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高一物理圆周运动万有引力机械能教学设计do

匀速圆周运动向心力

 一、教学目标

1．物理知识方面：

（1）理解匀速圆周运动是变速运动；

（2）掌握匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的物理意义及它们间的数量关系；

（3）初步掌握向心力概念及计算公式。

2．通过匀速圆周运动、向心力概念的建立过程，培养学生观察能力、抽象概括和归纳推理能力。

3．渗透科学方法的教育。

二、重点、难点分析

向心力概念的建立及计算公式的得出是教学重点，也是难点。

通过生活实例及实验加强感知，突破难点。

三、教具

1．转台、小伞；

2．细绳一端系一个小球（学生两人一组）；

3．向心力演示器。

四、主要教学过程

（一）引入新课

演示：

将一粉笔头分别沿竖直向下、水平方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。

复习提问：

粉笔头做直线运动、曲线运动的条件是什么？

启发学生回答：

速度方向与力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。

进一步提问：

在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧（用单摆演示），称为圆周运动。

请同学们列举实例。

（学生举例教师补充）

电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。

提出问题：

你在跑400米过弯道时身体为何要向弯道内侧微微倾斜？

铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是外侧高内侧低？

可见，圆周运动知识在实际中是很有用的。

引入：

物理中，研究问题的基本方法是从最简单的情况开始。

板书：

匀速圆周运动

（二）教学过程设计

思考：

什么样的圆周运动最简单？

引导学生回答：

物体运动快慢不变。

板书：

1．匀速圆周运动

物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，如机械钟表针尖的运动。

思考：

匀速周圆运动的一个显著特点是具有周期性。

用什么物理量可以描述匀速圆周运动的快慢？

（学生自由发言）

板书：

2．描述匀速圆周运动快慢的物理量

恒量。

当t很短，s很短，即为某一时刻的瞬时速度。

线速度其实就是物体做圆周运动的瞬时速度。

当物体做匀速圆周运动时，各个时刻线速度大小相同，而方向时刻在改变。

那么，线速度方向有何特点呢？

演示：

水淋在小伞上，同时摇动转台。

观察：

水滴沿切线方向飞出。

思考：

说明什么？

师生分析：

飞出的水滴在离开伞的瞬间，由于惯性要保持原来的速度方向，因而表明了切线方向即为此时刻线速度的方向。

板书：

方向：

沿着圆周各点的切线方向。

如图3。

单位：

rad/s。

（3）周期：

质点沿圆周运动一周所用的时间。

如：

地球公转周期约365天，钟表秒针周期60s等，周期长，表示运动慢。

（角速度、周期可由学生自己说出并看书完成）

板书：

（师生共同完成）

思考：

物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？

（ω、T不变，v大小不变、方向变。

）

讲述：

匀速周周运动是匀速率圆周运动的简称，它是一种变速运动。

提出问题：

匀速圆周运动是一种曲线运动，由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用，这个合外力的方向有何特点呢？

学生小实验（两人一组）：

线的一端系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。

小球质量很小（可用橡皮塞等替代），甩动时线速度尽量大，小球重力与拉力相比可忽略，以保证拉线近似在水平方向。

观察并思考：

①小球受力？

②线的拉力方向有何特点？

③一旦线断或松手，结果如何？

（提问学生后板书并图示）

概括：

要使物体做匀速圆周运动，必须使物体受到与速度方向垂直而指向圆心的力作用，故名向心力。

板书：

3．向心力：

物体做匀速圆周运动所需要的力。

提出问题：

向心力的大小跟什么因素有关？

（学生自己设想，用刚才的仪器做小实验，凭感觉粗略体验。

学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。

）

演示实验（验证学生的设想）：

研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω的定量关系。

提问：

实验时能否让三个量同时变。

保持两个量不变，使一个量变化。

实验装置：

向心力演示器。

演示：

摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动。

提问：

向心力由什么力提供？

如何测量？

小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。

演示内容：

①向心力与质量的关系：

ω、r一定，取两球使mA=2mB观察：

（学生读数）FA=2FB结论：

向心力F∝m

②向心力与半径的关系：

m、ω一定，取两球使rA=2rB观察：

（学生读数）FA=2FB结论：

向心力F∝r

③向心力与角速度的关系：

m、r一定，使ωA=2ωB观察：

（学生读数）FA=4FB结论：

向心力F∝ω2

归纳：

综合上述实验结果可知：

物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。

但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做。

同学们刚才所做的实验得出：

m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论（要求同学回去做）。

我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。

测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：

F=mrω2。

反馈练习：

①对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是：

A速度不变；B速率不变；C角速度不变；D周期不变。

②如图7为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。

试比较轮上A、B、C三点的线速度、角速度大小。

③物体做匀速圆周运动所需要的向心力跟半径的关系，有人说成正比，有人说成反比。

你对这两种说法是如何理解的？

④（前后呼应）解释跑400m弯道时身体为何要倾斜等一类问题。

（火车拐弯要求课后看书）

（三）课堂小结

1．科学方法

①点明建立概念的过程：

是通过大量实例，概括抽象出本质的内容，即由个别到一般的思维过程。

②点明实验归纳的过程：

必须经过多次实验，必须有足够的事实，由多个特殊的共同结论才能归纳出一般情况下的结论。

2．知识内容：

（见板书）

3．对向心力的理解：

向心力并不是一种特殊性质的力，它的名称只是根据始终指向圆心这一作用效果来命名的。

下节课再进一步讨论。

五、说明

1．向心力、向心加速度的讲授顺序。

向心力概念的建立有两条途径：

一是先通过实验建立向心力概念，归纳出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通过理论推导导出向心加速度，再推出向心力。

先讲加速度，理论推导严谨，又能训练学生的推理能力，但方法较抽象，对基础差的学生难度较大。

考虑到我所任班级学生的实际情况，我选用了先讲向心力，降低了难度，便于学生理解、接受，现行必修教材采用的也是这一顺序。

不足之处是：

由于实验存在误差，只能粗略得出结论，而且课堂不可能做很多实验，实验归纳的事实不足。

解决的关键是尽量减小实验误差，补充实例，弥补实验事实不足的缺陷。

2．对向心力的教学，本节完成了感知、概括、定义，即完成了个别到一般的过程和简单的再认。

而进一步的再认即一般到个别，留待下节完成，所以本节对向心力的要求教学目标定为初步掌握。

超重和失重

一、教学目标

1．了解超重和失重现象；

2．运用牛顿第二定律研究超重和失重的原因；

3．培养学生利用牛顿第二定律分析问题和解决问题的能力。

二、重点、难点分析

1．超重和失重在本质上并不是物体受到的重力发生了变化，而是物体在竖直方向有加速度时，物体对支持物的压力或拉力的变化，这一点学生理解起来往往困难较大。

让学生理解超重和失重的本质是本节课教学的重点之一，也是后面理解航天器中失重现象的基础。

2．超重和失重中物体对支持物的压力和拉力的计算，是牛顿第二定律应用的一个方面，也应作为本节教学的重点之一。

三、教具

演示教具：

超重和失重演示装置、弹簧秤、重物、细线、下面扎孔的可乐瓶、录像资料。

学生用具：

弹簧秤、钩码、打点计时器用重锤、绣花线。

四、主要教学过程

（一）引入新课

看录像片《航天飞机上的失重现象》《失重物体的运动》。

提问：

刚才所看到的录像片是在什么地方发生的？

它向我们展示了一种什么现象？

这里给我们展示了失重现象，是在航天飞机中发生的。

航天飞机在起飞中产生了超重现象，在太空中又产生了失重现象。

超重和失重是怎么产生的呢？

这就是我们这节课研究的内容。

（二）教学过程设计

板书：

十、超重和失重

我们先来研究一下超重现象。

板书：

1．超重现象

实验：

介绍装置，架子上有两个滑轮，两边挂有重物。

我们取左边的重物加以研究，重物静止时，弹簧秤的示数大小等于物体所受的重力，物体对弹簧秤的拉力等于物体所受的重力。

放手后物体做向上的加速运动，我们再观察弹簧秤示数的变化。

提问：

看到了什么现象？

弹簧秤的示数增大，物体对绳的拉力增大。

以上实验可以用更简单的装置来完成，只不过观察时的效果稍差一些。

弹簧秤下挂一重物，物体静止时，弹簧秤的示数等于物体所受的重力。

当物体向上做加速运动时，弹簧秤的示数大于物体所受的重力，物体对绳的拉力大于物重。

学生小实验：

细线拉重锤（绣花线、打点计时器用重锤）。

线系在重锤上，缓慢拉起，再让重锤做向上的加速运动，线断。

分析原因：

取物体为研究对象，T-G=ma，T-mg=ma，弹簧秤的拉力为

T=mg+ma=m（g+a）

讨论：

（1）物体做向上的加速运动时，弹簧对物体的拉力大于物体静止时的拉力，T＞mg，物体对弹簧的拉力大于物重。

举例：

起重机在吊起重物时，有经验的司机都不让物体的加速度过大是什么原因？

（2）学生列举生活中的感受：

电梯向上起动时，电梯对人的支持力大于静止时的支持力，同样人对电梯的压力也大于物重；电梯下降刹车时也一样。

只要物体的加速度方向是向上的，就会产生以上现象。

提问：

在电梯中放一弹簧测力秤，人站在上面。

当电梯向上加速度运动时秤的示数怎样变化？

（3）整理公式：

T=m（g+a）=mg′，g′叫做等效重力加速度，g′＞g。

站在电梯里的人在电梯向上加速或向下减速时，人对电梯的压力大于人的重力，好像是重力加速度g增大了。

火箭起飞时有很大的向上的加速度，内部发生的是超重现象。

当物体存在向上的加速度时，它对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物重的现象叫做超重现象。

发生超重现象时，物重并没有变化。

2．失重现象

实验：

重物静止时，弹簧秤的示数大小等于物体所受的重力，物体对弹簧秤的拉力等于物体所受的重力。

放手后物体做向下的加速运动，我们再观察弹簧秤示数的变化。

提问：

看到了什么现象？

弹簧秤的示数减少，物体对支持物的拉力减小。

学生实验：

观察感受失重现象。

弹簧秤下挂一重物，物体静止时，弹簧秤的示数等于物体所受的重力。

当物体向下做加速运动时，弹簧秤的示数小于物体所受的重力。

（注意对减速时的示数增大的解释。

）

取物体为研究对象，G-T=ma，弹簧秤的拉力为T=mg-ma=m（g-a）

讨论：

（1）物体做向下的加速运动时，弹簧对物体的拉力小于物体静止时的拉力，T＜mg，物体对弹簧的拉力小于物重。

（2）学生列举生活中的感受：

电梯向下起动时，电梯对人的支持力小于静止时的支持力，同样人对电梯的压力也小于物重；电梯上升刹车时也一样。

（3）整理公式：

T=m（g-a）=mg′，g′叫做等效重力加速度，g′＜g。

站在电梯里的人在电梯向下加速或向上减速时，人对电梯的压力小于人的重力，好像是重力加速度g减少了。

失重：

当物体存在向下的加速度时，它对支持物的压力（或拉力）小于物重的现象，叫做失重。

当a=g时，T=0，叫做完全失重。

发生失重时，物重并没有变化。

实验：

在可乐瓶下面扎一些小孔，装上水后水从小孔喷出。

把水瓶抛出，喷水情况会怎样变化？

分析瓶抛出后，水怎样喷。

让学生先分析可能发生的现象，再观察上抛时的现象，下抛的情况让学生回家去做。

解释现象出现的原因，抛出后水处于失重状态，对瓶无压力，水不喷。

3．例题

例1 关于电梯的几种运动中，支持力的变化情况如何？

速度方向

加速度方向

支持力与重力

静止：

无

无

=

上升：

匀速

↑

无

=

加速

↑

↑

＞

减速

↑

↓

＜

下降：

匀速

↓

无

=

加减

↓

↓

＜

减速

↓

↑

＞

思考题：

一个在地面上能举起100千克质量杠铃的运动员在一个加速运动的电梯上能举起多大质量的杠铃？

a=g，a=g/2，分向上和向下两种加速情况讨论。

（投影）例2：

一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为μ，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，开始时弹簧的伸长为△x，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：

升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动？

分析：

物体开始没有滑动是由于弹簧的拉力小于最大静摩擦力。

这里f=μN，只有减小地面对物体的压力才能减少最大静摩擦力，当f=μN=k△x时物体开始滑动。

取物体为研究对象，受力如图，当物体做向下的加速运动或向上的减速运动时，才能使地面对物体的压力减小，即G-N=ma。

联解两式得：

a=（G-N）/m=（mg-k△x/μ）/m=g-k△x/μm

即升降机做a＞g-k△x/μm的向下的匀加速运动或向上的匀减速运动时，物体可以在地面上滑动。

（三）小结：

发生超重和失重现象时，物体并没有变化，只是由于物体有竖直方向的加速度使得物体对支持物的作用力发生了变化。

这里讨论的问题限于地面附近的物体所发生的超重和失重现象，没有讨论航天飞机中的失重现象。

请大家思考一下，航天飞机中的物体受不受地球的引力，它上面的失重现象又是怎样发生的呢？

布置作业；练习

（1）

（2）（3）

五、说明

1．本节课可采用在教师引导下，教师跟学生共同讨论研究的方式进行。

在教学中教师要注意学生对知识的接受情况，恰当地提出问题，对学生的认识给予正确的评价和解释。

2．课上安排的演示实验要自己制作，弹簧秤的量程要小，最好是0.2千克左右的，刻度要明显利于学生观察。

两边重物的质量选择要合适，可使加速过程时间较长、较稳定。

3．两个学生小实验，拉断线的实验要注意器材的选择；用弹簧秤拉钩码的实验要注意现象的正确解释。

牛顿运动定律·向心加速度向心力应用·教案

一、教学目标

1．物理知识方面：

（1）理解向心加速度表示速度方向变化快慢；

（2）掌握向心加速度与半径的关系；

（3）学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。

2．通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。

二、重点、难点分析

1．重点：

向心力的来源。

2．难点：

变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。

演示实验与理论推导相结合。

三、教具

1．转台、小物块；

2．单摆；

3．一根细绳系着盛水的透明小桶；

4．一只透明的碗、小球（玻璃球或其它）。

四、主要教学过程

（－）引入新课

复习提问1：

上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。

当物体做匀速圆周运动时需要向心力，这个力的方向如何？

大小如何计算？

提问2：

物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？

引导学生回答：

速度大小不变，方向变。

思考：

速度方向变化，是否存在加速度？

（学生可能答存在，也可能迟疑。

）

引导学生分析：

速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这个加速度表示速度方向变化的快慢。

引入：

那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？

它的大小和方向如何呢？

下面我们就来讨论这一问题。

（二）教学过程设计

启发思考：

物体运动时的加速度是如何产生的？

根据是什么？

引导学生：

由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。

再思考：

那么，能否根据上节课的结论来推导加速度呢？

（可由学生自己先推导）

讲评（师生共同完成）：

牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

由牛顿第二定律：

F合=ma

由向心力公式：

F合=F向=mω2r

提问：

加速度的方向如何？

引导学生：

与合外力方向一致，即指向圆心。

讲述：

故名向心加速度。

板书：

向心加速度

1．向心加速度：

表示速度方向变化的快慢。

分析：

如图1所示，F向⊥v物体在运动方向上不受力，因而在这个方向（即切线方向）上没有加速度，速度大小不会改变。

由牛顿第二定律，F合→a，合力提供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生的加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。

适用范围说明：

向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周运动。

一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化，利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速度瞬时值。

反馈练习（巩固新知识）：

①从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω2r得出，a与半径r成正比，但从a=v2/r又得出，a与半径r成反比。

那么，a与半径r到底成正比还是反比？

两者是否相互矛盾？

②一列火车的质量为500t，拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为375m，通过弯道时的车速为54km/h，火车所需要的向心力是多大？

产生的向心加速度是多大？

讲解：

①在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。

②火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。

注意单位换算，v=54km/h=15m/s。

向心加速度：

a=v2/r=152/375=0.6（m/s2）

向心力：

F=mv2/r=5×105×152/375=3×105（N）

或F=ma=5×105×0.6=3×105（N）

也可先求向心力，再根据F=ma求加速度。

板书：

2．向心力实例分析

例1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？

①人造地球卫星绕地球运动时；

②电子绕原子核运动时；

③小球在光滑的水平桌面上运动；（如图2）

④小球在水平面内运动；（如图3）

⑤玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图4）（不计摩擦）

演示：

⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。

（如图5）

（学生观察并分析，教师讲评）

①由万有引力提供；④由重力、拉力的合力提供（如图6）

②由库仑力提供；⑤由重力、支持力的合力提供（如图7）；

③由重力、支持力、拉力的合力提供；⑥由静摩擦力提供即合力（如图8）；

小结：

分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。

例2 汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。

如果此时你坐在车厢内并紧靠车壁，有何感觉？

为什么？

若未靠车壁又如何？

（学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评）

讲评：

人随车一起做圆周运动需要向心力。

当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤压车壁，车壁就给人一个反作用力，与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位给人的静摩擦力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感觉；当车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离座位。

演示：

当物体在竖直面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，速度大小也在变，这时物体所受合外力方向并不指向圆心，如图10所示。

将合外力分解为两个合力：

F1垂直速度方向指向圆心提供向心力，其作用是改变速度方向；F2平行速度方向，其作用是改变速度大小。

对这种情况的讨论和计算，仅限于最高点和最低点。

例3 演示“水流星”。

仪器：

一根细绳系着盛水的杯子。

演示1：

将杯子倒过来杯口朝下，水会在重力作用下洒到地上。

以足够大的速度使杯子在竖直面内做圆周运动。

如图11。

观察：

杯子到最高点杯口朝下，水不流出。

问：

为什么？

试分析原因。

（学生可讨论）

师生共同分析：

以水为研究对象，水做圆周运动需要向心力，到最高点时速度为v，需要的向心力方向竖直向下，大小为F=mv2/r，v越大，需要的向心力就越大。

水在最高点的受力如图12，重力以及杯底对水的作用力方向指向圆心，提供向心力。

演示2：

使v小，水到最高点洒出。

思考：

当杯子运动到最高点时，为使杯中的水不洒出，此时的速度至少是多大？

如何算出？

引导学生分析：

受力：

N、G

v小，所需向心力小，N小；当N减小到0，重力提供向心力，有

翻滚过山车、杂技节目中的飞车走壁等原理也在于此。

（三）课堂小结

1．匀速圆周运动时，向心加速度表示速度方向变化的快慢。

向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动。

2．向心力来源

五、说明

1．在匀速圆周运动中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三个量的特点都是大小不变方向变，这是学生容易忽视的问题，因此在设计教学时力图突出这三个量的矢量性。

2．力与运动的关系是力学中的一个重要关系，教学中力图分析好速度、加速度、向心力三者之间的关系，加深对这三个概念的理解，同时深化对牛顿定律的认识。

3．对于非匀速圆周运动，大纲要求分析受力及加速度，只限于分析竖直面内的最高点和最低点。

但对于基础较好的学生，介绍将合力分解在沿半径方向和切线方向去分析，学生是能接受的，这样的分析能使学生更透彻地理解力、速度、加速度三者之间的关系。

教师可根据学生的情况灵活把握教学中的深浅度。

万有引力定律万有引力恒量的测定

一、教学目标

1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。

2．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。

3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。

二、重点、难点分析

1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。

2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

三、教具

卡文迪许扭秤模型。

四、教学过程

（一）引入新课

1．引课：

前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。

另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？

（学生一般会回答：

地球对月球有引力。

）

我们再来看一个实验：

我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。

实验：

粉笔头自由下落。

同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？

同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？

地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？

（学生一般会回答：

是。

）这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：

yes。

既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？

这就是我们今天要研究的万有引力定律。

板书：

万有引力定律

（二）教学过程

1．万有引力定律的推导

首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。

当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，