届高三广东省高考物理专题练习万有引力与航天.docx
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届高三广东省高考物理专题练习万有引力与航天
万有引力与航天
1.（2020届广东七校联考,15）2018年12月27日,“北斗三号”基本系统已完成建设,开始提供全球服务,其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示:
a为低轨道极地卫星;b为地球同步卫星;c为倾斜轨道卫星,其轨道平面与赤道平面有一定的夹角,周期与地球自转周期相同。
下列说法正确的是（ ）
A.卫星a的线速度比卫星c的线速度小
B.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大
C.卫星b和卫星c的线速度大小相等
D.卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大
2.（2019惠州第一次调研,18）科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫,它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球。
沃尔夫的质量为地球的4倍,它围绕红矮星运行的周期为18天。
设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行。
已知引力常量为G,天体的环绕运动可看作匀速圆周运动。
则下列说法正确的是（ ）
A.从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度
B.根据沃尔夫围绕红矮星运行的周期可求出红矮星的密度
C.若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量,可近似求沃尔夫半径
D.沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于（）2
3.（2020届珠海联考,19）（多选）暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。
为了探测暗物质,我国曾成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。
已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t（t小于其运动周期）,运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β（弧度）,引力常量为G,则下列说法中正确的是（ ）
A.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
C.“悟空”的环绕周期为
D.“悟空”的质量为
4.（2019佛山二模,20）（多选）“鹊桥”号是世界首颗运行于地月拉格朗日L2点附近的中继通信卫星,如图它以地月连线为轴做圆周运动,同时随月球绕地球运转。
已知地球质量为M,月球质量为m,月球的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G;当卫星处于地月拉格朗日点L1或L2时,都能随月球同步绕地球做圆周运动。
则以下说法正确的是（ ）
A.“鹊桥”号仅受月球引力作用
B.在L2点工作的卫星比在L1点工作的卫星的线速度大
C.在拉格朗日L1点工作的卫星,受到地球的引力一定大于月球对它的引力
D.拉格朗日L2点与地心的距离为
5.（2019广东六校联考四模,20）（多选）北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,如图所示。
理论研究表明,黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大、体积极小的天体,黑洞的引力很大,连光都无法逃逸,有理论认为黑洞是由大恒星“死亡”后演化而形成的。
已知某恒星的质量为M,半径为R,引力常量为G,真空中的光速为c,黑洞的逃逸速度为其第一宇宙速度倍。
则下列说法正确的是（ ）
A.该恒星的平均密度为
B.该恒星表面的重力加速度为
C.若该恒星演化为黑洞,则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
D.若该恒星演化为黑洞,则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
6.（2019广东二模,17）2019年3月10日,全国政协十三届二次会议第三次全体会议上,相关人士透露:
未来十年左右,月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站,中国人的足迹将踏上月球。
假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球,你站在月球表面沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球,小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ,如图所示,已知月球的半径为R,引力常量为G。
下列说法正确的是（ ）
A.月球表面的重力加速度为
B.月球的质量为
C.月球的第一宇宙速度为
D.绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为2π
7.（2020届湛江调研,16）据报道,科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。
假设该行星质量约为地球质量的6.4倍,半径约为地球半径的4倍。
若宇航员登陆该行星,在该行星表面将一小球以4m/s的速度竖直向上抛出,空气阻力忽略不计,已知地球表面重力加速度g=10m/s2。
下列说法正确的是（ ）
A.该行星表面重力加速度大小为16m/s2
B.经过2s小球落回抛出点
C.经过2s小球上升到最高点
D.小球上升的最大高度为0.8m
8.（2019揭阳二模,19）（多选）2018年6月14日,探月工程“嫦娥四号”任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道,为“嫦娥四号”“照亮”“驾临”月球背面之路。
当“鹊桥”位于拉格朗日点L2上时,会在月球与地球的共同引力作用下,几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。
下列说法正确的是（ ）
A.“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小
B.“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球转动的线速度大
C.“鹊桥”中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期长
D.“鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球转动的角速度小
9.（2019广州一模,18）位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜,通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。
当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。
若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面,则可知木星的公转周期为（ ）
A.（1+k2年B.（1+k2年
C.（1+k年D.年
10.（2019揭阳一模,21）（多选）某人在春分那天（太阳光直射赤道）站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星,他发现在日落后还有一段时间t1能观察到此卫星,然后连续有一段时间t2观察不到此卫星。
地球表面的重力加速度为g,圆周率为π,根据这些数据可推算出（ ）
A.地球的质量
B.地球的半径
C.卫星距地面的高度
D.地球自转周期
11.（2019惠州模拟,19）（多选）春分期间,太阳光垂直射向赤道。
一飞船在春分期间在赤道平面自西向东做圆周运动,每绕地球一圈需要180min,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,地面上的重力加速度为g=9.8m/s2。
下列说法正确的是（ ）
A.飞船的运动速度大于第一宇宙速度
B.该飞船中的飞行员会看到太阳从东边出来
C.该飞船中的飞行员在一天中会看到8次日落日出
D.由题给条件可以估算地球质量
12.（2020届广东名校联考,13,20分）宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。
已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:
一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为T1,如图
（1）所示。
另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个顶点上,第四颗星刚好位于三角形的中心不动,三颗星沿外接于等边三角形的半径为a的圆形轨道运行,其运动周期为T2,如图
（2）所示。
（结果用最简的根式来表示）试求:
（1）假设两种形式的四星系统中每颗星的质量均相等,则图中A星与B星所受的合力之比;
（2）两种形式下,星体运动的周期之比。
万有引力与航天
1.（2020届广东七校联考,15）2018年12月27日,“北斗三号”基本系统已完成建设,开始提供全球服务,其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示:
a为低轨道极地卫星;b为地球同步卫星;c为倾斜轨道卫星,其轨道平面与赤道平面有一定的夹角,周期与地球自转周期相同。
下列说法正确的是（ ）
A.卫星a的线速度比卫星c的线速度小
B.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大
C.卫星b和卫星c的线速度大小相等
D.卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大
答案 C
2.（2019惠州第一次调研,18）科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫,它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球。
沃尔夫的质量为地球的4倍,它围绕红矮星运行的周期为18天。
设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行。
已知引力常量为G,天体的环绕运动可看作匀速圆周运动。
则下列说法正确的是（ ）
A.从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度
B.根据沃尔夫围绕红矮星运行的周期可求出红矮星的密度
C.若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量,可近似求沃尔夫半径
D.沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于（）2
答案 C
3.（2020届珠海联考,19）（多选）暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。
为了探测暗物质,我国曾成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。
已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t（t小于其运动周期）,运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β（弧度）,引力常量为G,则下列说法中正确的是（ ）
A.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
C.“悟空”的环绕周期为
D.“悟空”的质量为
答案 BC
4.（2019佛山二模,20）（多选）“鹊桥”号是世界首颗运行于地月拉格朗日L2点附近的中继通信卫星,如图它以地月连线为轴做圆周运动,同时随月球绕地球运转。
已知地球质量为M,月球质量为m,月球的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G;当卫星处于地月拉格朗日点L1或L2时,都能随月球同步绕地球做圆周运动。
则以下说法正确的是（ ）
A.“鹊桥”号仅受月球引力作用
B.在L2点工作的卫星比在L1点工作的卫星的线速度大
C.在拉格朗日L1点工作的卫星,受到地球的引力一定大于月球对它的引力
D.拉格朗日L2点与地心的距离为
答案 BC
5.（2019广东六校联考四模,20）（多选）北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,如图所示。
理论研究表明,黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大、体积极小的天体,黑洞的引力很大,连光都无法逃逸,有理论认为黑洞是由大恒星“死亡”后演化而形成的。
已知某恒星的质量为M,半径为R,引力常量为G,真空中的光速为c,黑洞的逃逸速度为其第一宇宙速度倍。
则下列说法正确的是（ ）
A.该恒星的平均密度为
B.该恒星表面的重力加速度为
C.若该恒星演化为黑洞,则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
D.若该恒星演化为黑洞,则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
答案 AD
6.（2019广东二模,17）2019年3月10日,全国政协十三届二次会议第三次全体会议上,相关人士透露:
未来十年左右,月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站,中国人的足迹将踏上月球。
假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球,你站在月球表面沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球,小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ,如图所示,已知月球的半径为R,引力常量为G。
下列说法正确的是（ ）
A.月球表面的重力加速度为
B.月球的质量为
C.月球的第一宇宙速度为
D.绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为2π
答案 C
7.（2020届湛江调研,16）据报道,科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。
假设该行星质量约为地球质量的6.4倍,半径约为地球半径的4倍。
若宇航员登陆该行星,在该行星表面将一小球以4m/s的速度竖直向上抛出,空气阻力忽略不计,已知地球表面重力加速度g=10m/s2。
下列说法正确的是（ ）
A.该行星表面重力加速度大小为16m/s2
B.经过2s小球落回抛出点
C.经过2s小球上升到最高点
D.小球上升的最大高度为0.8m
答案 B
8.（2019揭阳二模,19）（多选）2018年6月14日,探月工程“嫦娥四号”任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道,为“嫦娥四号”“照亮”“驾临”月球背面之路。
当“鹊桥”位于拉格朗日点L2上时,会在月球与地球的共同引力作用下,几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。
下列说法正确的是（ ）
A.“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小
B.“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球转动的线速度大
C.“鹊桥”中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期长
D.“鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球转动的角速度小
答案 BC
9.（2019广州一模,18）位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜,通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。
当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。
若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面,则可知木星的公转周期为（ ）
A.（1+k2年B.（1+k2年
C.（1+k年D.年
答案 A
10.（2019揭阳一模,21）（多选）某人在春分那天（太阳光直射赤道）站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星,他发现在日落后还有一段时间t1能观察到此卫星,然后连续有一段时间t2观察不到此卫星。
地球表面的重力加速度为g,圆周率为π,根据这些数据可推算出（ ）
A.地球的质量
B.地球的半径
C.卫星距地面的高度
D.地球自转周期
答案 BCD
11.（2019惠州模拟,19）（多选）春分期间,太阳光垂直射向赤道。
一飞船在春分期间在赤道平面自西向东做圆周运动,每绕地球一圈需要180min,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,地面上的重力加速度为g=9.8m/s2。
下列说法正确的是（ ）
A.飞船的运动速度大于第一宇宙速度
B.该飞船中的飞行员会看到太阳从东边出来
C.该飞船中的飞行员在一天中会看到8次日落日出
D.由题给条件可以估算地球质量
答案 BC
12.（2020届广东名校联考,13,20分）宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。
已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:
一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为T1,如图
（1）所示。
另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个顶点上,第四颗星刚好位于三角形的中心不动,三颗星沿外接于等边三角形的半径为a的圆形轨道运行,其运动周期为T2,如图
（2）所示。
（结果用最简的根式来表示）试求:
（1）假设两种形式的四星系统中每颗星的质量均相等,则图中A星与B星所受的合力之比;
（2）两种形式下,星体运动的周期之比。
答案
（1）
（2）
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