这就证明萧条时期货币政策效果比凯恩斯理论预期的更大。
第三、鲍莫尔模型的基本结论也可用于国际金融领域，即国际贸易增长速度（国家收入）大于国际储备（国家现金存量）的增长速度。
对鲍莫尔模型的批评主要在货币需求的收入弹性和利率弹性都不是常数，而是变量。
惠伦模型：
1966年，美国经济学家恵伦（E.L.Whalen）认为，预防性货币需求也要受利率的影响。
因为影响适度预防性货币需求的因素主要有：
非流动性成本，持有该现金余额的机会成本，收入和支出的平均值和变化状况。
非流动性成本是指因低估某一支付期间内的现金需要，少持有或不持有预防性货币余额而可能造成的损失，该成本之高甚至是很难估量的；
如果人们持有较易转换成现金的资产（如各种票据），非流动性成本就等于由非现金资产转换成现金的手续费。
持有预防性现金余额的机会成本是指为持有预防性现金而放弃的利息收益。
所有这些构成持有预防性现金余额的总成本。
货币持有者为预防意外而持有较多的货币，减少了预期非流动性成本，却增加了持有预防性现金余额的机会成本；反之，如果持有较少的预防性现金余额，就减少了持有预防性现金余额的机会成本，却增加非流动性成本。
利润最大化目标就要将这两种成本之和降到最低限度。
由此得出惠伦公式。
C=M·r＋P·b
其中r代表利率，M代表预防性现金平均持有额，持有预防性现金余额的机会成本就是M·r。
b代表每次将非现金资产转换成现金的手续费，P代表一定期间内这种转换的可能次数，则预期非流动性成本就为P·b，C代表的是全部总成本。
惠伦假设，为避免风险，而将资产转换成现金的概率为
S为净支出的标准差，持有预防性现金余额的总成本就成了：
对上式求M的一阶偏导数，并令其为零：
上式表明，最适度的预防性现金余额同净支出分布的方差、非流动性的成本b正相关，与持有现金余额的机会成本利率r负相关。
由此证明了预防动机的货币需求同样受利率变动的影响。
利率越高，此项货币需求越小；利率越低，此项货币需求越大。
预防性货币需求的利率弹性为-1/3，预防性现金余额的需求对收入和支出的弹性为1/3，而在鲍莫尔模型中，现金交易需求的收入弹性和利率弹性分别为1/2和-1/2。
鲍莫尔模型和惠伦模型的比较：
鲍莫尔模型和惠伦模型的论证分析方法都相同，都是将现金持有的成本和提取现金的费用加起来求它们的最小值。
其差别在于现金提取次数的假定不同，鲍莫尔模型假定人们在一定的时间内均匀地提取加以所需的现金，惠伦模型则假定人们按造某种概率提取预防所需的现金。
还有鲍莫尔的货币持有要取平均值，因为由持有最多到下降为零，而惠伦的货币持有始终保持一个值。
鲍莫尔和惠伦模型持有现金的比较：
弗里德曼的现代货币数量说：
1956年美国经济学家米尔顿·弗里德曼（MiltonFriedman）发表了著名的《货币数量论：
一种新的阐释》给传统货币需求说以新的解释，他认为货币数量说并非是关于产量、货币收入或物价的理论，而是关于货币需求的理论，是明确货币需求由何种因素决定的理论。
他深入分析了影响货币需求的各种因素，得出了他的货币需求函数，这个货币需求函数被称为现代货币数量论的新解释。
他用一个多元函数来表示货币需求：
在此式中，Md为名义货币需求量，f代表函数关系，p代表物价水平，rb是债券利率，re是股票利率，1/p·dp/dt是物价变动率，Y是恒久性收入，W是非人力资本对人力资本的比率，U是反映主观偏好和风尚，及客观技术与制度等因素的综合变数。
弗里德曼货币需求函数的最主要特点就是强调恒久性收入对货币需求的主导作用。
他认为，货币需求也像消费需求一样，主要由恒久性收入决定，在长期中，货币需求必定要随恒久性收入的稳定增加而增加。
他将一个较长时期的周期收入的平均值看作是恒久性收入的近似值。
尽管，恒久性收入在周期内也发生波动，但其波动幅度比现期收入要小的多，故货币流通速度比较稳定，货币需求也比较稳定。
弗里德曼货币需求理论的另一个特点是强调货币需求通过货币数量影响总支出和实际产量，他认为现金余额的变化影响广义资产和利率，从而将货币数量的变动传导至产成品的需求上。
弗里德曼主张采取稳定货币供给的政策，防止货币本身成为经济波动的原因，只有避免采取剧烈的和反复无常的货币政策，才能给经济提供稳定成长的条件。
1.2货币供给理论
货币供给模型和货币乘数：
货币乘数的定义：
货币供给的公式为:
通货C+准备R=基础货币H
通货C+存款D=货币存量M
货币乘数m=M/H
货币乘数m是货币存量M对基础货币存量H的比率，表示货币供应量
随基础货币H的变动而变动，它是基础货币转化为货币供应的倍数。
在一般情况下，货币乘数总是大于1，所以将基础货币称为“高能货币”，因为基础货币由中央银行发行，并能支撑起商业银行的存款创造。
货币供给因此由中央银行和商业银行发行的货币两部分构成。
变动1元将导致货币供应的扩张或收缩超过1元。
货币供应模型：
银行体系准备总额R等于法定准备RR加上超额准备ER，即
R=RR+ER
（2）
法定准备总量等于法定准备率rD乘以存款数量D：
RR=rD×D（3）
将rD×D代入
（2）式中的RR，便可得出等式（4）：
R=（rD×D）+ER（4）
H=R+C=（rD×D）+ER+C（5）
等式5表明，基础货币以通货形式增加，则不会发生乘数作用；而以存款形式增加，则要发生乘数作用；以超额准备ER形式增加，则会使商业银行的存款等额增加，却不会使通货有所变动。
因为超额准备不会支持存款创造，也就是超额准备越多，银行体系实际支持的存款越少。
若将C改写成（C/D）×D，ER改写成（ER/D）×D，得
H=（rD×D）+（ER/D）×D+（C/D）×D=（rD+ER/D+C/D）×D
解出货币乘数：
该公式表明，货币乘数的大小随社会公众决定的通货比率C/D、中央银行决定的法定准备率rD及商业银行决定的超额准备率ER/D而变动，它们都与货币乘数负相关。
弗里德曼--施瓦兹货币供给决定理论：
密尔顿·弗里德曼（MiltonFriedman）和安娜·雅各布森·施瓦兹（AnnaJacobsonSchwartz）在1963年出版的《美国货币史：
1867-1960》一书中，通过对美国93年货币史的实证研究，推导出了著名的货币供应决定模型。
弗里德曼—施瓦兹的货币供给决定模式表现为：
其中M代表货币存量，H和R分别表示基础货币和商业银行的存款准备金，C代表非银行公众所持有的通货，D代表商业银行的存款。
若将此等式右端的分子分母都除以C，再分别乘上D/R，就可以得出商业银行的存款与其准备金之比D/R，商业银行的存款与非银行的公众所持有的通货之比D/C：
从而得出：
因为，货币存量为基础货币与货币乘数之积，即M=m·H，所以将式（11）的两端除以H，就可以得出货币乘数m为：
决定货币存量的因素分别是：
基础货币H、商业银行的存款与准备金之比D/R以及商业银行的存款与非银行公众所持有的通货之比D/C。
D/R与D/C是货币乘数的决定因素。
如果其它条件不变（即D/R与D/C不变），高能货币总量的变动将导致货币存量的同比率的变动。
D/R比率的变化会引起货币存量的同方向变化，因为，这一比率越高，一定量的存款准备金所支撑的存款也就越多。
同样，D/C的值越大，表明公众手持通货就越少，高能货币留在商业银行中作为准备金的部分就越多，货币乘数相应就越大，货币存量也就越多。
这就是说，D/C比率也与货币存量同方向的变化。
以上分析表明货币量实际上是由三个经济主体：
公众、银行部门及货币当局共同决定。
1.3利率水平与利率结构决定理论
古典利率理论：
古典利率理论是指从19世纪末到20世纪30年代西方经济学家所提出的利率理论。
庞巴维克的时差论与迂回生产理论：
庞巴维克（BohmBawerk）是现代资产阶级的著名经济学家，奥地利学派的主要代表人。
他在1884年发表的《资本利息理论的历史与评价》和1889年发表的《资本的积极理论》中，详尽阐述了他的利息和利率理论。
从需求角度讲，“现在物品通常比未来物品更有价值”，两者的差额是对利息的要求。
从供给角度讲，“迂回生产”比直接生产时间长，效率高，两者的差额是利息的来源。
庞巴维克的利率理论没有深入到再生产的循环中去，也没有讨论对货币供求，消费和投资的影响。
但是，就1889年以前比较简单的经济运行的机制和方式而言，庞巴维克的研究与当时经济发展的实际还是比较适应的。
马歇尔的等待说与资本收益说：
现代英国著名的经济学家，剑桥学派的创始人，新古典经济学理论体系的建成者马歇尔（A.Marshall），将其著名的均衡价格理论方法运用于利率理论。
他认为，利率为资本的供给和需求所决定。
资本需求为资本的边际生产力决定；资本供给则为人们抑制现在的消费、“等待”未来报酬所决定,两种力量的均衡决定利率水平。
利息是人们等待的报酬，“等待”包含财富和资本的积累，资本供给是利的递增函数。
企业家为了利润最大化，其对资本需求要实现资本的边际收益与利率相等为止，资本需求因此是利率的递减函数。
维克塞尔的自然利率学说：
维克塞尔（J.G.K.Wicksell）是现代瑞典著名经济学家，瑞典学派的创始人。
他所著的《价值、资本与地租》（1893年）、《利息与物价》（1898年）都有关于利率问题的论述，他运用一般均衡方法提出了自然利率理论，开创了一条研究利率问题的新思路。
魏克塞尔认为资本供给和需求相等，储蓄和投资相等时的利率是自然利率。
“自然利率是对物价完全保持中立，即既不使物价上涨，也不使物价下落的利率；它与不用货币交易而以自然形态的实物资本进行借贷时的均衡利率恰恰相等。
”也就是说，自然利率相当于资本（或投资）的预期收益率，即保持适度投资规模的利率。
若货币利率与自然利率一致，投资就既不会使物价上升，也不会使物价下跌，货币就是中性的。
货币利率经常与自然利率背离，比如生产技术的改善，实物资本需求的增加等，自然利率上升就会超过货币利率；反之，决定自然利率的因素不变，而资金需求的减少使得货币利率低于自然利率，企业家就会扩大生产，生产要素价格上升。
生产要素提供者的收入增加，拉动消费品价格上涨，进一步带动生产消费品的资本品需求增加，形成累积性经济扩张。
此过程一直到贷款需求增加，拉动利率上升至与自然利率相等为止。
反之，在货币利率高于自然利率的情况下，投资品和消费品的价格都下跌，这又形成累积性经济收缩，直至贷款利率下降，货币利率与自然利率相等为止。
显然，要保持经济均衡，就必须实现货币利率与自然利率的一致。
费雪的时间偏好与投资机会说：
欧文.费雪（IrvingFisher）是现代美国著名的经济学家和货币金融理论家，也是古典利率理论的主要倡导者之一。
他写了大量关于利率和利息问题的著作，最著名的主要有《利息理论》（1930年）和《利率论》（1907年）。
费雪认为，利息产生于现在物品与将来物品交换的贴水，也就是由社会公众对现在物品的时间偏好和投资机会共同决定。
有人偏好现在的物品，所以要向别人告贷；也有人偏好未来物品，愿意让渡现在物品，这就需要利息补贴来平衡，因为现在物品的未来收入高于将来的物品。
同时，也有人愿意支付利息，以较多的未来收入换取较少的现在收入。
现在物品与未来物品的交换要通过货币市场的借贷和证券市场的买卖来实现，公众的时间偏好影响着利率的高低。
如果人们对现在物品的偏好较强，只愿以较少的现在收入来换取较多的未来收入，这就需要较多的利息补偿，利率水平相应较高；反之，人们对现在物品的偏好不如未来的物品，那么无需很高的利息回报，利率水平相应较低。
费雪进一步说明，投资者按照不同的投资机会，进行收入流量最大、时间形态最好的投资安排，以实现收益最高的投资。
首先，利率低，企业家选择生产周期较长的投资机会；否则，就选择生产周期较短的投资机会；其次，只有利润率大于利率，企业家才继续投资。
所以，资本的需求和投资的持续将进行到利润率与利率相等为止，资本供给与资本需求的相等，决定社会的利率水平。
这就是说，利率决定于社会公众的时间偏好和企业家对投资机会选择的一致。
费雪最先开展对实际利率和名义利率的研究，他认为，物价变动引起名义利率与实际利率背离，因为公众预期物价上涨，就要求提高利息，以弥补物价上涨的损失，但不会高到全部抵消物价上涨的程度。
这一见解，弗里德曼所大力推崇。
实物利率理论支配理论界达二百余年之久，直到它不能解释30年代大危机后的货币形势，可贷资金利率理论和“流动性偏好”利率理论才应运而生。
凯恩斯的利率理论：
三十年代世界性经济危机证明，利率自动调节并不能实现经济运行的均衡，从而使得利息理论由节欲或期待的报酬演变成放弃流动性偏好的报酬，这就奠定了凯恩斯利息理论的基础。
凯恩斯认为利率是纯粹的货币现象，因为货币最富有流动性，它可以在任何时候转化为任何资产，利息就是在一定时期内放弃流动性的报酬，利率因此为货币供给和货币需求所决定。
凯恩斯假定人们可贮藏财富的资产主要有货币和债券两种。
因此，经济中的财富总量等于债券总量与货币总量之和，即等于债券供给量BS与货币供给总量MS之和。
因为人们购买资产的数量要受所拥有财富总量的影响，所以人们意愿持有债券Bd和货币Md的数量也必须等于财富总量。
这就是说，债券和货币供给量必须等于债券和货币需求总量，即
BS+MS=Bd+Md
（1）
如果将债券和货币分别移至等式的一边，方程式即可调整为
BS-Bd=Md-MS
（2）
调整过的等式表明，如果货币市场实现均衡状态（MS=Md），则等式
（2）的右边等于零，即
BS=Bd，
债券市场也实现了均衡。
凯恩斯的货币定义包括通货和支票帐户存款，所以货币的回报率为零。
债券
是唯一替代货币的资产，它的预期回报率等于利率i。
在其他条件不变的情况下，利率上升，持有货币机会成本增加，货币需求必定减少，反之，货币需求必定增加。
货币供给由中央银行决定，它不受利率波动影响。
所以货币供求曲线如图2—7所示：
Md=Ms（3）
实现货币供求的均衡。
在C
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