50道解分式方程及答案.doc

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50道解分式方程

1．解分式方程：

2．解分式方程：

3．解分式方程：

4．解分式方程：

5．解分式方程：

6．解分式方程：

7．解方程：

8．（2011•宁夏）解方程：

．

9．（本题10分）解方程:

10．（2011•綦江县）解方程：

．

11．（本小题满分8分）解方程：

12．（11·孝感）解关于的方程：

13．（2011•攀枝花）解方程：

．

14．解方程：

．

15．阅读理解

解分式方程＋=3时，小云用了如下的方法：

解：

设=y，则原方程可化为y+2y=3

解这个整式方程得y=1

由=1去分母，得x+1=1，∴x=0

经检验x=0是原方程的根

∴原方程的根为x=0

上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程

＋=2

16．解分式方程

17．（5分）解分式方程：

18．解分式方程：

.

19．解分式方程：

.

20．解分式方程：

21．解分式方程：

．

22．解分式方程：

．

23．解分式方程：

．

24．解分式方程：

25．解分式方程：

26．解分式方程：

27．解分式方程：

28．解分式方程．

29．解分式方程：

．

30．解分式方程：

．

31．解分式方程：

．

32．解分式方程：

33．解分式方程：

（本题6分）

34．（2011昭通，22，7分）解分式方程：

35．解分式方程．

36．解分式方程:

37．解方程：

．

38．解方程：

＋3＝

39．解方程：

40．解方程：

．

41．

42．解方程：

．

43．解分式方程．

（1）

（2）

44．解方程：

.

45．解下列分式方程：

（1）；

（2）

46．解方程：

（1）＋1＝；

（2）－＝．

47．解分式方程：

（1）＝

（2）+1=

48．解分式方程

（1）

（2）

49．解方程

（1）

（2）

50．解方程：

试卷第5页，总6页

参考答案

1．无解

2．解：

2-x+4（x-3）=-1,（2分）

3x=9,∴x=3（2分）

经检验:

x=3是增根,舍去（1分）

所以原方程无解（1分）

3．去分母：

2-x=x-3-1

x=3

经检验x=3是方程增根，原方程无解。

4．

5．解：

方程两边同乘以，得

检验：

当时，

∴是原分式方程的解

6．x=-3

7．x=2

8．解：

原方程两边同乘（x﹣1）（x+2），

得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），

展开、整理得﹣2x=﹣5，

解得x=2.5，

检验：

当x=2.5时，（x﹣1）（x+2）≠0，

∴原方程的解为：

x=2.5．

9．解法一

解：

令1分

原方程化为

整理得2分

解得2分

当时解得2分

当时解得2分

经检验:

是原方程的解2分

∴原方程的解是、1分

解法二

解：

原方程化为：

2分

当时，

整理得：

3分

解得：

、2分

（若前面无“当时”在此应当检验）

∴原方程的解是、1分

10．：

解：

方程两边都乘以最简公分母（x﹣3）（x+1）得：

3（x+1）=5（x﹣3），

解得：

x=9，

检验：

当x=9时，（x﹣3）（x+1）=60≠0，

∴原分式方程的解为x=9．

11．解：

，．

经检验知，是原方程的解．

12．解：

方程两边同乘以（x－1）（x＋3），得

x（x－1）＝（x－1）（x＋3）＋2（x＋3）……………………………………2分

13．解：

方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得

2﹣（x﹣2）=0，

解得x=4．

检验：

把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．

∴原方程的解为：

x=4．

14．原方程无解

15．解：

设=y

则原方程化为y+y=2

解这个整式方程得y=

因此=

解得，x=－12，经检验，x=－12是原方程的根

∴原方程的根是x=－12

16．

17．解：

方程两边都乘以（x+1）（x—1），得：

………………………1分

2=—（x+1）

解之得：

x=—3………………………………3分

检验：

将x=—3代入（x+1）（x—1）≠0………………4分

所以x=—3是原方程的解………………………………5分

18．

19．方程两边同乘以最简公分母，得

经检验：

不是原方程的根，原方程无解

20．原方程变形为-------------------------2分

方程两边都乘以，去分母并整理得，----------5分

解这个方程得。

--------------------------------------7分

经检验，是原方程的根，是原方程的增根。

---------------9分

∴原方程的根是。

21．解：

方程两边同乘，得．---------------2分

解得．-----------------------------------4分

检验：

时，是原分式方程的解．

22．解：

方程两边同乘，得．-----------------2分

解得．-------------------------4分

检验：

时，是原分式方程的解．

23．x=-

24．

……………………4分

经检验：

不是方程的解……………………5分

∴原方程无解……………………6分

25．解：

去分母，得：

2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1）……………………………………….2分

2x-2=x+x-x+1……………………………………………………………3分

x=3……………………………………………………………………………4分

经检验x=3是原方程的解……………………………………………………5分

26．原方程的解是x=

【答案】解：

两边同乘以得：

.解得：

.经检验：

是原分式方程的解.

所以原分式方程的解为x=1.

28．

29．x＝3

30．解：

方程两边同乘以x（x+3）（x－1），得5（x－1）－（x+3）＝0．解这个方程，得．检验：

把代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0．∴原方程的解是．

31．解：

………………1分

去分母得x-1+1=3（x-2）

解得x=3.………………4分

经检验：

x=3是原方程的根.

所以原方程的根为x=3.

32．

33．无解

34．解：

去分母，得

整得，得

解得

经检验是原方程的解

所以，原方程的解是

35．……………………………1分

……………………………3分

……………………………4分

∴

经检验：

是原方程的根．………………………5分

36．

37．解：

方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x2﹣1），

整理，得，3x=1，解得。

经检验，是原方程的根。

∴原方程的解是。

38．见解析

39．无解

40．无解

41．x=-1是增根，原方程无解

42．x=6

43．

（1），

（2）原方程无解

44．7分

检验1分

45．

（1）3x-2（x-2）=02分

3x-2x+4=04分

x=-46分

（2）2x+x+1=12分

3x=04分

无解6分

46．

（1）

（2）

47．

（1）

（2）原方程无解

48．

（1）

（2）

49．

（1）是增根，原方程无解；

（2）

50．（验根）

答案第5页，总5页