教科版物理选修31 第2章 4电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律.docx
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教科版物理选修31第2章4电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律
4.电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
学习目标
知识脉络
1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置．
2．了解电路中自由电荷定向移动过程中静电力和非静电力做功与能量转化间的关系．（难点）
3．了解电源电动势及内阻的含义．
4．理解闭合电路欧姆定律，理解内、外电路的电势降落．（重点）
5．会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行电路分析与计算．（重点、难点）
电源的电动势和内阻
1．电源的电动势
（1）电源：
把其它形式的能转化为电能的装置．
（2）电动势
①大小等于没有接入电路时两极间的电压，用字母E表示．
②物理意义：
表示电源把其他形式的能转化成电势能的本领．
2．电源的内阻
电源内部也是一段电路，也有电阻，它就是电源的内电阻，简称内阻，常用符号r来表示．
1．电源提供的电能越多，电源的电动势越大．（×）
2．干电池是将化学能转化为电势能，光电池是将光能转化为电势能．（√）
3．当电路中通过1库仑的电荷量时，电源消耗的其他形式能的数值等于电源电动势的值．（√）
电动势的大小与电流把其他形式的能量转化为电能的本领有什么关系？
【提示】 电动势是电源的特征量，电动势不同表明电源把其他形式的能转化为电能本领的大小不同．
如图2 4 1是一块手机上使用的锂离子电池上的几个数据：
“电压：
3.7V 容量：
850mA·h”，“充电电压：
4.2V”．
图2 4 1
探讨1：
电动势表明了电源什么特性？
【提示】 把其他形式能转化为电能的本领．
探讨2：
上述电源若通过非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功是多少？
【提示】 W＝qU＝3.7J.
1．电动势的理解
（1）电动势由电源本身决定，与外电路无关．
（2）电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向．
（3）电源的内部也有电阻（即内电阻），当电流经电源内部时也有电压降（即内电压）．
2．电动势与电压区别
电动势
电压
物理意
义不同
表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值
大小
数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因
素不同
由电源本身决定
由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定
（多选）铅蓄电池的电动势为2V，这表示（ ）
A．电路中每通过1C的电荷，电源把2J的化学能转化为电势能
B．没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2V
C．蓄电池在1s内将2J的化学能转化成电势能
D．蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大
【解析】 根据电动势的定义和表达式E＝
，非静电力移动1C电荷所做的功W＝qE＝1×2J＝2J，由功能关系可知有2J的化学能转化为电势能，A正确，C错误．电源两极间的电势差（电压）U＝E＝2V，B正确．电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量，E蓄电池＝2V>E干电池＝1.5V，故D正确．
【答案】 ABD
[迁移1] 如图2 4 2所示是常用在电子手表和小型仪表中的锌汞电池，它的电动势约为1.2V，这表示（ ）
【导学号：
96322042】
图2 4 2
A．电源把1.2J其他形式能转化为电能时电路中需通过1C的电荷量
B．电源在单位时间内可以把1.2J其他形式能转化为电能
C．该电源比电动势为1.5V的干电池做功少
D．该电源与电动势为1.5V的干电池相比，通过1C电荷量时转化为电能多
【解析】 电动势为1.2V，则电路中通过1C的电荷量，电源可以把1.2J的其他能转化为电能，故A正确．
【答案】 A
[迁移2] （多选）下列说法中正确的是（ ）
【导学号：
96322043】
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于断路时两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
【解析】 电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错，C选项对．当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压（路端电压）随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小，当电源短路时，R外＝0，这时路端电压为零，所以B选项正确，D选项错．
【答案】 BC
理解电动势的两点注意
（1）电动势与电压有本质的区别，不能认为电动势就是电压，电动势E＝
，电压U＝
.
（2）电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．
闭合电路欧姆定律
1．闭合电路
只有用导线把电源、用电器连成一个闭合电路才有电流．用电器、导线组成外电路，电源内部是内电路．
在外电路中，沿电流方向电势降低，在内电路中电流从负极到正极．
2．闭合电路欧姆定律
（1）内容：
在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
（2）公式：
I＝
.
（3）适用范围：
外电路为纯电阻电路．
1．电源的电动势等于外电路电阻两端的电压．（×）
2．对整个闭合电路来说，内、外电阻串联，它们分担的电压之和等于电源电动势的大小．（√）
3．在闭合电路中，电源的电动势等于内、外电路上电压之和，所以电动势实质上就是电压．（×）
如图2 4 3所示，电压表的示数就是电源电动势吗？
图2 4 3
【提示】 不是．电压表示数近似等于电源电动势．
手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减少多少，但小灯泡却不怎么亮了．
探讨1：
电源电动势几乎不变，其内阻变化大吗？
【提示】 内阻明显变大．
探讨2：
电路中电流变化大吗？
【提示】 电流有明显变化．
闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式
物理意义
适用条件
I＝
电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比
纯电阻电路
E＝I（R＋r）①
E＝U外＋Ir②
E＝U外＋U内③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路；
②、③式普遍适用
如图2 4 4所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表（理想电表）的读数分别为1.6V和0.4A，当S断开时，它们的示数变为1.7V和0.3A，则电源的电动势和内阻各为多少？
图2 4 4
【解析】 当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U1＝E－I1r
代入数据得：
E＝1.6＋0.4r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U2＝E－I2r
代入数据得：
E＝1.7＋0.3r②
联立①②得：
E＝2V，r＝1Ω.
【答案】 2V 1Ω
[迁移3] 如图2 4 5所示，当开关S断开时，电压表示数为3V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8V，则外电阻R与电源内阻r之比为（ ）
【导学号：
96322044】
图2 4 5
A．5∶3 B．3∶5 C．2∶3 D．3∶2
【解析】 S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3V．S闭合时，U外＝1.8V，所以U内＝E－U外＝1.2V．因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8V∶1.2V＝3∶2，选项D正确．
【答案】 D
解决闭合电路问题的一般步骤
（1）分析电路，认清各元件的串、并联关系，必要时画等效电路图，特别注意电压表和电流表对应的电路．
（2）求总电流I：
若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用闭合电路欧姆定律直接求出；若内、外电路上有多个未知电阻，可利用某一部分电路的已知电阻和电压求总电流I；当以上方法都行不通时，可以联立方程求出I.
（3）根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流．
路端电压与外电阻的关系
1．路端电压与外电阻的关系：
根据U＝IR＝
×R＝
可知，当R增大时，路端电压U增大，当R减小时，路端电压U减小．
2．两种特例
（1）当外电路断路（如开关断开）时，外电阻R为无穷大，I为零，Ir也为零，可得U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小．
（2）当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流最大，即Im＝
，路端电压为零．
1．当电源两端短路时，路端电压等于电源电动势．（×）
2．电源断路时，路端电压无限大．（×）
3．电源短路时，电流无限大．（×）
为什么电源电动势在数值上等于电源没接入电路时两极间的电压？
【提示】 当电源没有接入电路时，电源中的电流等于零，此时内电压等于零，所以这时的路端电压在数值上等于电源电动势．
傍晚用电量是每一天的高峰时段，万家灯火，但灯光较暗；又如在家用电器使用中，打开大功率的空调后，你会发现灯泡会暗．
探讨1：
使用的用电器变多时，总电阻如何变化？
【提示】 当电路中接入较多的用电器时，由于这些用电器是并联的，其总电阻会变小．
探讨2：
灯泡为什么变暗？
【提示】 总电阻变小，干路中的电流就会很大．干路上就会分去较多的电压，造成灯泡两端的电压降低，所以灯泡的亮度也就变暗了．
1．路端电压与电流
（1）由U＝E－Ir可知，UI图像是一条倾斜的直线，如图2 4 6所示．
（2）纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路短路时的电流，I短＝
.
（3）直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝
＝
，斜率越大，表明电源的内阻越大．
图2 4 6
2．闭合电路动态分析的思路
闭合电路中由于局部电阻变化（或开关的通断）引起各部分电压、电流（或灯泡明暗）发生变化，分析这类问题的基本思路是：
→
→
→
→
→
如图2 4 7所示的电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）
图2 4 7
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【解析】 当R0滑动端向下滑动时，R0减小，则电路中总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，所以电压表示数减小，又由于R1两端电压增大，故R2两端电压减小，故电流表示数减小，A项正确．
【答案】 A
[迁移4] 如图2 4 8所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡A、B、C均正常发光．那么，当开关S闭合时，A、B、C三个灯泡的亮度变化情况是（ ）【导学号：
96322045】
图2 4 8
A．A亮度不变，B变亮，C变暗
B．A变暗，B变亮，C变暗
C．A变亮，B变暗，C变亮
D．A变暗，B变亮，C亮度不变
【解析】 开关S闭合时，外电路总电阻减小，总电流I增大，路端电压U减小，通过灯泡A的电流减小，A变暗；通过灯泡B的电流增大，灯泡B两端的电压增大，B变亮；灯泡C两端的电压减小，C变暗，故A、C、D错误，B正确．
【答案】 B
[迁移5] （多选）如图2 4 9所示为某一电源的U－I曲线，由图可知（ ）
图2 4 9
A．电源电动势为2V
B．电源内电阻为
Ω
C．电源短路时电流为6A
D．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A
【解析】 由U－I图得知，电源的电动势E＝2V．r＝|
|＝
Ω＝0.2Ω.当U＝1V时，I＝
＝
A＝5A.
【答案】 AD
电路动态分析的一般步骤
1．明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化．
2．根据局部电路电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化．
3．根据闭合电路欧姆定律I总＝
，确定电路的总电流如何变化．
4．由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化．
5．由U＝E－U内确定路端电压如何变化．
6．确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化．
学业分层测评（十）
（建议用时：
45分钟）
[学业达标]
1．下列关于电动势的说法中正确的是（ ）
A．发电机作为电源时，没有电动势只有电压
B．电源电动势的大小等于非静电力在电源内部把正电荷从负极送到正极所做的功的大小
C．电动势是矢量
D．电动势的大小不随外电路的改变而改变
【解析】 发电机作为电源时，同样具有电动势，A错误；根据电动势的定义，电源电动势的大小等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极送到正极所做的功的大小，B错误；电动势虽然有方向，但它是标量，C错误；电动势取决于电源本身的性质，其大小不随外电路的改变而改变，D正确．
【答案】 D
2．在已接电源的闭合电路中，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（ ）【导学号：
96322130】
A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．如内电压减小，则外电压不变，电源电动势随内电压减小
D．如外电压增大，则内电压减小，电源电动势始终为二者之和，保持不变
【解析】 在闭合电路中，电源电动势和内电压、外电压的关系为：
E＝U外＋U内，E由其自身性质决定，一般不变，所以U外增大，U内减小；U外减小，U内增大．二者之和始终不变．
【答案】 D
3．如图2 4 10所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E和r，当闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是（ ）
图2 4 10
A．电流表的示数变大，电压表的示数变大
B．电流表的示数变大，电压表的示数变小
C．电流表的示数变小，电压表的示数变小
D．电流表的示数变小，电压表的示数变大
【解析】 向左移动滑动变阻器的滑动触头，R增大，由I＝
，U＝
知，电压表示数变大，电流表示数变小，D选项正确．
【答案】 D
4．电路如图2 4 11所示，当闭合开关S滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路的（ ）【导学号：
96322131】
图2 4 11
A．电流表A示数增大，电压表V示数增大
B．电流表A示数增大，电压表V示数减小
C．电流表A示数减小，电压表V示数增大
D．电流表A示数减小，电压表V示数减小
【解析】 滑片P向左移动，滑动变阻器的阻值增小，总电流减大，则外电压减小，故选项B正确．
【答案】 B
5．一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和电阻r为（ ）
A．E＝2.4V，r＝1Ω B．E＝3V，r＝2Ω
C．E＝2.4V，r＝2ΩD．E＝3V，r＝1Ω
【解析】 因为电路断开时路端电压为3V，所以E＝3V，当R＝8Ω时，U＝2.4V，所以I＝
＝
A＝0.3A，E＝U＋Ir，所以r＝2Ω.
【答案】 B
6．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是
（ ）【导学号：
96322132】
A．0.10VB．0.20V
C．0.30VD．0.40V
【解析】 电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E＝800mV.
由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝
，
所以电源内阻r＝
＝
Ω＝20Ω，
该电源与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝
＝
mA＝20mA，
所以路端电压U＝IR＝400mV＝0.40V，D正确．
【答案】 D
7．如图2 4 12所示，电源的内阻r为2Ω，R1＝10Ω，R2＝8Ω，当S连接1时，电流表的示数为0.2A，则将S切换到2时，电流表的示数变为（ ）
图2 4 12
A．0.18A B．0.20A
C．0.24AD．0.26A
【解析】 根据闭合电路欧姆定律
S连1时，I1＝
S连2时，I2＝
两式联立得I2＝0.24A.
【答案】 C
8．如图2 4 13所示，电动势为2V的电源跟一个阻值R＝9Ω的电阻连接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8V，求电源的内阻．
图2 4 13
【解析】 通过电阻R的电流为
I＝
＝
A＝0.2A
由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，
得电源内阻r＝
＝
Ω＝1Ω.
【答案】 1Ω
[能力提升]
9．如图2 4 14所示，当开关S闭合时，电流表和电压表的读数变化为（ ）
图2 4 14
A．A的读数减小，V的读数增大
B．A的读数增大，V的读数减小
C．A、V的读数均减小
D．A、V的读数均增大
【解析】 S闭合后，R总减小，根据I总＝
知I总增大，又U＝E－I总r，所以U减小，即V读数减小，而UR1＝I总R1，UR1增大，而UR3＝U－UR1，UR3减小，由I＝
知I减小，即A读数减小，所以C项正确．
【答案】 C
10．如图2 4 15所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是（ ）
【导学号：
96322133】
图2 4 15
A．电流表坏了或未接好
B．从点a经过灯L1到点b的电路中有断路
C．灯L2的灯丝断了或灯座未接通
D．电流表和灯L1、L2都坏了
【解析】 由于闭合开关，两灯不亮，电流表没有示数，可以断定电路中某处断路，由于电压表有示数，则经开关、电流表、电压表、L2线路没有断路，故应是点a经L1到点b间有断路，故B正确．
【答案】 B
11．人造地球卫星常常利用太阳能电池作电源，太阳能电池由许多片电池板组成．设某太阳能电池板的内电阻为r＝20Ω，它不接外电路时两极间的电压为8×10－4V.
（1）该太阳能电池板的电动势为多大？
（2）该太阳能电池板的短路电流为多大？
（3）若在该太阳能电池板的两极间连接一只定值电阻R＝5Ω，则电阻R两端的电压为多大？
【解析】
（1）电池板的电动势E等于不接外电路时两极间的电压U，即E＝8×10－4V.
（2）外电路短路时，R＝0，I短＝
＝4×10－5A.
（3）由I＝
及UR＝IR得UR＝
＝1.6×10－4V.
【答案】
（1）8×10－4V
（2）4×10－5A （3）1.6×10－4V
12．如图2 4 16所示的电路中，R1＝9Ω，R2＝30Ω，S闭合时，电压表V的示数为11.4V，电流表A的示数为0.2A，S断开时，电流表A的示数为0.3A，求：
【导学号：
96322134】
图2 4 16
（1）电阻R3的值；
（2）电源电动势E和内阻r.
【解析】
（1）R2两端的电压
U2＝I2R2＝0.2×30V＝6V
R1两端的电压
U1＝U－U2＝11.4V－6V＝5.4V
通过R1的电流I1＝
＝
A＝0.6A
通过R3的电流I3＝I1－I2＝0.6A－0.2A＝0.4A
所以R3＝
＝
Ω＝15Ω.
（2）由闭合电路欧姆定律，S闭合时E＝U＋I1r
S断开时，E＝I′（R1＋R2＋r）．
解得E＝12V，r＝1Ω.
【答案】
（1）15Ω
（2）12V 1Ω
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