山东省东平县学年七年级上学期期末考试数学试题图片版.docx
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山东省东平县学年七年级上学期期末考试数学试题图片版
2019～2020学年第一学期初中期末质量检
测
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共14个小题，每小题4分，共56分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
D
D
B
C
B
B
B
C
B
D
A
D
A
二、填空（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）
15.直角三角形；16.±3；17.8；18.8cm；19.m=-3,n=1；
20.（1，0）（0，2）；21.（1，0）；22.（2019,2）.
22题解析∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，
∴运动后点的横坐标等于运动的次数，
第2019次运动后点P的横坐标为2019，
纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，
∵2019÷4=504…3，
∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，
∴点P（2019，2）．
三、解答题（本大题共7小题，共62分.）
23题图
23.解:
（1）∵△ABC等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，
AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD
∴△ABE≌△CAD． ……………………5分
（2）∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°……………………10分
24.解：
（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，EC=DC．
∵∠ACE=∠DCE﹣∠DCA，∠BCD=∠ACB﹣∠DCA，
24题图
∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD．
在△ACE和△BCD中
，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．……………………5分
（2）又∠BAC=45°
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，
即△EAD是直
角三角形
又∵△ACE≌△BCD
∴AE=BD
∴DE=
=
=13．……………………10分
25.解：
（1）结合图象可知，甲出发3小时后，乙才出发；大约在甲出发4个小时后，
两人相遇，这时他们离A地40千米．
故答案为：
3；4；40．……………………3分（每空1分）
（2）甲的速度：
80÷8=10km/h；…………5分
乙的速度：
80÷（5﹣3）=40km/h．…………7分
（3）∵甲的速度为10km/h，且过原点（0，0），
∴甲的函数表达式：
y=10x；…………8分
设乙的函数表达式为y=kx+b，
∵点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，
∴有
，解得：
．
故乙的函数表达式：
y=40x﹣120．…………10分
26.解：
（1）设正比例函数是y=mx，设一次函数是y=kx+b．
把A（4，3）代入y=mx得：
4m=3，即m=
．
则正比例函数是y=
x；…………3分
把（4，3）代入y=kx+b
得：
4k+b=3①．
∵A（4，3），
∴根据勾股定理，得OA=5，
∴OB=OA=5，
∴b=﹣5．
把b=﹣5
代入①，得k=2．
则一次函数解析式是y=2x﹣5．…………6分
（2）由
（1）得OB=OA=5
∴B点的坐标为（0，-5）
∴△AOB的面积=
=
=10…………10分
27.解：
（1）∵四边形ABCD为长方形，
第27题图
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由题意得：
△ADE≌△AFE，
∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），
则EC=8-x；
在直角△ABF中，
由勾股定理得：
BF=
…………2分
∴FC=10-6=4；
在直角△EFC中，
由勾股定理得：
x2=42+（8-x）2，
解得：
x=5，8-x=3；
∴EC的长为3（cm）．…………7分
（2）由勾股定理得：
AE＝
（或
）…………4分
28.解：
（1）∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DC⊥AC
∴DE=CD=
又∵△
ABC是等腰直角三角形，AC=BC,∠C=90°
∴∠B=∠BAC=45°
在Rt△BDE中∠BED=90°∴∠BDE=∠B=45°∴BE=DE=
由勾股定理得
第28题图
∴BD=2
∴BC=BD+CD=2+
∴AC=BC=2+
…………6分
（2）∵AD是∠BAC
的角平分线
∴∠EAD=∠CAD
又∵DE⊥AB，DC⊥AC
∴∠AED=∠C=90°
在△AED和△ACD中∵∠EAD=∠CAD，∠AED=∠C=90°，AD=AD，
∴△AED≌△ACD（AAS）
∴AE=AC,
又∵AB=AE+BE,由
（1）知DE=BE,DE=CD
∴AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD…………11分
（本题解法不唯一，请根据学生解法步骤酌情给分）
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