学年高中物理人教版选修32同步学案第四章第12节划时代的发现探究感应电流的产生条件.docx

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学年高中物理人教版选修32同步学案第四章第12节划时代的发现探究感应电流的产生条件

第1、2节

划时代的发现__探究感应电流的产生条件

1．奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象。

2．引起电磁感应现象的原因主要有五类，分别是变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。

3．只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。

一、电磁感应的探索历程

1．“电生磁”的发现

1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。

2．“磁生电”的发现

1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。

产生的电流叫做感应电流。

二、磁通量的计算和物理意义

1．磁通量的计算

（1）公式：

Φ＝BS。

（2）适用条件：

①匀强磁场；②S是垂直磁场的有效面积。

（3）单位：

韦伯，1Wb＝1T·m2。

2．磁通量的物理意义

（1）可以形象地理解为磁通量就是穿过某一面积的磁感线的条数。

（2）同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大，当它跟磁场方向平行时，磁通量为。

三、探究感应电流的产生条件

1．探究导体棒在磁场中运动是否产生电流（如图所示）

实验操作

实验现象（有无电流）

分析论证

导体棒静止

闭合电路包围的面积变化时，电路中有电流产生；包围的面积不变时，电路中无电流产生

导体棒平行

磁感线运动

导体棒切割

磁感线运动

2．探究磁铁在通电螺线管中运动是否产生电流（如图所示）

实验操作

实验现象（有无电流）

分析论证

N极插入线圈

线圈中的磁场变化时，线圈中有感应电流；线圈中的磁场不变时，线圈中无感应电流

N极停在线圈中

N极从线圈中抽出

S极插入线圈

S极停在线圈中

S极从线圈中抽出

3.模仿法拉第的实验（如图所示）

实验操作

实验现象（线圈B中有无电流）

分析论证

开关闭合瞬间

线圈B中磁场变化时，线圈B中有感应电流；线圈B中磁场不变时，线圈B中无感应电流

开关断开瞬间

开关保持闭合，滑动变阻器滑片不动

开关保持闭合，迅速移动滑动变阻器的滑片

4．归纳结论

只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。

1．自主思考——判一判

（1）有电流即生磁场。

（√）

（2）有磁场即生电流。

（×）

（3）静止的电荷周围也能产生磁场。

（×）

（4）磁通量计算公式Φ＝BS，可计算任何磁场的磁通量。

（×）

（5）导体棒切割磁感线不一定产生感应电流，但若垂直切割，则一定产生感应电流。

（×）

（6）穿过闭合回路的磁通量发生变化，一定产生感应电流。

（√）

2．合作探究——议一议

（1）法拉第总结的引起感应电流的原因有哪些？

提示：

变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。

（2）同一匀强磁场中两个面积不同的线圈，磁通量一定不同吗？

提示：

不一定，当两个线圈与磁场方向的夹角不同时，磁通量可能相同。

（3）某一时刻穿过闭合回路的磁通量为零时，回路一定无感应电流吗？

提示：

不一定，如果穿过闭合回路的磁通量正在变化，只是某一时刻磁通量为零，则回路中会产生感应电流。

磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解与计算

1．对磁通量的理解

（1）磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。

（2）磁通量是标量，但是有正负。

磁通量的正负不代表大小，只表示磁感线是怎样穿过平面的。

即若以向里穿过某面的磁通量为正，则向外穿过这个面的磁通量为负。

（3）某面积内有相反方向的磁场时，分别计算不同方向的磁场的磁通量，然后规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和。

2．磁通量的计算

（1）B与S垂直时（匀强磁场中），Φ＝BS。

B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积。

（2）B与S不垂直时（匀强磁场中），Φ＝BS⊥。

S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影，S⊥＝Ssinθ，称之为有效面积，如图甲所示。

或者Φ＝B⊥S。

B⊥为磁感线B垂直线圈平面方向上的分量，B⊥＝Bsinθ，如图乙所示。

两者磁通量相等，Φ＝BSsinθ。

3．磁通量的变化

磁通量的变化，大致可分为以下几种情况：

（1）磁感应强度B不变，闭合电路的面积S发生变化，如图a。

（2）闭合电路的面积S不变，磁感应强度B发生变化，如图b。

（3）磁感应强度B和闭合电路的面积S都不变，它们之间的夹角α发生变化，如图c。

[典例]　

如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。

现于纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径为1cm,10匝；线圈B的半径为2cm,1匝；线圈C的半径为0.5cm,1匝。

问：

（1）在B减为0.4T的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化多少？

（2）在磁场转过30°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？

（3）在磁场转过180°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？

[思路点拨]　解答本题应把握以下三点：

（1）磁通量与线圈匝数无关。

（2）当线圈平面与磁场不垂直时，应分解B或取S在与B垂直的平面上的投影面积。

（3）磁感线反向穿过线圈平面时，Φ为负值。

[解析]　

（1）由题意知线圈B与线圈A中的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样。

ΔΦ＝（B2－B1）·πr2≈－1.26×10－4Wb。

所以，线圈A和线圈B中的磁通量都减少1.26×10－4Wb。

（2）对线圈C，Φ1＝B·πr′2，

当磁场转过30°时，Φ2＝B·πr′2cos30°，

故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·πr′2（cos30°－1）

＝－8.41×10－6Wb。

所以，线圈C中的磁通量减少8.41×10－6Wb。

（3）磁场转过180°后，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ2为负，有：

Φ1＝Bπr′2，Φ2＝－Bπr′2，

故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2Bπr′2＝－1.26×10－4Wb。

故线圈C中的磁通量变化了1.26×10－4Wb。

[答案]　

（1）都减少1.26×10－4Wb　

（2）减少了8.41×10－6Wb　（3）1.26×10－4Wb

磁通量的计算公式中S为有效面积，如图所示，穿过方框a、b的磁通量相等，而不是Φa<Φb。

1.

如图所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，穿过三个线圈的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，则（　　）

A．Φa<Φb<Φc　　　B．Φa>Φb>Φc

C．Φa<Φc<ΦbD．Φa>Φc>Φb

解析：

选B　当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈垂直纸面向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a中没有向外的磁感线，因此穿过闭合线圈的净磁感线条数a最多，b次之，c最少，即Φa>Φb>Φc，选项B正确。

2.如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由1平移到2，第二次将线框绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（　　）

A．ΔΦ1>ΔΦ2　　　B．ΔΦ1<ΔΦ2

C．ΔΦ1＝ΔΦ2D．无法确定

解析：

选B　设线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在1处比在2处要强，若平移线框，则ΔΦ1＝Φ1－Φ2，若转动线框，磁感线是从线框的正反两面穿过的，一正一负，因此ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。

根据分析知：

ΔΦ1<ΔΦ2，选项B正确。

感应电流是否产生的判断

[典例]　如图所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流且磁通量逐渐变大，则线框的运动情况应该是（　　）

A．向右平动（ad边还没有进入磁场）

B．向上平动（ab边还没有离开磁场）

C．以bc边为轴转动（ad边还没有转入磁场）

D．以ab边为轴转动（转角不超过90°）

[思路点拨]　解答本题时应把握以下两点：

（1）产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。

（2）判断线框做各种运动时穿过线框的磁通量是否发生变化。

[解析]　选项A和D所描述的情况，线框在磁场中的有效面积S均发生变化（A情况下S增大，D情况下S变小），穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流。

而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流。

D中磁通量的大小变小。

[答案]　A

判断产生感应电流的条件应注意的问题

（1）磁通量有变化，但回路没闭合，不产生感应电流。

（2）闭合回路切割磁感线，但磁通量没变，不产生感应电流。

（3）初、末位置磁通量相同，但过程中闭合回路磁通量有变化，产生感应电流。

（4）线圈有正反两面，磁感线穿过的方向不同，磁通量发生变化，产生感应电流。

总之，不论什么情况，只要满足同时电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反过来说，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

1．[多选]下图均为闭合线框在磁场中运动，请判断能产生感应电流的情况（　　）

解析：

选CD　产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，A、B没有磁通量的变化，所以没有感应电流，C、D是闭合回路，同时磁通量发生变化，所以产生感应电流。

2．如图所示，条形磁铁以速度v向螺线管靠近，下面几种说法中正确的是（　　）

A．螺线管中不会产生感应电流

B．螺线管中会产生感应电流

C．只有磁铁速度足够大时，螺线管中才能产生感应电流

D．只有在磁铁的磁性足够强时，螺线管中才会产生感应电流

解析：

选B　螺线管所在的回路是闭合的，当条形磁铁向螺线管靠近时，穿过闭合回路的磁通量发生变化，产生感应电流。

3．在“探究感应电流的产生”的实验中，小明的四次实验情况分别如图所示。

（1）有同学说：

“只要闭合电路中的一部分导体在磁场中运动，就会产生感应电流。

”你认为他的说法对吗？

______________，图________可支持你的结论。

（2）探究感应电流的方向跟磁场方向和导体运动方向之间的关系。

A．根据图甲和图乙的实验现象可以得出结论：

_________________________。

B．根据图乙和图丁的实验现象可以得出结论：

_________________________________。

解析：

（1）一部分导体在磁场中运动磁通量不一定发生变化，因此不一定发生电磁感应现象，也就不一定产生感应电流，图丙中指针不偏转就说明这一结论。

（2）A项，图甲和图乙是采用控制变量法的对比实验，即保持磁场方向不变的情况下，研究指针的偏转方向（感应电流的方向）与导体的运动方向间的关系。

B项，图乙和图丁也是采用控制变量法的对比实验，即保持导体运动方向不变的情况下，研究指针的偏转方向（感应电流的方向）与磁场方向间的关系。

答案：

（1）不对　丙　

（2）A项，当磁场方向不变时，感应电流的方向与导体的运动方向有关　B项，当导体的运动方向不变时，感应电流的方向与磁场的方向有关

1．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（　　）

A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大

B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大

C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零

D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的

解析：

选C　穿过闭合回路的磁通量大小取决于磁感应强度、回路所围面积以及两者夹角三个因素，所以只知道其中一个或两个因素无法确定磁通量的变化情况，A、B项错误；同样由磁通量的特点，也无法判断其中一个因素的情况，C项正确，D项错误。

2.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（　　）

A．πBR2　　　　　　　B．πBr2

C．nπBR2D．nπBr2

解析：

选B　由磁通量的定义式知Φ＝BS＝πBr2，故B正确。

3.如图所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直面内有一根通电直导线CD，已知CD∥AB。

当CD竖直向上平移时，电流的磁场穿过圆面积的磁通量将（　　）

A．逐渐增大　　　　B．逐渐减小

C．始终为零D．不为零，但保持不变

解析：

选C　由于通电直导线CD位于AB的正上方，根据安培定则可知，通电直导线CD产生的磁感线在以AB为直径的圆内穿入和穿出的条数相同，所以不管电流怎么变化，导线下面圆内部的磁通量始终为0。

4.

如图所示，通电螺线管水平固定，OO′为其轴线，a、b、c三点在该轴线上，在这三点处各放一个完全相同的小圆环，且各圆环平面垂直于OO′轴。

则关于这三点的磁感应强度Ba、Bb、Bc的大小关系及穿过三个小圆环的磁通量Φa、Φb、Φc的大小关系，下列判断正确的是（　　）

A．Ba＝Bb＝Bc，Φa＝Φb＝Φc

B．Ba>Bb>Bc，Φa<Φb<Φc

C．Ba>Bb>Bc，Φa>Φb>Φc

D．Ba>Bb>Bc，Φa＝Φb＝Φc

解析：

选C　越靠近螺线管的地方磁场的磁感应强度越强，由题图知，a、b、c三点的磁感应强度Ba、Bb、Bc的大小关系为Ba>Bb>Bc；三个小圆环的面积相同，根据磁通量的定义Φ＝BS可知，Φa>Φb>Φc，所以A、B、D错，C正确。

5．[多选]

如图所示，在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直。

导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd，与导轨接触良好。

这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2，且井字形回路中有感应电流通过，则两金属棒的运动情况可能是（　　）

A．v1＞v2　　　　　　　B．v1＜v2

C．v1＝v2D．无法确定

解析：

选AB　只要金属棒ab、cd的运动速度不相等，穿过井字形回路的磁通量就发生变化，闭合回路中就会产生感应电流。

故选项A、B正确。

6.如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽度为d，将一边长为l的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，若d>l，则线框中不产生感应电流的时间应等于（　　）

A.B.

C.D.

解析：

选C　当线框刚刚完全进入磁场时至线框刚刚出磁场时，通过线框的磁通量不发生变化，线框中不会产生感应电流，C正确。

7.

如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合金属弹簧线圈P，现用力从四周拉弹簧线圈，使线圈包围的面积变大，则下列关于穿过弹簧线圈磁通量的变化以及线圈中是否有感应电流产生的说法中，正确的是（　　）

A．磁通量增大，有感应电流产生

B．磁通量增大，无感应电流产生

C．磁通量减小，有感应电流产生

D．磁通量减小，无感应电流产生

解析：

选C　

本题中条形磁铁磁感线的分布如图所示（从上向下看）。

磁通量是指穿过一个面的磁感线的多少，由于垂直纸面向外的和垂直纸面向里的磁感线要抵消一部分，当弹簧线圈P的面积扩大时，垂直纸面向里的磁感线条数增加，而垂直纸面向外的磁感线条数是一定的，故穿过这个面的磁通量将减小，回路中会有感应电流产生，选项C正确。

8.

如图所示，大圆导线环A中通有逆时针方向的电流，在导线环所在平面内有一个圆B，它的一半面积在A环内，另一半面积在A环外，则穿过圆B的磁通量（　　）

A．为零B．垂直环面向里

C．垂直环面向外D．条件不足，无法判断

解析：

选C　因为通电导线环的磁场的磁感线是中心密集、外部稀疏，所以穿过圆B的合磁通量是垂直环面向外的，选项C正确。

9.两根通电直导线M、N都垂直纸面固定放置，通过它们的电流方向如图所示，线圈的平面跟纸面平行，现将线圈从位置A沿M、N连线的中垂线迅速平移到位置B，则在平移过程中，线圈中的感应电流（　　）

A．沿顺时针方向，且越来越小

B．沿逆时针方向，且越来越大

C．始终为零

D．先沿顺时针方向，后沿逆时针方向

解析：

选C　由安培定则可判断出AB连线上的磁场方向平行于纸面，所以穿过线圈的磁通量始终为零，线圈中不产生感应电流，故选C。

10.[多选]如图所示，在同一铁芯上有A和C两个线圈，其中A线圈与滑动变阻器、电源、开关相连，C线圈两端与灵敏电流计相连。

在以下采取的做法中，能使灵敏电流计指针偏转的是（　　）

A．开关S闭合的瞬间

B．开关S闭合后，变阻器滑片P向右滑动

C．开关S闭合后，变阻器滑片P保持不动

D．开关S断开的瞬间

解析：

选ABD　当开关S闭合瞬间，A线圈中电流变化，磁通量变化，使C线圈中的磁通量变化，产生感应电流，灵敏电流计指针偏转，选项A正确。

当开关S闭合后，变阻器滑片P向右滑动时，闭合电路的总电阻减小，电流增大，A线圈中电流增大，磁通量增加，使C线圈中的磁通量增加，产生感应电流，灵敏电流计指针偏转，选项B正确。

若开关S闭合后，变阻器滑片P不动，闭合电路中电流恒定，A线圈中的磁通量不变，C线圈中的磁通量不变，无感应电流，灵敏电流计指针不偏转，选项C错误。

当开关S断开瞬间，A线圈中电流变化，磁通量变化，C线圈中的磁通量变化，产生感应电流，灵敏电流计指针偏转，选项D正确。

11．为了探究电磁感应现象的产生条件，如图给出了必备的实验仪器。

（1）请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。

（2）正确连接实验电路后，在闭合开关时灵敏电流计的指针发生了偏转。

开关闭合后，迅速移动滑动变阻器的滑片，灵敏电流计的指针________偏转（选填“发生”或“不发生”）。

断开开关时灵敏电流计的指针________偏转（选填“发生”或“不发生”）。

解析：

（1）A线圈与滑动变阻器、电源、开关构成闭合电路，B线圈与灵敏电流计连接构成回路。

（2）移动变阻器的滑片和断开开关都会导致B线圈中的磁通量发生变化。

从而使B线圈中产生感应电流，进而让灵敏电流计指针发生偏转。

答案：

（1）如图所示　

（2）发生　发生

12.如图所示，在边长为2l的正方形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，有一边长为l的正方形导线框沿垂直磁场的方向以速度v匀速通过磁场区域，从ab刚进入磁场开始计时。

（1）指出哪些时间段内有感应电流产生。

（2）画出磁通量随时间变化的图像。

解析：

（1）线框进入磁场的过程，在0～时间段内有感应电流产生；线框离开磁场过程，在～时间段内有感应电流产生。

（2）磁通量随时间变化的图像如图所示。

答案：

见解析