当垂直于界面入射（i＝0°）时，r＝0°，传播方向不变。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）
如图2－4－5是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为（ ）
图2－4－5
A．1∶ B。
∶1
C。
∶D。
∶
解析：
选C 根据题图可知入射角i＝60°，折射角r＝45°，由波的折射定律＝得＝＝。
故C对。
波的反射的应用
[典题例析]
1．某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4。
5m。
（1）该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________m/s。
（2）若物体在海面上发出的声音经0。
5s听到回声，则海水深为多少？
（3）若物体以5m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
（1）波的频率、波速与介质的关系；
（2）回声时间与波程的对应关系。
解析：
（1）由f＝得：
f＝Hz＝340Hz。
因波的频率不变，则在海水中的波速
v海＝λf＝4。
5×340m/s＝1530m/s。
（2）入射声波和反射声波用时相同，则海水深
s＝v海＝1530×m＝382。
5m。
（3）物体与声音运动的过程示意图如图所示。
设听到回声的时间为t，则
v物t＋v海t＝2s
代入数据解得：
t＝0。
498s。
答案：
（1）340 1530
（2）382。
5m （3）0。
498s
[探规寻律]
（1）利用回声测定距离时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回直到听到回声的这段时间与声源的运动时间相同。
（2）解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题。
[跟踪演练]
当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0。
5s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1。
5s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340m/s，则这个山谷的宽度约为（ ）
A．170m B．340m
C．425mD．680m
解析：
选C 右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0。
5s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2s。
山谷的宽度s＝v（t1＋t2）＝×340×2。
5m＝425m；故C正确。
波的折射的应用
[典题例析]
2．如图2－4－6所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时发生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1。
2×105km/s。
图2－4－6
（1）该波的折射角为________。
（2）该波在甲介质中的传播速度为多少？
（3）该波在两种介质中的波长比为多少？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下几点：
（1）由几何关系求折射角。
（2）由折射定律求波速。
（3）由v＝λf及波在两种介质中频率相同求波长之比。
解析：
（1）由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°。
（2）由波的折射规律＝，所以v甲＝·v乙＝·v乙＝×1。
2×105km/s＝2。
08×105km/s。
（3）因波长λ＝，又因为波在两种介质中的频率相同，则＝＝＝。
答案：
（1）30°
（2）2。
08×105km/s （3）
[探规寻律]
波的反射和折射问题中各物理量的变化规律：
（1）频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。
（2）波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。
（3）波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由于波的频率由波源决定即频率不变，由λ＝可知波长变大。
[跟踪演练]
图2－4－7中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（ ）
图2－4－7
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：
选D 波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错。
波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，故C错，D对。
[课堂双基落实]
1．下列说法中正确的是（ ）
A．水波是球形波
B．声波是球形波
C．只有横波才能形成球形波
D．只有纵波才能形成球形波
解析：
选B 若波面是球形，则为球形波，与横波、纵波无关，由此可知B正确，C、D错误。
由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确。
2．下列说法正确的是（ ）
A．入射波面与法线的夹角为入射角
B．入射波面与界面的夹角为入射角
C．入射波线与法线的夹角为入射角
D．反射角跟入射角相等
解析：
选CD 本题考查入射角的概念，它指入射波线与界面法线的夹角，选项A、B错，C对；反射角等于入射角，D对。
3．图2－4－8为直线波的反射情形，已知∠A＝30°，则下列说法错误的是（ ）
图2－4－8
A．∠B＝30°
B．∠C＝90°
C．入射波前进方向与障碍物之间夹角为60°
D．反射波前进方向与障碍物之间夹角为60°
解析：
选B 由题图可知∠A＝30°，则入射角为30°，则反射角也为30°，∠B＝30°，则∠C＝120°，A正确，B错误；入射波前进方向与障碍物之间夹角即入射波的波线与障碍物的夹角为60°，反射波前进方向与障碍物之间夹角也为60°，C、D正确。
4。
图2－4－9表示声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法中正确的是（ ）
图2－4－9
A．θ1＞θ2，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速
B．θ1＞θ2，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．θ1小于θ2，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．介质Ⅰ中波速v1与介质Ⅱ中波速v2满足＝
解析：
选A 本题以图的形式给出信息，对同学们的观察和信息提取能力要求较高。
图中MN为介质界面，虚线为法线，θ1为入射角，θ2为折射角，从图中可直接看出入射角大于折射角（θ1＞θ2），则选项C错误；根据波的折射定律有＝＞1，所以v1＞v2，选项D错误，选项A正确；声波在液体、固体中的传播速度大于在气体中的传播速度，选项B错误。
[课下综合检测]
1．在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮，是因为（ ）
A．室内空气不流动 B．室内声波多次反射
C．室内声波发生折射D．室内物体会吸收声波
解析：
选B 在室内听到的声音洪亮是因为声波在室内墙壁上经过多次反射而得到加强，故B正确。
2．关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是（ ）
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况相同
C．球形波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
解析：
选ACD 任何振动状态相同的点都组成一个个波面，故A正确，B错误；球形波的波面是以波源为球心的一个个球面，故C正确；由波线的定义知，波线与波面垂直，D正确。
3．以下关于波的认识，哪些是正确的（ ）
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的折射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
解析：
选ABD A、B、C选项中应用了波的反射现象；A、B正确、C错误；D选项应用了波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D正确。
4．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（ ）
A．3∶1,1∶1B．1∶3,1∶4
C．1∶1,3∶1D．1∶1,1∶3
解析：
选C 由于波的频率由波源决定，因此f1＝f2，已知λ1＝3λ2，由v＝λf可得＝＝。
5．同一音叉发出的声波在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图1所示，以下说法正确的是（ ）
图1
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
解析：
选A 波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同。
但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质，与波的频率无关，声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度。
由v＝fλ知，声波在水中的波长应较大，对应于题图中波形曲线b，故只有A正确。
6．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为（ ）
A．甲开枪4t后B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后D．甲开枪t后
解析：
选C 乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝。
甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得：
AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t。
故C正确。
7．水波的速度跟水的深度有关，其关系为v＝，式中h为水的深度，g为重力加速度。
如图2甲所示，是一池塘的剖面图，A、B两部分水深不同，图乙是从上往下俯视看到的从P处向外传播的水波波形（弧形实线代表波峰），深水区B水波波长是浅水区A水波波长的两倍，若已知A处水深20cm，那么B处水深是多少？
图2
解析：
设浅水区、深水区中的波速分别为vA、vB，水波由浅水区进入深水区，频率f不变，据v＝λf，可知＝＝，即＝，hB＝4hA＝4×20cm＝80cm＝0。
8m。
答案：
0。
8m
8．一列平面波朝着两种介质的界面传播，如图3所示，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，A1C1和A2C2是它的两条波线，其入射角为53°，C1和C2位于两种介质的界面上。
B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面。
已知A1A2的长度是0。
6m，介质Ⅰ与介质Ⅱ中的波速之比为4∶3，问A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？
图3
解析：
波的折射如图所示。
由折射定律和＝得，
sinr＝sini＝×0。
8＝0。
6，r＝37°。
作C1M∥A1A2，NC2∥B1B2，则α＝i，β＝－r，
则MC2＝A1A2tanα＝0。
6×m＝0。
8m，
C1C2＝A1A2/cosα＝m＝1m，
C1N＝C1C2cosβ＝1×0。
6m＝0。
6m，
所以A1C1B1与A2C2B2的长度相差
MC2－C1N＝0。
2m。
答案：
0。
2m
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