初一平行线的判定和性质的综合运用一完整版.docx

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初一平行线的判定和性质的综合运用一完整版

平行线的判定和性质的综合运用

（一）

一、选择题

1、如图1，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=（）

A、10°B、15°C、20°D、30°

图1图2图3

2、如图2，

，且

，

，则

的度数是（）

A.

B.

C.

D.

3、如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）

（A）α+β+γ=1800（B）α—β+γ=1800（C）α+β—γ=1800（D）α+β+γ=3600

4、如图

（1），a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

（1）

（2）（3）

5、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定

6、如图

（2），AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠5

7、如图（3），在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

8、如图（4），AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

（4）

9、如图，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）

A．60°B．70°C．80°D．90°

10、已知：

如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（）

A．135°B．115°C．65°D．35°

11、如图1，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）

A．55°B．60°C．65°D．75°

12、如图2，下列条件中不能得出a∥b是（）

A．∠2=∠6B.∠3+∠1=1800C.∠4=∠6D.∠2=∠8

13、如图3，AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠2等于（）

A.60°B.120°C.90°D.150°

（图1）　　　（图2）　　　　　（图3）（图4）

14、如图4，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A.∠3=∠4B.∠1=∠2

C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°

二、填空题

1、如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

2、如图１，若

A=

3，则∥；若

2=

E，则∥；

若

+

=180°，则∥．

3、若a⊥c，b⊥c，则ab．

4、如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：

．

5、在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则∥（）．

6、如图３，若∠1+∠2=180°，则∥。

7、如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有．

8、如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）

9、如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：

．

10、如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条来：

11、如图9，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．

11、如图10：

（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．

（2）若∠2=∠，则AE∥BF．

（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．

12、如图11，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=

13、如图12，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．

14、如图13，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．

15、如图14，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=．

16、如图15，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个

17、如图16,直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=30°，则∠BOD=_________，∠AOD=________。

（16）（17）（18）

18、如图17,AB∥CD，∠1=∠2，若∠3=60°，则∠1=_________。

19、如图18,已知AB∥CD，CE∥BF，则∠B+∠C=____________。

20、如下图：

①若∠1=∠2，则_____∥_____。

（）

若∠DAB+∠ABC=180°，则_____∥_____。

（）

②当_____∥_____时，∠C+∠ABC=180°。

（）

当_____∥_____时，∠3=∠C（）。

21、如下图，形ABCD中，AD∥BC，E在BC上，且∠A+∠1=180°，则AB∥DE，理由如下：

∵AD∥BC（__________）

∴∠_________+∠B=180°（）.

又∵∠A+∠1=180°（）

∴∠B=∠1

∴_____∥_____（）

22、如图８，推理填空：

（1）∵∠A=∠（已知），

∴AC∥ED（）；

（2）∵∠2=∠（已知），

∴AC∥ED（）；

（3）∵∠A+∠=180°（已知），

∴AB∥FD（）；

（4）∵∠2+∠=180°（已知），

∴AC∥ED（）；

23、如右图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：

∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则

____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

24、阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

　证明：

∵AB∥CD，

　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）

　　　又∵∠1＝∠2，

　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

　　即　∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）

三、解答题

1、如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？

为什么？

2、如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：

∠CAF=∠AFD．

3、

（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？

并说明理由．

4、如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：

ED∥CF．

5、如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

6、如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。

求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

7、如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：

∠F=∠G．

8、如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．

9、如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

10、如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

求证：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

11、已知：

如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？

试说明理由．

12、如图，已知

，

于D，

为

上一点，

于F，

交CA于G.求证

.

13、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：

⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.

14、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,证明：

BC⊥CD。

（选择一种辅助线）

15、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。

16、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。

17、如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求∠BOC。

18、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。

19、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

20、

.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

21、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。

22、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，

若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数.

23、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

24、如图，∠1=720，∠2=720，∠3=600，求∠4的度数.