挂蓝计算书汇总.docx

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挂蓝计算书汇总

苏昆太高速公路HD3标施工标段

昆山高架桥

挂蓝设计计算书

一、主承重系统

二、模板系统

三、挂蓝稳定性

目录

一、目录

二、主要承重系统

1、设计依据

2、浇注砼重量分配

3、主构架计算

4、前横梁的强度和挠度计算

5、吊杆强度和变形

6、外滑梁的挠度和强度计算

7、内滑梁的挠度和强度计算

三、底模系统的设计计算

1、底模

2、外模

四、挂蓝稳定性计算

五、挂蓝安全使用说明

主承系统的计算

一、设计依据：

昆山高架桥3号块原始数据

1、箱梁中心高312.5cm

2、底板厚57.8m

3、截面面积14.92m

4、节段长4m

5、腹板厚90m

6、节段体积57.24m

7、节段重量148.85t

二、浇注砼重量分配

从大桥施工过程知道，浇注砼重量148.82t。

并不是挂蓝中单一构件承担的。

它是由侧模、内模、底模共同承担，所有有必要对其重量进行分配。

参照大桥箱梁图纸可以算出三个区域的浇注砼重量分为WA=30tWB=23.27tWC=95.55t

三、主要架计算

由挂蓝结构设计图纸可知，主构架由二件对称的桁架式承载构件联接而成，因此只需计算其中一件的受力和应变情况，可以确定主构架是简支结构、杆件间且以销轴连接，所以不存在超静定问题。

（一）技术参数

（1）节段浇注砼重量最大：

148.82t

（2）底模重量12t（包括下横梁及附件）

（3）侧模重量2×5.5t（包括外滑梁）

（4）内模重量7.5t（包括支撑梁和内滑梁）

（5）前横梁3t（包括其上附件）

（6）另加2.5%的施工荷载：

（148.82+12+2×5.5+7.5+3）×2.5%=4.558t

以上重量共计：

186.88t这个负荷全部由主构架和箱梁前节段端承受，假定两者各承担一半，则主构架负载为186.88/2=93.44t按100t负载计算。

（二）、受力分析及计算

1、受力简图：

由前可知主构架中一端负荷按计算。

2、支座反力：

NA=T×5000/4500=55.6t

NB=T+NA=105.6t

3、杆件内力

FAC=NA/sinα=55.6/sin43.96=80.1t

FAB=FACcosα=80.1×cos43.96=57.7t

FBC=NB=105.6t

FCD=T/sinβ=50/sin40.96=76.3t

FBD=T/tgβ=50/tg40.96=57.6t

式中：

α=arctgLBC/LAB=arctg4340/4500=43.96。

　　　　　β=arctgLBC/LBD=arctg4340/5000=40.96。

4、端部D点的拱度

在整个主构架中，各构件均由两根40槽钢拼焊而成。

如图：

杆件截面惯性距：

（1）杆件内力图

（２）虚拟状态下的杆件内力图（Ｔ＝１）

Li

根据莫尔公式：

f=∑F×F

E×Ai

式中：

F—单位力T=1作用于构件时，桁件各构件的内力。

F—实际杆件内力

E—弹性模数量

LiAi—各杆件的计算长度和截面积

现将杆件参数和计算结果列表如下：

杆件

Li（cm）

Ai（cm2）

F（t）

F

F（cm）

AB

450

166

-57.7

-1.154

0.086

AC

625

166

+80.1

+1.602

0.23

BC

434

166

-105.6

-2.112

0.28

BD

500

166

+57.6

-1.152

0.095

CD

662

166

+76.3

+1.526

0.221

得到D点在实际工作状态下的挠度：

f=0.086+0.23+0.28+0.095+0.221=0.912cm

5、杆件的稳定性及强度

选择受拉应力和压应务最大的构件进行校核，由前文可知，杆件BC的轴向压力最大，应计算其稳定性，杆件AC的轴向拉力最大，就计算其抗拉强度。

（1）杆件BC杆的稳定性计算

由前文可知

则LX=37200cm4LY=41470.8cm4

ix=

λ=l/ix=434/14.97=28.99

查Φ=0.96

αBC=FBC/Φ×A=105.6×103/0.96×83×2=663kg/cm2＜[αs]1600kg/cm2

经过验算，杆件受压稳定

（2）杆件的抗拉强度验算：

αAC=FAC/A=80.1×103/83×2=483kg/cm2＜[αs]1600kg/cm2

杆件AC强度足够。

从以上杆件计算可知，未计算的ABBDCD杆件显然安全。

四、前横梁的强度和挠度计算

1、强度计算

从挂蓝总图可知，前横梁有12个吊点，其中2个用于侧模，2个用于内模，6个用于底模，另2个吊点备用，按劳取酬0个吊点计算，假定同一部分吊点力相等，再由前文阐述，可知道各吊点力的位置和大小。

如图：

加2.5%的施工荷载：

则F1=（30+5.52）/4=10.5t

F2=（24+7.5）/4=8t

F3=（12+91）/12=8.6t

弯矩图：

可知前横梁所受最大弯矩：

Mmax=25860t.mm

前横梁为箱形梁600×300×12，其抗弯截面模量为

W=BH3-bh3/6H

=300×6003-276×5763/6×600=3773.445cm3

弯矩最大处的横梁应力：

α=Mmax/W=25860t.mm/3773.445cm3=685.3kg/cm2＜[αs]=1600kg/cm2

故前横梁弯曲强度足够。

2、挠度计算：

这里仅计算特殊点的挠度，前横梁端部和中心处，其它各处挠度或依此近似算得：

（1）前横梁的惯性矩

I=BH3-bh3/12

=300×6003-276×5763/12=113203.3cm3

（2）弹性模量E=2.1×106kg/cm2

端部挠度（叠加法计算）

跨中挠度：

y端=10500×1602×（800+160）/3EI+8600×852×（800+85）/3EI

-8600×135×160/6EI×（2×800-3×135+1352/800）

-8600×200×160/6EI×（2×800-3×200+2002/800）

-8600×260×160/6EI×（2×800-3×260+2602/800）

-8600×540×160/6EI×（2×800-3×540+5402/800）

-8600×600×160/6EI×（2×800-3×135+6002/800）

-8600×665×160/6EI×（2×800-3×665+6652/800）

=0.362+0.077-0.159-0.1885-0.227-0.167-0.145-0.094=-0.5415cm（向上）

跨中挠度：

y中=8600×135×（3×8002-4×1352）/48EI×2

+8000×200×（3×8002-4×2002）/48EI×2

+8600×260×（3×8002-4×2602）/48EI×2

-10500×160×8002）/16EI×2-8600×85×8002）/16EI×2

=0.376+0.494+0.646-0.565-0.246

=0.705cm

五、吊杆的强度和变形

1、强度计算

吊杆为Φ32mm精制螺纹钢，其抗拉强度Kyb=750Mpa，允许张拉力为51.3t，两端吊杆中受力最大的只有10.5t，所有吊杆强度足够，这里不作计算。

2、变形量：

吊杆长度按5m计算，Φ32mm精制螺纹钢截面A=8cm2E=2.1×106kg/cm2吊杆受51.3t张力时伸长量为0.32cm/m，在不考虑超静定的前提下，10根吊杆的变形量分别为：

XF1=10500×500/2.1×106×8=0.313cm

XF2=8600×500/2.1×106×8=0.256cm

XF3=8000×500/2.1×106×8=0.238cm

吊杆平均变形量（加权法）

X=0.313×10500+0.256×86×00+0.238×8000/10500+8600+8000

=0.273cm

通过前面的计算，可知主承载系统的最大下挠度在跨中，其大小为

ymax=f+y+x=0.912+0.705+0.273=1.89cm

参考有关挂蓝设计资料，主承载系统的总挠度不大于20mm，所以本设计方案满足要求。

六、外滑梁的挠度和强度计算

外滑梁主要承受箱梁两侧悬伸部重量，有前文可知每侧浇注砼重量为30/2=15t。

这里不考虑外滑梁自重，并设想整个负荷是均布在外滑梁上的q=（18t+4.5t）/500=45kg/cm（砼重按18t，外模为4.5t计算）

1、外滑梁由两根32b钢组成，其w=2×503.5=1107cm3

I=2×8056.8=16113.6cm4

2、挠度计算：

最大挠度在梁中央

ymax=5ql4/384EL=5×45×5004/384×2.1×106×16113.6=1.08cm

根据规范要求，外滑梁变形量不大于1/400=500/100=1.25cm

因此本设计方案的外滑梁合理。

3、强度计算：

Mmax=ql2/8=45×5002/8=1406250kg.cm

α=M/X=1406250/1107=1270.3kg/cm2＜[αs]=1600kg/cm2

所以外滑梁弯曲强度足够。

七、内滑梁的挠度及强度计算

由前文可知内模承受荷载23.27t，内模自重5t，则一根内滑梁上的重量（23.27+5）/2=14.135t，假设整个负荷是均布在梁上的，则q=16t/500=32kg/cm（按负载16t计算），内滑梁也由两根32b槽钢组成，由外滑梁计算可知（内滑梁强度及挠度计算从略）

内滑梁强度及挠度满足要求。

模板系统的设计计算

一、底模

1、底模的组成

底模自上而下分别有钢面板，复式梁结构和前后下横梁组成，前后横梁布置12个吊点（各6个）复式梁格由25b#工安钢和10#槽钢组成（如图）另外面板下面在适当的位置上有加强筋板-5×50扁铁。

横梁用10#钢，间距500m，纵梁用25b工字钢，间距如图。

2、面板的计算

由于面板在箱梁各个位置的荷载不一样，应分类计算，这里分两处计算。

（一）箱梁中断截面处

①由前文可知，复式梁格中横梁间距a=500mm，纵梁间距b=800mm，面板按四边铰支平板计算。

则b/a=1.6，查表C0=0.0906C1=0.572

②荷载a底板砼厚57.8cm则q1=2.6*0.578=1.503t/m2

b施工荷载q2=0.25t/m2

构件自重不计，则荷载共计：

q=1.503+0.25=1.753t/m2

③面板（800*500）中心应力为

α=c1.q.（a/h）2

式中，h--面板厚0.5cm

=0.5172*1.753*103*10-4*（50/0.5）2

=906.6kg/cm2＜[αs]=1600kg/cm2

④面板中心挠度

f=C0.（qa4/Eh3）=0.0906*（1.753*103*10-4*504/2.1*106*0.53+

=0.278cm

（二）箱梁腹板处

①a=500b=200

a/b=2.5

查表C0=0.1221C1=0.6616

②荷载a腹板砼厚3.12m则q1=2.6*3.2=8.346t/m2

施工荷载q2=2.5t/m2

荷载共计：

q=q1+q2=8.346+2.5=10.846t/m2

③面板中心应力为

α=c1.q.（b/h）2式中面板厚0.5cm

=0.6618*10.846*103*10-4*（20/0.5）2

=1148.5kg/cm2＜[αs]=1600kg/cm2

④面板中心挠度

f=C0.（qb4/Eh3）=0.1221*（10.846*103*10-4*204/2.1*106*0.53）

=0.08cm

（注按四周固定计算时，挠度可减小）

3、复式梁格计算

（一）横向梁计算

①箱梁中部

a计算跨度l=80cm横梁间距50cm

b荷载：

砼重q1=2.6*0.5*0.578=0.75t/m

施工荷载q2=0.25*0.5*0.8=0.1t/m

荷载共计q=q1+q2=0.75+0.1=0.85t/m

c跨中弯矩

M=l/8ql2=1/8*850*0.82=68kg/m=6800kg.cm

d弯应力

α=M/W=6800/39.7=171.3kg/m＜[αs]=1600kg/cm2

e中心挠度

f=5ql4/38EL=5*8.5*804/384*2.1*106*198.3=0.011cm

②腹板处

a.计算跨度l=20cm横梁间距50cm

b荷载：

砼重q1=206*3.2l*0.5=4.173t/m

施工荷载q2=0.25t/m2*0.2*0.5/0.2=0.125t/m

荷载共计q=q1+q2=4.173+0.125=4.3t/m

c跨中弯矩M=1/8ql2=1/8*43*202=2150kg.cm

d弯应力α=M/W=2150/39.7=54kg/m＜[αs]=1600kg/cm2

e中心挠度

fmax=5ql4/38EL=5*43*204/384*2.1*106*198=0.0002cm

（二）纵梁计算

从挂蓝施工总图可知，在箱梁腹板下方的纵梁负荷最大应验算其强度和挠度，其他处可不必验算，纵梁的跨度等于底模两横梁的中心距l=5000mm

①可近似算得其中一根受到的最大负荷q=2.6*3.21*0.2=1.67t/m

②纵梁跨中弯矩

Mmax=l/8ql2=1/8*1.67*103*10-2*5002=521875kg.cm

③跨中最大弯应力

α=M/W=521875/423=1233.75kg/m＜[αs]=1600kg/cm2

④跨中挠度

f=5ql4/38EL=5*1.67*103*10-2*5002/384*2.1*106*5278=1.23cm＜1/400=500/400=1.25cm

4、横梁

由于底模前后横梁吊点各有6个，且分布合理，间距也比较，因而横梁的弯曲应力和挠度在此不作计算。

二、外模

外模设计依据：

a负载最重梁段143.68t

b总长度按最长梁段4m侧模长4.4m

（一）外模的结构形式

（二）翼板处模板的计算

1、面板计算

面板用横向加强肋的间距400340mm。

340mm用于翼板较厚部分，承载较重，需要验算此处面板，故取跨度q=340mm，面板按两边固定弹性件计算。

荷载：

a翼板砼重q1=2.6*0.50=1.3t/m

b施工荷载q2=0.25t/m2

荷载共计q=q1+q2=1.3+0.25=1.55t/m2

跨中弯距：

取1cm宽板条模拟计算

则：

Mmax=ql2/24=1.55*103*10-4*342/24=7.47kg.cm

跨中弯应力：

α=M/W=7.47/（1/6*0.52*1）=179.28kg/m＜[αs]=1600kg/cm2

跨中挠度：

f=5ql4/38EL=1.55*103*10-4*342/384*2.1*106*（1/12）.0.53=0.025cm＜[f]=L/400=34/400=0.085cm

2、加强横肋计算

跨度：

横肋跨度即为侧框间距L=80cm

荷载：

a翼板砼重q1=2.6*0.5*0.34=0.442t/m

b施工荷载q2=0.25*0.34=0.085t/m

荷载共计q=q1+q2=0.442+0.085=0.527t/m

跨中弯距：

M=l/8ql2=1/8*0.527*103*10-2*802=4216kg/cm2

跨中弯应力：

α=M/W=4216/25.3=166.64kg/m＜[αs]=1600kg/cm2

跨中挠度

f=5ql4/38EL=5*103*10-2*802/384*2.1*106*101.3=0.013cm＜=L/400=80/400=0.2cm

（三）外模框架计算

因为框架组成构件比较密集，各杆件自由长度也较小，所以这里不再作框架的强度和稳定性计算。

参照有关桥梁挂蓝外模确定。

一、挂蓝施工时抗倾覆稳定性计算

1、后锚强度计算：

每榀三角架后部有二根后锚扁担梁，各通过二根Φ32mm精制螺纹钢与桥面错固，所以每榀三角架有四根后锚杆，由前文可知。

每榀三角架的后锚力为NA=55.6T，而每根Φ32mm精制螺纹钢的许用抗拉强度为

[α]=51.3/1.5=34.2t

则：

四根后锚杆的许用拉力共计：

4*34.2=136.8t＞55.6t

故后锚安全。

2、后锚扁担梁的强度验算：

扁担梁由二根20#槽钢和贴板拼焊而成，扁担梁的抗弯截面模量：

W=2*191.4+2*18.6*1*20.52/20.5/2

=764.1cm3

截面积：

A=2*32.8+1*18.6*2=102.86cm2

后锚所受弯矩：

M=55.6/4*57.5*103=8*105kg/cm2

则：

后锚扁担梁所受的弯曲应力：

α1=M/W=8*105/764.1=1047kg/cm2

后锚扁担所受的剪切应力：

τ1=55.6/4/A*103=13.9/103*103=134kg/cm2

最大应力：

σ=（σ12+3τ12）=（10472+3*1342）=1072kg/cm2＜[αs]=1600kg/cm2

所以后锚扁担梁安全。

综合上述分析可知，挂蓝施工时的抗倾覆稳定性可靠。

二、挂蓝空载前移时的抗倾覆稳定性计算。

当挂蓝空载前移到箱梁浇筑位置时，此时处于悬伸空载下的挂蓝所受的倾覆力最大。

参考外模、内模、下横梁和上横梁的重量，可初步算出一榀三角架前端荷载：

T=15t

且反扣轮组负荷：

FA=LBD/LAB*T=5/4*15=18.75t

1、反扣轮组联接螺栓的强度校核：

由设计图纸可知，反扣轮组与主构架的联接螺栓为10组M24*80，查表可知每组M24螺栓的额定抗拉力为[F]=4.375t，而每组螺栓的实际负荷为F=FA/10=18.75/10=1.875t＜[F]

2、轴承负荷校核

每套反扣轮组共有8套312滚珠轴承，考虑到挂蓝实际使用时受力的不均衡，故假定只有2只轮中的4只承受力。

查表可知每只312轴承的额定负荷为4.85t。

4只312轴承的额定动负荷为

4*4.85t=19.4t＞FA=18.75t

故承轴安全。

3、每套反扣轮组中当4根固定轴，直径φ60为考虑到反扣轮组在施工中受力的不均衡性，假设只有2根轴受力。

则一根轴所受的剪切力为

τ=FA/2/（D/2）2∏=（18.75/2）/（6/2）2∏=0.33t/cm2≤[∏]=1.4t/cm2

所以固定轴的抗剪强度足够。

因为固定轴弯曲应力很小，这里不作弯曲强度校核。

综上所述可知挂蓝空载前移时抗倾覆稳定性可靠。