长方体与正方体的认识.docx
《长方体与正方体的认识.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长方体与正方体的认识.docx（29页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
长方体与正方体的认识
《长方体和正方体的认识》教学设计
古城二小王静艳
教学内容：
《现代小学数学》第十册《长方体和正方体的认识》
、指导思想与理论依据
【指导思想】
当前课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。
课堂教学的设计应依据《新课标》中所倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”
【理论依据】
依据《新课标》理念：
义务阶段的学习学生应获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
针对“空间与图形”这部分内容，学生需要经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
依据“体验式学习”理论
体验式学习是一种有效的学习方式。
它注重为学习者提供真实或模拟的环境和活动，让学习者透过个人在实际活动中充分参与来获得个人的经验、感受、觉悟并进行交流和分享，然后通过反思再总结并提升为理论或成果，最后将理论或成果放到实践应用中去检验。
由此可以概括，体验学习是一种充分体现主体性、过程性、交往性、反思性，个性化以及建构式特征的学习方式。
依据“研究性学习”理论
“研究性学习”是指学生在开放的现实生活情境中，通过亲身体验进行的解决问题的自觉学习，是在教师指导下，从学习生活和社会生活中选定和确定研究专题，以个人或小组合作的方式进行研究，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
它以特定的角度和途径让学生联系生活实例，通过亲身体验进行学习。
“研究性学习”是重视实际问题解决，主动积极的学习方式。
二、教学背景分析
【教学内容分析】
长方体和正方体的认识属于空间与图形这一部分的重要教学内容，它们是最简单的几何体。
学生在认识了一些平面图形的基础上，将进一步了解简单几何体的基本特征，是学生认识上的一次飞跃。
在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，帮助学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换的过程，有序观察物体并制作模型，发展学生的空间观念。
【学生情况分析】
教学对象：
小学五年级学生。
学生学科知识的储备情况：
在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。
学生已有的生活经验
学生也能从生活中找到大量的形状为长正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。
学生的认知能力与水平
五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。
【教学方式】
提供可操作的素材，通过体验式的学习方式使学生运用自己的已有经验与认知对象进行“对话”，发现、概括进而抓住长正方体的本质特征，在这个过程中使学生既获得知识上的体验又获得心理上体验。
【教学手段说明】
在具体模型生成前，从生活实例中搜索研究对象的特征
教学中学生的对长方体的理性思考是从“切萝卜”切入的，取一个萝卜，问学生若要把它切成长方体的形状，想一想：
至少要切多少刀？
该问题让学生的思维要经历从感性到理性的过程，有些学生的思维在这种转化的过程中“打了结”，这时让学生不妨假想一个萝卜用手比划着试一试，使学生清晰地感受到长方体的6个面。
进而通过将切好的长方体萝卜块与完整的萝卜相比，初步感知长方体的外部特征。
其间学生的思维经历了从直观到抽象，在从抽象到具体的过程，提高了认知的水平。
在具体模型的生成过程中，发现研究对象的本质特征
通过模拟广告灯箱的制作过程，帮助学生在实践中进一步体验长方体的本质特征。
整个实践活动包括两个内容：
拼插长方体框架，再给框架选择合适的面。
在实际动手操作拼插框架之前学生要完一个领料单的填写。
和操作过程相比较，填写“领料单”有着更为独特的价值，在思考如何准确无误地选择拼一个长方体框架所需要的材料的同时，学生对长方体的特征有一个较为理性地梳理。
根据棱和顶点的数量来选取小棍和三通的数量，正确地选择材料之后，自然正确地拼成长方体的框架了。
后来有又安排了有利于学生发现长、正方体面的特征的一个环节，给拼好的框架选择合适的面。
学生一边思考一边填写“选料单”，然后说明自己的选料结果：
“选择了哪些面，这些面是什么形状，应该贴在什么位置？
”上述环节中学生在动手生成具体模型的过程中发现并运用了知识。
在具体模型生成后，总结研究对象的本质特征
新课的学习是将原有的知识完善化，模糊的知识清晰化。
如果说动手操作是学生与知识客体之间交流与对话，那么反馈就是学生以表达的形式将体验结果显露出来，是学生提炼知识的过程，这时的教师首先是一个引导者，引学生的思维进入发现之旅，问学生“你能告诉大家你选择了哪些材料制成的这个框架。
这些材料分别在框架的什么位置？
”然后引导学生将不同的拼法进行归纳分类，找出异同，进而了解长正方体的各方面的特征。
在这个过程中教师的引领起到了“点睛”的作用。
通过老师的疏导学生将自己的发现通过进一步思考领悟从而进行建构。
【技术准备】
结合学生的具体操作，制作相应的课件显示模型的生成过程。
三、教学目标设计
学生通过观察、讨论、操作，了解长、正方体面、棱、顶点的知识，掌握长、正方体的特征；认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
了解长、正方体的关系。
⒉在解决问题的实践过程中，观察、想象、操作形成对研究对象的真实体验，获得知识，激发兴趣。
⒊通过“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式，培养学生发现问题，解决问题的兴趣，体会数学应用的价值。
【教学重点】
认识长、正方体的基本特征。
四、教学过程与资源设计
初步感知长方体的特征
⒈导入：
出示长方形、正方形再出示长方体、正方体。
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
（教学意图：
以生活实例引入，从感性知识出发，使学生对长正方体有一个初步的体验，另一方面帮助学生获得一种积极的心理体验，即“将要学习的知识离自己很近”，从而产生学习的愿望。
）
⒉创设情境，发现新知
出示一个萝卜，提出问题。
若要把这个萝卜切成长方体的形状，想一想，至少要切多少刀？
假想一个萝卜用手比划着试一试。
老师切萝卜，学生观察并数一数，几刀将其切成长方体。
评价：
老师切得怎么样？
（教学意图：
调动学生已有知识经验，激发其参与学习的兴奋点。
）
⒊概括新知
将切出的长方体萝卜块和一个完整的萝卜相互比较，引导学生认识长方体的面、棱、顶点。
（教学意图：
初步认识长正方体的外部特征，并渗透后继研究的方向。
）
⒋巩固新知
操作学具：
包装盒，让学生找一找它们的面、棱和顶点。
在实践中进一步体验长方体的特征
认识长方体棱和顶点的特征──学生活动：
制作长方体框架。
创设情境：
展示广告灯箱图片，引入制作长方体框架。
学生操作：
用小棍和三通插框架
对照“领料单”介绍材料并观察
填写“领料单”
核实领料单，严格按照领料单上预计的数量从材料盒取出材料，制作框架。
成果反馈
根据学生制作框架的情况，分层采样，进行反馈。
第一层：
认识一般长方体
提问：
你能告诉大家你选择了哪些材料制成的这个框架？
能在框架上给大家指一指每种4根小棍的具体位置吗？
提问：
还有哪一组也是取了3种小棍每种4根，但拼出框架的形状大小与这些组的并不完全相同？
提问：
这些小组在选料方法上有什么相同的地方。
电脑演示：
3种小棒，每种4根拼成长方体框架的动画。
板书：
棱：
12条，相对的棱长度相等。
顶点：
8个
第二层：
认识相对的两个面是正方形的长方体。
提问：
哪些小组还有另外的选料方法？
指一指这些材料都用在了长方体的什么位置？
提问：
还有哪个小组选料的方法与他们相同？
电脑演示：
8根长度相等和4根长度相等的棱，拼成相对的两个面是正方形的长方体。
提升：
认识长方体的长、宽、高
认识正方体
提问：
有的小组选择了3种长度的棱，拼除了长方体框架有的小组选择了2种长度的棱也拼出来了，如果只选择一种小棒，是不是也能拼出来呢？
电脑演示：
12条长度相等的小棒是怎样拼成正方体框架的。
板书：
12条棱，长度都相等。
（教学意图：
引导学生有序地观察物体、思考问题，进而有条理地表述。
）
认识长、正方体面的特征
给制作好的框架贴面。
（由于条件的限制，这里只安排“选择面”的环节）
电脑显示：
呈现1—10号不同的面。
提出要求：
为本小组拼的长方体框架选择合适的面，边选边填写“选料单”。
成果反馈
根据学生选择面的情况，分层采样，进行反馈。
第一层：
认识一般长方体面的特征
电脑演示：
6个面分3种，每种面2个，围成长方体。
板书：
6个面，都是长方形，相对的面形状相同，面积相等。
第二层：
认识有两个相对的面是正方形的特殊长方体
电脑演示：
6个面，其中有两个面积相等的正方形，围成长方体。
板书：
（一组相对的面是正方形）
认识正方体面的特征
电脑演示：
六个面积相等的正方形，围成一个正方体。
板书：
正方体的6个面都是正方形。
概括长方体和正方体的关系
综合应用
⒈现在如果要把你们设计的灯箱投入生产，1号小棍的长度代表90厘米，2号小棍的长度代表70厘米，3号小棍的长度代表50厘米。
4号小棍的长度代表35厘米，生产一个你们设计的灯箱需要多少这样的铝合金的边框？
⒉
哪个框架适合围上这些面？
课堂小结
这节课的收获是什么？
板书设计：
长方体和正方体的认识
面：
6个面，一般都是长方形。
6个面，都是正方形。
（也可能有两个相对的面是正方形）面积都相等。
相对的面面积相等。
棱：
12条，相对的棱长度相等。
12条，长度都相等。
顶点：
8个8个
五、教学流程图
生活引入
提出问题
展开联想
解决问题
总结提炼
获得结论
深入思考
完善结构
探究性学习在小学数学课堂中的运用
西吉县平峰镇中心小学杨汉炯
探究性学习,是指学生在教师的主导作用下,主要通过个体和群体的自主学习活动,主动掌握知识、培养探究能力、形成探究品格的活动,具有开放性、研究性、过程性等鲜明的特点。
探究性学习的引入,彻底改变教师以往以例题、示范、讲解为主的“教”的方式和学生被动的“学”的方式,它注重知识的发生、发展过程,给数学课堂教学带来新的光彩,并带来一系列的思索。
以下就小学数学第六册“年月日”的教学实践及反思,体味探究性学习在数学课堂教学中的运用。
一、创设情境,体验探究学习的开放性
发现是科学研究的开始,它能促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索,从而提出探究性的问题。
创设适合学生自主探索的情境,给予学生自主发现、提问的机会,是叩开探究学习之门的前提。
“年月日”是与生活密切相关的知识,所以我在教学“年月日”时,特意创设了开放性的学习氛围,将学生置身于一个动态、开放、主动、多元的学习环境之中。
①师:
“通过课前的收集,你都知道哪些关于年月日的知识,你是怎样知道的?
”
生A:
“我看日历知道一年有12个月。
”
生B:
“我知道去年是2006年,明年是2008年,我妈妈教的。
”
②师:
“小组内观察日历卡,在小组里说说你发现了什么。
”（小组讨论后汇报。
）
生A:
“我们发现2月份的天数是一年中最少的。
”
师:
“你们的发现真多!
能详细说说吗?
”
生B:
“我们的日历上周一到周五和周六、周日是不同的颜色来表示的。
”
师:
“真细心!
”
生C:
“老师,为什么我的2006年日历上6月1日是星期四,而同桌2007年的日历上的6月1日是星期五?
”
师:
“同学们,谁知道这是为什么吗?
你能帮助他吗?
”
实践证明,在开放而自由的空间中,学生的思维将更广阔。
教师在这里的角色是引路人,只负责设计一个更利于学生学习和发展的情境,而把“发现问题,解决问题”的权利尽可能地让给学生。
二、沟通交流,追求探究学习的研究性
未来的社会呼唤具有个性和合作精神的人,探究学习需要博采众长,集思广益,课堂上合作的对象可以是同学,也可以是教师。
沟通交流,使得学生有了展示个人才华的机会,并可得到同学和教师的认可;沟通交流,使学生看到问题的不同侧面,对自己和他人的观点进行反思,更利于建构更深层次的理解;而学生个人的发现毕竟是有限的,合作交流才得以互补。
正如上面第②个例子中的学生C,他提出的是计算星期几方面的困惑,这本是个人的疑问,但他问题的提出和最终得到解决,却影响到全班学生,不少学生心中都会对此问题进行分析,有的甚至会为他提供解决的方法,全体学生都会因此受益,这正是交流沟通的优势之一。
值得注意的是,探究性学习所提出的合作交流,并不是特指小组学习,课堂教学中当前产生了“只要学生分成小组,他们就能进行合作学习”的误区,能独立解决的问题就不应放在小组中,否则,会形成个别学生对小组其他成员的依赖性生产思维的堕性。
三、动手实践,品味探究学习成败的过程性
在教学中,我们不仅要重视学习结果,更要关注学习的过程,注重学习过程中学生的感受和体验。
“我听了就忘了,我看了就记住了,我做了就理解了。
”这是在美国华盛顿图书馆墙壁上的三句话,它形象地说明了动手实践的重要性。
只有学生自主操作、动手实践,经历探索知识的过程,对知识的理解才能更深化。
在“年月日”的教学中,学生们知道了每“四年一闰”后,不少人猜想用年份数除以4后没有余数的是闰年,反之是平年。
我提出让学生验证,并出示2000-2007年的平年闰年表,学生们纷纷拿出课堂练习本,和周围的同学自由分组用4除这8个年份数,并且很高兴证明出这个猜想是对的。
体验成功,学生们是愉悦的,许多小脸都展示着兴奋的微笑。
我继续让学生检验:
1986年和1900年是否闰年。
让学生继续操作计算方法,并用万年历和他们对得数,结果发现1900虽然能被4除没余数,但不是闰年。
这时不少学生,投射出惊异的眼神,挫折的尝试,激起不少同学思维的不平衡,从而进一步钻研,得知1900年不是闰年的真正原因后,学生们恍然大悟,并总出闰年的计算方法是有两种不同情况的。
在学生的探究学习中,教师有意识地为学生设置困难,将有助于培养学生的探究能力和克服困难的毅力,但是要意挫折的强度不能大于学生的承受能力。
四、张扬个性,重视探究学习的独创性
在探究学习中,给予学生充分自主的空间和机会,学生的探究体验才会迸发出智慧的火花,个性才能得到发展和张扬,创造潜能才会得到挖掘。
只要教师有耐心,多给学生自信,就会发现学生对问题的解决常常有独特的办法和模式。
在“年月日”教学中,我让学生验证1996年是平年还是闰年。
生A:
“是闰年,1996÷4=499没有余数,同学们,你们同意吗?
”同学们都表示赞成,我正准备出下一题,这时,生B举手。
生B:
“是闰年,但这样算太慢了,表格上有2000-2007年的平年闰年表,每4年一闰,1996+4=2000,所以它和2000年一样是年。
”同学们掌声响起的同时,生C也举起了手。
生C:
“我还有个方法,表格上1997-1999连续3年都是平年,根据平年闰年排列规律,前一个一定是闰年。
”不论学生的想法是新颖、奇特还是荒诞、离奇,我们都应该为他们敢于表露自己、积极
思考的精神表示赞许和肯定,让这创造性的火花迸发出更璀璨的光芒。
五、课外延伸,体现探究学习的迁移性
课堂教学的结束,并不意味着整个探究学习活动的结束,探究活动在课外的延伸,对提高学生的探究水平和综合解决问题的能力具有极大的促进作用。
在“年月日”的课堂教学结束之际,让学生们探寻一个星期为什么是7天等课外知识。
还布置了年历、月历的记法、特征等课外实践作业,让学生运用所学知识解决实际的问题。
“年月日”一课的学习中,我欣喜地发现学生在这样的学习环境中能乐此不疲地去探索,在合作交流中互相启发,共同发展。
对学生来说,“年月日”的知识是有限的,但从获得年、月、日相关知识的方法中受到的启发却是无穷的。
作为教师,我们也应当不断地学习和探索,“在前进中思考,在思考中前进”,每一次反思教学中的点滴体会,对自己而言,将是一次心灵感悟,更将是下一次自我尝试和飞跃的新起点,我们要立足新课程,积极思考,要“一切为了孩子,为了孩子的一切”,让我们带着激情在长期的教学中,实践探究性学习,为学生营造自主、发展的空间,让课堂动起来,让课堂充满生机和活力!
小学低年级探究性学习中教师的引导作用
大庆市让北第一小学张艳萍
儿童天生就具有强烈的好奇心和旺盛的探索欲望。
小学生的数学学习不应该只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,应该具有探索性和思考性。
《数学课程标准》强调“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主
人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。
因此在探究性学习中
不仅要强调学生的积极参与,同时也要强调教师的引导作用。
一、课前要精心选择探究内容和制订计划
就数学内容而言,并非所有知识都应该或都适合采用探究教学。
因此,哪些内容让学生探究,开展哪些探究活动,教师要心中有数,不能盲目或随意而为。
探究内容和活动的确定主要是靠教师对学生的了解,了解他们的认识潜能、行为动机以及他们是怎样学习的。
制订计划是进行有效教学的关键环节,以培养学生的综合科学素养为目的的探究教学,更需要课前进行精心计划。
例如,《“加减法
（一）”的整理与复习》目的是让学生自己对10以内
的加减法进行归纳梳理。
我先让学生自主地整理加法表,然后让他们对10以内加法表进行观察、分析,从中发现规律,使孩子们经历一个探索性的活动或研究性的学习过程,体验到学习的乐趣。
探究教学离不开大量的教学素材,而且这些素材不是随意选择的,它们之间还必须存在某种关系或联系。
所选素材要能引起学生兴趣,素材间能发生多种相互作用,形成不同的联系方式,以便学生能运用多种途径进行探究活动。
二、用心拟定探究教学的组织形式
探究教学常常是协作性的活动,教师必须学会确定在什么时候,为了什么目的才运用全班探究、小组合作探究和个人单独探究这样一些教学组织形式。
当学习对象或任务较为简单,个人经过努力后能独立完成,最好由个人单独进行;当学习任务较为复杂需要合作才能完成时,宜采用小组合作。
这时小组活动可能有助于相互启发和材料共享。
全班性讨论可用来总结经验,得出结论。
在教学中教师要根据需要选择恰当的探究形式并根据教学内容的不同特点选择合理的探究方法,增强学生主动参与探究的自信心,逐渐把探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。
例如在《“加减法
（一）”的整理与复习》这课中,我提出这样的学习任
务让学生进行自主探索、合作交流。
“讨论按什么样的顺序排列这些口算卡片（10以内加法卡片）?
”学生独立探究整理算式,初步完成加法表。
学生可能出现不同的排列方式,也可能不完整,可以在下面的讨论中逐步完善。
这时让学生小组讨论:
“你们是怎样想的?
这样整理有什么好处?
”最后全班交流:
“在小组活动中遇到了哪些问题?
你们是怎样解决的?
观察加法表你能发现什么?
”这样,编好加法表后,不是让学生死记硬背,而是引导学生寻求规律,只有12道题必须记住,使加法口算达到熟练。
这不仅减轻了学生的记忆负担,而且教给了学生学习方法,达到负担轻、质量高的教学目的。
三、细心引导探究学习的过程
探究教学中,教师对探究过程的掌控与指导至关重要。
例如,应该在什么时候改变讨论方向,如何集中个别学生的注意力,什么时候允许学生探究他们个人感兴趣的东西,以及如何抓住机会发展技能、培养情趣。
教师要肯花时间让学生对某些有趣的难题做更深一层的探讨,还要及时地把教学活动转移到有待学习的新内容上,并针对学生在学习中遇到的问题及时进行个别指导。
例如,在“整理书包”一课的教学中,我把学生书包里的物品堆放在每一小组的桌上,提了要求:
“桌上这些物品很乱,有可能影响到我们的学习,请大家动手把它们整理一下,并摆放好。
”
师:
说一说,你们整理的结果是什么?
生A:
我们组整理成1堆。
生B:
我们组整理成3堆。
师:
请你们说一说为什么这样整理?
生A:
我们组把它们统统摞起来,是因为它们都是书。
生B:
我们组整理成了3堆。
第一堆是书,第二堆是本,第三堆是各种各样的文具。
引导学生说明理由,找到多种分类的方法,并会根据自己实际需要选择适合自己的方法进行分类。
师:
我们整理好书桌上的物品发现了什么?
生:
桌子上的物品整齐了。
生:
我们想找学习用品容易了。
引导学生切身感受到分类整理不但与我们的现实生活息息相关,而且能为我们的生活带来许多方便和好处。
总之,在低年级探究性教学中,教师必须充分发挥引导作用,调动学生探究的积极性,增强探究意识,鼓励学生探究欲望,使学生真正成为学习的主人,才能有效地培养学生的合作能力和合作意识。
小学数学“空间与图形”探究性教学的实践
浙江省余姚市实验学校金志龙
小学数学“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
“空间与图形”的学习，不仅使学生获得有关基础知识和基本技能，而且要让他们亲历“操作、观察、猜想，并进行合情推理验证”的探究过程。
一、情境创设与文化渗透相结合，激发探究欲望
好奇与探究心理是人类的自然属性。
当一个人被问题情境所引发，他就有了
寻求资源，寻找途径以获得结论或答案的内在驱动力，是进行探究性学习的前
提。
1.创设有效情境，激发探究兴趣。
学生有关“空间与图形”的原始知识来自于丰富的现实生活情境，这是他们发展空间观念的宝贵资源。
而教学必须将生活
情境加以改造，使情境中蕴含学习重点，并能有效突破难点。
2.渗透数学文化，提升探究热情。
伴随着新课程的改革发展，数学文化作为
教材的一个组成部分出现在我们面前。
让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于培养独立观察问题，思考和解决问题主动性有积极的推动作用。
如学习《圆的认识》，引导学生结合所探究获得的知识，理解我国数学史上
关于圆的研究记载，比如“圆，一中同长也”（《墨经》）、“圆出于方，方出于矩”（《周髀算经》），拓宽学生的数学视野。
并介绍祖冲之等中外数学家对圆周率不懈探求的历程和独特的探究方法，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育，提升探究热情。
二、实践操作与验证概括相结合，学会探究方法斯腾伯格曾从实践性思维和分析性思维对学习的影响的角度提出忠告：
以生活操作为特征的实践性思维对学习作
用不容忽视，但这种作用只有与分析性思维结合才真正有效。
1．动手操作与验证推理相结合。
在直观操作基础上，进行初步的合情推理
来验证所学知识的科学性，渗透证明的意识。
2.生活实践与数学内涵相统一。
数学课的动手操作毕竟不同于手工劳动
升级会员 