华师版八年级数学上册第15章 数据的收集与表示整合提升.docx
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华师版八年级数学上册第15章数据的收集与表示整合提升
专训一：
数据收集的途径
名师点金：
数据收集的途径，直接途径包括观察、问卷调查、访问、实验，间接途径包括查阅资料、数据分析等，具体采用什么方法需要结合实际问题来考虑．
直接收集数据的途径
方法1 观察法
1．下表是某校开展的课外小组种类及各组参加的人数，请你根据表中的数据，回答下列问题．
种类
航模
组
书法
组
羽毛
球组
舞蹈
组
绘画
组
篮球
组
围棋
组
人数
15人
8人
12人
9人
13人
20人
7人
（1）________组的人数最多．
（2）________组的人数最少．
（3）你对该校开展的课外小组有什么好的建议？
方法2 问卷调查
2．下列哪项调查适合用问卷调查的形式进行数据收集（ ）
A．5月4日是什么节日
B．你班谁在期末考试中数学得第一
C．谁在2014年世界足球锦标赛中进球最多
D．谁最适合当班长
3．为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出部分学生喜欢的项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：
（1）你要调查的问题是什么？
（2）你要调查哪些人？
（3）你用什么方法调查？
（4）向你的调查对象提出哪些问题？
方法3 访问法
4．以下场合宜采用标准式访问的是（ ）
A．居民入户调查
B．座谈会
C．当事人或知情者个别采访
D．对试验数据的调查
方法4 实验法
5．下面的调查适合用实验法收集数据的是（ ）
A．推荐班长候选人
B．调查同学们的生日
C．你在10秒钟内能跑多少米
D．世界上发生“禽流感”的情况
间接收集数据的途径
方法1 查阅资料
6．下面适合用查阅资料的方式收集数据的是（ ）
A．班内同学喜欢日本动画片的人数
B．谁适合当学生会主席
C．篮球运动员姚明的个人资料
D．在校园内栽树的成活率
7．要了解我国成功发射的载人飞船的情况，应采用________的方式收集数据．
方法2 数据分析
8．李佳明同学针对全班同学一周的体育锻炼情况进行了调查，结果如图．
（1）该班有学生多少人？
（2）锻炼时间“不少于9小时”的人数占被调查总人数的百分比是多少？
（3）你还能得到什么结论？
（第8题）
专训二：
制作统计图
名师点金：
在制作扇形统计图时，要明确扇形圆心角度数与每部分所占总体的百分比之间的关系；而在制作条形统计图和折线统计图时，首先要明确横轴与纵轴所表示的意义，其次要注意单位长度的选取要符合题中数据的特点．
制作扇形统计图
1．某市学校有5类，各类学校占学校总数量的百分比如下：
学校类别
中学
小学
幼儿园
特殊教育学校
高等院校
百分比
22%
32%
36%
4%
6%
（1）计算各类学校对应的扇形的圆心角度数．（结果精确到1°）
（2）画扇形统计图来表示上面的信息．
（3）哪两类学校较多？
各占学校总数量的百分比是多少？
制作条形统计图
2．下表是某工厂员工数量统计表：
类别
工人
技术人员
管理人员
勤务人员
人数/人
1000
200
150
300
（1）根据上面的统计表绘制条形统计图；
（2）结合图表回答：
①________人数最多，________人数最少；
②这个工厂共有________人；
（3）技术人员相当于工人的________，管理人员约占总人数的________（结果精确到1%），管理人员比勤务人员少________人．
扇形统计图和条形统计图的相互转化
3．如图所示的是小轩家某个月的电话费构成的扇形统计图，已知月租费为15元，根据统计图回答下列问题．
（1）这个月的总话费是多少元？
（2）这个月的市话费是多少元？
（3）信息费占这个月电话费的百分比是多少？
（4）画出小轩家这个月电话费构成的条形统计图．
（第3题）
制作折线统计图
4．甲、乙两人参加体育项目训练，近期五次成绩如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
10分
13分
12分
14分
16分
乙
13分
14分
12分
12分
14分
选择适当的统计图，表示出两人的成绩变化情况，并结合统计图，对两人的成绩作出评价．
专训三：
统计图的综合应用
名师点金：
表示数据的方法有统计表和统计图，在大多数时候解决具体问题时，一般都不单独呈现，而是统计表和统计图相结合，或者两种统计图相结合，题目中的部分信息隐含于统计图（统计表）中，解题时需要运用数形结合思想，从统计图（表）中获取正确的信息，从而达到解题的目的．
统计表与扇形统计图相结合
（第1题）
1．某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下不完整的统计表及扇形统计图（如图），请你结合图表所给信息解答下列问题：
等级
A（优秀）
B（良好）
C（合格）
D（不合格）
人数
200
400
280
（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整．
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是________．
（3）该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的有多少人？
条形统计图与扇形统计图相结合
2．今天你光盘了吗？
这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：
（第2题）
根据上述信息解答下列问题：
（1）抽取的学生人数为____________；
（2）将两幅统计图补充完整；
（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．
条形统计图与折线统计图相结合
3．如图是A，B两个车间2014年工业产值的统计情况，请你仔细观察统计图，然后回答问题：
（第3题）
（1）从统计图看，________车间的总产值高；
（2）从统计图看，________车间的产值增长快；
（3）从第二季度到第三季度，________车间的产值呈下降趋势；
（4）从以上两幅统计图中，你还能得到哪些信息？
专训四：
数据的收集与整理中几种热门考点
名师点金：
本章内容是通过对具体问题的观察与思考，掌握数据的收集方法，通过对几种统计图的整理，分析数据，获取信息，做出正确决策．对于数据的收集，几种统计图的选择及应用等是本章内容的热门考点．
数据的收集
1．若有：
①展开调查；②确定调查对象；③记录结果；④选择调查方法；⑤明确调查问题，则下列关于收集数据的过程的排序正确的是（ ）
A．⑤②④①③B．⑤②①③④
C．④①③②⑤D．⑤③②④①
2．下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ）
A．班级推选班长
B．某校学生的到校时间
C．2012年欧洲杯中，谁的进球最多
D．本班同学最喜爱的明星
3．放寒假之前，班委会决定组织一次娱乐活动，娱乐形式是从讲故事和歌舞中选择一项．为了决定是采用讲故事的形式还是采用歌舞的形式，班委会决定进行问卷调查，则下列说法中不正确的是（ ）
A．调查的范围是全班同学
B．问卷调查的内容是“你喜欢什么样的娱乐形式”
C．需要收集的数据是全班同学中选择讲故事的人数和歌舞的人数
D．整理数据的方法是利用“划记”的方法，分别得到喜欢讲故事的人数和歌舞的人数在全班中所占的百分比
4．设计问卷调查时，下列说法不合理的是（ ）
A．提问不能涉及提问者的个人观点
B．问卷应简短
C．问卷越多越好
D．提问的答案应尽可能全面
具体事例中频数、频率的计算
5．在对n个数据进行整理的频率分布中，各组的频数与频率之和分别等于（ ）
A．n，1B．n，nC．1，nD．1，1
6．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）
A．频数越大，频率越大
B．频数与总次数成正比
C．总次数一定时，频数越小，频率越大
D．频数一定时，频率与总次数成反比
7．大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：
次）：
50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.7
8．小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是________，频率是________．
9．在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．
三种统计图
10．在扇形统计图中，若将圆等分成12份，则每一份对应的扇形的圆心角为（ ）
A．45° B．60° C．30° D．90°
11．在条形统计图中，若各小长方形的面积比为1∶5∶3∶6，则对应小长方形的高的比为________．
12．某校为了调查学生视力的变化情况，从该校2012年入校学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线统计图和扇形统计图，如图所示．
（1）该校被抽查的学生共有多少名？
（2）现规定视力在5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2014年有多少名学生视力合格．
（第12题）
统计图的选择及应用
13．某单位有6位司机A、B、C、D、E、F，12月份耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地了解每个人的耗油费用，那么应选（ ）
司机
A
B
C
D
E
F
耗油费用/元
110
100
105
145
95
98
A.条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．三种都可以
14．某市股票1～7月份七个月之内增长率的变化状况如图，下列结论错误的是（ ）
（第14题）
A．2～6月股票月增长率逐渐减少
B．7月份股票月增长率开始回升
C．这七个月中，每月的股票不断上涨
D．这七个月中，股票有涨有跌
（第15题）
15．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况．已知来自甲地区的有180人，则下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人
容易引起错觉的统计图
16．如图所示的两幅统计图中，女生人数较多的是（ ）
（第16题）
A．七
（1）班B．七
（2）班
C．两班一样多D．不能确定
17．某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图（如图）却不一样．
（第17题）
（1）图甲，图乙哪个能较准确地反映产量的增长情况？
（2）不规范的统计图存在的主要问题是什么？
方程思想在统计中的应用
18．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（第18题）
（1）该年级报名参加丙组的人数为________人．
（2）该年级报名参加本次活动的总人数为多少？
并补全条形统计图．
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
答案
专训一
1．解：
（1）篮球
（2）围棋
（3）适当地多开展些室外活动，比如篮球、羽毛球等．（答案不唯一，合理即可）
2．D
3．解：
（1）学生喜欢的体育项目．
（2）学校部分学生．
（3）问卷调查．
（4）你最喜欢哪个体育项目．
点拨：
答案不唯一，合理即可．
4．C 5.C 6.C
7．查阅资料
8．解：
（1）该班有学生3＋16＋14＋7＝40（人）．
（2）锻炼时间“不少于9小时”的人数为14＋7＝21（人），所以锻炼时间“不少于9小时”的人数占被调查总人数的百分比为
×100%＝52.5%.
（3）答案不唯一，如锻炼时间为“8小时”的人数最多，达16人，锻炼时间为“7小时”的人数最少，为3人等．
专训二
（第1题）
1．解：
（1）中学：
360°×22%≈79°，
小学：
360°×32%≈115°，
幼儿园：
360°×36%≈130°，
特殊教育学校：
360°×4%≈14°，
高等院校：
360°×6%≈22°.
（2）如图．
A：
中学 B：
小学 C：
幼儿园 D：
特殊教育学校 E：
高等院校
（3）小学和幼儿园较多，分别占学校总数量的百分比为32%，36%.
2．解：
（1）如图．
某工厂员工数量统计图
（第2题）
（2）①工人；管理人员 ②1650
（3）20%；9%；150
3．解：
（1）这个月的总话费是15÷15%＝100（元）．
（2）这个月的市话费是100×30%＝30（元）．
（3）信息费占这个月电话费的百分比是1－30%－15%－20%－25%＝10%.
（4）信息费为100×10%＝10（元）；
漫游费为100×25%＝25（元）；
长途费为100×20%＝20（元）．
条形统计图如图所示．
（第3题）
4．解：
画出折线统计图，如图．
（第4题）
从折线统计图上直观地看到甲的成绩呈上升趋势，而乙的成绩上下波动，故甲的成绩不断提高，乙的成绩无明显进步．（评价不唯一，只要合理即可）
专训三
1．解：
（1）120
（2）72°
（3）估计测试成绩合格以上（含合格）的有80000×（1－12%）＝70400（人）．
2．解：
（1）200
（2）如图
（第2题）
（3）1200×60%＝720（人）．
答：
估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数为720人．
3．解：
（1）A
（2）A （3）B （4）A车间的产值呈增长趋势；从第三季度到第四季度两个车间增长的产值数目相等（本题答案不唯一）．
专训四
1．A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B
8．15；0.75 9.0.1
10．C 11.1∶5∶3∶6
12．解：
（1）80÷40%＝200（名）．
答：
该校被抽查的学生共有200名．
（2）视力合格的学生约有600×（10%＋20%）＝180（名）．
答：
估计该年级在2014年有180名学生视力合格．
13．A 14.D 15.D 16.D
17．解：
（1）图甲能较准确地反映产量的增长情况；
（2）由于图乙中的统计图的纵轴上的数值不是从零开始的，是不规范的统计图，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的2倍．
18．解：
（1）25
（2）25÷50%＝50（人）．
答：
该年级报名参加本次活动的总人数为50人．
补全条形统计图如图．
（第18题）
（3）设从甲组抽调x人到丙组，列方程得：
3（15－x）＝25＋x，
解得x＝5.
答：
应从甲组抽调5人到丙组.
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