复杂三元一次方程组练习题.docx
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复杂三元一次方程组练习题
复杂三元一次方程组练习题
1．
．
2．．3．．
．
5.
6．．
三元一次方程组---1
7．．．．．三元一次方程组---10．．
11．．
12．．
2
14．．15．．三元一次方程组---
17．．
18．．
3
20．．1．
．三元一次方程组---
23．．
24．已知方程组
的解能使等式
4x﹣6y=10成立，求m的值．
4
25．当a为何值时，方程组的解x、
y的值互为相反数．
26．
27．
．
三元一次方程组---
28．
．
29．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．
30．已知方程组
的解满足3x﹣
4y=14，
求a的值．
31．
5
1.解下列方程组
?
x?
2?
0?
x?
y?
6?
?
?
x?
y?
0?
y?
z?
8
?
y?
z?
0?
x?
z?
10?
?
2．解下列方程组
?
z?
x?
y?
x?
y?
z?
17?
?
?
x?
y?
z?
6?
2x?
y?
2z?
1
?
x?
y?
3?
3x?
y?
4z?
3?
?
3．有这样一个数学题：
在等式y?
ax2?
bx?
c中，当x=1时，y=1；当y=3时，y=9，当x=5时，y=5.
请你列出关于a,b,c的方程组.这是一个三元三次方程组吗？
你能求出a,b,c的值吗？
?
4x?
y?
z?
4?
3x?
2y?
4z?
8?
?
4.解方程组?
2x?
y?
2z?
8.解方程组?
2x?
3y?
4z?
8
?
x?
2y?
z?
?
5?
5x?
5y?
6z?
22?
?
?
2x?
y?
z?
1?
a?
b?
3?
?
6.解方程组?
x?
2y?
3z?
147.解方程组?
b?
c?
4，
?
3x?
y?
z?
8?
a?
c?
5?
?
8.甲、乙两位同学解方程组?
?
x?
1?
ax?
by?
2，甲解得正确答案为?
，乙因抄错了c的值，解得
?
y?
?
1?
cx?
3y?
?
2
?
x?
2a，求?
ac的值?
b?
y?
6
9.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:
3，三种球共41个，求三种球各有多少？
10.在第29届奥运会上,中国健儿共获得100枚奖牌,金牌比银牌的2倍还多9块，银牌比铜牌少7块，问金牌、银牌、铜牌各多少块？
11.某足球联赛一个赛季共进行26场比赛，其中胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分.这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场？
8.4三元一次方程组解法举例
、基础练习
1．在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______.．已知单项式－8a3x
＋y－z
b1cx
＋y＋z
与2a4b2xy＋3zc6，则x＝____，y＝____，z＝_____.
－
x＝_____，y＝______，z＝_______.．解方程组
4．已知代数式ax2＋bx＋c，当x
＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3
时，其值为_______.
5．已知
x∶y∶z＝___________.x－3y＋2z＝0，则
3x－3y－4z＝0
6．解方程组）
A
、先消去xB、先消去
yC、先消去zD、以上说法都不对
7．方程组
解是
AB、
8．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为A、B、3C、D、5
9．若方程组的解x与y相等，则a的值等于
4x＋3y＝1
ax＋y＝3
A、4B、10C、11D、12
10．已知∣x－8y∣＋22＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.11．解方程组
拓展训练13、解下列方程组：
3x?
y?
2z?
3
|2x?
3y?
z|?
2?
0
2x?
y?
3z?
11
x?
y?
z?
11
?
y?
z?
12
达标测试14、已知方程组
x?
8x?
12ax?
by?
?
16
的解应该是，一个学生解题时，把c看错了，因此得到解为，
y?
?
10y?
?
13cx?
20y?
?
224
求a、b、c的值。
三、课后巩固
15.小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中，1元纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？
例1一个口袋装有5只同样大小的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取出3只，以?
表示取出最小的号码，
求?
的分布列。
例同时掷两颗质量均匀的骰子，观察上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求出X
大于2小于5的概率P。
例篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中率为0.7，求他罚球一次的得
分的分布列。
例一批产品50件，其中有次品5件，正品45件，现从中随机抽取2件，求其中出现次品的概率。
练习：
1一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的概率分布列。
某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列。
袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球
①求得分X的概率分布列；②求得分大于6分的概率。
从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有?
个红球，则随机变量?
的概率分布列为？
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量?
表示所选3人中女生的人数。
求：
①?
的分布列；
②所选3人中女生人数?
?
1的概率。
6袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
1
。
现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，7
甲先取，易后取，然后甲再取?
取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即停止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的。
①求袋中原有白球的个数；
②用?
表示取球终止时所需要的取球次数，求随机变量?
的概率分布；③求甲取到白球的概率。
盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意取出3张，每张卡片被取出的可能性都相等，求：
①抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；②抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率；③抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率。
从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为？
某国科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成，现从中随机选出两位作为成果发布人，
则此两人不属于同一国家的概率为？
10将一颗质地均匀的六面骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是？
11在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都
是女同学的概率是？
1在正方体上任取3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为？
1两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本，将它们任意地排成一排，左边4本恰
好属于同一部小说的概率是？
1在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色完全相同，从中摸出3个球，至少摸到个黑球的概率等
于？
指数与指数幂的运算
1.若xn?
a，则x叫做a的n
n>1，且n?
N?
.n次方根具有如下性质：
在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数；正数的偶次方根是
两个绝对值相等、符号相反的数，负数的偶次方根没有意义；零的任何次方根都是零.n次方根有如下恒等式：
?
a,n为奇数
；，.n?
a?
?
?
|a|,n为偶数
2.
规定正数的分数指数幂：
a?
；
a
m
n
?
?
mn
?
1a
mn
.
¤例题精讲：
求下列各式的值：
；，其中x是自变量，函数的定义域为R.
2.以函数y?
2x与y?
x的图象为例，观察这一对函数的图象，可如下性质：
定义域为R，值域为；当x?
0时，y?
1，即图象过定点；0?
a?
1时，在R上是减函数，当a?
1时，在R上是增函数.
¤例题精讲：
求下列函数的定义域：
y?
2
1
3?
x
?
?
?
?
12
总结出
当
1
；y?
；y?
4x?
2x?
1
3
2x?
1
.已知f?
x.讨论f的奇偶性；讨论f的单调性.
2?
1
第3讲.2.1对数与对数运算
M
1.对数的运算法则：
loga?
logaM?
logaN，loga?
logaM?
logaN，logaMn?
nlogaM，其中
N
a?
0,且a?
1，M?
0,N?
0,n?
R.
logN1
2.对数的换底公式logaN?
b.如果令b=N，则得到了对数的倒数公式logab?
.同样，
logbalogba
也可以推导出一些对数恒等式，如logaNn?
logaN，logaNn?
n
m
n
logbc?
logca?
1等.
logaN，logab?
m
¤例题精讲：
化简与求值：
2?
lg2?
lg5
log2.若2a?
5b?
10，则?
.方程lgx?
lg?
1的解x=________；
1
2
1a1b
设x1,x2是方程lg2x?
algx?
b?
0的两个根，则x1
?
x2的值是.
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