五种常见挡土墙的设计计算实例.doc
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挡土墙设计实例
挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。
在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。
根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。
设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。
本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。
1、重力式挡土墙
------------------------------------------------------------------------
原始条件:
墙身尺寸:
墙身高:
6.500（m）
墙顶宽:
0.660（m）
面坡倾斜坡度:
1:
0.250
背坡倾斜坡度:
1:
0.200
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1:
0.300（m）
墙趾台阶h1:
0.500（m）
墙趾台阶与墙面坡坡度相同
墙底倾斜坡率:
0.200:
1
物理参数:
圬工砌体容重:
23.000（kN/m3）
圬工之间摩擦系数:
0.400
地基土摩擦系数:
0.500
砌体种类:
片石砌体
砂浆标号:
5
石料强度（MPa）:
30
挡土墙类型:
一般挡土墙
墙后填土内摩擦角:
35.000（度）
墙后填土粘聚力:
0.000（kPa）
墙后填土容重:
19.000（kN/m3）
墙背与墙后填土摩擦角:
17.500（度）
地基土容重:
18.000（kN/m3）
修正后地基土容许承载力:
500.000（kPa）
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数:
1.200
墙踵值提高系数:
1.300
平均值提高系数:
1.000
墙底摩擦系数:
0.500
地基土类型:
土质地基
地基土内摩擦角:
30.000（度）
土压力计算方法:
库仑
坡线土柱:
坡面线段数:
2
折线序号水平投影长（m）竖向投影长（m）换算土柱数
13.0002.0000
25.0000.0000
坡面起始距离:
0.000（m）
地面横坡角度:
20.000（度）
墙顶标高:
0.000（m）
挡墙分段长度:
10.000（m）
=====================================================================
组合1（仅取一种组合计算）
=============================================
组合系数:
1.000
1.挡土墙结构重力分项系数=1.000√
2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000√
3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000√
4.填土侧压力分项系数=1.000√
5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000√
=============================================
[土压力计算]计算高度为7.309（m）处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角=28.320（度）
按实际墙背计算得到:
第1破裂角：
28.320（度）
Ea=244.312Ex=214.072Ey=117.736（kN）作用点高度Zy=2.627（m）
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在
墙身截面积=15.518（m2）重量=356.925kN
（一）滑动稳定性验算
基底摩擦系数=0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度=11.310（度）
Wn=349.993（kN）En=157.432（kN）Wt=69.999（kN）Et=186.825（kN）
滑移力=116.827（kN）抗滑力=253.713（kN）
滑移验算满足:
Kc=2.172>1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足:
方程值=164.582（kN）>0.0
地基土摩擦系数=0.500
地基土层水平向:
滑移力=214.072（kN）抗滑力=252.070（kN）
地基土层水平向:
滑移验算不满足:
Kc2=1.177<=1.300
（二）倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=2.186（m）
相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=3.521（m）
相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=1.818（m）
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩=389.149（kN-m）抗倾覆力矩=1194.778（kN-m）
倾覆验算满足:
K0=3.070>1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足:
方程值=649.592（kN-m）>0.0
（三）地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力=507.426（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=805.628（kN-m）
基础底面宽度B=4.127（m）偏心距e=0.476（m）
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.588（m）
基底压应力:
趾部=208.008踵部=37.896（kPa）
最大应力与最小应力之比=208.008/37.896=5.489
作用于基底的合力偏心距验算满足:
e=0.476<=0.167*4.127=0.688（m）
墙趾处地基承载力验算满足:
压应力=208.008<=600.000（kPa）
墙踵处地基承载力验算满足:
压应力=37.896<=650.000（kPa）
地基平均承载力验算满足:
压应力=122.952<=500.000（kPa）
（四）基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
（五）墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积=13.946（m2）重量=320.764kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=2.134（m）
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=3.521（m）
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.818（m）
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力=438.499（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=710.021（kN-m）
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.619（m）
截面宽度B=3.885（m）偏心距e1=0.323（m）
截面上偏心距验算满足:
e1=0.323<=0.250*3.885=0.971（m）
截面上压应力:
面坡=169.225背坡=56.514（kPa）
压应力验算满足:
计算值=169.225<=800.000（kPa）
切向应力检算:
剪应力验算满足:
计算值=9.954<=80.000（kPa）
[极限状态法]:
重要性系数 0=1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd=438.499（kN）
轴心力偏心影响系数醟=0.923
挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.885（m2）
材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.997
计算强度时:
强度验算满足:
计算值=438.499<=2484.452（kN）
计算稳定时:
稳定验算满足:
计算值=438.499<=2478.074（kN）
（六）台顶截面强度验算
[土压力计算]计算高度为6.000（m）处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角=29.150（度）
按实际墙背计算得到:
第1破裂角：
29.150（度）
Ea=172.939Ex=151.533Ey=83.340（kN）作用点高度Zy=2.150（m）
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在
墙身截面积=12.060（m2）重量=277.380kN
[强度验算]
验算截面以上，墙身截面积=12.060（m2）重量=277.380kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.738（m）
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=2.930（m）
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=2.150（m）
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力=360.720（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=400.617（kN-m）
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.111（m）
截面宽度B=3.360（m）偏心距e1=0.569（m）
截面上偏心距验算满足:
e1=0.569<=0.250*3.360=0.840（m）
截面上压应力:
面坡=216.516背坡=-1.802（kPa）
压应力验算满足:
计算值=216.516<=800.000（kPa）
拉应力验算满足:
计算值=1.802<=80.000（kPa）
切向应力检算:
剪应力验算满足:
计算值=2.156<=80.000（kPa）
[极限状态法]:
重要性系数 0=1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd=360.720（kN）
轴心力偏心影响系数醟=0.744
挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.360（m2）
材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.994
计算强度时:
强度验算满足:
计算值=360.720<=1730.509（kN）
计算稳定时:
稳定验算满足:
计算值=360.720<=1720.261（kN）
2、衡重式挡土墙
------------------------------------------------------------------------
原始条件:
墙身尺寸:
墙身总高:
9.600（m）
上墙高:
3.400（m）
墙顶宽:
0.660（m）
台宽:
1.500（m）
面坡倾斜坡度:
1:
0.150
上墙背坡倾斜坡度:
1:
0.200
下墙背坡倾斜坡度:
1:
-0.200
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1:
0.300（m）
墙趾台阶h1:
0.500（m）
墙趾台阶与墙面坡坡度相同
墙底倾斜坡率:
0.200:
1
下墙土压力计算方法:
力多边形法
物理参数：
圬工砌体容重:
23.000（kN/m3）
圬工之间摩擦系数:
0.400
地基土摩擦系数:
0.500
砌体种类:
片石砌体
砂浆标号:
5
石料强度（MPa）:
30
挡土墙类型:
一般挡土墙
墙后填土内摩擦角:
35.000（度）
墙后填土粘聚力:
0.000（kPa）
墙后填土容重:
19.000（kN/m3）
墙背与墙后填土摩擦角:
17.500（度）
地基土容重:
18.000（kN/m3）
修正后地基土容许承载力:
500.000（kPa）
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数:
1.200
墙踵值提高系数:
1.300
平均值提高系数:
1.000
墙底摩擦系数:
0.500
地基土类型:
土质地基
地基土内摩擦角:
30.000（度）
坡线土柱:
坡面线段数:
2
折线序号水平投影长（m）竖向投影长（m）换算土柱数
13.0002.0000
25.0000.0000
地面横坡角度:
20.000（度）
墙顶标高:
0.000（m）
挡墙分段长度:
10.000（m）
=====================================================================
组合1（仅取一种组合计算）
=============================================
组合系数:
1.000
1.挡土墙结构重力分项系数=1.000√
2.填土重力分项系数=1.000√
3.填土侧压力分项系数=1.000√
4.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000√
=============================================
[土压力计算]计算高度为10.242（m）处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角=31.060（度）
按假想墙背计算得到:
第1破裂角：
32.720（度）
Ea=148.041Ex=56.254Ey=136.937（kN）作用点高度Zy=1.260（m）
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=17.542（度）第1破裂角=31.060（度）
Ea=102.147Ex=62.124Ey=81.085（kN）作用点高度Zy=1.465（m）
计算下墙土压力
无荷载时的破裂角=34.222（度）
按力多边形法计算得到:
破裂角：
34.222（度）
Ea=201.028Ex=199.855Ey=21.676（kN）作用点高度Zy=2.979（m）
墙身截面积=25.299（m2）重量=581.869kN
衡重台上填料重=90.539（kN）重心坐标（1.649,-1.646）（相对于墙面坡上角点）
（一）滑动稳定性验算
基底摩擦系数=0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度=11.310（度）
Wn=659.350（kN）En=152.144（kN）Wt=131.870（kN）Et=236.739（kN）
滑移力=104.869（kN）抗滑力=405.747（kN）
滑移验算满足:
Kc=3.869>1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足:
方程值=353.905（kN）>0.0
地基土摩擦系数=0.500
地基土层水平向:
滑移力=261.979（kN）抗滑力=396.867（kN）
地基土层水平向:
滑移验算满足:
Kc2=1.515>1.300
（二）倾覆稳定性验算
相对于墙趾,墙身重力的力臂Zw=2.308（m）
相对于墙趾,上墙Ey的力臂Zx=4.117（m）
相对于墙趾,上墙Ex的力臂Zy=7.665（m）
相对于墙趾,下墙Ey的力臂Zx3=3.807（m）
相对于墙趾,下墙Ex的力臂Zy3=2.337（m）
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩=943.130（kN-m）抗倾覆力矩=2066.104（kN-m）
倾覆验算满足:
K0=2.191>1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足:
方程值=793.025（kN-m）>0.0
（三）地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力=811.494（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=1122.975（kN-m）
基础底面宽度B=3.275（m）偏心距e=0.254（m）
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.384（m）
基底压应力:
趾部=362.948踵部=132.600（kPa）
最大应力与最小应力之比=362.948/132.600=2.737
作用于基底的合力偏心距验算满足:
e=0.254<=0.167*3.275=0.546（m）
墙趾处地基承载力验算满足:
压应力=362.948<=600.000（kPa）
墙踵处地基承载力验算满足:
压应力=132.600<=650.000（kPa）
地基平均承载力验算满足:
压应力=247.774<=500.000（kPa）
（四）基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
（五）上墙截面强度验算
上墙重力Ws=98.141（kN）
上墙墙背处的Ex=62.124（kN）
上墙墙背处的Ey=12.425（kN）
相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂Zw=0.889（m）
相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂Zy=1.465（m）
相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂Zx=1.557（m）
[容许应力法]:
法向应力检算:
相对于上墙墙趾，合力作用力臂Zn=0.141（m）
截面宽度B=1.850（m）偏心距e1=0.784（m）
截面上偏心距验算不满足:
e1=0.784>0.250*1.850=0.463（m）
截面上压应力:
面坡=211.665背坡=-92.134（kPa）
压应力验算满足:
计算值=211.665<=800.000（kPa）
拉应力验算不满足:
计算值=92.134>80.000（kPa）
切向应力检算:
剪应力验算满足:
计算值=9.674<=80.000（kPa）
斜截面剪应力检算
斜剪应力验算满足:
计算值=41.598<=80.000（kPa）
[极限状态法]:
重要性系数 0=1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd=110.566（kN）
轴心力偏心影响系数醟=0.233
挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.850（m2）
材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.981
计算强度时:
强度验算满足:
计算值=110.566<=298.521（kN）
计算稳定时:
稳定验算满足:
计算值=110.566<=292.889（kN）
（六）墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积=24.226（m2）重量=557.198kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=2.313（m）
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于截面总竖向力=750.498（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=1106.215（kN-m）
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.474（m）
截面宽度B=3.340（m）偏心距e1=0.196（m）
截面上偏心距验算满足:
e1=0.196<=0.250*3.340=0.835（m）
截面上压应力:
面坡=303.826背坡=145.574（kPa）
压应力验算满足:
计算值=303.826<=800.00
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