北京版二年级上册数学单元测试6去游乐园 含答案.docx

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北京版二年级上册数学单元测试6去游乐园含答案

二年级上册数学单元测试-6.去游乐园

一、单选题

1.A船卸货需6分钟，B船卸货需要5分钟，C船卸货需要3分钟，码头只能一船一船的卸货．按最科学的安排，卸完这三船货需要的最少总时间是（　　）

A. 14分钟                               

B. 19分钟                               

C. 17分钟                               

D. 25分钟

2.四

（1）班的3个同学甲、乙、丙各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短．（　　）

A. 甲﹣乙﹣丙                               B. 乙﹣丙﹣甲                               C. 丙﹣乙﹣甲

3.老师打电话通知全班学生，最节省时间的方法是（　　）

A. 老师一个一个地打电话通知学生

B. 先通知组长，组长再通知本组学生

C. 每个学生接到通知后马上通知下一个人

4.一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟．要求四个人等候时间综合最少，则理发时间的总和是（　　）

A. 98分钟                              

B. 63分钟                              

C. 141分钟                              

D. 204分钟

5.甲、乙、丙三个同学同时找老师谈话，甲10分钟能谈完，乙16分钟能谈完，丙40分钟能谈完．老师应该怎样安排谈话．才能使三个人所花的时间都最短．谈话顺序是（　　）

A. 甲、乙、丙                               B. 乙、甲、丙                               C. 丙、乙、甲

6.小明买了7瓶饮料，每3个空瓶可再换一瓶饮料，那么小明一共可以喝到（  ）瓶饮料．

A. 7                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 10

7.加油站同时来了A、B、C三辆车，而且三辆车加满油的时间依次是8分钟、5分钟、10分钟．现在只有一个油泵，那么它们全部加满油，等候时间和加油时间最少需要（　　）分钟．

A. 39                                         B. 41                                         C. 51                                         D. 44

8.三个小朋友排队打电话．小明要打3分钟，小兰要打5分钟，小红要打2分钟．要使三人等候时间的总和最少，应该安排打电话的顺序为（　　）

A. 小明→小红→小兰                   

B. 小红→小明→小兰                   

C. 小兰→小明→小红  

9.已知孙悟空，有100点能量，使用一次筋斗云瞬间最多飞过十万八千里，并消耗30点能量．又知孙悟空每秒恢复1点能量，不使用筋斗云则每秒跑一千八百里，则孙悟空跑到一百零八万里外的地方最快需要（　　）秒．

A. 120                                      B. 140                                      C. 160                                      D. 180

二、填空题

10.妈妈从糖果店买了300克不同口味的糖果．冬冬和明明打算用一架天平和1个30克砝码、1个5克的砝码，将糖果分成两份，他们至少要用天平称________ 次．

11.卖场圣诞帽活动：

原价每顶帽子2元，现在优惠套装，每套2顶帽子卖3元，每套3顶帽子卖4元，孙老师有31元，最多能买________ 顶帽子．

12.校长找甲乙丙三位老师谈话，计划与甲交谈8分钟，与乙交谈6分钟，与丙交谈5分钟，校长助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少，调整后的用时间为________ 分钟．

13.一个舞蹈队共有40人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员，如果打电话通知，每分钟通知一位队员，全部通知完要________ 分钟．

14.一口枯井深20米，一只青蛙从井底向上爬，白天向上爬5米，晚上向下滑落2米，至少经过________ 天，这只青蛙才能爬出枯井．

三、解答题

15.你能把6个棋子放到6×6的棋盘上，使他们都不同行，不同列，也不在同一条斜线上吗？

16.有两个油壶，一个可以装3千克的油，一个可以装5千克的油，现在要从油桶里倒出4千克的油，如果不用称，只用这两个油壶，怎样倒出来？

17.一根钢材长7.3米，现在需要长2.9米、2.1米和1.5米的钢材各100根．问：

怎么截取最省原料？

至少要用长7.3米的钢材多少根？

四、综合题

18.下面是某厂家给出的A，B，C三种饮料的信息。

饮料类别

A

B

C

净含量/mL

500

300

200

单价/元

5.60

4.00

2.50

（1）如果买0.5L饮料，有多少种买法？

（2）如果买1L饮料，有多少种买法？

（3）如果买1.2L饮料，怎么买最便宜？

五、应用题

19.一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】解：

因为3分钟＜5分钟＜6分钟，

所以应该按C→B→A的顺序卸货；

1×3+5×2+6

=3+10+6

=19（分钟）

答：

卸完这三船货需要的最少时间是19分钟．

故选：

B．

【分析】要使3艘货船等候时间的总和最少，应该先让花费时间短的先卸货，让花费时间长的后卸货，因为3分钟＜5分钟＜6分钟，所以应该按C→B→A的顺序卸货；最少需要的时间是：

1×3+5×2+6=19（分钟），据此解答．

2.【答案】C

【解析】【解答】解：

先让1分钟的那个打水，别人等待；

1分钟后：

让3分钟的人打水，剩下的人等待；

4分钟后：

让4分钟的人打水；

8分钟后：

全部完毕．

总的等待时间：

1分钟的人打水时，大家都在等，1+1+1=3（分钟），

3分钟的人打水时，一个人在等，3+3=6（分钟），

4分钟的人打水时，没人等，4分钟；

相加：

3+6+4=13（分钟）；

答：

安排用时1分钟的同学先打水，然后用时3分钟的同学打水，最后用时4分钟的同学打水能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是13分钟．即为：

丙，乙，甲

故选：

C．

【分析】要求三人等待时间的总和最短，那么只要先接水的人用的时间越少，后面的等待的人等待时间就少，等待的人越少，等待时间之和就少，因此得解．

3.【答案】C

【解析】【解答】解：

老师打电话通知全班学生，最节省时间的方法是每个学生接到通知后马上通知下一个没有接到电话的人．

故选：

C．

【分析】最节省时间、最优化的方案不是将学生分成几组，其实是一种单线联系的树型设计方案，一个学生接到电话之后（包括老师）接着去通知没有接到电话的同学，每个人都有打电话通知的任务，都不闲着，直到通知完所有的同学为止．

4.【答案】D

【解析】【解答】解：

15×4+18×3+25×2+40

=60+54+50+40

=204（分钟），

答：

这四人理发及等候的时间总和最少是204分钟；

故选：

D．

【分析】要使他们等候时间的总和最少，应该让用时最少的顾客先理，即理发顺序是：

甲、丙、乙、丁，第一个人理发三个人等，时间和是这人理发时间的4倍，依此类推，第二人理发时间的3倍，第三人理发时间的2倍，第四人理发时间的1倍（只有自己），加起来，即可得解．由此即可选择．

5.【答案】A

【解析】【解答】解：

三人谈话的顺序依次是：

甲→乙→丙，

所需要的时间为：

10×3+16×2+40=102（分钟）；

答：

三人谈话的顺序依次是：

甲→乙→丙，

故选：

A．

【分析】要使使三个人所花的时间都最短，应从用的时间最少的开始，按10、16、40分钟的顺序进行谈话；即三人谈话的顺序依次是：

甲→乙→丙．

6.【答案】D

【解析】【解答】7个空瓶中的6个换2瓶饮料，喝完后和原来的1个空瓶再换1瓶，共：

7+2+1=10（瓶）

故答案为：

10

【分析】解决问题时注意3个空瓶可以换一瓶饮料，而换的饮料喝完后还可以换饮料，共能换2次饮料.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：

按B→A→C的顺序使等侯和加油的时间和最少；

5×3+8×2+10

=15+16+10

=41（分钟）

答：

等候时间和加油时间最少需要41分钟．

故选：

B．

【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的先加油，即按B→A→C的顺序使等侯的时间和最少；这时当B先加油时需要三辆车等候，当A加油时需要两辆车等候，当C加油时只有一辆车等候，等候时间和加油时间的总和为：

5×3+8×2+10=41（分钟），据此解答．

8.【答案】B

【解析】【解答】解：

根据分析可得，

因为2＜3＜5，

所以按小红→小明→小兰的顺序打电话使等侯的时间和最少，

所需时间是：

2×3+3×2+5=17（分钟）；

答：

按小红→小明→小兰的顺序打电话使等侯的时间和最少，三个人等候的时间总和最少为17分钟．

故选：

B．

【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的先打，因为2＜3＜5，所以按小红→小明→小兰的顺序打电话使等侯的时间和最少；小红打电话的2分钟，他们3人等侯，小明打电话的3分钟有他和小兰2人等候，最后小兰打电话的5分钟只有她自己等候，所以最少等候的时间总和是2×3+3×2+5；据此解答．

9.【答案】B

【解析】【解答】解：

十万八千里=10.8（万里），

一千八百里=0.18（万里），

因为100÷30=3（次）…10（点），

所以10.8×3=32.4（万里）；

孙悟空以后的20秒飞过的路程是：

0.18×20+10.8

=3.6+10.8

=14.4（万里）

孙悟空以后每30秒飞过的路程都是：

0.18×30+10.8

=5.4+10.8

=16.2（万里）

因为（108﹣32.4﹣14.4）÷16.2

=61.2÷16.2

≈4（次）

所以孙悟空跑到一百零八万里外的地方最快需要：

20+30×4

=20+120

=140（秒）

答：

孙悟空跑到一百零八万里外的地方最快需要140秒．

故选：

B．

【分析】首先根据100÷30=3（次）…10（点），可得孙悟空的能量可以使用3次筋斗云，还剩下10点能量，并求出孙悟空使用3次筋斗云飞过的路程是多少；然后孙悟空用20秒恢复20点能量，根据速度×时间=路程，求出这20秒跑过的路程是多少，孙悟空再使用一次筋斗云飞过十万八千里；最后判断出以后孙悟空每30秒跑的路程是多少，再加上一次筋斗云飞过的路程，求出以后孙悟空每30秒飞过的总路程是多少，判断出需要多少个30秒，进而判断出孙悟空跑到一百零八万里外的地方最快需要多少秒即可．

二、填空题

10.【答案】两

【解析】【解答】解：

第一次，将30克砝码放在天平的一端，然后把糖果分别放在天平两端，使天平平衡，这时与砝码在同一侧的那份是135克．

第二次，再将30克砝码和5克砝码放在天平的一端，然后从135克糖果里称出35克放入另一份中，这样就分成了100克和200克两份．

答：

将糖果分成两份，他们至少要用天平称两次．

【分析】第一次，将30克砝码放在天平的一端，然后把糖果分别放在天平两端，使天平平衡，这时与砝码在同一侧的那份是135克；第二次，再将30克砝码和5克砝码放在天平的一端，然后从135克糖果里称出35克放入另一份中，这样就分成了100克和200克两份；据此解答．

11.【答案】23

【解析】【解答】解：

31÷4=7（个）…3（元）

最多可以购买：

3×7+2=23（顶）

答：

最多能买23顶帽子．

故答案为：

23．

【分析】首先看31里面有多少个4元，31÷4=7（个）…3（元），3元恰好可以买2顶帽子，由此方法购买的帽子数量最多．

12.【答案】35

【解析】【解答】解：

因为5＜6＜8，

所以，按丙→乙→甲的顺序就能使等侯的时间和最少；

5×3+6×2+8×1

=15+12+8

=35（分钟）；

答：

调整后的用时间为35分钟．

故答案为：

35．

【分析】校长找甲乙丙三位老师谈话，有1个人和校长谈话其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先和校长谈话，等候时间的总和就会越少．即按丙→乙→甲的顺序就能使等侯的时间和最少；据此解答．

13.【答案】6

【解析】【解答】解：

根据分析可知：

每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，

所以2×2×2×2×2＜40+1＜2×2×2×2×2×2，即32＜40+1＜64；

因此，5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少用6分钟就能通知到每个人．

答：

所以最少用6分钟就能通知到每个人．

故答案为：

6．

【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：

2+2=4=2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：

4+4=8=2×2×2人；

第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：

8+8=16=2×2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，

所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少用6分钟就能通知到每个．

14.【答案】6

【解析】【解答】解：

（20﹣5）÷（5﹣2）+1

=5+1

=6（天）；

答：

至少经过6天，这只青蛙才能爬出枯井．

故答案为：

6．

【分析】当它最后一天爬出井口不用下滑2米，所以前几天每天实际上爬：

5﹣2=3米；所以经过：

（20﹣3）÷（3﹣2）+1=6（天）青蛙才能爬出枯井；据此解答．

三、解答题

15.【答案】解：

通过观察分析可知：

因为两点成一直线，所以不能把6个棋子放到6×6的棋盘上，使他们都不同行，不同列，也不在同一条斜线上．

答：

6个棋子不能满足条件．

【解析】【分析】因为在6×6的棋盘上，有横线，竖线还有斜线，那么放3个棋子时，一个在横线上，一个在竖线上，另一个在斜线上，再多放一个，那么不是在横线上就是在斜线上或者在竖线上，必然不能满足条件，据此解答即可．

16.【答案】解：

将油桶油倒入3千克桶，倒满，再将3千克桶中满油倒入5千克桶，再将油桶中的油倒满3千克桶，将3千克桶中油倒入5千克桶，将5千克桶倒满，此时3千克桶中有1千克油，将5千克桶油倒回油桶，将1千克油倒入，再将3千克桶倒满，再3千克倒入5千克，此时5千克桶中是4千克油．

【解析】【分析】通过分析可知：

将油桶油倒入3千克桶，倒满，再将3千克桶中满油倒入5千克桶，再将油桶中的油倒满3千克桶，将3千克桶中油倒入5千克桶，将5千克桶倒满，此时3千克桶中有1千克油，将5千克桶油倒回油桶，将1千克油倒入，再将3千克桶倒满，再3千克倒入5千克，此时5千克桶中是4千克油，据此解答即可．

17.【答案】解：

下面有三种下料方案可供采用．

为了省料而得到2.9米、2.1米和1.5米的钢材各100根．需要混合使用各种下料方案，

设用第1种方案下料的原材料根数为m；用第2种方案下料的原材料根数为n；用第Ⅲ种方案下料的原材料根数为p．

所谓原材料最省，也就是使所剩下的料头y总和最少，

可以列出以下的数学模型：

y=0m+0.1n+0.2p，

利用方案2、3必须总数为50根，p的取值从1﹣50考虑，

p=20，n=30，m=40时，用料最省，料头为30×0.1+20×0.2=7米，

所以，原材料最省的下料方案是：

按方案1下料40根，用方2下料30根，用方3下料120根，这样只需90根原材料就可以完成．

【解析】【分析】要长2.9米、2.1米和1.5米的钢材各100根．一种简单的想法是：

在每一根原料上截取2.9米、2.1米和1.5米的钢材各一根，这样每根原钢材剩下0.8米的料头，剩下的料头总数为0.8×100=80米．

显然，上述想法，浪费材料，不太合理．因此，我们可以考虑合理套裁，就可以节省原料，由此根据数据设计方案解决问题．

四、综合题

18.【答案】

（1）①A；②B+C

（2）①2×A；②（B+C）×2；③5×C；④A+B+C

（3）2×A+C

【解析】【解答】

（1）0.5L=500ml，200+300=500。

答：

有两种买法。

第一种买A种饮料500ml，第二种买B种饮料300ml，C种饮料200ml。

（2）1L=1000ml，500×2=1000，200×5=1000，（200+300）×2=1000，200+300+500=1000。

答：

有4种买法。

第一种买2瓶A种饮料，第二种买5瓶C种饮料，第三种买2瓶B种饮料，2瓶C种饮料，第四种买1瓶A种饮料，一瓶B种饮料，1瓶C种饮料。

（3）1.2L=1200ml，A种每毫升5.6÷500=0.0112（元），B种每毫升4÷300≈0.0133（元），C种每毫升2.5÷200=0.0125（元）。

500×2+200=1200，可以买2瓶A种饮料，再买1瓶C种饮料，一共5.6×2+2.5=13.7（元）。

答：

买2瓶A种饮料，1瓶C种饮料，最便宜，共需13.7元。

【分析】1L=1000ml，根据题目要求选出最佳方案。

五、应用题

19.【答案】解：

200×90%=180（元）

134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；

500×90%=450（元）；

466＞450；

一次购买134元可以按照8折优惠；

134×（1﹣80%）

=134×20%

=26.8（元）；

答：

一次购买可节省26.8元

【解析】【分析】先分析销售的办法：

（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；

（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%=180（元）；

最多付款500×90%=450（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元．

134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；

466元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也属于此阶段优惠；把134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数．