小学六年级数学应用题综合训练+解题思路.docx
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小学六年级数学应用题综合训练+解题思路
小学六年级数学应用题综合训练+解题思路
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地
要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，
甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B
地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地
转到B地？
总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86棵
需要种的天数是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷30=10天之后即第11天从A地转到B地。
2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，
而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地
可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草
=10×30=300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份
因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草
=28×45=1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份
所以，每亩面积每天长24÷15=1.6份
所以，每亩原有草量60-30×1.6=12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24=38.4份，原有草就有
24×12=288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，
那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80=3.6头牛
所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：
10*30/5=60；
每亩45天的总草量为：
28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为
（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有
草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩
80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）
解法二：
10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据
28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量
（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：
1260-24*45=180；15亩
80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：
（180/80+24）*（24/15）=42头
3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800
元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；
由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证
一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷（3+3/4）=4/15，支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷（2+6/7）=7/20，支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成（5/12+4/15+7/20）÷2=31/60，
三人合作一天支付（750+400+560）÷2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器
中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌
满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长
方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水
的体积是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50-20）：
20=3：
2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4-1）：
4=3：
4
独特解法：
（50-20）：
20=3：
2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间
18*2/3=12（分），
所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：
12=3：
4
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的
套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定
价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分
利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多
少套？
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5=50套。
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注
水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：
5.经过2+1/3
小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水
速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池
时，乙管再经过多少小时注满B池？
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12，乙管注了
5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×（1+25%）=5/16
用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时
还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要7/3×5/7=5/3小时
缩短的时间相当于1-1÷（1+25%）=1/5
所以时间缩短了5/3×1/5=1/3
所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×5/7÷（1+25%）=4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/3×7/5=49/15小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
49/15-4/3=29/15小时
7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明
的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有
3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，
这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行
需要多少时间？
爸爸骑车和小明步行的速度比是（1-3/10）：
（1/2-3/10）=7：
2
骑车和步行的时间比就是2：
7，所以小明步行3/10需要5÷（7-2）×7=7
分钟
所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。
8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的
距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知
乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不
停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后
几分钟时，甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷（1-80%）=40分钟，甲车行完全程需要
40×80%=32分钟
当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。
即在B地甲车追上乙车。
9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独
清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、
西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两
城相距多少千米？
甲车和乙车的速度比是15：
10=3：
2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：
2
所以，两城相距12÷（3-2）×（3+2）=60千米
分数乘法应用题
1、一辆汽车每分钟走7/8千米，48分钟走了多少千米？
1小时呢？
2、一个正方体灯笼框架，棱长9/20米，做这样一个灯笼需要铁丝多少米？
3、一袋瓜子重50千克，每3/4千克瓜子装一包，装了20包，还剩下多少
千克？
4、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了全
程的3/4，汽车平均每小时行驶多少千米？
5、人的头部约占身高的1/8，王华身高168厘米，他的头部大约是多少厘
米？
6、六
（1）班有48人，其中参加课外阅读兴趣小组的占全班人数的1/4，
参加课外阅读兴趣小组的有多少人？
7、一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的5/8,一个排球的售价是篮
球售价的3/4。
排球的价钱是多少元？
8、一本书60页，已经看了2/3，看了多少页？
还剩下多少页？
9、某小区进行绿化，其中空地有1200平方米，种花的面积是空地面积的
7/8，种树面积是种花面积的4/5。
这个小区种树多少平方米？
10、甲、乙两地相距126千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了7/9还多
5千米，行驶了多少千米？
11、食堂买回大米4/5吨，第一周吃了它的1/3，第二周又吃了1/5吨，两
周一共吃了多少吨大米？
12、天源电脑城5月份计划销售电脑3500台，实际比原计划多销售1/5，5
月份实际销售电脑多少台？
13、小华看一本72页的书，第一天看了全书的1/3，第二天又看了全书的
1/4，还剩下多少页没看完？
14、六年级师生向四川灾区捐款8000元，五年级捐的钱比六年级的少1/5，
五年级捐款多少元？
15、
（1）有一款电视机原来售价1600元，现在降价1/8，降价了多少元？
（2）有一款电视机原来售价1600元，现在降价1/8，现在售价是多少元？
（3）有一款电视机原来售价1600元，现在提价1/8，现在售价是多少元？
16、修一条长480米的公路，已经修了全长的1/4，还剩下多少米没有修？
17、学校图书馆科技书有1080册，文艺书比科技书多2/9。
文艺书有多少
册？
18、光明小学9月份用电840千瓦时，10月份比9月份节约了1/12，节约
了多少千瓦时？
19、张老师有270张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少1/9，外国
邮票有多少张？
20、一根铁丝长10米，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去全长的1/5米，
还剩下多少米？
21、六年级参加数学兴趣小组的同学有36人，语文小组的人数是数学小组
的人数的5/6，体育小组人数是语文小组人数的4/3。
体育小组有多少人？
分数除法应用题
22、一辆汽车2/3小时行驶了60千米。
照这样计算，这辆汽车每小时行驶
多少千米？
23、如右图，量得一块三角形的菜地面积是8/15平方米，底是4/5米，求h。
24、商店用塑料袋包装120千克糖果，如果每袋装1/4千克，这些糖果可以
装多少袋？
25、一辆汽车8/5小时行驶了96千米，平均每小时行驶多少千米？
26、运一批货物，每天运这批货物的1/5，几天可以运完这批货物的4/5？
27、小华骑自行车上学，1/3小时行驶了全程的3/14，每小时行驶全程的几
分之几？
28、一个数的7/8是14，这个数是多少？
29、甲、乙两人3/2小时一共做了150个零件，甲每小时做60个，乙每小
时做多少个？
30、同学们到香江野生动物园游玩，成人票50元一张，儿童票是成人票价
的1/2。
200元能买几张儿童票？
31、妈妈买了6/5米布，用了18元，如果要买7/10米布需要多少元？
32、一个牧场饲养了30头牛，牛的头数是羊的3/7.牧场里养了多少只羊？
33、学校食堂运来一批大米，已经吃了5/9，也就是吃了400千克，食堂运
来大米有多少千克？
34、火车的速度是每小时行驶120千米，相当于一种超音速飞机的1/15。
这种飞机每小时飞行多少千米？
35、汽车每小时行驶80千米，是火车速度的2/3，火车每小时行驶多少千
米？
36、学校田径队有24个女同学，是男同学的4/5，学校田径队一共有多少
个同学？
37、水果店运进苹果280筐，比运进的梨多3/7，运进的梨有多少筐？
38、红星小学10月份用电483千瓦时，比9月份节约了1/8，9月份用电
多少千瓦时？
39、丰田村去年粮食总产量达到18万吨，比前年增产1/5，前年总产量多
少万吨？
40、某小学购买图书用了6万元，比原计划节省了1/4，原计划投资多少万
元？
41、有一个牧场，养了56头牛，牛的数量比羊少1/5，养羊多少只？
42、某会议室用边长是2/5米的正方形瓷砖铺地，正好用了800块，会议室
的面积有多少平方米？
43、一个畜牧场卖出肉牛头数的3/8后，还剩250头，这个畜牧场原有肉牛
多少头？
44、某工厂10月份用水480吨，比原计划节约了1/9,10月份计划用水多少
吨？
45、果园里有杏树120棵，是梨树棵数的2/5，梨树棵数相当于苹果树的
5/8，苹果树有多少棵？
46、打字员打一本书稿，第一天打了12页，第二天打了13页。
两天打的
页数占这本书稿的5/12。
这本书稿有多少页？
47、世界上最高的动物是长颈鹿，有一只长颈鹿高6米，比一头大象还要高
1/2，大象高多少米？
48、某学校四年级有学生150人，五年级学生人数是四年级的2/3，五年级
学生人数相当于六年级的4/5，六年级有多少人？
49、用一根长36厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长的比是
3：
5：
4，这个三角形三条边各是多少厘米？
50、一种药液，用水和药粉按100:
1配制而成。
现需要配制505千克这种
药液，需要用水和药粉各多少千克？
51、一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮
和白色皮块数的比是3:
5，两种颜色的皮各有多少块？
52、希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐2500本。
四
年级有350人，五年级有440人，六年级有460人。
按人数分配，各年级
应捐书多少本？
53、某工厂有职工280人，其中男、女工人数比是5:
9，该厂有男、女工各
多少人?
54、一个直角三角形的两个锐角的度数比是2:
7，这两个锐角的度数分别是
多少度？
圆的应用题
55、一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是3：
2。
求长方形的长和
宽分别是多少厘米？
长方形面积是多少平方厘米？
56、一个挂钟的分针长15厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是
多少厘米？
57、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
58、一辆自行车的车轮的半径是4分米，车轮每分钟转100圈，要通过2512
米的桥，大约需要多少分钟？
59、一张长方形的纸片，长60厘米，宽40厘米，用这张纸剪下一个最大
的圆，这个圆的周长是多少？
60、一种自行车轮胎的外直径是70cm，李老师骑自行车从家到图书馆用了
10分钟，如果车轮每分钟转200圈，李老师从家到图书馆的路程是多少米？
61、一种杂技独轮车，在314米的跑道上要滚动250圈，这种杂技独轮车
的车轮直径大约是多少米？
62、一辆自行车外轮直径是6分米，如果自行车车轮平均每分钟转100圈。
要经过一座1884米的大桥，李明骑自行车需要多少分钟？
63、一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100圈，现在要通
过一段长3300米的路，需要多少分钟？
（得数保留整数）
64、用一根长126厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少
厘米？
（接头处忽略不计，得数保留整数）
65、一个挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程
是多少厘米？
经过45分钟呢？
66、有一个圆形蓄水池，绕着它走一圈约是25.12米，它占地面积约是多少
平方米？
67、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行
喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选择哪种比较
合适？
安装在什么地方？
68、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小
路的面积是多少平方米？
69、一个圆形花坛的周长是56.52米，在里面种了两种花，种喇叭花与菊花
的面积比是4:
5，这两种花的面积各是多少？
百分数应用题
70、李师傅加工零件，上午完成了全天计划的58%，下午完成了全天计划
的55%，这一天李师傅完成了全天计划的百分之几？
超额完成全天计划的
百分之几？
71、亚洲人口总数约占世界人口总数的3/5，世界人口总数比亚洲人口总数
多百分之几？
72、用300粒小麦做发芽试验，结果有275粒发芽，求小麦的发芽率。
（得
数保留整数）
73、工厂加工一批零件，一共加工了500个，其中合格的有483个，求这
批零件的合格率。
74、榨油厂的李叔叔告诉小静：
“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。
”这
些花生的出油率是多少？
75、今天某班有2名同学去外面交流学习，1名同学请了假，还有37名同
学在上课。
请你帮忙算一算今天这个班的同学出勤率是多少？
76、1980年夏新村的学龄儿童有120人，入学儿童有78人，入学率是多
少？
2009年夏新村的学龄儿童有98人，入学儿童有97人，入学率是多少？
77、六
（2）班今天到校的有48人，有2人缺席，求六
（2）班今天的出勤
率。
78、一批稻谷的出米率为96%，大米重量为340吨，稻谷重量是多少吨？
（得数保留两位小数）
79、六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120
人，占六年级学生人数的几分之几？
80、用5000千克的花生榨油，一共榨油2800千克，求花生的出油率。
81、李师傅加工250个零件，其中有两个不合格，求这批零件的合格率。
82、把25千克盐溶解在100千克水中，求盐水的含盐率。
83、一种合金是由铜和锡熔合而成的，已知铜和锡的含量比是1:
9，则锡的
含量占这种合金的百分之几？
84、校园里有40盆白菊花，50盆黄菊花。
白菊花的盆数比黄菊花少百分之
几？
黄菊花的盆数比白菊花多百分之几？
85、某炼钢厂炼一炉钢的时间，由原来的25分钟减少到现在的20分钟。
（1）现在炼一炉钢的时间是原来的百分之几？
（2）现在炼一炉钢的时间比原来缩短百分之几？
86、一种药品，原来每瓶售价20元，现在每瓶售价16元，这种药品降价
百分之几？
（用两种方法计算）
87、某校有男生320人，女生180人。
男生人数是女生人数的几倍？
女生
人数是男生人数的几分之几？
男生人数比女生人数多几分之几？
女生人数
比男生人数少几分之几？
88、小明看一本480页的书，已经看了60%，还剩下多少页没有看？
89、小明看一本书，已经看了60%，还剩下480页没有看。
这本书共多少
页？
90、小明看一本书，已经看了480页，比剩下的多60%。
这本书共多少页？
91、小明看一本书，已经看了60%，比剩下的多80页。
这本书共多少页？
92、油菜籽的出油率是35%。
700千克油籽可以榨油多少千克？
榨700千
克油需要多少千克油菜籽？
93、小明看一本240页的书，第一周看了40%，第二周看了全书的25%。
两周共看多少页？
94、化肥厂2月份生产化肥6800袋，3月份比2月份多15%，两个月共生
产化肥多少袋？
95、某工厂有职工420人，其中女职工的60%与男职工的30%相等，男职
工有多少人？
96、一件衣服原价是180元，现打九折出售，现在的价钱是多少元？
比原
来便宜了多少元？
97、一台电磁炉原价是420元，由于搞促销活动，打七折出售，现在的价
钱是多少元？
98、一双鞋子，现在售价340元，比原来售价便宜了15%，原来的售价是
多少元？
99、为庆祝新年，某电器城的电器一律八八折优惠酬宾，爸爸想买一台原价
是3000元的冰箱，至少要带多少钱？
100、十一黄金周期间，百货店举办优惠活动，某种品牌电饭煲原来价钱是
200元，现在只卖120元，打了几折？
101、一个电子表的零件，成本从原来的8元降低到5.6元。
成本降低了百
分之几？
102、一家饭店9月份的营业额为16000元，如果按营业额的5%缴纳营业
税，9月份应缴纳营业税款是多少元？
103、小红的妈妈每月工资中应缴纳所得税的部分是600元，如果按5%的
税率缴纳个人所得税，应缴纳个人所得税是多少元？
104、一间汽车厂上个月的销售额是350万元，如果按销售额的4.5%缴纳
消费税，上月应缴纳消费税多少万元？
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