中职升高职数学历年真题回编立体几何.docx

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中职升高职数学真题汇编—立体几何李远敬整理

一．选择题

1.201508、若平面α∥平面β，直线⊆平面α，直线⊆平面β，那么直线，的位置关系是（）

平行异面平行或异面相交

2.201410、下列命题中正确的是（）

∥平面，直线∥平面则∥

⊥直线，直线⊥直线则∥

⊥平面，直线⊥平面则∥

⊥平面，平面⊥平面则∥

3.201310在正方形中，，平面，且，则到直线的距离是（）

23

4.201208正方体中，直线与直线所成的角（）

5.201108、下列说法：

①

②

③

④

⑤

说法正确的有（）

A、①②③B、③④⑤C、②③④D、①③⑤

二．填空题

6.201619．若直线⊥平面，直线⊥平面，则直线与的位置关系是

7.201218、直二面角内一点S，S到两个平面的距离分别为5和4，则S到的距离为.

8.201219正方体中，平面与平面所成二面角的大小是_______________。

9.201418、在长方体－中，＝3，＝４，，则对角线所成的角是　　　　　　　

10.201518、在空间，通过直线外一点与这条直线垂直的直线有条.

三．解答题

11.201526证明（10分）

已知：

如题26图，是正方形所在平面外一点，是正方形对角线与的交点，底面，为中点，为中点。

⑴求证：

直线∥平面；

⑵若正方形边长为4，，求：

直线与平面的所成角的大小.

O

E

P

D

C

B

A

F

12.201426证明（10分）

L

B

C

A

题26图

如题26图，是二面角内一点，是垂足。

求证：

。

13.201326证明（10分）

如题26图，平面，

求证：

平面平面

B

A

D

C

14.2012证明（10分）

26如题26图，正方形，平面求证：

直线直线

C

D

P

A

B

15.201125、如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：

PC//平面BDQ.

16.2016证明（10分）

如图，PA垂直于正方形ABCD所在平面，点A位垂足，求证：

平面PCD⊥平面PAD.

答案：

1C2B3C4B5D6//78910无数

16.201626.证明：

∵四边形ABCD是正方形∴CD⊥AD。

∵PA⊥平面ABCD。

CD平面ABCD

　　∴PA⊥CD。

∵PA∩AD=A，PA平面PAD。

AD平面PAD。

∴CD⊥平面PAD。

∵CD平面PCD。

∴平面PAD⊥平面PCD。

11.2015证明：

（1）在⊿PCD中，∵E为PC中点，F为PD中点.∴EF∥CD.

∵ABCD是正方形∴CD∥AB∴EF∥AB。

∵EF平面PAB，又∵AB平面PAB。

∴EF∥平面PAB。

（2）∵PO⊥平面ABCD∴∠PAO就是直线PA与平面ABCD所成角。

∵正方形ABCD的边长为4对角线∴AC=∴AO=。

∵PO⊥平面ABCD，AO平面ABCD∴PO⊥AO

∴∠PAO=

∴直线PA与平面ABCD所成角为