公务员考试行政职业能力测验数学类题目秒杀绝技.docx
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公务员考试行政职业能力测验数学类题目秒杀绝技
首先，我不是高手，我只是一个普普通通的公考备考者。
真正在论坛里开始学习也就是这两三个月的事情，虽然时间很短，但是学到的知识也很全面。
作为一个普通的备考者，我认为就要从低处做起，从踏实做起，从每一个小细节做起。
认真把历年的真题学习懂、研究透，分析各种类型，总结各种规律，灵活运用实战。
但是从实际出发，我能力有限，方法和技巧方面有很大的欠缺，这需要各位高手大神的指正和建议。
这是我的备考学习贴，既能督促自己每日进步，也能给各位奋斗在公考路上的浙版Q友提供参考，攒点RP（嘿嘿，自私一下，O（∩_∩）O），何乐而不为呢……
jirachi
2013.2.28
【注：
黑字部分为原题，红字为详细解答，蓝字为小J浅见，绿字为秒杀方法】
【详细解答】：
【小J浅见】：
【秒杀方法】：
P.S.这里说的秒杀，是以秒为单位来论的，不是一秒杀之，大家都是普通人，不是神仙。
按我理解，最快，就是在几秒（大神）或十几秒内（高手），再或者几十秒内（精英）精准搞定一道数学运算题，我的目标很普通，就是一分钟内，在秒的单位里搞定就是胜利，相信众多考友都是如此愿望，就这都是路漫漫其修远兮。
当然“秒杀”有特定的针对性，只适合于特殊题目，平时练习时还是注重基本的原理，只有基础扎实了，才能在考场上运用自如。
==============================下面开始2012年数学运算的学习=================================
【2012浙江省数学运算】
46.1/3、4/13、14/39、12/41以上这四个数中，最大的数为最小的数的几倍？
A.7/6倍 B.14/13倍 C.41/36倍 D.287/234倍
【详细解答】：
将1/3，4/13，14/39通分为分母为39的分数，分子分别是13、12、14.而12/41与4/13，将4/13化为12/39，可以看出12/41小于4/13。
因此最大的是14/39，最小的是12/41，两者相差287/234倍。
【小J浅见】：
这类题目考的是对数字的一个敏感度，对于资料分析心算强的人，应该比较简单。
浙江近几年的数学运算的第一题大都是这类估算题，应该注意。
说到估算，测试自己一下，嘿嘿，1=1;1/2=0.5;1/3=0.333;1/4=0.25;1/5=0.2;
1/6=0.1667;1/7=0.142857;1/8=0.125;1/9=0.11111;1/10=0.1;
1/11=0.0909;1/12=0.08333;1/13=0.0769;1/14=0.071;1/15=0.0667;
1/16=0.0625,1/17=0.0588;1/18=0.0553;1/19=0.052;1/20=0.05;1/21=0.0476;
【秒杀方法】：
这题似乎没有什么秒杀的法子。
47.已知X=1/（1/2002+1/2003+……+1/2012），问X的整数部分是多少？
A.182 B.186 C.194 D.196
【详细解答】：
由题意可知11/2012﹤1/x﹤11/2002，2012/11的整数部分是182,2001/11的整数部分是182，因此x的整数部分也是182。
【小J浅见】：
关键是善于运用适当的放大和缩小，就是用过夹逼定理限制X的取值范围，这种方法也适用于资料分析。
【秒杀方法】：
数学敏感度好的可以秒182，因为2002=2*1001，而1001就是7、11、13乘积（这个比较基础），很容易得2002/11=182。
48.如果方程2X3+aX2-5X-2=0有一个根为1，则a等于多少？
A.3 B.4 C.5 D.6
【详细解答】：
将X＝1这个根代入原式，可知a＝5。
【小J浅见】：
琢磨半天没有琢磨出命题人的出题想法，似乎有些偏简单，就是个送分的题。
注意不要大意了。
如果是一元二次方程的问题，注意运用韦达定理。
【秒杀方法】：
正常思路就是秒杀。
49.四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少?
A.945 B.1875 C.2745 D.3465
【详细解答】：
四个连续奇数的和为32，中位数是8，因此四个数是5、7、9、11，可算出这四个数的积是3465。
【小J浅见】：
注意这种题目的变形，比如已知四个连续奇数积为3465，求和。
最基本的方法就是分解质因数，不过这题因为能被5和11整除（3+6-4-5=0），直接能推出5、7、、9、11；另外在补充一个规律，若是已知四个连续自然数积，求和，其和能被2整除，但不能被4整除。
【秒杀方法】：
35*99=3500-35=3465，貌似不算太秒，毕竟题目本身不难。
50.某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。
问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元?
A.250元 B.255元 C.260元 D.265元
【详细解答】：
由题意4个篮球＋2个排球＋2个排球＋4个足球，即4个篮球4个排球4个足球，一共是1060元，因此篮球、排球和足球各1个需要1060/4＝265元。
【小J浅见】：
这类相信都会列方程。
不过这题比较简单，很直观就能得到。
记得09年国考考过类似的，是钢笔、圆珠笔、水笔，那题就比较不容易看出来，可能会卡在一个地方，就是3个未知数，该往哪里去？
谨记:
这类题一定要从结果倒着往回想，你先想明白自己要找寻的是什么？
看问题就知道要找得是X+Y+Z,那么你所列的方程什么的，无非就是要往这个上靠。
记住走路，别忘记了你的目的地。
【秒杀方法】：
题目本身比较简单，就按一般方法来吧。
51.有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面）。
如果把这个容器盖紧，再竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米?
A.15厘米 B.18厘米 C.24厘米 D.30厘米
【详细解答】：
水的体积本来是底面积是40×30平方厘米，深为6，现在底面积变成了30×10，因此水深应该是40×30×6÷（30×10）=24厘米。
【小J浅见】：
关键是弄清楚哪个是底面，不要因为太简单就大意了，在现在题目趋于简单的时候，细心才是王道。
【秒杀方法】：
底从40*30变为10*30，直接就是缩小4，那水深扩大4，直接6*4=24。
52.一个容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。
问原来糖水中含糖多少千克?
A.15千克 B.18千克 C.21千克 D.24千克
【详细解答】：
设原有糖水里含糖3X，则糖水10X，现在是糖3X＋6，糖水10X＋36。
由题意3x+6÷（10x+36）=25%，可知3x=18.原有糖水中含糖18千克。
【小J浅见】：
在糖水的关系里，溶液是指的是糖和水。
溶液等于溶质加溶剂。
溶液问题错的根源就在这呢。
当你清楚溶液，溶质，溶剂，浓度几种比例关系，这种题就是毛毛雨了。
遇到浓度问题，个人还是偏向十字相乘法，十字相乘的应用比较广，常见的有人口的城市、农村人数变化，男女生混合，电话费水费等超过一定度数后的新价格等；这里多讲个关于溶液多次混合的问题：
①设盐水质量为M克，每次先倒出N克盐水，再倒回N克清水，经过n次操作，则
新浓度=C*（1-N/M）n【C为初始浓度，注意n次方】
②设盐水质量为M克，每次先倒出N克清水，再倒回N克盐水，经过n次操作，则
新浓度=C*[M/（M+N）]n【C为初始浓度，注意n次方】
【秒杀方法】：
数学敏感度强，得8:
5，近似60，选B。
53.A、B两地间有条公路，甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的2/3。
问甲、乙所走的路程之比是多少？
A.5：
6 B.1：
1 C.6：
5 D.4：
3
【详细解答】：
甲、乙的时间之比是1.5：
1，速度之比是2：
3，因此路程之比是3：
3＝1：
1。
【小J浅见】：
路程问题，好像每年必考。
但貌似考的实质还是基础性质的运用。
依旧是几个关系量的比例关系，恐怕不少同学看到速度的比例，还是没有想到时间的比例。
没有速度想到的就赶紧反思练习吧。
这是这类型题的关键思路。
比例的转换。
【秒杀方法】：
2012的浙江数学有些题等于送分，是要思路对了就是秒杀。
54.南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。
现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训，问共有几种不同的选法？
A.96种 B.124种 C.382种 D.560种
【详细解答】：
乘法原理，各选1名的选法有8×7×5×2＝560种。
【小J浅见】：
不会的就去面壁吧，知识点是排列组合的问题，比较基础，所以基础是关键。
【秒杀方法】：
5*2尾数0，直接D。
尾数是出题人出这么大的数字的唯一想要你考虑的东西。
55.有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。
问此人生于哪一年？
A.1980 年 B.1983年 C.1986年 D.1989年
【详细解答】：
年龄的平方介于1980－2069之间，只有45×45＝2025满足，所以出生年份为2025－45＝1980。
【小J浅见】：
我会告诉你这题就是2010年国考的原题吗，嘿嘿（不是原题，那题是19世纪90年代，这题是20世纪80年代）所以在研究浙考真题之余可以看看国考的真题，说不定就猜到题了呢。
题倒还可以，主要是太容易把人绕糊涂了。
找平方吧又找不上，甚至代入推算，发现也行不通。
老人生活在那一年都不知道。
如果想不到45*45=2025，那14*14=196,15*15=225应该很顺口吧，再乘以10,10开方近似3，那15*3=45，合适，哎国考的还得再深入，难度真心秒杀近几年浙江的。
【秒杀方法】：
口算知道45的平方就是2025。
这是基于熟练数字敏感基础上的秒杀（一再赘述这话，就是想表达数算想达到高度没有捷径，只有踏实苦练）
56.有编号为1－13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。
问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连？
A.27张 B.29张 C.33张 D.37张
【详细解答】：
抽屉原理，根据抽屉原理最不利原则，取（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9），（10，11，12），13，最不利情况是取（1，2）（4，5）（7，8）（10，11）（13）每个数各取4个，总数为4×9＋1＝37个。
【小J浅见】：
典型抽屉原理的运用。
首先找最不利的安排，“越过雷池一步”（某位版友总结的这句话，抽屉原理公式的精华啊，呵呵），即是保证了答案条件成立。
可以这么理解：
绝对反条件+1=保证。
抽屉原理看似简单又晦涩，其实运用起来熟练了就好，关键是灵活运用其内涵，本题较容易出错，陷阱题，这种题才是拉开分差的题目，很多人误以为按奇偶分，那不是最坏情况。
最近几年浙江的数学运算题，虽然不难，但更喜欢考查逻辑思维方向，如果方向对了，题目很简单，如果方向错了，题目也很简单，只不过错了都不知道，哈哈。
【秒杀方法】：
找准抽屉“不秒杀”都难。
57.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。
问如果同时开7个入场口需几分钟？
A.18分钟 B.20分钟 C.22分钟 D.25分钟
【详细解答】：
本题属于牛吃草问题，（4－x）×50＝（6-x）×30，x＝1，进而得到3×50÷（7－1）＝25分钟。
【小J浅见】：
转化模型，把这种模型转化为经典的牛吃草问题。
牛儿想吃草似乎都考烂了，什么水库啦，运输啦，不知道下次变成什么了，期待。
【秒杀方法】：
比例法。
（1/30-1/50）/2=1/150,1/30+1/150=1/25。
关于比例法，行测版版主筱月叹息有个帖子不错，推荐
58.一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。
问至多有几人会跳两种舞蹈？
A.12人 B.14人 C.15人 D.16人
【详细解答】：
变形的容斥原理问题。
要使会跳两种舞蹈的人最多，则尽量在三种舞蹈之间进行匹配，使得两两匹配的人数之和最多。
因此就不能将一种舞蹈只与另一种舞蹈进行全额匹配，例如不能将会跳肚皮舞的8人全部与拉丁舞匹配。
实际上，为实现两两匹配的最多，则每组用于匹配的人数应相等或接近。
从最少人数出发，会跳肚皮舞的8人，将其划分时要考虑拉丁舞和芭蕾舞人数相差2，故在划分此8人时注意这一点，可将8人划分为5人和3人。
其中5人除了会肚皮舞之外，还会拉丁舞；3人会肚皮舞之外还会芭蕾舞。
此时拉丁舞与芭蕾舞还各自剩7人、7人，又可以匹配得到7人既会拉丁舞又会芭蕾舞。
会跳两种舞的人数至多为15人。
【小J浅见】：
假定拉丁＋肚皮、肚皮＋芭蕾、芭蕾＋拉丁的人数分别为x、y、z，则根据题意可知x＋y≤8，x＋z≤12，y＋z≤10，求取x＋y＋z的最大值。
对于前述三个不等式，先将不等号变为等号尝试求解一下，恰好可得x＝5，y＝3，z＝7，代回验证可知所有条件均满足。
因此可知x＋y＋z的最大值为15。
对于这个思路而言，关键点是不等式的求解。
而对于多数人来说，都不熟悉不等式的求解，怎么办呢？
通常是先变不等号为等号，尝试求一个初始值，若为整数，则答案找到；若不为整数，则在所得值附近进行调整。
【秒杀方法】：
30/2=15。
关于至多几人会跳两种舞蹈，最后总结一下，应该分两类情况来处理：
一、当最小值大于等于另两者之差时：
1、总数为偶数，则直接除2即为答案。
2、总数为奇数，则（总数-1）/2即为答案。
二、当最小值小于另两数之差时，则直接将小的两数相加即为答案。
59.有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。
现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次？
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
【详细解答】：
第一次：
将30克的砝码放在左边，然后往两边放盐。
直至天平平衡。
这样天平左边盐135克，取出记为A部分，右边165克，取出记为B部分。
第二次:
将5克和30克的砝码放在左边，从A部分取盐放入右边，直至天平平。
这样A部分剩下的盐就为100克，记为C部分。
第三次：
把C部分放在左边，从B部分取盐放入右边。
直至天平平。
这样右边部分也为100克。
记为D部分，A部分加上B部分剩下的盐：
35＋65＝100。
【小J浅见】：
这题更适合在逻辑中出，考察的一种思维能力。
这题和之前那道抽屉原理题出题目的差不多（我胡乱揣摩的），都是考察思维方向，方向正确了，就很顺其自然出来答案了。
这题我是凌乱了，到现在还云里雾里的，考试遇到这个题就直接抛硬币看人品了。
【秒杀方法】：
这题思路清晰就不错了，不奢求秒杀。
60.如右图所示（不会传图，不好意思），正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。
问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少？
（π取3.14）
A.13.75cm B.14.25cm C.14.75cm D.15.25cm
【详细解答】：
几何问题，利用容斥原理进行求解，分析题干可知，两个1/4圆覆盖的区域面积＋阴影部分a的面积＝正方形面积，所以得到1/4×3.14×52＋1/4×52－b＋a＝52，很容易得到b－a＝14.25。
【小J浅见】：
浙江还是蛮喜欢考几何题目的，一般都是把不规则图形通过加减等拼凑成规则图像。
【秒杀方法】：
关键是思路清晰。
【2011浙江省数学运算】
46．2011×201+201100-201.1×2910的值为：
A．20110 B． 21010 C． 21100 D．21110
【详细解答】：
原式=2011×201+2011×100-2011×291=2011×（201+100-291）=2011×10=20110。
【小J浅见】：
这种类型的题目似乎是浙江的必考题，主要考乘法分配律变化的速算，题目不算难，忌算对选错答案。
【秒杀方法】：
因为每个因式都含有2011，故直接选A。
47．a⊙b=4a+3b，若5⊙（6⊙x）=110，则x的值为：
A．5 B．4 C．3 D．2
【详细解答】：
根据题意可得，4×5+3×（4×6+3x）=110，解得x=2。
【小J浅见】：
关键是看懂圆圈所代表的运算含义，然后就老老实实的代入解一元一次方程吧，类型和2012年类似，不过多几个弯。
【秒杀方法】：
老老实实代入，很轻松。
48．设3/7用小数来表示时其小数点后第2010个数字为a，且|b|=b+2010，则|2b+10a|-（b+5a）的值为：
A．2400 B．2600 C．2800 D．3000
【详细解答】：
3/7=0.42857，小数点后第2010个数字为1，即a=1。
根据|b|=b+2010可得b=-1005。
故原式=|2×（-1005）+10×1|-（-1005+5×1）=3000。
【小J浅见】：
两个知识考点，一个是循环小数，一个是去绝对值，循环的概念考的方式很多，比如星期几，幂循环之类的，去绝对值注意正负号的变化。
【秒杀方法】：
直接得b=-1005，直接化简得-3b-15a，被3整除且3000左右，D。
这个方法好的地方是不用算循环小数。
49．在平面直角坐标系中，如果点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点P的坐标是：
A．（-1，-3）B．（-3，-1） C．（-3，2） D．（-2，-3）
【详细解答】：
第三象限内点的坐标均为负值，故3a-9＜0，1-a＜0，解得1＜a＜3，且横坐标纵坐标都是整数，故a=2，所以点P的坐标是（-3，-1）。
【小J浅见】：
考象限知识，通过解不等式来确定范围，关键是解不等式的时候注意正负号和不等号方向的变化，很容易错。
【秒杀方法】：
根据象限性质排除C；根据被3整除，排除AD；秒B。
50．四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法？
A．6种 B．9种 C．12种 D．15种
【详细解答】：
此题为错位重排，根据错位重排公式可知，有9种尝法。
【小J浅见】：
错位重排，如果不知道公式，估计能把人绕晕，好在这题不多，用最笨的方法一个一个试也花不了多久。
这类题国考有考过，具体题目忘记了，好像是小球错位，那题是5个错放，那可是44种，如果是的话真心要命了。
这里提一下错位重排，即全贴错标签，N个项数全部排错的可能数，可以总结出数列：
0，1，2，9，44，265，……
可以得到这样一个递推公式：
（A+B）*（N-1）=C （A是第一项，B是第二项，C是第三项，N是项数）。
要把这个公式强记住，说不定哪年数推考你这个。
此类题还可以是信封错装、夫妻配对、盒子小球问题、节目错位问题。
【秒杀方法】：
知道公式，秒杀没商量。
51．一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度比是5∶3。
问两车的速度相差多少？
A．10米/秒 B．15米/秒 C．25米/秒 D．30米/秒
【详细解答】：
根据题意可知，两车的速度和为（250+350）÷15=40米/秒，且两车的速度比是5∶3，则两车的速度差为40×（5/8-3/8）=10米/秒。
【小J浅见】：
行程问题，关键是弄清两车相遇从头到尾离开的实际距离，再根据时间、速度、路程思路就比较清晰了。
由于这题本身比较简单，显不出比例法的强大，再次强调，比例法灵活运用加操作熟练，面对此类型（行程、工程等）非常无敌，是无敌啊，这样才能做到秒杀。
再次推荐大家一定要细心学好比例法的多种运用。
【秒杀方法】：
题目简单，常规和“秒杀”无异。
52．a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。
问a、b两校相距多少米？
A．1140米 B．980米 C．840米 D．760米
【详细解答】：
设两校相距s米，则第二次相遇两人的路程和为3s米，有3s=（85+105）×12，解得s=760。
【小J浅见】：
又见行程问题。
关键是弄清楚第几次相遇和几个全程的关系，总结下规律就是N=2*n-1，（N是几个全程，n相遇次数）。
如果不知道相遇次数和全程关系，这题也能很快做出来，第二次相遇肯定大于2个全程吧，那么两校距离小于950，又因为被19整除，所以只有D。
【秒杀方法】：
还是那句话，题目简单，常规就是秒杀，如果真要秒杀，那就是计算过程中的提速了。
53．甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。
甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。
问东、西两城相距多少千米？
A．60千米 B．75千米 C．90千米 D．135千米
【详细解答】：
两车的相遇时间为1÷（1/6+1/9）=18/5小时，则两城相距15÷[（1/6-1/9）*（5/18）]=75千米。
【小J浅见】：
上题的话音还没落，这就又见比例法的应用。
再假设出合适的定量计算，毫无悬念，比较简单。
有行程问题和工程问题的影子，不过本质没什么区别。
基础定义一定要牢记。
【秒杀方法】：
5和15，肯定被25整除，选B。
不过直接能看出这个的，比例运用的那是一个流畅啊。
54．已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。
问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？
A．212立方分米 B．200立方分米 C．194立方分米 D．186立方分米
【详细解答】：
根据题意可知，第一次切下的正方
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