新八年级下册数学教案Word格式.docx
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7
a33s
提供具体的式子，就以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？
它们与分数有什么
s
相同点和不同点？
p5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意：
分式比分数更具有一般性，例如分式商（除式不能为零），其中包括所有的分数.
2．p5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？
由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：
分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当b≠0时，分式
可以表示为两个整式相除的b
才有意义.b
3．p5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.
4．p12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？
”，下面补充的
1分母不能为零；
2例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：
○○
分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.
四、课堂引入
1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：
10，s，200，v.
33
2．学生看p3的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，
所以100=60.
3.以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？
它们与分数有什么相同点和不
同点？
五、例题讲解
p5例1.当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：
当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？
这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
（补充）例2.当m为何值时，分式的值为0？
2（1m?
1
（2）m?
1m?
3
m
m?
2
1
○2分子为零，这[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：
○．．
样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案]
（1）m=0
（2）m=2（3）m=1六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,7,9?
y,m?
4,8y?
3，1
xx?
9520y22.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）
（2）（3）x2?
43?
2xx?
3.当x为何值时，分式的值为0？
x?
5
2x?
x2?
1x?
77x
（1）
（2）x2?
x5x21?
3x
七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？
哪些是分式？
（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.（3）x与y的差于4的商是.
x2?
2．当x取何值时，分式无意义？
3x?
1的值为0？
3.当x为何值时，分式x2?
x
八、答案：
六、1.整式：
9x+4,9?
4分式：
7,8y?
9520y2
3．
（1）x=-7
（2）x=0（3）x=-1
80
七、1．1s,x?
y;
整式：
8x,a+b,x?
xa?
b44分式：
80,sa?
bx
2．3.x=-1
23
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点
1．重点:
理解分式的基本性质.
2．难点:
灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析
1．p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：
约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；
通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．p11习题16.1的第5题是：
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
153
13与9与相等吗？
为什么？
15
420248
2．说出与与之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解
p7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
p11例3．约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
p11例4．通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
?
6b，?
x，2m?
n?
5a3y
93
，?
?
7m，?
3x。
6n
4y
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解
：
6b?
5a?
6b5a
，
x3y
x3y
2m?
n
2mn
7m7m?
3x3x
=，?
=。
6n6n?
4y4y
习
1．填空：
2x26a3b23a3
（1）2=
（2）=3
3xx?
38b?
b?
1x2?
y2x?
y（3）=（4）=2
can?
cnx?
y
2．约分：
3a2b8m2n2（x?
y）3?
4x2yz3
（1）
（2）（3）（4）225
2mn6abcy?
x16xyz
3．通分：
（1）
12ba
和
（2）和2ab35a2b2c2xy3x2
（3）
3ca11
和（4）和
2ab28bc2y?
1y?
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
x3y?
a3?
（a?
b）2
（1）?
（2）?
（3）（4）222
17b?
13x3ab
1．判断下列约分是否正确：
ca1x?
=
（2）2=2
b?
cbx?
yx?
ym?
=0m?
12x?
1和
（2）和2222
3ab7abx?
xx?
（3）
2．通分：
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1）八、答案：
六、1．
（1）2x
（2）4b（3）bn+n（4）x+y
2．
（1）
2a?
x?
2y
（2）?
a?
b3x?
a4mx2
（2）（3）?
（4）-2（x-y）22bcn4z
15ac4b2=，=2232323
5abc10abc2ab10abc
ba3ax2by
（2）=2，2=2
3x2xy6xy6xy
3caab12c3
（3）==222222
2ab8bc8abc8abc1y?
11y?
（4）==
y?
1（y?
1）（y?
1）y?
1）
x3ya35a（a?
b）2
4．
（1）
（2）?
（3）（4）?
222
m3ab17b13x
【篇三：
2014最新人教版八年级下册数学教案】
16．1二次根式
教学内容
二次根式的概念及其运用教学目标
a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键
a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本p2的三个思考题：
二、探索新知
，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，
a≥0）?
的式子叫做二次根式，
称为二次根号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a0
老师点评:
（略）
例1
、
x0）
、x
、
x≥0，y?
≥0）．x?
”；
第二，被开方数是正数或0．
分析
x0
x≥0，y≥0）；
不是二次根
11、．
yx
例2．当x
在实数范围内有意义？
分析：
由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，
才
能有意义．
解：
由3x-1≥0，得：
x≥当x≥
13
三、巩固练习
教材p5练习1、2、3．四、应用拓展
例3．当x
分析
的x+1≠0．
依题意，得?
由①得：
x≥-
在实数范围内有意义？
110和中x?
2x?
3?
1?
32
由②得：
x≠-1当x≥-
31且x≠-1
在实数范围内有意义．2x?
x
的值．（答案:
2）y
例4
（1）已知
，求
（2）
=0，求a2004+b2004的值．（答案:
五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：
a≥0
2）5
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业
1．教材p51，2，3，42．选用课时作业设计．
七、教学反思
第一课时作业设计
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（）
a．
b
c
d．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）a
d．
1x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）a．5b
c．
d．以上皆不对二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，方形，试问底面边长应是多少？
2．当x
是多少时，
+x2
．
4.
x有（）个．
a．0b．1c．2d．无数
5.已知a、b
=b+4，求a、b的值．
底面应做成正?
16.1二次根式
（2）
a≥0）是一个非负数；
2=a（a≥0）．教学目标
a≥0
2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
（a≥0）是一个非负数，用具体数据
2=a（a≥0）；
最后运用结论严谨解题．教学重难点关键
2=a（a≥0）及其运用．
2．难点、关键：
用探究的方法导出
=a（a≥0）．教学过程
一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？
2．当a≥0
a0
老师点评（略）．二、探究新知
议一议：
（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：
根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：
根据算术平方根的意义填空：
2=_______2=_______
2=______
2=_______；
22）=______
）=_______
）2=_______．
4是一个平方等于4的非负）2=4．
4
）2=2
2=9
）2=3
）2=0，所以
例1计算1
2127）=）=，
）
2．（23
4）分析
2=a（a≥0）的结论解题．
=，（2=3
22=3225=45，
2527
．
=）46
三、巩固练习
计算下列各式的值：
222）
）
（）2?
四、应用拓展
例2计算
2（x≥0）
223
）242
（1）因为x≥0，所以x+10；
（2）a2≥0；
（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；
（4）4x2-12x+9=（2x）2
-222x23+32=（2x-3）2≥0．
所以上面的42=a（a≥0）的重要结论解题．
解：
（1）因为x≥0，所以x+10
2=x+1
（2）∵a2≥02=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥02+2a+1
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