A．①②B．②④③
C．②④D．①②③④
9．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，∠EOD=23°，则∠BOC的度数是
A．113°B．134°C．136°D.157°
10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是
A．20=4+16B．25=9+16C．36=15+21D．49=20+29
二、填空题（每小题3分；共15分）
11．写出单项式－3a2b的一个同类项：
__________．
12．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是__________．
13．现定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b=ab+a－b，例如：
1※2=1×2+1－2=1，则计算3※（－5）=__________．
14．已知如图，不添加其他字母，请你写出一个能判定EC∥AB的条件是__________．
15．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2+1，a2＝5×3+2，a3＝5×4+3，a4＝5×5+4，a5＝5×6+5，…，当an＝2009时，n的值等于__________．
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）
16．计算：
17．计算：
18．先化简，再求值：
x2y－（xy－x2y）－2（－xy+x2y）－5，其中x=－1，y=2．
19．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：
（1）∵AB//DC；（已知），
∠2=（ ）；
（2）∵∠B=；（已知），
∴BC//EF（ ）；
（3）∵∠FEA+=180°（已知）
∴EF//AD（），
又∵BC//EF（已证），
∴ ∥ （）．
20．按要求完成下列视图问题，（其中小正方体的棱长为1）
（1）如图
（一），它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，没有发生改变的视图为．
（2）如图
（二），请你借助虚线网格（图四）画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），请你借助虚线网格（图五）画出该几何体的主视图．
（4）如图（三），若现在你有足够多的相同的小正方体，在保持俯视图和左视图都不变的情况下，最多可以再添加个小正方体．
21．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：
收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：
不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．
（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；
（2）若x超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；
（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?
节省了多少?
（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同?
22．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．
（1）点B表示的数为 ；
（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为 ；
（3）若线段AC的长为x，试求出线段BM的长（用含x的式子表示）．
23．探索发现：
（1）已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．
在图1中，智慧小组发现：
∠APC=∠A+∠C.智慧小组是这样思考的：
过点P作PQ∥AB，……请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．
类比思考：
（2）①如图2，已知AB∥CD，∠APC与∠A，∠C之间的数量关系为，
②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为，
解决问题：
（3）善思小组提出：
如图4，图5.AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP
①在4中，∠AFC与∠APC之间的关系为；
②在图5中，∠AFC与∠APC之间的关系为．
南召县2020年秋期七年级期终调研测试
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分；共30分
）
1—5ABCDA6－10BDCBC
二、填空题（每小题3分；共15分）
11.略;12.两点之间，线段最短;13.－7;14.略;15.334;
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）
16.解：
原式=
。
。
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。
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2分
=
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。
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4分
=
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。
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6分
+
=
。
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。
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。
8分
17解：
原式=
。
。
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。
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。
2分
=
。
。
。
。
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。
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4分
=
。
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。
6分
+
=
。
。
。
。
。
。
。
。
9分
18.解：
原式=x2y－xy+x2y+2xy－2x2y－5。
。
。
。
。
。
。
3分
=xy－5。
。
。
。
。
。
。
。
6分
当x=－1,y=2时，原式=－1×2－5=－7。
。
。
。
。
。
9分
19.解：
（1）∠4；两直线平行，内错角相等。
。
。
。
。
。
。
。
。
2分
（2）∠GEF；同位角相等，两直线平行。
。
。
。
。
。
。
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4分
（3）∠EAD；同旁内角互补，两直线平行；AD；
；平行于同一条直线的两条直线平行。
。
。
。
。
。
。
。
。
9分
20.解：
（1）左视图。
。
。
。
。
。
2分
（2）如图（四）所示：
。
。
。
。
。
。
。
。
。
4分
（3）如图（五）所示。
。
。
。
。
。
。
6分
（4）4。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
9分
21.解：
（1）（1000+0.5x），1.5x；。
。
。
。
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。
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。
2分
（2）（1000+0.5x），（0.25x+2500）；。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
4分
（3）当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，。
。
。
。
。
。
。
。
5分
乙厂费用为：
0.25×8000+2500=4500元，。
。
。
。
。
。
。
。
。
6分
5000－4500=500
∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，
节省了500元；。
。
。
。
。
。
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。
。
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。
7分
（4）当x＜2000时，1000+0.5x=1.5x，
解得：
x=1000；。
。
。
。
。
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。
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。
。
。
。
。
。
。
。
8分
当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，
解得：
x=6000；。
。
。
。
。
。
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。
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。
。
。
。
。
9分
答：
印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同。
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。
10分
22.解：
22.解：
（1）－1。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
2分
解析：
∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，
∴AB＝1.2×5×＝×6
∵OA＝5，
∴OB＝AB－OA＝1，
∴点B表示的数为－1．
故答案为－1；
（2）2或16。
。
。
。
。
。
。
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。
。
。
。
。
。
4分（写出一个给1分）
解析：
∵BM＝4.5，
∴OM＝4.5－1＝3.5（点M在原点右侧）
或OM＝|－1－4.5|＝5.5（点M在原点左侧）
∵M为线段OC的中点
∴OC＝2OM＝7或11
∴AC＝7－5＝2（点C在原点右侧）
或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）
∴线段AC的长为2或16．
故答案为2或16；
（3）当AC＝x，
①点C在点A右侧，OC＝5+x
∴OM＝
OC＝
（5+x）
∴BM＝OB+OM＝1+
（5+x）＝
x+
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
5分
②点C在线段OA上，OC＝OA－AC＝5－x
∴OM＝
OC＝
（5－x）
∴BM＝OM－OB＝
（5－x）+1＝－
x+
．。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
6分
③当点C在线段OB上时，OC＝x－5，OM＝
（x－5），
BM＝1－
（x－5）＝
－
x，。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
7分
④当点C在点B的左侧时，OC＝x－5，OM＝
（x－5），BM＝|1－
（x－5）|＝
－
x或
x－
，。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
9分
故，线段BM的长为：
x+
或
x－
或
－
x．。
。
。
。
。
。
。
。
。
10分
23.解：
（1）∵PQ∥AB
∴∠APQ=∠A，。
。
。
。
。
。
1分
又∵AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠CPQ=∠C，。
。
。
。
。
。
。
。
。
2分
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C，
∴∠APC=∠A+∠C；。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
3分
（2）①∠APC+∠A+∠C=360°；。
。
。
。
。
。
5分
解析如下：
过点P作PQ∥AB，延长BA到M，延长DC到N，如图2所示：
∴∠APQ=∠PAM，
∵PQ∥AB，AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠APQ=∠PCN，
∴∠APQ+∠CPQ+∠PAB+∠PCD=180°+180°=360°，
∴∠APC+∠A+∠C=360°，
②α+β－γ=180°；。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
7分
解析如下：
过点M作MQ∥AB，如图3所示：
∴α+∠QMA=180°，
∵MQ∥AB，AB∥CD，∴MQ∥CD，∴∠QMD=γ，
∵∠QMA+∠QMD=β，
∴α+β－γ=180°，
（3）①∠AFC=
∠APC；.。
。
。
。
9分
②∠AFC=180°－
∠APC；。
。
。
。
。
。
11分
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