学年最新人教版七年级数学上学期期末模拟测试及答案解析精编试题.docx
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学年最新人教版七年级数学上学期期末模拟测试及答案解析精编试题
第一学期七年级期末模拟考试
数学试卷
一、判断题（每小题1分，共10分）
1．﹣a一定是负数． （判断对错）
2．正数和负数互为相反数． （判断对错）
3．﹣（﹣2.7）的相反数是2.7． （判断对错）
4．绝对值最小的有理数是0． （判断对错）．
5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离． （判断对错）
6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小． （判断对错）
7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数． ．
8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等． （判断对错）
9．若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0． （判断对错）
10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类． （判断对错）
二.选择题（每小题2分，共20分）
11．下列说法正确的是（ ）
A．带正号的数是正数B．带负号的数是负数
C．负数一定带有负号D．正数一定带有正号
12．下列说法错误的是（ ）
A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数B．+8与﹣（﹣8）互为相反数
C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数
13．下列四个式子错误的是（ ）
A．﹣3
B．﹣1.38＞﹣1.384C．4.2＞﹣
D．﹣2＞﹣3
14．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（ ）
A．同为正数B．同为负数
C．一正一负D．一个为0，另一个为正
15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（ ）
A．3、5、7、2、9的和B．减3正5负7加2减9
C．负3，正5，减7，正2，减9的和D．负3，正5，负7，正2，负9的和
16．计算
的结果是（ ）
A．﹣8B．8C．2D．﹣2
17．下列说法正确的是（ ）
A．23表示2×3的积
B．任何一个有理数的偶次方是正数
C．一个数的平方是
，这个数一定是
D．﹣32与（﹣3）2互为相反数
18．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则
+c2﹣4mn的值等于（ ）
A．1B．2C．3D．﹣3
19．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（ ）
A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×107
20．若x+|x|=0，则x一定是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
三、填空题（每小题2分，共20分）
21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃
﹣5℃
则温差最大的一天是星期 ；温差最小的一天是星期 ．
22．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空：
（1）a+b 0；
（2）a÷b 0．
23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004= ．
24．绝对值不大于3的所有整数有 个，它们的和是 ．
25．平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 ．
26．在﹣8、+3
、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，
属于整数集合的有{ }；
属于分数集合的有{ }；
属于正数集合的有{ }；
属于负数集合的有{ }．
27．在（﹣2）5中，底数是 ，指数是 ，它表示 ．
28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是 ．
29． 的绝对值是9， 的平方是9．
30．如果a+3与a互为相反数，那么a= ．
四.计算题（每小题30分，共30分）
31．计算题
（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；
（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；
（3）﹣12004﹣（1+0.5）×
÷（﹣4）；
（4）（﹣24）×（﹣
+
﹣
）；
（5）（﹣6）÷（﹣
）2﹣72+2×（﹣3）2；
（6）﹣0.252÷（﹣
）2×|﹣1|+（1
+1
﹣2
）×24．
五.解答题（1、2小题各6分，3小题8分，共20分）
32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．
33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的
，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？
34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？
参考答案与试题解析
一、判断题（每小题1分，共10分）
1．﹣a一定是负数． 错 （判断对错）
【考点】11：
正数和负数．
【分析】根据负数的定义，可得答案．
【解答】解：
﹣a可能是正数、零、负数，
故答案为：
错．
2．正数和负数互为相反数． 错 （判断对错）
【考点】14：
相反数．
【分析】根据相反数的定义即可得出答案．
【解答】解：
正数和负数互为相反数错误，如+2和﹣3；
故答案为：
错．
3．﹣（﹣2.7）的相反数是2.7． × （判断对错）
【考点】14：
相反数．
【分析】先根据相反数的定义化简，再根据相反数的定义解答．
【解答】解：
∵﹣（﹣2.7）=2.7，
∴﹣（﹣2.7）的相反数是2.7错误．
故答案为：
×．
4．绝对值最小的有理数是0． 对 （判断对错）．
【考点】15：
绝对值．
【分析】根据绝对值的定义即可解题．
【解答】解：
绝对值表示这个数字到数轴0点的距离，最小的有理数是0，
故答案为：
对．
5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离． √ （判断对错）
【考点】13：
数轴；15：
绝对值．
【分析】根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值．
【解答】解：
|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离，正确；
故答案为：
√
6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小． × （判断对错）
【考点】15：
绝对值．
【分析】在两个负有理数中，绝对值大的数反而小，据此判断即可．
【解答】解：
因为两个负有理数中，绝对值大的数反而小，
所以题中说法不正确，
例如：
|3|＞|﹣1|，3＞﹣1．
故答案为：
×．
7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数． 正确 ．
【考点】14：
相反数．
【分析】根据互为相反数的定义解答即可．
【解答】解：
∵a+b=0，
∴a、b互为相反数．
故答案为：
正确．
8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等． × （判断对错）
【考点】1E：
有理数的乘方．
【分析】直接利用平方的性质判断得出答案．
【解答】解：
若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等．故错误．
故答案为：
×．
9．若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0． 正确 （判断对错）
【考点】1C：
有理数的乘法．
【分析】用反证法即可证明，命题正确．
【解答】解：
若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确．
理由：
假设a、b、c都不小于0，
则abc≥0，与题目已知条件矛盾，
所以a、b、c中至少有一个小于0，正确．
10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类． × （判断对错）
【考点】12：
有理数．
【分析】根据有理数的分类得出即可．
【解答】解：
错误：
有理数包括整数和分数，
故答案为×．
二.选择题（每小题2分，共20分）
11．下列说法正确的是（ ）
A．带正号的数是正数B．带负号的数是负数
C．负数一定带有负号D．正数一定带有正号
【考点】11：
正数和负数．
【分析】根据负数的表示方法，可得答案．
【解答】解：
负数一定带有负号，故C符合题意；
故选：
C．
12．下列说法错误的是（ ）
A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数B．+8与﹣（﹣8）互为相反数
C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数
【考点】14：
相反数．
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解答】解：
A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；
B、都是8，故B错误；
C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；
D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；
故选：
B．
13．下列四个式子错误的是（ ）
A．﹣3
B．﹣1.38＞﹣1.384C．4.2＞﹣
D．﹣2＞﹣3
【考点】18：
有理数大小比较．
【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案．
【解答】解：
A、|﹣3
|＜|﹣3
|，﹣3
＞﹣3
，故A符合题意；
B、|﹣1.38|＜|﹣1.384|，﹣1.38＞﹣1.484，故B不符合题意；
C、4.2＞﹣
，故C不符合题意；
D、|﹣2|＜|﹣3|，﹣2＞﹣3，故D不符合题意；
故选：
A．
14．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（ ）
A．同为正数B．同为负数
C．一正一负D．一个为0，另一个为正
【考点】19：
有理数的加法．
【分析】当两个数同为负数时，可知两个数的和比每个加数都小，可得答案．
【解答】解：
当两个数都是负数时，合为负数，且绝对值为这两个加数的绝对值的和，所以比每一个加数都要小，
故选：
B．
15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（ ）
A．3、5、7、2、9的和B．减3正5负7加2减9
C．负3，正5，减7，正2，减9的和D．负3，正5，负7，正2，负9的和
【考点】1B：
有理数的加减混合运算．
【分析】﹣3+5﹣7+2﹣9=（﹣3）+5+（﹣7）+2+（﹣9），再读即可．
【解答】解：
算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”读作负3，正5，负7，正2，负9的和，
故选：
D．
16．计算
的结果是（ ）
A．﹣8B．8C．2D．﹣2
【考点】1C：
有理数的乘法．
【分析】先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．
【解答】解：
原式=﹣4×
=﹣2．
故选D．
17．下列说法正确的是（ ）
A．23表示2×3的积
B．任何一个有理数的偶次方是正数
C．一个数的平方是
，这个数一定是
D．﹣32与（﹣3）2互为相反数
【考点】1E：
有理数的乘方；14：
相反数．
【分析】根据乘方的意义对A进行判断；利用0的平方为0对B进行判断；根据有理数的平方的定义，可对C进行判断；根据乘方的意义和相反数的定义对D进行判断．
【解答】解：
A、23表示2×2×2的积，所以A选项错误；
B、小于1且大于0的有理数的平方一定小于原数，0的平方为0，所以B选项错误；
C、一个数的平方是
，这个数是
或﹣
，所以C选项错误；
D、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，它们互为相反数，所以D选项正确．
故选D．
18．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则
+c2﹣4mn的值等于（ ）
A．1B．2C．3D．﹣3
【考点】33：
代数式求值．
【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
a+b=0，c=﹣1，mn=1，
则原式=0+1﹣4=﹣3，
故选D
19．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（ ）
A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×107
【考点】1I：
科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
a2用科学记数法表示为6.25×108，
故选：
C．
20．若x+|x|=0，则x一定是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
【考点】15：
绝对值．
【分析】先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答．
【解答】解：
由x+|x|=0得，
|x|=﹣x，
∵负数或零的绝对值等于它的相反数，
∴x一定是负数或零，即非正数．
故选D．
三、填空题（每小题2分，共20分）
21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃
﹣5℃
则温差最大的一天是星期 日 ；温差最小的一天是星期 一 ．
【考点】1A：
有理数的减法；18：
有理数大小比较．
【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．
【解答】解：
根据温差=最高气温﹣最低气温，计算得这七天的温差分别是：
8℃，11℃，11℃，10℃，11℃，10℃，12℃．
∴温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．
22．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空：
（1）a+b ＜ 0；
（2）a÷b ＜ 0．
【考点】13：
数轴．
【分析】根据图示，可得b＜0＜a，a＜﹣b，据此逐项判断即可．
【解答】解：
（1）∵b＜0＜a，a＜﹣b，
∴a+b＜0．
（2）∵a＞0，b＜0，
∴a÷b＜0．
故答案为：
＜、＜．
23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004= ﹣1 ．
【考点】1E：
有理数的乘方．
【分析】根据﹣1的奇数次方为﹣1，﹣1的偶数次方为1得结果．
【解答】解：
（﹣1）2003÷（﹣1）2004=（﹣1）÷1=﹣1；
故答案为：
﹣1．
24．绝对值不大于3的所有整数有 7 个，它们的和是 0 ．
【考点】18：
有理数大小比较；12：
有理数；15：
绝对值．
【分析】先求出绝对值不大于3的所有整数，再求出答案即可．
【解答】解：
绝对值不大于3的所有整数有±3±2±10，共7个，
和为：
（+3）+（﹣3）+（+2）+（﹣2）+（+1）+（﹣1）+0=0，
故答案为：
7，0．
25．平方等于它本身的有理数是 0，1 ，立方等于它本身的有理数是 0，±1 ．
【考点】1E：
有理数的乘方．
【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．
【解答】解：
02=0，12=1，（﹣1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；
又03=0，13=1，（﹣1）3=﹣1，所以立方等于它本身的有理数是0，±1．
26．在﹣8、+3
、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，
属于整数集合的有{ ﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2| }；
属于分数集合的有{ +3
，﹣4.2，0.01 }；
属于正数集合的有{ +3
，0.01 }；
属于负数集合的有{ ﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2| }．
【考点】12：
有理数；14：
相反数；15：
绝对值．
【分析】按照有理数的分类解答即可．
【解答】解：
属于整数集合的有{﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|}；
属于分数集合的有{+3
，﹣4.2，0.01}；
属于正数集合的有{+3
，0.01}；
属于负数集合的有{﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|}．
故答案为：
﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|；+3
，﹣4.2，0.01；+3
，0.01；﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|．
27．在（﹣2）5中，底数是 ﹣2 ，指数是 5 ，它表示 5个（﹣2）相乘 ．
【考点】1E：
有理数的乘方．
【分析】本题考查了有理数乘方的意义．根据：
底数是相同的因数，指数是相同因数的个数，幂表示相同因数的积得出结论．
【解答】解：
（﹣2）5的底数是（﹣2），指数是5，表示5个（﹣2）相乘．
故答案为：
﹣2，5，5个（﹣2）相乘．
28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是 正方体 ．
【考点】U3：
由三视图判断几何体．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：
正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，应填正方体或球．
29． ±9 的绝对值是9， ±3 的平方是9．
【考点】1E：
有理数的乘方；15：
绝对值．
【分析】利用绝对值的代数意义，平方根定义计算即可．
【解答】解：
±9的绝对值是9，±3的平方是9，
故答案为：
±9；±3
30．如果a+3与a互为相反数，那么a= ﹣
．
【考点】86：
解一元一次方程；14：
相反数．
【分析】利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解答】解：
根据题意得：
a+3+a=0，
解得：
a=﹣
，
故答案为：
﹣
四.计算题（每小题30分，共30分）
31．计算题
（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；
（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；
（3）﹣12004﹣（1+0.5）×
÷（﹣4）；
（4）（﹣24）×（﹣
+
﹣
）；
（5）（﹣6）÷（﹣
）2﹣72+2×（﹣3）2；
（6）﹣0.252÷（﹣
）2×|﹣1|+（1
+1
﹣2
）×24．
【考点】1G：
有理数的混合运算．
【分析】
（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=﹣12﹣4=﹣16；
（2）原式=36+5﹣50=﹣9；
（3）原式=﹣1+
×
×
=﹣1+
=﹣
；
（4）原式=18﹣20+2=20﹣20=0；
（5）原式=﹣6×9﹣49+18=﹣103+18=﹣85；
（6）原式=﹣
×4×1+27+32﹣54=﹣59
．
五.解答题（1、2小题各6分，3小题8分，共20分）
32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．
【考点】19：
有理数的加法；15：
绝对值．
【分析】由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．
【解答】解：
∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，
∴a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，
则a+b=﹣2或﹣8．
33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的
，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？
【考点】8A：
一元一次方程的应用．
【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：
设小明家离学校x千米，
根据题意得：
=
+
+2，
解得：
x=20．
答：
小明家离学校20千米．
34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？
【考点】8A：
一元一次方程的应用．
【分析】设初一有x人参加搬砖，则其他年级有（65﹣x）人搬砖，初一年级搬砖的块数+其他年级搬砖的块数=400块建立方程求出其解就可以了．
【解答】解：
设初一同学有x人参加搬砖，则其他年级有（65﹣x）人搬砖，由题意，得
6x+8（65﹣x）=400，
解得：
x=60
答：
初一同学有60人参加搬砖．
2017年5月23日
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