七年级数学上册-第5章-代数式与函数的初步认识单元综合试题(含解析)(新版)青岛版.doc

七年级数学上册-第5章-代数式与函数的初步认识单元综合试题(含解析)(新版)青岛版.doc

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代数式与函数的初步认识

一、选择题（共16小题）

1．（2013•常德）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≥0且x≠1 D．x≥﹣3且x≠1

2．（2013•邵阳）函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥ D．x≥﹣

3．（2013•包头）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0

4．（2013•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2

5．（2013•南通）函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2

6．（2013•泸州）函数自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

7．（2013•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣3

8．（2013•无锡）函数y=+3中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≠1

9．（2013•湛江）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3

10．（2013•资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1

11．（2014•来宾）函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠3 B．x≥3 C．x＞3 D．x≤3

12．（2014•遂宁）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

13．（2014•兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

14．（2014•眉山）函数的自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3

15．（2014•黄冈）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0

16．（2014•济宁）函数y=中的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1

二、填空题（共14小题）

17．（2013•呼伦贝尔）在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

18．（2013•怀化）函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

19．（2014•上海）函数y=的定义域是　　　　　　．

20．（2014•哈尔滨）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

21．（2014•攀枝花）函数中自变量x的取值范围是　　　　　　．

22．（2014•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

23．（2014•海南）函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

24．（2014•黔西南州）函数的自变量x的取值范围是　　　　　　．

25．（2014•泸州）使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是　　　　　　．

26．（2014•烟台）在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

27．（2014•郴州）函数的自变量x的取值范围是　　　　　　．

28．（2014•营口）函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

29．（2014•黔东南州）函数y=自变量x的取值范围是　　　　　　．

30．（2014•常州）已知反比例函数y=，则自变量x的取值范围是　　　　　　；若式子的值为0，则x=　　　　　　．

青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：

第5章代数式与函数的初步认识

参考答案与试题解析

一、选择题（共16小题）

1．（2013•常德）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≥0且x≠1 D．x≥﹣3且x≠1

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，x+3≥0且x﹣1≠0，

解得x≥﹣3且x≠1．

故选D．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

2．（2013•邵阳）函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥ D．x≥﹣

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式的性质被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．

【解答】解：

根据题意得：

5x﹣1≥0，解得：

x≥．

故选C．

【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

3．（2013•包头）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，x+1≠0，

解得x≠﹣1．

故选C．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

4．（2013•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，x﹣2≠0，

解得x≠2．

故选D．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

5．（2013•南通）函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

【解答】解：

根据题意得：

x﹣1＞0，

解得：

x＞1．

故选A．

【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

6．（2013•泸州）函数自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，x﹣1≥0且x﹣3≠0，

解得x≥1且x≠3．

故选A．

【点评】本题考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

7．（2013•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣3

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，3﹣x≠0，

解得x≠3．

故选C．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

8．（2013•无锡）函数y=+3中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≠1

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，x﹣1≥0，

解得x≥1．

故选B．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

9．（2013•湛江）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，x+3≥0，

解得x≥﹣3．

故选B．

【点评】本题考查的知识点为：

二次根式的被开方数是非负数．

10．（2013•资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，x﹣1＞0，

解得x＞1．

故选：

D．

【点评】本题考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

11．（2014•来宾）函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠3 B．x≥3 C．x＞3 D．x≤3

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于0，求出即可．

【解答】解：

∵有意义的条件是：

x﹣3≥0．

∴x≥3．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了函数变量的取值范围，此题是中考考查重点，同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等于0这一条件．

12．（2014•遂宁）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，x﹣1≠0，

解得x≠1．

故选：

C．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

13．（2014•兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，x+2≥0，

解得x≥﹣2．

故选：

B．

【点评】本题考查的知识点为：

二次根式的被开方数是非负数．

14．（2014•眉山）函数的自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．

【解答】解：

根据题意得：

3﹣x≥0，

解得x≤3．

故选：

D．

【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

15．（2014•黄冈）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0

【考点】函数自变量的取值范围．

【专题】常规题型．

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，x﹣2≥0且x≠0，

∴x≥2．

故选：

B．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

16．（2014•济宁）函数y=中的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1

【考点】函数自变量的取值范围．

【专题】计算题．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

【解答】解：

根据题意得：

x≥0且x+1≠0，

解得x≥0，

故选：

A．

【点评】本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

二、填空题（共14小题）

17．（2013•呼伦贝尔）在函数中，自变量x的取值范围是　x≥13　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：

x﹣13≥0，解得x的范围．

【解答】解：

若函数有意义，

则x﹣13≥0，

解得x≥13．

故答案为：

x≥13．

【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

18．（2013•怀化）函数中，自变量x的取值范围是　x≥3　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式有意义的条件是a≥0，即可求解．

【解答】解：

根据题意得：

x﹣3≥0，

解得：

x≥3．

故答案是：

x≥3．

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围的求法，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

19．（2014•上海）函数y=的定义域是　x≠1　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，x﹣1≠0，

解得x≠1．

故答案为：

x≠1．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

20．（2014•哈尔滨）在函数y=中，自变量x的取值范围是　x≠﹣2　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【专题】常规题型．

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，2x+4≠0，

解得x≠﹣2．

故答案为：

x≠﹣2．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

21．（2014•攀枝花）函数中自变量x的取值范围是　x≥2　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．

【解答】解：

依题意，得x﹣2≥0，

解得：

x≥2，

故答案为：

x≥2．

【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：

二次根式的被开方数是非负数．

22．（2014•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是　x≥﹣1　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．

【解答】解：

根据题意得：

x+1≥0，

解得，x≥﹣1．

【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

23．（2014•海南）函数中，自变量x的取值范围是　x≥﹣1且x≠2　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

【解答】解：

根据题意得：

x+1≥0且x﹣2≠0，

解得：

x≥﹣1且x≠2．

故答案为：

x≥﹣1且x≠2．

【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

24．（2014•黔西南州）函数的自变量x的取值范围是　x≥　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，2x﹣1≥0，

解得x≥．

故答案为：

x≥．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

25．（2014•泸州）使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是　x＞﹣2，且x≠1　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

【解答】解：

根据题意得：

x+2≥0且（x﹣1）（x+2）≠0，

解得x≥﹣2，且x≠1，x≠﹣2，

故答案为：

x＞﹣2，且x≠1．

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

26．（2014•烟台）在函数中，自变量x的取值范围是　x≤1且x≠﹣2　．

【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

【专题】计算题．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

【解答】解：

根据二次根式有意义，分式有意义得：

1﹣x≥0且x+2≠0，

解得：

x≤1且x≠﹣2．

故答案为：

x≤1且x≠﹣2．

【点评】本题考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

27．（2014•郴州）函数的自变量x的取值范围是　x≥6　．

【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．

【分析】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，列不等式求解．

【解答】解：

根据题意得：

x﹣6≥0，解得x≥6．

【点评】本题考查的知识点为：

二次根式的被开方数是非负数．

28．（2014•营口）函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是　x≥1且x≠2　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【专题】计算题．

【分析】根据被开方数大于等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，x﹣1≥0且x﹣2≠0，

解得x≥1且x≠2．

故答案为：

x≥1且x≠2．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

29．（2014•黔东南州）函数y=自变量x的取值范围是　x＞1　．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式被开方数非负、分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

有意义的条件是x﹣1≥0，解得x≥1；

又分母不为0，x﹣1≠0，解得x≠1．

∴x＞1．

故答案为：

x＞1．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

30．（2014•常州）已知反比例函数y=，则自变量x的取值范围是　x≠0　；若式子的值为0，则x=　﹣3　．

【考点】函数自变量的取值范围；二次根式的定义；反比例函数的定义．

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解；

根据二次根式的定义列出方程求解即可．

【解答】解：

反比例函数y=的自变量x的取值范围是x≠0，

=0，

解得x=﹣3．

故答案为：

x≠0，﹣3．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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