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第一章概述
行星轮系减速器较普通齿轮减速器具有体积小、重量轻、效率高及传递功率范围大等优点，逐渐获得广泛应用。
同时它的缺点是：
材料优质、结构复杂、制造精度要求较高、安装较困难些、设计计算也较一般减速器复杂。
但随着人们对行星传动技术进一步的深入地了解和掌握以及对国外行星传动技术的引进和消化吸收，从而使其传动结构和均载方式都不断完善，同时生产工艺水平也不断提高，完全可以制造出较好的行星齿轮传动减速器。
根据负载情况进行一般的齿轮强度、几何尺寸的设计计算，然后要进行传动比条件、同心条件、装配条件、相邻条件的设计计算，由于采用的是多个行星轮传动，还必须进行均载机构及浮动量的设计计算。
行星齿轮传动根据基本够件的组成情况可分为：
2K—H、3K、及K—H—V三种。
若按各对齿轮的啮合方式，又可分为：
NGW型、NN型、WW型、WGW型、NGWN型和N型等。
我所设计的行星齿轮是2K—H行星传动NGW型。
第二章原始数据及系统组成框图
（一）有关原始数据
课题:
一种自动洗衣机行星轮系减速器的设计
原始数据及工作条件：
使用地点：
自动洗衣机减速离合器内部减速装置；
传动比：
=5.2
输入转速:
n=2600rmin
输入功率：
P=150w
行星轮个数：
=3
内齿圈齿数=63
（二）系统组成框图
第三章减速器简介
减速器是一种动力传达机构，利用齿轮的速度转换器，将马达的回转数减速到所要的回转数，并得到较大转矩的机构。
减速器降速同时提高输出扭矩，扭矩输出比例按电机输出乘减速比，但要注意不能超出减速器额定扭矩。
降速同时降低了负载的惯量，惯量的减少为减速比的平方。
一般的减速器有斜齿轮减速器（包括平行轴斜齿轮减速器、蜗轮减速器、锥齿轮减速器等等）、行星齿轮减速器、摆线针轮减速器、蜗轮蜗杆减速器、行星摩擦式机械无级变速机等等。
按传动级数主要分为：
单级、二级、多级；按传动件类型又可分为：
齿轮、蜗杆、齿轮-蜗杆、蜗杆-齿轮等。
1）蜗轮蜗杆减速器的主要特点是具有反向自锁功能，可以有较大的减速比，输入轴和输出轴不在同一轴线上，也不在同一平面上。
但是一般体积较大，传动效率不高，精度不高。
2）谐波减速器的谐波传动是利用柔性元件可控的弹性变形来传递运动和动力的，体积不大、精度很高，但缺点是柔轮寿命有限、不耐冲击，刚性与金属件相比较差。
输入转速不能太高。
3）行星减速器其优点是结构比较紧凑，回程间隙小、精度较高，使用寿命很长，额定输出扭矩可以做的很大。
第四章传动系统的方案设计
传动方案的分析与拟定
1）对传动方案的要求
合理的传动方案，首先应满足工作机的功能要求，还要满足工作可靠、传动精度高、体积小、结构简单、尺寸紧凑、重量轻、成本低、工艺性好、使用和维护方便等要求。
2）拟定传动方案
任何一个方案，要满足上述所有要求是十分困难的，要统筹兼顾，满足最主要的和最基本的要求。
例如图1-1所示为作者拟定的传动方案，适于在恶劣环境下长期连续工作。
图4-1周转轮系
a-中心轮；g-行星轮；b-内齿圈；H-行星架
第五章行星齿轮传动设计
（一）行星齿轮传动的传动比和效率计算
行星齿轮传动比符号及角标含义为：
1—固定件、2—主动件、3—从动件
1、齿轮b固定时（图1—1），2K—H（NGW）型传动的传动比为
=1-=1+
可得=1-=1-=1-5.2=-4.2
=-1=63*521=15
输出转速：
==n=26005.2=500rmin
2、行星齿轮传动的效率计算：
η=1-|-（-1）*|*
=
为a—g啮合的损失系数，为b—g啮合的损失系数，为轴承的损失系数，为总的损失系数，一般取=0.025
按=2600rmin、=500rmin、=-215可得
（二）行星齿轮传动的配齿计算
1、传动比的要求——传动比条件
即=1+
可得1+=635=215=4.2=
所以中心轮a和内齿轮b的齿数满足给定传动比的要求。
2、保证中心轮、内齿轮和行星架轴线重合——同轴条件
为保证行星轮与两个中心轮、同时正确啮合，要求外啮合齿轮a—g的中心距等于内啮合齿轮b—g的中心距，即
=
称为同轴条件。
对于非变位或高度变位传动，有
m2（+）=m2（-）
得=-2=63-152=24
3、保证多个行星轮均布装入两个中心轮的齿间——装配条件
想邻两个行星轮所夹的中心角=2π
中心轮a相应转过角，角必须等于中心轮a转过个（整数）齿所对的中心角，
即
=*2π
式中2π为中心轮a转过一个齿（周节）所对的中心角。
=n==1+
将和代入上式，有
2π*2π=1+
经整理后=+=（15+63）2=24
满足两中心轮的齿数和应为行星轮数目的整数倍的装配条件。
4、保证相邻两行星轮的齿顶不相碰——邻接条件
在行星传动中，为保证两相邻行星轮的齿顶不致相碰，相邻两行星轮的中心距应大于两轮齿顶圆半径之和，如图1—2所示
图5-1行星齿轮
可得l=2*＞
l=2*2m*（+）*sin=392m
=d+2=17m
满足邻接条件。
（三）行星齿轮传动的几何尺寸和啮合参数计算
按齿根弯曲强度初算齿轮模数m
齿轮模数m的初算公式为
m=
式中—算数系数，对于直齿轮传动=12.1；
—啮合齿轮副中小齿轮的名义转矩，N*m；
==9549n=9549×0.153×1600=0.2984N*m
—使用系数，由《参考文献二》表6—7查得=1；
—综合系数，由《参考文献二》表6—5查得=2；
—计算弯曲强度的行星轮间载荷分布不均匀系数，由《参考文献二》公式6—5得=1.85；
—小齿轮齿形系数，
图6—22可得=3.15；，
—齿轮副中小齿轮齿数，==15；
—试验齿轮弯曲疲劳极限，按由《参考文献二》图6—26～6—30选取=120
所以
m=
=12.1×
=0.658
取m=0.9
1）分度圆直径d
=m*=0.9×15=13.5mm
=m*=0.9×24=21.6mm
=m*=0.9×63=56.7mm
2）齿顶圆直径
齿顶高：
外啮合=*m=m=0.9
内啮合=（-△）*m=（1-7.55）*m=0.792
=+2=13.5+1.8=15.3mm
=+2=21.6+1.8=23.4mm
=-2=56.7-1.584=55.116mm
3）齿根圆直径
齿根高=（+）*m=1.25m=1.125
=-2=13.5-2.25=11.25mm
=-2=21.6-2.25=19.35mm
=+2=56.7+2.25=58.95mm
4）齿宽b
《参考三》表8—19选取=1
=*=1×13.5=13.5mm
=*+5=13.5+5=18.5mm
=13.5+（5-10）=13.5-5=8.5mm
5）中心距a
对于不变位或高变位的啮合传动，因其节圆与分度圆相重合，则啮合齿轮副的中心距为：
1、a—g为外啮合齿轮副
=m2（+）=0.92×（15+24）=17.55mm
2、b—g为内啮合齿轮副
=m2（+）=0.92×（63-24）=17.55mm
中心轮a
行星轮g
内齿圈b
模数m
0.9
0.9
0.9
齿数z
15
24
63
分度圆直径d
13.5
21.6
56.7
齿顶圆直径
15.3
23.4
54.9
齿根圆直径
11.25
19.35
58.95
齿宽高b
18.5
18.5
8.5
中心距a
=17.55mm=17.55mm
（四）行星齿轮传动强度计算及校核
1、行星齿轮弯曲强度计算及校核
（1）选择齿轮材料及精度等级
中心轮a选选用45钢正火，硬度为162～217HBS，选8级精度，要求齿面粗糙度1.6
行星轮g、内齿圈b选用聚甲醛（一般机械结构零件，硬度大，强度、钢性、韧性等性能突出，吸水性小，尺寸稳定，可用作齿轮、凸轮、轴承材料）选8级精度，要求齿面粗糙度3.2。
（2）转矩
==9549n=9549×0.153×1600=0.2984N*m=298.4N*mm；
（3）按齿根弯曲疲劳强度校核
由《参考文献三》式8—24得出如【】则校核合格。
（4）齿形系数
由《参考文献三》表8—12得=3.15，=2.7，=2.29；
（5）应力修正系数
由《参考文献三》表8—13得=1.49，=1.58，=1.74；
（6）许用弯曲应力
由《参考文献三》图8—24得=180MPa，=160MPa；
由表8—9得=1.3由图8—25得==1；
由《参考文献三》式8—14可得
=*=1801.3=138MPa
=*=1601.3=123.077MPa
=2Kb*=（2×1.1×298.413.5××15）×3.15×1.49=18.78Mpa<=138MPa
=*=18.78×2.7×1.5873.15×1.74=14.62<=123.077MPa齿根弯曲疲劳强度校核合格。
2、齿轮齿面强度的计算及校核
（1）、齿面接触应力
=
=
=
（2）、许用接触应力为
许用接触应力可按下式计算，即
=*
（3）、强度条件
校核齿面接触应力的强度条件：
大小齿轮的计算接触应力中的较大值均应不大于其相应的许用接触应力为，即
或者校核齿轮的安全系数：
大、小齿轮接触安全系数值应分别大于其对应的最小安全系数，即>
查《参考文献二》表6—11可得=1.3
所以>1.3
3、有关系数和接触疲劳极限
（1）使用系数
查《参考文献二》表6—7选取=1
（2）动载荷系数
查《参考文献二》图6—6可得=1.02
（3）齿向载荷分布系数
对于接触情况良好的齿轮副可取=1
（4）齿间载荷分配系数、
由《参考文献二》表6—9查得==1.1==1.2
（5）行星轮间载荷分配不均匀系数
由《参考文献二》式7—13得=1+0.5（-1）
由《参考文献二》图7—19得=1.5
所以=1+0.5（-1）=1+0.5×（1.5-1）=1.25
仿上=1.75
（6）节点区域系数
由《参考文献二》图6—9查得=2.06
（7）弹性系数
由《参考文献二》表6—10查得=1.605
（8）重合度系数
由《参考文献二》图6—10查得=0.82
（9）螺旋角系数
==1
（10）试验齿的接触疲劳极限
由《参考文献二》图6—11～图6—15查得=520Mpa
（11）最小安全系数、
由《参考文献二》表6-11可得=1.5、=2
（12）接触强度计算的寿命系数
由《参考文献二》图6—11查得=1.38
（13）润滑油膜影响系数、、
由《参考文献二》图6—17、图6—18、图6—19查得=0.9、=0.952、=0.82
（14）齿面工作硬化系数
由《参考文献二》图6—20查得=1.2
（15）接触强度计算的尺寸系数
由《参考文献二》图6—21查得=1
所以
=
=2.06×1.605×0.82×1×=2.95
==2.95×=3.5
==2.95×=4.32
=*=5201.3×1.38×0.9×0.95×0.82×1.2×1=464.4
所以齿面接触校核合格
（五）行星齿轮传动的受力分析
在行星齿轮传动中由于其行星轮的数目通常大于1，即>1,且均匀对称地分布于中心轮之间；所以在2H—K型行星传动中，各基本构件（中心轮a、b和转臂H）对传动主轴上的轴承所作用的总径向力等于零。
因此，为了简便起见，本设计在行星齿轮传动的受力分析图中均未绘出各构件的径向力，且用一条垂直线表示一个构件，同时用符号F代表切向力。
为了分析各构件所受力的切向力F，提出如下三点：
（1）在转矩的作用下，行星齿轮传动中各构件均处于平衡状态，因此，构件间的作用力应等于反作用力。
（2）如果在某一构件上作用有三个平行力，则中间的力与两边的力的方向应相反。
（3）为了求得构件上两个平行力的比值，则应研究它们对第三个力的作用点的力矩。
在2H—K型行星齿轮传动中，其受力分析图是由运动的输入件开始，然后依次确定各构件上所受的作用力和转矩。
对于直齿圆柱齿轮的啮合齿轮副只需绘出切向力F，如图1—3所示。
由于在输入件中心轮a上受有个行星轮g同时施加的作用力和输入转矩的作用。
当行星轮数目2时，各个行星轮上的载荷均匀，（或采用载荷分配不均匀系数进行补偿）因此，只需要分析和计算其中的一套即可。
在此首先确定输入件中心轮a在每一套中（即在每个功率分流上）所承受的输入转矩为
==9549n=9549×0.153×1600=0.2984N*m
可得=*=0.8952N*m
式中—中心轮所传递的转矩，N*m；
—输入件所传递的名义功率，kw；
图5-2传动简图
（a）传动简图（b）构件的受力分析
按照上述提示进行受力分析计算，则可得行星轮g作用于中心轮a的切向力为
=2000=2000=2000×0.298413.5=44.2N
而行星轮g上所受的三个切向力为
中心轮a作用与行星轮g的切向力为
=-=-2000=-44.2N
内齿轮作用于行星轮g的切向力为
==-2000=-44.2N
转臂H作用于行星轮g的切向力为
=-2=-4000=-88.4N
转臂H上所的作用力为
=-2=-4000=--88.4N
转臂H上所的力矩为
==-4000*=-4000×0.895213.5×17.55=-4655.0N*m
在内齿轮b上所受的切向力为
=-=2000=44.2N
在内齿轮b上所受的力矩为
=2000==0.8952×21.613.5=1.43N*m
式中—中心轮a的节圆直径，㎜
—内齿轮b的节圆直径，㎜
—转臂H的回转半径，㎜
根据《参考文献二》式（6—37）得
-=1=11-=11+P
转臂H的转矩为
=-*（1+P）=-0.8952×（1+4.2）=-4.655N*m
仿上
-=1=11-=p1+P
内齿轮b所传递的转矩，
=-p1+p*=-4.25.2×（-4.655）=3.76N*m
（六）行星齿轮传动的均载机构及浮动量
行星齿轮传动具有结构紧凑、质量小、体积小、承载能力大等优点。
这些是由于在其结构上采用了多个
（2）行星轮的传动方式，充分利用了同心轴齿轮之间的空间，使用了多个行星轮来分担载荷，形成功率分流，并合理地采用了内啮合传动；从而，才使其具备了上述的许多优点。
（七）轮间载荷分布均匀的措施
为了使行星轮间载荷分布均匀，起初，人们只努力提高齿轮的加工精度，从而使得行星轮传动的制造和转配变得比较困难。
后来通过实践采取了对行星齿轮传动的基本构件径向不加限制的专门措施和其他可进行自动调位的方法，即采用各种机械式的均载机构，以达到各行星轮间载荷分布均匀的目的。
从而，有效地降低了行星齿轮传动的制造精度和较容易转配，且使行星齿轮传动输入功率能通过所有的行星轮进行传递，即可进行功率分流。
在选用行星齿轮传动均载机构时，根据该机构的功用和工作情况，应对其提出如下几点要求：
（１）载机构在结构上应组成静定系统，能较好地补偿制造和转配误差及零件的变形，且使载荷分布不均匀系数值最小。
（２）均载机构的补偿动作要可靠、均载效果要好。
为此，应使均载构件上所受力的较大，因为，作用力大才能使其动作灵敏、准确。
（３）在均载过程中，均载构件应能以较小的自动调整位移量补偿行星齿轮传动存在的制造误差。
（４）均载机构应制造容易，结构简单、紧凑、布置方便，不得影响到行星齿轮传动性能。
均载机构本身的摩擦损失应尽量小，效率要高。
（５）均载机构应具有一定的缓冲和减振性能；至少不应增加行星齿轮传动的振动和噪声。
为了使行星轮间载荷分布均匀，有多种多样的均载方法。
对于主要靠机械的方法来实现均载的系统，其结构类型可分为两种：
1、静定系统
该系统的均载原理是通过系统中附加的自由度来实现均载的。
2、静不定系统
均载机构：
1、基本构件浮动的均载机构
（1）中心轮a浮动
（2）内齿轮b浮动（3）转臂H浮动（4）中心轮a与转臂H同时浮动（5）中心轮a与内齿轮b同时浮动（6）组成静定结构的浮动
2、杠杆联动均载机构
本次所设计行星齿轮是静定系统，基本构件中心轮a浮动的均载机构。
第六章行星轮架与输出轴间齿轮传动的设计
已知：
传递功率P=150w,齿轮轴转速n=1600rmin，传动比i=5.2，载荷平稳。
使用寿命10年，单班制工作。
（一）轮材料及精度等级
行星轮架内齿圈选用45钢调质，硬度为220～250HBS，齿轮轴选用45钢正火，硬度为170～210HBS，选用8级精度，要求齿面粗糙度3.2～6.3。
（二）按齿面接触疲劳强度设计
因两齿轮均为钢质齿轮，可应用《参考文献四》式10—22求出值。
确定有关参数与系数。
1）转矩
===9549n=9549×0.153×1600=0.2984N*m
2）荷系数K
查《参考文献四》表10—11取K=1.1
3）齿数和齿宽系数
行星轮架内齿圈齿数取11，则齿轮轴外齿面齿数=11。
因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由《参考文献四》表10—20选取=1。
4）许用接触应力
由《参考文献四》图10—24查得=560Mpa,=530Mpa
由《参考文献四》表10—10查得=1
=60nj=60×1600×1×（10×52×40）=1.997×
=i=1.997×
由《参考文献四》图10—27可得==1.05。
由《参考文献四》式10—13可得
==1.05×5601=588Mpa
==1.05×5301=556.5Mpa
（三）按齿根弯曲疲劳强度计算
由《参考文献四》式10—24得出，如则校核合格。
确定有关系数与参数：
1）齿形系数
由《参考文献四》表10—13查得==3.63
2）应力修正系数
由《参考文献四》表10—14查得==1.41
3）许用弯曲应力
由《参考文献四》图10—25查得=210Mpa,=190Mpa
由《参考文献四》表10—10查得=1.3
由《参考文献四》图10—26查得==1
由《参考文献四》式10—14可得
==2101.3=162Mpa
==1901.3=146Mpa
故m1.26=1.26×
=0.58
=2Kb=×3.63×1.41=27.77MPa<=162Mpa
==27.77MPa<=146Mpa
齿根弯曲强度校核合格。
由《参考文献四》表10—3取标准模数m=1
（四）主要尺寸计算
==mz=1×11mm=11mm
===1×11mm=11mm
a=12m（+）=12×1×（11+11）mm=11mm
（五）验算齿轮的圆周速度v
v=60×1000=×11×160060×1000=0.921ms
由《参考文献四》表10—22,可知选用8级精度是合适的。
第七章行星轮系减速器齿轮输入输出轴的设计
（一）减速器输入轴的设计
1、选择轴的材料，确定许用应力
由已知条件选用45号钢,并经调质处理,由《参考文献四》表14—4查得强度极限=650MPa,再由表14—2得许用弯曲应力=60MPa
2、按扭转强度估算轴径
根据《参考文献四》表14—1得C=118～107。
又由式14—2得
d=（118～107）=5.36～4.86
取直径=8.5mm
3、确定各轴段的直径
轴段1（外端）直径最少=8.5mm，
考虑到轴在整个减速离合器中的安装所必须满足的条件，初定：
=9.7mm,=10mm,
=11mm,=11.5mm,=12mm,=15.42mm，=18mm。
4、确定各轴段的长度
齿轮轮廓宽度为20.5mm,为保证达到轴于行星齿轮安装的技术要求及轴在整个减速离合器中所必须满足的安装条件，初定：
L=107mm,=3.3mm,=2mm,=44.2mm,=4mm,=18.5mm,=1.5mm,=16.3mm。
按设计结果画出轴的结构草图：
图7-1输入轴简图
5、校核轴
a、受力分析图
图7-2受力分析
（a）水平面弯矩图（b）垂直面内的弯矩图（c）合成弯矩图（d）转矩图
圆周力：
==2×298.413.5=44.2N
径向力：
==44.2×tan=16.1N
法向力：
=cos=44.2cos=47.04N
b、作水平面内弯矩图（7-2a）。
支点反力为：
=2=22.1N
弯矩为：
=22.1×77.952=861.35Nmm
=22.1×29.052=321Nmm
c、作垂直面内的弯矩图（7-2b），支点反力为：
=2=8.04N
弯矩为：
=8.04×77.952=313.5Nmm
=8.04×29.052=116.78Nmm
d、作合成弯矩图（7-2c）：
===994.45Nmm
===370.6Nmm
e、作转矩图（7-2d）：
T=9549n=9549×0.151600=0.8952N*m=895.2Nmm
f、求当量弯矩
===1130.23Nmm
==652.566Nmm
g、校核强度
=W=1130.230.1=1130.230.1×=6.54Mpa
=W=652.5660.1=652.5660.1×=4.9Mpa
所以满足=60Mpa的条件，故设计的轴有足够的强度，并有一定裕量。
（二）行星轮系减速器齿轮输出轴的设计
1、选择轴的材料，确定许用应力
由已知条件：
齿轮轴选用45钢正火,由《参考文献四》表14—4查得强度极限=600MPa,再由表14—2得许用弯曲应力=55MPa
2、按扭转强度估算轴径
=Pη=0.15×97.98%=0.147kw
根据《参考文献四》表14—1得C=118～107。
又由式14—2得
d=（118～107）=5.34～4.83
取直径=8.9mm
3、确定各轴段的直径
轴段1（外端）直径最少=8.9m
考虑到轴在整个减速离合器中的安装所必须满足的条件，初定：
=12mm,
==11.3mm,===12mm。
4、确定各轴段的长度
齿轮轮廓宽度为20.5mm,为保证达到轴于行星齿轮安装的技术要求及轴在整个减速离合器中所必须满足的安装条件，初定：
L=136.5mm,=19.2mm,=1.1mm,=74.5mm,=1.5mm,=15.8mm,=1.2mm,=23.2mm。
按设计结果画出轴的结构草图：
见图7-3
5、校核轴：
a、受力分析图见图
图7-4受力分析图
（a）水平面内弯矩图（b）垂直面内的弯矩图（c）合成弯矩图（d）转矩图
圆周力：
==2×465.511=84.64N
径向力：
==846.4×tan=308.1N
法向力：
=cos=846.4cos=90.72N
b、作水平面内弯矩图（7-4a）。
支点反力为：
=2=42.32N
弯矩为：
=42.32×68.252=1444.17Nmm
=423.2×33.052=699.338Nmm
c、作垂直面内的弯矩图（7-4b），支点反力为：
=2=15.40
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