期末小学六年级数学复习最全知识点易考题目大全.docx
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期末小学六年级数学复习最全知识点易考题目大全
期末小学六年级数学复习最全知识点、易考题目大全
小学六年级数学内容多,是小学阶段所学数学知识的综合。
为了让孩子在期末考试取得好成绩,家长们给孩子报周末复习班、让孩子反复做题,这样不分主次、没有目标的题海战术,结果孩子筋疲力尽,成绩没有得到提高,孩子的学习兴趣却被抹杀。
怎样才能让孩子快乐复习,从容应对考试呢?
把握复习方法,理清知识网络,找准相关知识间的联系,通过对比加深不同知识间的区别和联系,深化知识结构,拓展应用,提高学生学习数学的能力。
复习技巧:
系统梳理,把握重难点;归类比较,强化常考易错题;细解巧练形成习惯;平常心态从容应考。
系统梳理本册知识,把握重难点。
一、分数乘法
1.意义:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
2.计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.倒数:
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
4.求倒数地方法
①求分数的倒数:
交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:
整数分之1。
③求带分数的倒数:
先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:
先化成分数再求倒数。
5.乘法解决问题
求一个数的几分之几是多少?
(用乘法)
小技巧:
已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
巧找单位“1”的量:
在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
求甲比乙多(少)几分之几?
多:
(甲-乙)÷乙 少:
(乙-甲)÷乙
二、分数除法:
分数除法是分数乘法的逆运算。
1.意义:
与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
2.计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
3.应用题:
已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
小技巧:
(1)先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
(2)在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量,而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
(3)分数除法应用题的数量关系式是:
单位“1”×分率=分率对应的量
在具体解答时,用方程做,设单位“1”的量为ⅹ。
(4)解答分数除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时,先画单位“1”的量。
可以发现:
当应用题中单位“1”已经知道时,就用乘法解;当单位“1”不知道,要求单位“1”时,要用除法解或列方程解。
三、比和比例:
1.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
因此,比和比例的意义也有所不同。
而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!
2.比的基本性质:
比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
用于化简比。
3.比例的性质:
在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
4.比和比例的联系:
比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的,成比例的两个比的比值一定相等。
5.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项:
比的前项和后项。
如:
a:
b这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:
两个外项和两个内项。
a:
b=3:
4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
联系:
比例是由两个相等的比组成。
6.正比例:
若A扩大或缩小几倍,B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时),则A与B成正比。
反比例:
若A扩大或缩小几倍,B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时),则A与B成反比。
比例尺:
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
7.用比例知识解决问题
按比例分配问题
(1)按比例分配应用题:
把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
(2)解题方法
小技巧:
a.把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少
b.把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量¸总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量´各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。
c.用比例知识解答:
首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。
用正、反比例知识解答应用题的步骤
小技巧:
(1)分析数量关系。
判断成什么比例。
(2)找等量关系。
如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。
(3)解比例式。
设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。
(4)解比例。
(5)检验并写出答语。
四、圆
1.概念:
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
2.圆的组成:
圆心:
圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注:
圆心一般符号O表示。
直径:
通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d表示。
半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。
半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。
在同圆或等圆中:
直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
注:
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
3.圆的周长:
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。
4.圆周率:
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。
计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。
5.圆的面积公式:
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
6.周长计算公式
(1)已知直径:
C=πd=2πr
(2)半圆的周长:
1/2周长+直径
7.面积计算公式:
(1)已知半径:
S=πr2
(2)已知直径:
S=π(d/2)2
(3)已知周长:
S=π[c÷(2π)]2
五、百分数
1.百分数与分数的区别
(1)意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系。
(2)应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。
而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:
真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
2.百分数应用
(1)百分数一般有三种情况:
①100%以上,如:
增长率、增产率等。
②100%以下,如:
发芽率、成长率等。
③刚好100%,如:
正确率,合格率等。
(2)日常应用
如:
今天夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%。
20%、10%让人一目了然,既清楚又简练。
六年级上册数学易考易错题集锦
一、填空
1、与0.75互为倒数,3/8与它的倒数的积是。
2、在0.6、2/3、67%和0.66这四个数中,最大的数是,最小的数是。
3、走一段路,甲用了15小时,乙用了10小时,甲与乙所行时间的最简单的整数比是,甲与乙行走速度比的比值是。
4、把一根3米长的铁丝平均分成5段,每段长是这根铁丝的,每段长米。
5、把一堆大米运往灾区,运了6车才运走3/5,余下的大米还要运车。
6、某一天中,武汉白昼和黑夜的时间比是7:
5,武汉这天的黑夜有小时。
8、10、数学课上,小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备平方厘米的正方形纸片。
9、把0.95:
0.4化成最简单的整数比是,比值是。
10、化工厂生产了300瓶洗发液,不合格的有6瓶,这批洗发液的合格率是。
11.某班男生人数是女生人数的35,男生人数与女生人数的比是,女生人数占全班人数的%。
12、两圆的半径之比是3:
4,它们的周长比是,面积比是。
13、用240cm长的铁丝做一个长方形框架,长、宽、高的比是3:
2:
1,这个长方形长cm,宽cm,高cm。
14、停车场内轿车和三轮摩托共9辆,两种车的车轮总数是30个,轿车有辆,三轮摩托有辆。
15.10吨花生可榨3.5吨花生油,花生的出油率是,榨一吨花生油需要吨花生
二、判断
1、一包巧克力重25/100千克,可以写成25%千克。
2、按糖和水的质量比为1:
19配制一种糖水,这种糖水的含糖率是5%。
3、圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的3倍,面积扩大到原来的6倍。
4、走同样的一段路,小明用了20分钟,爸爸用了16分钟,小明和爸爸的速度比是5:
4。
5、圆的周长一定是它直径的3倍多一些。
6、a和b都是非零自然数,已知a×=b÷,则b
7、一根绳子长1米,截去55%,还剩45%米。
8、把一个比的前项扩大3倍,后项缩小3倍,它的比值不变。
9、小青与小华高度的比是5:
6,小青比小华矮。
10、圆的周长与它的直径的比值是π。
三、选择
1、把一根绳子剪成两段,第一段长是29米,第二段占全长的49,则。
A.第一段长B.第二段长C.两段一样长
2、某体操队的人数增加25%后,又减了25%,现在的人数和原来相比
A、增加了B、减少了C、不变D、不能确定
3、下面的算式中,计算结果最大的是
A、11/13÷8/9B、11/13×8/9C、11/13×9/10
4、生产一批零件,合格的有100个,不合格的有2个,不合格率。
A、小于2%B、等于2%C、大于2%
5、王大伯家养白兔和灰兔共40只,它们的数量比可能是。
A、3:
1B、5:
1C、2:
5
6、在一张长9cm、宽2cm的长方形纸上,最多可剪出个半径是1cm的圆。
A、4B、5C、9
7、鲜蘑菇晒干后将会失去原来质量的4/5,现有鲜蘑菇30千克,晒干后是多少千克?
列式是
A、30×(1-4/5)B、30÷(1-4/5)C、30×4/5
8、下面三个图形的周长相等,面积最大的是
A、等边三角形B、正方形C、圆
9、下面说法错误的是
A、一批零件98个合格,2个不合格,合格率是98%。
B、一本书100页,小军第一天看了20%,第二天应从第21页看起。
C、一个非零自然数除以25%,相当于这个数缩小到原来的1/4。
四、解决问题
1、天堂伞厂为支援地震灾区赶制一批帐篷。
第一天生产了这批帐篷总数的1/5,第二天生产了总数的7/20,两天共生产帐篷4400顶。
这批帐篷一共要生产多少顶?
2、一根铁丝长1900分米,在一个圆形线圈上绕满100圈后还留有16分米的线头。
这个线圈的半径是多少?
3、实验小学要栽120棵树苗,三年级已经完成了全部任务的1/3,剩下的按2:
3分配给四年级和五年级,四年级和五年级各要栽多少棵树苗?
4、实验小学有48名运动员参加县运动会,其中3/8是女运动员,女运动员中有2/3获奖,实验小学获奖的女运动员有多少名?
5、为了缓解交通拥挤状况,某县正在进行道路拓宽,路面由原来的12米增加到20米,拓宽了百分之几?
6、植树节学校买来200棵树苗,六年级栽种了80棵,剩下的树苗按3:
2分配给五年级和四年级去栽,四年级需要栽种多少棵树?
7、修一条公路,如果由甲工程队单独修,4个月可以完成,如果由乙工程队单独修,5个月可以完成。
现在由甲、乙两个工程队合修,3个月能修完吗?