考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx

上传人:b****0 文档编号:9017364 上传时间:2023-05-16 格式:DOCX 页数:17 大小:94.51KB
下载 相关 举报
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第1页
第1页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第2页
第2页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第3页
第3页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第4页
第4页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第5页
第5页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第6页
第6页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第7页
第7页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第8页
第8页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第9页
第9页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第10页
第10页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第11页
第11页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第12页
第12页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第13页
第13页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第14页
第14页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第15页
第15页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第16页
第16页 / 共17页
考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx_第17页
第17页 / 共17页
亲,该文档总共17页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
下载资源
资源描述

考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx

《考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。

考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点.docx

考试必备广东高州市大井中学届高三第三次月考数学文重点

七彩教育网免费提供Word版教学资源

广东省高州市大井中学2011届高三上学期第三次月考

数学试题(文)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

a3i

1.若复数(aR,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为

12i

A.-6

B.13C.

()

3

2

D.

2.已知条件p:

|x4|6;条件q:

x22x1m20(m0),若p是q的充分不必

要条件,则m的取值范围是A.[21,+∞]C.[19,+∞]

B.[9,+∞]D.(0,+∞)

()

3.已知图1是函数yf(x)的图象,则图2中的图象对应的函数可能是

()

A.yf(|x|)C.yf(|x|)

B.y|f(x)|D.yf(|x|)

4.若等差数列{an}的前5项之和S525,且a23,则a7()

A.12

B.13

C.14

D.15

()

5.已知cos(

6

)sin

7)的值是,则sin(6A.

3

B.

3

C.

23

D.

23

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

七彩教育网免费提供Word版教学资源

6.已知命题p:

函数ylog0.5(x22xa)的值域为R,命题q:

函数y(52a)x是减函数。

若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是

A.{a|a1}

B.{a|1a2}D.{a|a1或a2}

()

C.{a|a2}

7.如图,在棱长相等的四面体S-ABC中,E、F分别是SC、AB的中点,

则直线EF与SA所成的角为()A.90°B.60°C.45°D.30°8.已知l,m表示直线,,,表示平面,下列条件中能推出结论的正确的是

条件:

①lm,l,m;②∥,∥;③l,

()

∥;④

l,m⊥。

结论:

a:

lb:

⊥c:

l∥md:

A.①a,②b,③c,④dB.①b,②d,③a,④cC.①c,②d,③a,④bD.①d,②b,③a,④c

9.已知非零向量,和

满足

01,

2则△ABC为()

A.等边三角形B.等腰非直角三角形C.非等腰三角形D.等腰直角三角形10.设O为坐标原点,点M坐标为(3,2),若点N(x,y)满足不等式组:

x0

y0

当3s5时,则OMON的最大值的变化范围是

xysy2x4

A.[7,8]

()B.[7,9]

C.[6,8]

D.[7,15]

11.已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x8x8,则曲线yf(x)在点

(1,f

(1))处的切线方程是

A.y2x1C.y3x2

x

B.yxD.y2x3

(x1)

()

12.若x1满足2x25,x2满足2x2log25,则x1+x2=

()

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

七彩教育网免费提供Word版教学资源

A.52B.3C.72D.4

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

x13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S101

0(xe)dx,S203,则S30为14.已知函数ya1x(a0,a1)的图象恒过定点A,

若点A在直线mxny10(m,n0)上,则11的mn

旗杆

最小值为

.15.2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在

同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和

最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为米.

16.设直角三角形的两直角边的长分别为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有

abch成立,某同学通过类比得到如下四个结论:

①abch;②abch22223333;③abch;④abch44445555.其中正确结论的序号是;进一步得到的一般结论是

三、解答题(本大题共6小题,共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)己知向量

a(2sinxxxx,1),b(cos,1),函数2222

f(x)lo1g

2

(a·b).

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域和值域;

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

七彩教育网免费提供Word版教学资源

18.(本小题满分12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~

1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:

奖金y(单位:

万元)随投资收益x(单位:

万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.

(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要

求;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:

(1)y=

模型是否符合公司要求?

19.(本小题满分12分)如图:

在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直(图

2为该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图,并求出该俯视图所在的平面

图形的面积.

BEBL

(Ⅱ)图3中,L、E均为棱PB上的点,且1,5,M、N分别为棱PA、PD的中点,

EPLP

问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F,使EF//平面LMN.若存在,请具体求

出CF的长度;若不存在,请说明理由.

图1图3

P

x

2;

(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数150

P

主视图

侧视图

C

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

D

A图2

七彩教育网免费提供Word版教学资源

20.(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn,如果

“科比数列”.

(Ⅰ)已知等差数列bn的首项为1,公差不为零,若bn为“科比数列”,求bn的

通项公式;

33332(Ⅱ)设数列{cn}的各项都是正数,前n项和为Sn,若c1对任c2c3cnSnSn为常数,则称数列an为S2n

意nN都成立,试推断数列{cn}是否为“科比数列”?

并说明理由.

21.(本小题满分12分)

n(nN*)x,x,,xn的“倒平均数”为x1x2xn定义12,已知数列1

的“倒平均数”为2n4.前项(I)记cnan(nN*)n1,试比较与的大小;

f(x)x24x

(II)是否存在实数,使得当时,an0n1对任意恒

成立?

若存在,求出最大的实数

22.(本小题满分12分)

已知函数yx1,y;若不存在,说明理由.y11t(x)(x0)的最小值恰好是方程2x

x3ax2bxc0的三个解,其中0t1.

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

七彩教育网免费提供Word版教学资源

(I)求证:

a2b3

(II)设(x1,M),(x2,N)是函数f(x)x3ax2bxc的两个极值点。

①若x1x2

22,求函数f(x)的解析式;②求MN的取值范围。

3

参考答案

一、选择题:

1.A2.B3.C4.B5.D6.B7.C8..B9.A10.A11.A12.C

【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出

选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设AB的件数为x1(规定:

当x10时,则B调整了|x1|件给A,下同!

),BC的件数为x2,CD的件数为x3,DA的件数为x4,依题意可得

x450x140,x150x245,x250x354,x350x461,从而

x2x15,x3x11,x4x110,故调动件次

f(x1)|x1||x15||x11||x110|,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C).

二、填空题:

13.614.415.3016.②④abch(nN)

三、解答题:

17.解(Ⅰ)因为a·b

=2sinnnnnxxxxxcos

(1)

(1)sinx1

2cos222222

sinxcosxx).(2分)4

由sin(x

4)0,得2kx

42k,即2k

4x2k5,k∈Z.4

所以f(x)的定义域是(2k

4,2k5),kZ.(4分)4

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

七彩教育网免费提供Word版教学资源

因为01x)

f(x)log1,422

1,+).(6分)2所以f(x)的值域是[

(Ⅱ)由题设f(x)log1

2x).4

x)为减函数,4若f(x

)为增函数,则y

所以2k

2x

42k,即

2k

分)3535x2k,2k),kZ(9,故f(x)的递增区间是[2k4444

x)为增函数,4若f(x

)为减函数,则y

所以2kx

42k

2,即

2k

4x2k33],kZ.,故f(x)的递减区间是(2k,2k(12444

分)

18.解(Ⅰ)设奖励函数模型为y=f(x),则公司对函数模型的基本要求是:

当x∈[10,1000]时,①f(x)是增函数;

x恒成立.(3分)5

x2:

(Ⅱ)

(1)对于函数模型f(x)150②f(x)≤9恒成立;③f(x)

当x∈[10,1000]时,f(x)是增函数,则f(x)maxf(1000)100020229.1503

所以f(x)≤9恒成立.(5分)f(x)12在[10,1000]上是减函数,x150x

f(x)111]max.所以[x15055

f(x)121x,即f(x)不恒成立.从而x150x55因为函数

故该函数模型不符合公司要求.(8分)

(2)对于函数模型f(x)=4lgx-3:

当x∈[10,1000]时,f(x)是增函数,则f(x)maxf(1000)4lg100039.所以f(x)≤9恒立.(10分)

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

七彩教育网免费提供Word版教学资源

设g(x)=4lgx-3-x4lge1.,则g(x)5x5

4lge12lge1lge210,当x≥10时,g(x)x555

所以g(x)在[10,1000]上是减函数,

从而g(x)≤g(10)=-1<0.所以4lgx-3-

即4lgx-3<x<0,5x,5

x所以f(x)恒成立,故该函数模型符合公司要求.5

19.解:

(1)该四棱锥相应的俯视图为内含对角线、边长为6cm的正方形(如下图)----2

分2其面积为:

6×6=36(cm)---4分

(2)如图,以C为原点,CD为x轴,CB为y轴,CP为Z轴建立空间直角坐标系,则D(6,0,0),A(6,6,0),B(0,6,0),Pz

(0,0,6),E(0,3,3),L(0,1,5),M(3,3,3),N(3,0,3)------6分

∴(3,2,2),(0,3,0),6,6,0,----7分设平面LMN的法向量为n=(x,y,z)3x2y2z0nLM0由得令x=2则n=(2,0,3)------------9分3y0nNM0

设(6,6,0),----------------------------------10分

则0,3,3(6,6,0)(6,63,3)-------------11分

由n0,得1290,即=

3-------------------------------12分4392AC=cm---------14分42又EF平面LMN,所以,EF//平面LMN------------------------------------13分即在底面正方形的对角线AC上存在符合题意的点F,CF=

20.解(Ⅰ)设等差数列bn的公差为d(d0),

则nSnk,因为b11,S2n11n(n1)dk[2n2n(2n1)d],22

即2(n1)d4k2k(2n1)d.(2分)

整理得,(4k1)dn(2k1)(2d)0.(3分)

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

七彩教育网免费提供Word版教学资源

因为对任意正整数n上式恒成立,则d(4k1)0,(2k1)(2d)0

d2解得1.(5分)k4

故数列bn的通项公式是bn2n1.(6分)

3(Ⅱ)由已知,当n1时,c1S12c12.因为c10,所以c11.(7分)

3333233332当n2时,c1,c1c2c3cnSnc2c3cn1Sn1.322两式相减,得cnSnSn1SnSn1SnSn1cn(SnSn1).

2因为cn0,所以cn=SnSn12Sncn.(9分)

2显然c11适合上式,所以当n2时,cn12Sn1cn1.

22于是cncn12(SnSn1)cncn12cncncn1cncn1.因为cncn10,则cncn11,

所以数列{cn}是首项为1,公差为1的等差数列.(12分)所以Snn(n1)n1不为常数,S2n2n(2n1)4n2

故数列{cn}不是“科比数列”.(13分)

21.解:

(1)数列的通项为

(2)假设存在实数,使得当.故时,

,易知,.

对任意恒成立,则对任意都成立,

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

七彩教育网免费提供Word版教学资源

得,有或.故存在最大的实数符合题意.

22.解:

(1)由条件,得f(x)113x2a2xbx2axb,------------------1分32

当x[2,2]时,总有f(x)0,所以有

f

(2)0,2a2b0,f

(2)0.2a2b0.

由①+②得,42b0b2,①②

又b≥-2,∴b=-2,---------------------------------------------------------------------------4分把b=-2代入①和②得

12a220,a0,a0.因此f(x)x32x1--------------------7分32a220.a0.

13232

(2)g(x)3(x2x1)mx6xxmx3,3

g(x)3x22mx是关于x的二次函数,--------------------------------------------8分

|g

(1)||32m|1,m1,当x[0,1]时,|g(x)|10或3mm2

1;|g()|33

|g

(1)||32m|1,|g

(1)||32m|1,mm或0,-------------------------------11分1,

33

|g(0)|01;|g(0)|01.

解得,1m3.

因此,当x[0,1]时,|g(x)|1的恒成立,则1m-------12分

由g(x)3x2mx>0(0≤x≤1)可知,

当1≤m≤

在[232m时g(x)在[0,]为增函数,232m,1]上为减函数|,|g(0)|=3≤3.5,3

2m4m3

3|≤3.5,|g

(1)|=|m-4|≤3,|g()|=|327

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

七彩教育网免费提供Word版教学资源

即|g(x)|≤3.5;-------------------------------------------------------13分当3≤m≤时g(x)在[0,1]为增函数,2

|g(0)|=3≤3.5,|g

(1)|=|m-4|≤2.5,即|g(x)|≤3.5。

综上所述,当x[0,1]时,若|g(x)|1恒成立,

则|g(x)|≤3.5也恒成立.--------14分

22.(I

)三个函数的最小值一次为:

1f

(1)0得cab1,所以,

f(x)(x1)[x2(a1)xab1],故方程x2(a1)xab10的两根为

t得a22b3

32323449a(3b)2(或()2)(II)

①f(x)x2x3;②MN27272

22由(I

)知(a1)2MN的取值范围为

34(0,(32)27

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > IT计算机 > 电脑基础知识

copyright@ 2008-2023 冰点文库 网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备19020893号-2