中国石油大学电力系统分析大作业.docx
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中国石油大学电力系统分析大作业
电力系统分析大作业
院系：
信息与控制工程学院
班级：
电气12-04班
学号：
12053429
学生姓名：
指导教师：
陈继明
日期：
2015年06月18日
要求计算所给系统的潮流，设发电机G1的端电压为1p.u.，发出的有功、无功可调；发电机G2的端电压为1p.u.，按指定的有功P=0.5p.u.发电，取ε=10-4。
SB=100MVA，UB=Uav。
1．牛顿-拉夫逊原理
牛顿迭代法是取x0之后，在这个基础上，找到比x0更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。
牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f（x）=0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。
电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。
为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。
牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤：
一、形成各节点导纳矩阵Y。
二、设个节点电压的初始值U和相角初始值e还有迭代次数初值为0。
三、计算各个节点的功率不平衡量。
四、根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。
五、计算雅可比矩阵中的各元素。
六、修正方程式个节点电压
七、利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。
八、计算平衡节点输出功率和各线
2.MATLAB编程应用
Matlab是“MatrixLaboratory”的缩写，主要包括：
一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。
由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。
3.设计流程图
4.N-R迭代
程序代码
clear
disp（'电力系统混合坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:
'）;
n0=input（'请输入结点数：
n0='）;
n1=input（'请输入PQ结点数：
n1='）;
n2=input（'请输入PV结点数：
n2='）;
isb=input（'请输入平衡结点编号：
isb='）;
pr=input（'请输入给定精度：
pr='）;
K=input（'请输入变比矩阵:
K='）;%针对节点间存在变压器的情况
Zb=input（'请输入初步的支路阻抗矩阵：
Zb='）;
Yb=input（'请输入初步的支路导纳矩阵：
Yb='）;
U=input（'请输入设置了迭代初始值的结点电压矩阵：
U='）;
S=input（'请输入设置了迭代初始值的结点输出功率：
S='）;
Y=zeros（n0,n0）;flag=zeros（n0,n0）;%计算整个系统的阻抗矩阵和导纳矩阵
form=1:
n0
forn=1:
n0
ifZb（m,n）~=0&&flag（n,m）~=1
ifK（m,n）~=0
Y（m,m）=Y（m,m）+1/（K（m,n）^2*Zb（m,n）/（1-K（m,n）））+1/（Zb（m,n）*K（m,n））;
Y（m,n）=-1/（Zb（m,n）*K（m,n））;
Y（n,n）=1/（K（m,n）*Zb（m,n）/（K（m,n）-1））+1/（Zb（m,n）*K（m,n））;
Y（n,m）=Y（m,n）;
Zb（m,n）=Zb（m,n）*K（m,n）;%将Zb补充完整，用于计算各支路功率及功率损耗
Zb（n,m）=Zb（m,n）;%将Zb补充完整，用于计算各支路功率及功率损耗
Yb（m,n）=1/（K（m,n）^2*（Zb（m,n）/K（m,n））/（1-K（m,n）））;%将Yb补充完整，用于计算各支路功率及功率损耗;
Yb（n,m）=1/（K（m,n）*（Zb（m,n）/K（m,n））/（K（m,n）-1））;%将Yb补充完整，用于计算各支路功率及功率损耗
flag（m,n）=1;
else%其他节点的自导纳和互导纳
Y（m,m）=Y（m,m）+1/Zb（m,n）+Yb（m,n）;
Y（m,n）=-1/Zb（m,n）;
Y（n,m）=Y（m,n）;
end
end
end
end
disp（'结点导纳矩阵:
Y='）;
disp（Y）;
G=real（Y）;
B=imag（Y）;
O=angle（U）;
U1=abs（U）;
k=0;
PR=1;
P=real（S）;
Q=imag（S）;
Pi=zeros（1,n0）;Pi1=zeros（1,n1+n2）;PP=zeros（1,n1+n2）;PP1=zeros（）;
Qi=zeros（1,n0）;Qi1=zeros（1,n1+n2）;QQ=zeros（1,n1）;QQ1=zeros（）;
H=zeros（n1+n2,n1+n2）;N=zeros（n1+n2,n1）;J=zeros（n1,n1+n2）;L=zeros（n1,n1）;
OO=zeros（1,n1）;UU1=zeros（1,n1）;o=zeros（）;u=zeros（）;UD=zeros（1,n1）;
whilePR>pr%比较是否达到给定精度，确定迭代是否继续
form=1:
n1+n2
forn=1:
n0
Pi（n）=U1（m）*U1（n）*（G（m,n）*cos（O（m）-O（n））+B（m,n）*sin（O（m）-O（n）））;
end
Pi1（m）=sum（Pi）;
PP（m）=P（m）-Pi1（m）;
PP1（k+1,m）=PP（m）;
end
form=1:
n1
forn=1:
n0
Qi（n）=U1（m）*U1（n）*（G（m,n）*sin（O（m）-O（n））-B（m,n）*cos（O（m）-O（n）））;
end
Qi1（m）=sum（Qi）;
QQ（m）=Q（m）-Qi1（m）;
QQ1（k+1,m）=QQ（m）;
end
PR1=max（abs（PP））;
PR2=max（abs（QQ））;
PR=max（PR1,PR2）;
form=1:
n1+n2
forn=1:
n1+n2
ifm==n
H（m,m）=U1（m）^2*B（m,m）+Qi1（m）;
else
H（m,n）=-U1（m）*U1（n）*（G（m,n）*sin（O（m）-O（n））-B（m,n）*cos（O（m）-O（n）））;
end
end
end
form=1:
n1+n2
forn=1:
n1
ifm==n
N（m,m）=-U1（m）^2*G（m,m）-Pi1（m）;
else
N（m,n）=-U1（m）*U1（n）*（G（m,n）*cos（O（m）-O（n））+B（m,n）*sin（O（m）-O（n）））;
end
end
end
form=1:
n1
forn=1:
n1+n2
ifm==n
J（m,m）=U1（m）^2*G（m,m）-Pi1（m）;
else
J（m,n）=U1（m）*U1（n）*（G（m,n）*cos（O（m）-O（n））+B（m,n）*sin（O（m）-O（n）））;
end
end
end
form=1:
n1
forn=1:
n1
ifm==n
L（m,m）=U1（m）^2*B（m,m）-Qi1（m）;
else
L（m,n）=-U1（m）*U1（n）*（G（m,n）*sin（O（m）-O（n））-B（m,n）*cos（O（m）-O（n）））;
end
end
end
disp（'此次迭代的雅克比矩阵:
'）;
JJ=[HN;JL];
disp（JJ）;
PQ=[PP';QQ'];
DA=-inv（JJ）*PQ;
DA1=DA';
form=1:
n1+n2
OO（m）=DA1（m）;
end
form=n0:
n1+n2+n1
UU1（m-n1-n2）=DA1（m）;
end
form=1:
n1
UD（m）=U1（m）;
end
UD2=diag（UD）;
UU=UU1*UD2;
form=1:
n1+n2
O（m）=O（m）+OO（m）;
end
form=1:
n1
U1（m）=U1（m）+UU（m）;
end
form=1:
n1+n2
o（k+1,m）=180/pi*O（m）;
end
form=1:
n1
u（k+1,m）=U1（m）;
end
k=k+1;%迭代次数加一，准备下一次迭代
end
b=zeros（1,n0）;c=zeros（1,n0）;SS=zeros（n0,n0）;I=zeros（n0,n0）;
form=1:
n0
b（m）=U1（m）*cos（O（m））;
c（m）=U1（m）*sin（O（m））;
end
U=b+1i*c;
NP=zeros（1,n0）;NodePower=zeros（1,n0）;
form=1:
n0
forn=1:
n0
NP（n）=U（m）*conj（Y（m,n））*conj（U（n））;
end
NodePower（1,m）=sum（NP）;
end
form=1:
n0
forn=1:
n0
ifZb（m,n）~=0
SS（m,n）=U1（m）^2*conj（Yb（m,n））+U（m）*conj（U（m）-U（n））*conj（1/Zb（m,n））;
I（m,n）=abs（SS（m,n）/conj（U（m）））;
end
end
end
SL=zeros（n0,n0）;flag1=zeros（n0,n0）;SL1=0;
form=1:
n0
forn=1:
n0
ifZb（m,n）~=0&&flag1（n,m）~=1
SL（m,n）=SS（m,n）+SS（n,m）;
flag1（m,n）=1;
SL1=SL1+sum（SL（m,n））;
end
end
end
disp（'迭代结果显示如下：
'）;
disp（'迭代总次数为：
'）;disp（k）;
disp（'各次迭代的有功失配功率△P：
'）;disp（PP1）;
disp（'各次迭代的无功失配功率△Q：
'）;disp（QQ1）;
disp（'各次迭代的PQ和PV节点电压相角:
'）;disp（o）;
disp（'各次迭代的PQ节点电压幅值:
'）;disp（u）;
disp（'迭代收敛后各节点的功率:
'）;disp（NodePower）;
disp（'迭代收敛后各支路的功率损耗:
'）;disp（sparse（SS））;
disp（'迭代收敛后各支路的电流:
'）;disp（sparse（I））;
disp（'迭代收敛后各支路的功率损耗:
'）;disp（sparse（SL））;
disp（'迭代收敛后全系统的功率损耗:
'）;disp（SL1）;
运行结果
电力系统混合坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:
请输入结点数：
n0=5
请输入PQ结点数：
n1=3
请输入PV结点数：
n2=1
请输入平衡结点编号：
isb=5
请输入给定精度：
pr=0.0001
请输入变比矩阵:
K=[00000;0001.05220;00001.0522;00000;00000]
请输入初步的支路阻抗矩阵：
Zb=[00.025+0.08j0.03+0.1j00;0.025+0.08j00.02+0.06j0.1905j0;0.03+0.1j0.02+0.06j000.1905j;00.1905j000;000.1905j00]
请输入初步的支路导纳矩阵：
Yb=[00.07j0.09j00;0.07j00.05j00;0.09j0.05j000;00000;00000]
请输入设置了迭代初始值的结点电压矩阵：
U=[1,1,1,1,1]
请输入设置了迭代初始值的各结点的功率：
S=[-0.8055-0.5320j,-0.18-0.12j,0,0.5]
结点导纳矩阵:
Y=
Columns1through4
6.3110-20.4022i-3.5587+11.3879i-2.7523+9.1743i0.0000+0.0000i
-3.5587+11.3879i8.5587-31.0093i-5.0000+15.0000i0.0000+4.9889i
-2.7523+9.1743i-5.0000+15.0000i7.7523-28.7757i0.0000+0.0000i
0.0000+0.0000i0.0000+4.9889i0.0000+0.0000i0.0000-5.2493i
0.0000+0.0000i0.0000+0.0000i0.0000+4.9889i0.0000+0.0000i
Column5
0.0000+0.0000i
0.0000+0.0000i
0.0000+4.9889i
0.0000+0.0000i
0.0000-5.2493i
此次的雅克比矩阵:
-20.562211.38799.17430-6.31103.55872.7523
11.3879-31.376815.00004.98893.5587-8.55875.0000
9.174315.0000-29.163202.75235.0000-7.7523
04.98890-5.2493000
6.3110-3.5587-2.75230-20.242211.38799.1743
-3.55878.5587-5.0000011.3879-30.641815.0000
-2.7523-5.00007.752309.174315.0000-28.3882
此次的雅克比矩阵:
-21.060411.64299.41750-5.52984.00873.1707
11.8537-32.885115.92595.10543.3340-8.87005.3902
9.607615.9749-30.716102.53685.2434-8.2919
05.10540-5.24930-0.51380
7.1794-4.0087-3.17070-20.026111.64299.4175
-3.33409.2380-5.3902-0.513811.8537-32.722415.9259
-2.5368-5.24348.281009.607615.9749-30.8009
此次的雅克比矩阵:
-20.597011.38679.21040-5.40113.91513.0974
11.5898-32.233415.59135.05233.2650-8.68365.2781
9.394415.6399-30.113702.48405.1323-8.1129
05.05230-5.24930-0.50040
7.0125-3.9151-3.09740-19.533611.38679.2104
-3.26509.0435-5.2781-0.500411.5898-31.994215.5913
-2.4840-5.13238.112809.394415.6399-30.1145
此次的雅克比矩阵:
-20.591311.38359.20780-5.39943.91393.0966
11.5865-32.225315.58715.05163.2642-8.68125.2769
9.391815.6359-30.106402.48335.1307-8.1108
05.05160-5.24930-0.50000
7.0104-3.9139-3.09660-19.527311.38359.2078
-3.26429.0412-5.2769-0.500011.5865-31.985315.5871
-2.4833-5.13078.110809.391815.6359-30.1064
迭代结果显示如下：
迭代次数为：
4
各次迭代的有功失配功率△P：
1-0.8055-0.180000.5000
20.01930.0040-0.0055-0.0138
30.0002-0.0000-0.0001-0.0004
40.0000-0.00000.0000-0.0000
各次迭代的无功失配功率△Q：
1-0.37200.24750.3875
2-0.0148-0.0386-0.0424
3-0.0003-0.0004-0.0004
4-0.0000-0.0000-0.0000
各次迭代的PQ和PV节点电压相角:
1-7.4796-5.8348-5.5712-0.0879
2-7.4706-5.8499-5.5824-0.1941
3-7.4744-5.8544-5.5861-0.2015
4-7.4747-5.8547-5.5863-0.2021
各次迭代的PQ节点电压幅值:
11.00341.02851.0339
20.99171.01771.0230
30.99161.01751.0229
40.99161.01751.0229
迭代收敛后各节点的功率:
Columns1through4
-0.8055-0.5320i-0.1800-0.1200i0.0000+0.0000i0.5000+0.1977i
Column5
0.4968+0.1706i
迭代收敛后各支路的功率损耗:
（2,1）0.4202+0.1314i
（3,1）0.3962+0.1126i
（1,2）-0.4150-0.2558i
（3,2）0.1005+0.0054i
（4,2）0.5000+0.1977i
（1,3）-0.3905-0.2762i
（2,3）-0.1002-0.1088i
（5,3）0.4968+0.1706i
（2,4）-0.5000-0.1426i
（3,5）-0.4968-0.1181i
迭代收敛后各支路的电流:
（2,1）0.4327
（3,1）0.4027
（1,2）0.4916
（3,2）0.0984
（4,2）0.5377
（1,3）0.4824
（2,3）0.1454
（5,3）0.5252
（2,4）0.5110
（3,5）0.4992
迭代收敛后各支路的功率损耗:
（1,2）0.0053-0.1244i
（1,3）0.0057-0.1636i
（2,3）0.0003-0.1033i
（2,4）0.0000+0.0551i
（3,5）0.0000+0.0526i
迭代收敛后全系统的功率损耗:
0.0113-0.2837i
6.P—Q解耦迭代
程序代码
clear
disp（'电力系统混合坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:
'）;
n=5;
m=3;
%参数初始化
Y=zeros（n,n）;%导纳矩阵
U=ones（n,1）;%电压矢量
a=zeros（n,1）;%相角矢量
Ps=zeros（n,1）;
Qs=zeros（n,1）;
P=zeros（n,1）;
Q=zeros（n,1）;
p=zeros（n-1,1）;
q=zeros（m,1）;
aa=zeros（n-1,1）;
u=zeros（m,1）;
k=0;
%节点导纳矩阵的生成
I=sqrt（-1）;%由于后面用到ij作为循环变量，故重定义虚数单位
Y=[6.311-I*20.3722-2.7523+I*9.1743-3.5587+I*11.387900;
-3.5587+I*11.38798.5587-I*30.9993-5+I*15I*4.98890;
-2.7523+I*9.1743-5+I*157.7523-I*28.75570I*4.9889;
0I*4.98890-I*5.24930;
00I*4.98890-I*5.2493];
%初值的设定
U=[1;1;1;1;1];
a=[0;0;0;0;0];
Ps=[-0.8055;-0.18;0;0.5;0];
Qs=[-0.532;-0.12;0;0;0];
%求失配功率△P（k）和△Q（k）
fori=1:
n-1
s=0;
forj=1:
n
s=s+U（j）*（real（Y（i,j））*cos（a（i）-a（j））+imag（Y（i,j））*sin（a（i）-a（j）））;
end
P（i）=U（i）*s;
end
fori=1:
n-1
s=0;
forj=1:
n
s=s+U（j）*（real（Y（i,j））*sin（a（i）-a（j））-imag（Y（i,j））*cos（a（i）-a（j）））;
end
Q（i）=U（i）*s;
end
fori=1:
n-1
detp（i）=Ps（i）-P（i）;
end
fori=1:
m
detq（i）=Qs（i）-Q（i）;
end
%生成B'和B"矩阵
Bp=zeros（n-1,n-
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