5和5：
1两种结果放在展台上），让学生观察并进行交流。
总结：
求比例尺必须用图上距离：
实际距离，前项后项不能颠倒。
所以这幅图的比例尺是5：
1，这样的比例尺也是数值比例尺。
思考：
为什么它的后项是1呢？
那前面的这些比例尺呢？
让学生质疑，到底谁对谁错，说出理由，让学生在争辩中意识到比例尺不仅有缩小的功能，也有放大的功能，使学生对比例尺有一个更全面的了解和认识，也可以激发学生对比例尺知识更多的探索与研究。
前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。
五、回顾总结
教师带领同学们回顾总结本节课所学内容和注意事项，并提示同学们在换算单位时要养成认真的习惯，
[板书设计]
比例尺
95米
9.5厘米/9500厘米=
60米
6厘米6000厘米
图上距离：
实际距离=比例尺
9.5：
95000=1:
1000
6：
6000=1:
1000
学情分析
学生已有的知识基础：
学生在六年级上学期学习了比和比的基本性质，六年级下册第三单元学习了比例、正反比例、比例的基本性质，这些都为比例尺的学习提供了基础。
在小学品德与社会中学生也接触了比例尺的知识，通过这些知识的学习学生对比例尺已不再陌生，并能较容易的掌握本课内容。
学生已有的生活经验：
学生在日常生活和学习中都接触过地图，对地图上的比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。
效果分析
《比例尺的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时将这部分知识进行改动，紧密联系生活实际，让学生在具体的情境中理解比例尺的含义，这样的做法，取得了一定的效果。
在研究线段比例尺时，让学生通过查找地图的比例尺知道生活中还有另外一种比例尺，提高学生的数学意识和能力。
比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。
本节课循着一根知识主线——比例尺的意义与应用，引入新知别出心裁，探究新知有章有法，练习设计富有创意；同时循着一根能力主线——培养学生解决实际问题能力，无论是哪个环节的例子都来源于学生熟悉的生活，重视学生的独立探究与合作讨论相结合。
同时多次运用多媒体辅助教学，充分体现了以教师为主导，学生为主体，训练为主线的严禁课堂教学结构，使学生学的轻松，学有成效。
但是本人唯一觉得遗憾的是，我初浅的认为是不是设计过多，课堂容量过大，没有估计到学生学情呢，也许稍微少设计一点点可能会好一些呢，不过这只是本人的看法，请各位同仁们多多指教。
《比例尺》教材分析
比例尺单元包括两部分内容：
图形的放大与缩小和比例尺。
本册教材根据《数学课程标准》的要求增加了图形的放大与缩小的内容，这是过去《大纲》没有的内容。
放大与缩小是《数学课程标准》空间与图形领域中“图形与变换”的内容，具体标准要求是：
能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
比例尺是《数学课程标准》空间与图形领域中“图形与位置”的内容，具体标准要求是：
了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
而《大纲》（修订稿）把“比例尺”作为“数与代数”领域的内容，安排在“比和比例”中。
本单元教材的编排，既注意体现了《标准》的要求和所提倡的数学教学新理念，又突出了比例在学生数学知识结构中的作用和地位。
因此，教材的编排与大纲版教材相比有以下几方面的改进。
一、联系实际，建立图形放大、缩小的概念。
把图形的放大和缩小与认识比例尺结合起来教学，帮助学生在现实情境中了解比例尺的意义和作用。
这样的编排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量，以及图形的相似等知识打下坚实的基础。
二、在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用。
对于比例尺的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。
尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛应用。
强调比例尺的工具性，重视用比例尺解决现实问题。
“比例尺”之所以重要，首先，它是用数学描述现实世界的重要工具之一，在现实生活中有着广泛应用，几乎所有与几何学有关的科学技术都离不开用比例尺表示事物，小到认识地图方位，大到建筑设计、零件绘图等一系列关乎国计民生的事情。
因此，根据《数学课程标准》的要求，本教材改变《大纲》教材通过“编制的图”和问题来认识“比例尺”，再通过列比例式和解比例学会求实际距离或图上距离的教材建构思想。
这样的学习，学生不但学会了数学知识，更重要的是学会了用数学。
三、重视动手操作，培养学生初步的空间观念。
《数学课程标准》与《大纲》相比，除把比例尺作为“空间图形”的内容以外，还增加图形“扩大与缩小”的内容，强调通过具体实例，体会图形的相似。
我们认识空间与图形并形成空间观念需要将现实几何图形和转化为我们头脑中想象的几何图形，进行几何体与三视图之间的转化。
这些都离不开图形的相似。
本单元教材根据《数学课程标准》的要求，设计学生能够完成的操作活动，让学生在亲手“做”的过程中，认识图形的相似性和比例尺的实际意义。
本单元内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，图形相似放大或缩小的生活现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义。
生活中的地图学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数学含义。
学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地认识地图，解决有关比例尺的计算问题。
课堂上要紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。
本单元的教育目标是：
1.能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。
2.通过具体实例，认识比例尺，会按给定的比例画简单物体的平面图，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3.在读平面图、按比例将图形放大或缩小以及设计卧室平面图的过程中发展空间观念，体会图形的相似。
4.能表达解决问题的大致过程，并尝试解释所得的结果。
5.感受“比例尺”与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助“比例尺”来解决和交流。
本单元教学重点是：
理解放大和缩小的含义，理解比例尺的意义，会利用知识解决求实际距离的简单问题。
《比例尺》课后练习
基础训练
1.A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是
8厘米。
这幅地图的比例尺（）。
2.根据数值比例尺标明线段比例尺
0（）（）米
1：
30000
0（）（）千米
1：
5000000
3.根据线段比例尺标明数值比例尺
04080米
（）:
（）
能力提升
判断：
1.一幅地图的比例尺是1:
1000米。
（）
2.图上距离一定比实际距离小。
（）
3.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离20千米，，这幅地图的比例尺是1:
20（）
拓展训练
1.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。
这张图纸的比例尺是多少？
2.北京到青岛的实际距离是960千米，在一幅地图上量的两地的距离是3.2厘米，请你画出这幅图的线段比例尺。
3.某零件长三分米，画在图上时短了27厘米，求这幅图的比例尺。
4.量一量课桌面的长和宽，确定一个合适的比例尺，把课桌面画在纸上。
训练题参考答案及解析
基础训练
1.1:
30000002.
（1）300600
（2）501003.1:
4000
能力提升
1.（╳）。
比例尺是一个比，表示两者之间的关系，不能带单位。
2.（╳）。
忽略放大比例尺的存在。
3.（╳）。
没有统一单位。
拓展训练
1.2.5厘米=25毫米25:
5=5:
1
这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。
2.3.2厘米：
960千米=1:
30000000
特别提醒的是统一换算单位。
画图略。
3.3分米=30厘米（30-27）：
30=1:
10
实际的图上长度是30-27=3厘米。
4.开放题（答案略）。
《比例尺》教学反思
《比例尺》是小学数学六年级下册的教学内容。
这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。
这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。
因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，让学生在具体的情境中理解比例尺的含义，这样的做法，取得了一定的效果。
而且介绍了生活中的比例尺。
一、在学生身边挖掘素材，诱导学生发现问题
比如：
在引入阶段，让学生试着画一画我们熟悉足球操场，并且引导学生说出不同的画法，然后进行了对比，说出了图形的大小变了，但是形状没变，无论怎么画，我们的教室还是原来的样子，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义。
从上可知，学生有发现问题并提出问题的能力，在教学中我们只要挖掘知识的生活原型和适当创设探究内容的情景，就能激起他们探寻真知的强烈欲望。
二、在自学中，培养学生的自学能力
在刚才同学们的画图的过程中其实学生已经运用了比例尺的知识，接着孩子们通过自学在探究新知这一环节中，比例尺的概念和怎样求比例尺这一部分知识较简单，通过观察地图认识了数值比例尺和线段比例尺。
通过大胆的放手让学生自己学习，自己思考，自己与其他学生交流，在交流中学到了新的知识，培养了学生的自学能力，比教师直接讲授效果好。
本节课的教学时间把握得不好，因为，理解比例尺的意义是教学重点，所以课堂上让学生说比例尺的意义占用的时间多了，导致相应的习题拓展少了，学生的练习时间偏少。
“冰冻三尺非一日之寒”，作为一个数学老师，我会不断地探索适合学生的教学模式。
一节课是否上得好，并不是因为这位老师上得有多精彩，而是因为学生真正掌握了才是真的好。
课标分析
新课标对本课的要求：
学习比例尺，能读懂地图或示意图上的比例尺，并能利用比例尺解决实际问题。
比如：
两地间的实际距离，按照比例放大或缩小图片等。
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