高中物理第一章电磁感应1电磁感应的发现2感应电流产生的条件学案教科版选修32.docx
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高中物理第一章电磁感应1电磁感应的发现2感应电流产生的条件学案教科版选修32
1电磁感应的发现
2感应电流产生的条件
[目标定位] 1.知道奥斯特实验、电磁感应现象，了解电生磁和磁生电的发现过程.2.通过实验观察和实验探究，理解感应电流的产生条件.3.能说出磁通量变化的含义，会利用电磁感应产生的条件解决实际问题.
一、电磁感应的发现
1.奥斯特实验的启迪
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应.不少物理学家根据对称性的思考提出，既然电能产生磁，是否磁能产生电呢？
2.电磁感应现象的发现
1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“由磁生电”的条件，产生的电流叫感应电流.
法拉第将“磁生电”的现象分为五类：
（1）变化中的电流；
（2）变化中的磁场；（3）运动中的恒定电流；（4）运动中的磁铁；（5）运动中的导线.
深度思考
电流的磁效应与电磁感应有什么区别？
答案 电流的磁效应是指电流周围产生磁场，即“电生磁”.电磁感应现象是利用磁场产生感应电流，即“磁生电”.“电生磁”和“磁生电”是两种因果关系相反的现象，要正确区分这两种现象，弄清现象的因果关系是关键.
例1
下列属于电磁感应现象的是（ ）
A.通电导体周围产生磁场
B.磁场对感应电流发生作用，阻碍导体运动
C.由于导体自身电流发生变化，在回路中产生感应电流
D.电荷在磁场中定向移动形成电流
解析 根据引起电流原因的五类情况可知，导体自身电流发生变化，在回路中产生感应电流为电磁感应现象.故选项C正确.
答案 C
二、磁通量及其变化
1.磁通量的计算
（1）B与S垂直时：
Φ＝BS，S为线圈的有效面积.如图1（a）所示.
（2）B与S不垂直时：
Φ＝BS⊥＝B⊥S，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积.B⊥为B在垂直于S方向上的分量.如图（b）、（c）所示.
（3）某线圈所围面积内有不同方向的磁场时，规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和，如图（d）所示.
图1
2.磁通量是标量，但有正、负，其正、负分别表示与规定的穿入方向相同、相反.
3.磁通量的变化大致可分为以下几种情况：
（1）磁感应强度B不变，有效面积S发生变化.如图2（a）所示.
（2）有效面积S不变，磁感应强度B发生变化.
如图（b）所示.
（3）磁感应强度B和有效面积S都不变，它们之间的夹角发生变化.如图（c）所示.
图2
4.用磁感线的条数表示磁通量.当回路中有不同方向的磁感线穿过时，磁通量是指穿过某一面磁感线的“净”条数，即不同方向的磁感线的条数差.
深度思考
将两个同圆心但大小不同的线圈套在条形磁铁上，通过哪个线圈的磁通量大？
答案 通过小线圈的磁通量大.若穿过某一平面的磁感线既有穿出，又有穿入，则穿过该面的合磁通量为磁感线的净条数.
例2
磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图3所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（ ）
图3
A.ΔΦ1>ΔΦ2B.ΔΦ1＝ΔΦ2
C.ΔΦ1<ΔΦ2D.无法确定
解析 设闭合线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在位置1处比在位置2处要强，故Φ1>Φ2.
将闭合线框从位置1平移到位置2，磁感线是从闭合线框的同一面穿过的，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线分别从闭合线框的正反两面穿过，所以ΔФ2＝|（－Φ2）－Φ1|＝Φ1＋Φ2（以原来穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向）.故正确选项为C.
答案 C
磁通量虽然是标量，但有正、负.该题中线框由位置1平移到位置2和绕cd边翻转到位置2时，在位置2的磁通量大小都相等，但磁感线穿入的方向相反.
例3
边长L＝10cm的正方形线框有10匝，固定在匀强磁场中，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，如图4所示，磁感应强度随时间的变化规律为B＝2＋3t（T），求：
图4
（1）2s末穿过线框的磁通量.
（2）第3s内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ.
解析
（1）2s末穿过线框的磁感应强度
B2＝（2＋3×2）T＝8T，
由Φ＝BSsinθ，知2s末穿过线框的磁通量
Φ＝B2Ssinθ＝8×（0.1）2×sin30°Wb＝4×10－2Wb.
（2）第3s内磁感应强度的变化ΔB＝3T，
所以ΔΦ＝ΔBSsinθ＝3×（0.1）2×sin30°Wb＝1.5×10－2Wb.
答案
（1）4×10－2Wb
（2）1.5×10－2Wb
1求解磁通量的变化量时要取有效面积；
2磁通量的变化与线圈的匝数无关；
3磁感线从不同侧面穿过线圈时磁通量的正、负不同.
三、产生感应电流的条件
1.导体在磁场中做切割磁感线运动
如图5所示，将可移动导体棒AB放置在磁场中，并和电流表组成闭合回路.实验操作及现象如下：
图5
实验操作
实验现象（有无电流）
导体棒静止
无
导体棒平行磁感线上、下运动
无
导体棒垂直磁感线左、右运动
有
2.通过闭合回路的磁场发生变化
如图6所示，实验操作及电流计指针的摆动情况如下：
图6
观察
操作
电流计指针的摆动情况
螺线管B
匝数少
螺线管B
匝数多
螺线管A、B
相互垂直
开关接通瞬间
轻微摆动
较大摆动
不摆动
电流稳定
不摆动
不摆动
不摆动
开关断开瞬间
轻微摆动
较大摆动
不摆动
滑片快速推动
较大摆动
最大摆动
不摆动
滑片缓慢推动
轻微摆动
较大摆动
不摆动
3.归纳结论：
产生感应电流的条件
（1）电路闭合；
（2）磁通量发生变化.
如果电路不闭合，不会产生感应电流，但仍会产生感应电动势，就像直流电路一样，电路不闭合，没有电流，但电源仍然存在.
深度思考
在螺线管A（如图7甲所示）中电流随时间变化的图像如图乙所示，则t＝t0时刻线圈B中有感应电流吗？
图7
答案 有.虽然此时穿过B的磁通量为0，但磁通量在变化，感应电流的产生取决于Φ的变化，与Φ的大小无关.
例4
图中能产生感应电流的是（ ）
解析 根据产生感应电流的条件：
A选项中，电路没有闭合，无感应电流；B选项中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C选项中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D选项中，磁通量不发生变化，无感应电流.
答案 B
1电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可.
2磁通量发生变化，其主要内涵体现在“变化”上，磁通量很大若没有变化也不会产生感应电流，某时刻磁通量虽然是零但是如果在变化仍然可以产生感应电流.
1．（磁通量的理解）六根绝缘的导线，在同一平面内组成四个相等的正方形，导线中通以大小相等的电流，方向如图8所示，在这个四个正方形区域中，指向纸面内且磁通量最大的区域是（ ）
图8
A．ⅠB．Ⅱ
C．ⅢD．Ⅳ
答案 A
解析 由于是直线电流的磁场，6支电流在每个区域的磁感线的分布都有区别，只有逐一求出6支电流在每个区域的分磁通量之和，才能进行比较．设每支电流的磁感线穿过相邻区域的有两条，穿过较远区域的有1条，就可以作出穿过各区域的磁感线分布图，如图所示．故本题正确答案为A.
2.（电磁感应现象）在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（ ）
A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
答案 D
解析 产生感应电流必须满足的条件：
①电路闭合；②穿过闭合电路的磁通量要发生变化.选项A、B电路闭合，但磁通量不变，不能产生感应电流，故选项A、B不能观察到电流表的变化；选项C满足产生感应电流的条件，也能产生感应电流，但是等我们从一个房间到另一个房间后，电流表中已没有电流，故选项C也不能观察到电流表的变化；选项D满足产生感应电流的条件，能产生感应电流，可以观察到电流表的变化，所以选D.
3.（产生感应电流的判断）（多选）如图9所示，竖直放置的长直导线通有恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列情况中线框产生感应电流的是（ ）
图9
A.导线中的电流变大
B.线框向右平动
C.线框向下平动
D.线框以AB边为轴转动
答案 ABD
4.（磁通量的变化）一电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ＝45°角（如图10所示）.当导线框以ab边为轴顺时针转过90°的过程中，穿过导线框abcd的磁通量的变化量ΔΦ＝____________.
图10
答案
BS（正、负均可）
解析 由Φ＝BSsinθ，θ＝45°知，初、末状态磁通量大小都为
BS，但由于初、末状态磁场穿过线框某一面方向相反，若选Φ初＝
BS，则Φ末＝－
BS，所以ΔΦ＝Φ末－Φ初＝－
BS，若选Φ初＝－
BS，则ΔΦ＝
BS.
题组一 电磁感应现象
1.法拉第经过精心设计的一系列实验，发现了电磁感应现象，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”真正联系起来.在下面几个典型的实验设计思想中，所做的推论后来被实验否定的是（ ）
A.既然磁铁可使近旁的铁块带磁性，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流可使在近旁静止的线圈中感应出电流
B.既然磁铁可使近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可使近旁运动的线圈中感应出电流
C.既然运动的磁铁可使近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可使近旁运动的导体中感应出电动势
D.既然运动的磁铁可使近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可使近旁的线圈中感应出电流
答案 A
解析 法拉第经过研究发现引起感应电流的原因都与变化和运动有关，B、C、D三项所叙述的情况都被实验证实了，A项中的推论不成立.
2．唱卡拉OK用的话筒内有传感器，其中一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片振动时，就将声音信号转化为电信号，下列说法中正确的是（ ）
A．该传感器是根据电流的磁效应工作的
B．该传感器是根据电磁感应原理工作的
C．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变
D．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
答案 B
解析 当声波使膜片前后振动时，膜片后的金属线圈就会跟着振动，从而使处于永磁体的磁场中的线圈切割磁感线，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流，从而将声音信号转化为电信号，这是电磁感应现象，故B项正确，A、C、D项均错误．
题组二 磁通量及其变化的分析
3.如图1所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场方向放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大、小两环的磁通量，则有（ ）
图1
A.Φ1>Φ2 B.Φ1<Φ2
C.Φ1＝Φ2D.无法确定
答案 C
解析 对于大环和小环来说，磁感线的净条数没有变化，所以选C.
4.如图2所示，ab是水平面内一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电直导线ef，已知ef平行于ab.当ef向上竖直平移时，电流产生的磁场穿过圆的磁通量将（ ）
图2
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.始终为零
D.不为零，但保持不变
答案 C
解析 作出磁感线穿过圆的情况的俯视图，如图所示，
根据磁场具有对称性可以知道，穿入圆的磁感线的条数与穿出圆的磁感线的条数是相等的，故磁通量始终为零，C项正确.
5.如图3所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆环且与两环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φa、Φb的大小关系为（ ）
图3
A.Φa>Φb
B.Φa<Φb
C.Φa＝Φb
D.不能比较
答案 A
解析 条形磁铁磁场的磁感线的分布特点是：
①磁铁内外磁感线的条数相同；②磁铁内外磁感线的方向相反；③磁铁外部磁感线的分布是两端密、中间疏.两个同心放置的同平面的金属圆环与磁铁垂直且磁铁在中央时，通过其中的磁感线的俯视图如图所示，
穿过圆环的磁通量Φ＝Φ进－Φ出，由于两圆环面积SaΦb，故A正确.
题组三 有无感应电流的判断
6.（多选）下列情况中都是线框在磁场中做切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是（ ）
答案 BC
解析 A中导体虽然“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流；B中线框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流；C中虽然与A近似，但由于是非匀强磁场，运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电流；D中尽管线框是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流.故选B、C.
7.如图4所示，恒定的匀强磁场中有一个有小缺口的圆形的导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向．当线圈在此磁场中做下列哪种运动（均未出磁场）时，线圈能产生感应电流（ ）
图4
A．ab连在一起，线圈沿自身所在的平面做匀速运动
B．线圈沿自身所在的平面做加速运动
C．线圈绕任意一条直径做匀速转动
D．ab连在一起，线圈绕任意一条直径做变速转动
答案 D
解析 B、C两个选项错误的原因是线圈没有形成回路，A选项错误的原因是匀速平移不会改变磁通量的大小．
8.（多选）如图5所示，在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直.导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd，与导轨接触良好.这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2，若井字形回路中有感应电流通过，则可能（ ）
图5
A.v1>v2B.v1C.v1＝v2D.无法确定
答案 AB
9.（多选）如图6所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列方法中可行的是（ ）
图6
A.将线框向左拉出磁场
B.以ab边为轴转动
C.以ad边为轴转动（小于60°）
D.以bc边为轴转动（小于60°）
答案 ABC
解析 将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流；
当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流；
当线框以ad边为轴转动（小于60°）时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流.如果转过的角度超过60°（60°～300°），bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流；
当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变（其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积）.
10.某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图7所示的实验电路，当他接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是（ ）
图7
A.开关位置接错
B.电流表的正、负极接反
C.线圈B的接头3、4接反
D.蓄电池的正、负极接反
答案 A
解析 图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断.而本实验的内容之一就是用来研究在开关通断瞬间，电流的有无是否导致磁场发生变化，进而产生感应电流的情况.因而图中接法达不到目的.关键是开关没有起到控制电源接通、断开的作用，开关应串联到电源和接头1、2之间.
11.如图8所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t＝0时刻，磁感应强度为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形.为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？
请推导出这种情况下B与t的关系式.
图8
答案 B＝
解析 要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线框平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线框平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时刻磁通量为
Φ2＝Bl（l＋vt）
由Φ1＝Φ2得B＝
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