四川省自贡市中考数学试题含答案.docx

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四川省自贡市中考数学试题含答案

数学试题（自贡2006中考题）

数学

（满分：

150分考试时间：

120分钟）

一、选择题（本大题共17小题，每小题3分.共51分．在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）

1．计算-2-7的结果是（）

A．9B．-9C．5D．-5

2．《今日晚报》载，从国家统计局了解到，截止2006年3月底，全国商品房空置面积为1．23亿平方米，其中1．23亿用科学记数法表示为（）

A．123×106B．1.23×108C．1.23×109D．1.23×1010

3．有三个不同的点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（）条直线．

A．1B．3C．1或3D．无法确定

4．已知甲组数据的平均数

甲=2．2，方差S2甲=0．038，乙组数据的平均数

乙=2．2，方差S2乙=0．063，则（）

A．甲组数据比乙组数据波动大B．乙组数据比甲组数据波动大

C．两组数据波动一样大D．无法比较

5．两圆圆心都在y轴上，且两圆相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），则B点的坐标为（）

A．（-2，1）B．（-2，-1）C．（2，-1）D．（O，1）

6．频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（）

A．组数B．频数C．组矩D．数据总数

7．已知关于x的方程x2-ax+b=0的两个根是x1=-1，x2=2，则二次三项式x2-ax+b可以分解为（）

A．（x+1）（x+2）B．（x+1）（x-2）C．（x-1）（x+2）D．（x-1）（x-2）

8．当3

A．无解B．正数C．零D．负数

9．无论m为何实数，直线y=2x+3与y=-x+m的交点都不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

1O．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（）

A．10πcmB．20πcmC．30πcmD．40πcm

11．若一元二次方程x2+px-q=0无实数根，则抛物线y=-x2-px+q位于（）

A．x轴的下方B．x轴的上方C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限

12．下面一组按规律排列的数：

1，3，9，27，81……中，第2010个数应是（）

A．32010B．32010-1C．32010D．以上答案都不对

13．已知反比例函数xy=m2的图像经过点（-2，-8），且反比例函数xy=m的图像在第二、四象限，则m的值为（）

A．4B．-4C．4或-4D．无法确定

14．在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且弧AB=BC：

弧BC=CD，若∠BEC=130°，则∠ACD的度数为（）

A．150B．30°C．80°D．105°

15．一只蚂蚁在如图所示的图案中任意爬行，已知两圆的半径分别为1cm，2cm，则蚂蚁在阴影部分内的概率为（）

A．1/4B．1/3C．1/2D．不确定

16．如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S1，S2，S3，则Sl：

S2：

S3=（）

A．1；1：

1B．1：

2：

3C．1：

3：

5D．1：

4：

9

17．对于每一个非零自然数n，抛物线y=x2-

与x轴交于An、Bn两点以AnBn表这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是（）

A、

B、

C、

D、

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

18．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示

，用等号或不等号连接，则a-b+c0．

19．我市某体育用品商店购进了一批运动服，每件售价120元，可获利20％，这种运动服每件的进价是元．

20．计算

-3cot60°的值为．

21．已知反比例函数y=k/x（k≠0），当x<0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx-k的图像不经过第象限．

22．如图，太阳光线与地面成60°角，一颗倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的树影长为8m，则大树的长为m．

23．将多项式m2-4n2-4n-1分解因式得

24．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，BC=4cm，把△ACD沿AD对折，使点C落在点F的位置，则BE=cm．

25．半径为l的⊙O内有两弦AB、AC，它们的长分别

，

，则∠BAC=．

三、解答题（本大题共4个小题.每小题5分.共20分）

26．计算-34+（-0.25）100×4100+（

）×（

）-2÷|-2|

27．

28．解方程：

（x+2）（x+3）=1

29．已知a=

求

的值．

四、解答题（每小题7分，共14分）

30．作出下面图形的三视图．

31．如图，有一个均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1"，2个面标有“2”，3个面标有“3"，4个面标有“4"，5个面标有“5”，其余的面标有“6"，将这个骰子掷出后，

（1）“6”朝上的概率是多少?

（2）哪个数字朝上的概率最大?

五、解答题（每小题8分.共计16分）

32．如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。

若AC为∠BAD的平分线。

求证：

（1）AB为⊙O的直径

（2）AC2＝AB·AD

33．已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m>0）与x轴交于两点，A（x1，O），B（x2，O）（x1x2），与y轴交于点C，且AB=6．

（1）求抛物线与直线BC的解析式；

（2）在所给出的直角坐标系中作出抛物线的图像．

六、解答题（第34小题8分，35小题9分，共17分）

34．在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE．

（1）求证：

CE=CA；

（2）在上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，CD：

AE=3：

8，求COS∠ACF的值．

35．如图，在直角三角形PMN中，∠MPN=90°，PM=PN=6cm，矩形ABCD的长和宽分别为6cm和3cm，C点和P点重合，BC和PN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重合部分的面积为ycm2．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求重合部分面积的最大值．

自贡市2006年中考数学试题

1．C2．B3．C4．B5．A6．B7．B8．D9．D10．B11．A12．C13.B14．D15．A16．C17．D

18．<；19．100；20．2-

；21．二；

22．8

；23．（m+2n+1）（m-2n-1）24．2

；

25．75°或15°

26．-77

27.3

28．x12=

29．

，-1/2

30．

图形基本正确得4分，3痕迹正确各得1分，共计7分.

（课改）

（三个视图各2分，位置正确得1分，共计7分）

31．解：

△AEC∽△ACD（2分）

（课改）解：

（1）显然标有数字“6"的面有20-1-2-3-4-5=5个

所以P（6朝上）=1/4

（2）标有“5"和“6”的面各有5个，多于标有其他数字的面

所以，P（5朝上）=P（6朝上）=1/4为最大

32．解：

设此圆O的半径长为rcm

解得r1=3或r2=7

．.．r=3

33．解得m1=1，n2=-5/7

∵m>O，∴m=1

∴抛物线的解析式为：

y=x2+4x-5（3．5分）

∴A（-5，0）B（1，0）C（0，-5）

直线BC的解析式为y=5x-5

②作图．（图形基本正确1分，A、B、C及顶点位置正确再得1分，共得2分）

34．

（1）证明

DBEC为平行四边形

（2）解：

延长EC交AD的延长线于G

GC/GE=3/8

设GC=3a，则GE=8a，故CE=5a

△AEG为等腰三角形

∴GF=EF=4a，于是CF=GF-Gc=a，

CA-CE=5a（7分）

∴COS∠ACF=1/5

35．解：

①在矩形的右移过程中，它和Rt△PMN之间重叠部分有两种情况：

（1分）

1.如图

（1）当C由P点移动到G点，D点落在MN上的F点的过程中，重叠部分的图形是矩形，由于△MPN是等腰Rt△，所以△MEF也是等腰Rt△．（2分）

PC=x，MP=6，．EF=ME=3

∴y=PC·CD=3x（O≤x≤3）（3分）

2.如图

（2）当C是由G点移动到N点的过程中，即3

y==-

（x-6）2+27/2（3

②当x=6时（即c与N重合时），y取得最大值（即重叠部分面积最大），其值为27/2cm

另解：

直接由图形知当C与N重合时，该重叠部分面积最大，而此时重叠部分为梯形EPNF，可求得S梯形EPNF=27/2