《动量》全章教学案.docx
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《动量》全章教学案
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§16.2动量守恒定律
（一）
【学习目标】
1.理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围
2.在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力
3.动量的概念和动量守恒定律（重点）
4.动量的变化和动量守恒的条件（难点）
（一）引入新课
上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，
因此mυ很可能具有特别的物理意义。
（二）进行新课
1．动量（momentum）及其变化
（1）动量的定义：
物体的质量与速度的乘积，称为（物体的）动量。
记为p=mv.单位：
kg·m/s
读作“千克米每秒”。
理解要点：
①状态量：
动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
②矢量性：
动量的方向与速度方向一致。
（2）动量的变化量：
定义：
若运动物体在某一过程的始、末动量分别为
p和
p′，则称：
△p=p′－p为物体
在该过程中的动量变化。
强调指出：
动量变化△p是矢量。
方向与速度变化量△一维情况下：
p=mΔυ=mυ2-mΔυ1矢量差
v相同。
【例
1（投影）】
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？
变化了多少？
2．系统内力和外力
【学生阅读讨论，什么是系统？
什么是内力和外力？
】
（1）系统：
相互作用的物体组成系统。
（2）内力：
系统内物体相互间的作用力
（3）外力：
外物对系统内物体的作用力分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：
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两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的
作用，使它们彼此平衡。
气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。
3．动量守恒定律（lawofconservationofmomentum）
（1）内容：
一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。
这个结论叫做动量守恒定律。
公式：
m1υ1+m2υ2=m1υ1′+m2υ2′
（2）注意点：
①研究对象：
几个相互作用的物体组成的系统（如：
碰撞）。
②矢量性：
以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；
③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）
④条件：
系统不受外力，或受合外力为0。
要正确区分内力和外力；当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；
思考与讨论：
如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？
说明
BA
理由。
分析：
此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情况不同，总动量可能变化，可能守恒。
【例2（投影）】
质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。
解：
取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。
规定小孩初速度方向为正，则：
相互作用前：
v1=8m/s，v2=0，
设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v′，由动量守恒定律得m1v1=（m1+m2）v′
解得
v′=
m1v1
=2m/s，
m1
m2
数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。
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（三）课堂小结
教师活动：
让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：
认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：
总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）作业：
“问题与练习”2、3、4题
课后补充练习
1．一爆竹在空中的水平速度为υ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m1和m2，其中质量为m1的碎块以υ1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。
2．小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。
小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：
人离开后车的速度。
（5.6m/s）
§16．3动量守恒定律
（二）
【学习目标】
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1.掌握运用动量守恒定律的一般步骤
2.知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的
优点。
3.运用动量守恒定律的一般步骤
4.动量守恒定律的应用．
（一）引入新课
1．动量守恒定律的内容是什么？
2．分析动量守恒定律成立条件有哪些？
答：
①F合=0（严格条件）
②F内远大于F外（近似条件）
③某方向上合力为0，在这个方向上成立。
（二）进行新课
1．动量守恒定律与牛顿运动定律
师：
给出问题（投影教材11页第二段）
学生：
用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。
（教师巡回指导，及时点拨、提示）
推导过程：
根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是
a1
F1，
a2
F2
m1
m2
根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即
F1=-F2
所以
m1a1m2a2
碰撞时两球间的作用时间极短，用t表示，则有
a1
v1v1，
a2
v2v2
t
t
代入m1a1m2a2并整理得
m1v1m2v2m1v1m2v2
这就是动量守恒定律的表达式。
教师点评：
动量守恒定律的重要意义
从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
（另
一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。
）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发
现动量守恒定律有任何例外。
相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，
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物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。
例如静止的原子
核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。
但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。
为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。
由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。
（2000年高考综合题23②就是根据这一历史事实设计的）。
又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。
这时物理学家把动量的概念推广到了电磁
场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。
2．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法
（1）分析题意，明确研究对象。
在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。
（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。
在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。
（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。
注意：
在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。
（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。
3．动量守恒定律的应用举例
【例1（投影）见教材12页】
【学生讨论，自己完成。
老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】
补充例2：
如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上
坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。
两车开始都处于静止状态，小孩
把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。
每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。
则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？
分析：
此题过程比较复杂，情景难以接受，所以在讲解之前，教师应多带领学生分析物理过程，创设情景，降低理解难度。
解：
取水平向右为正方向，小孩第一次
AB
推出A车时
mBv1－mAv=0
即：
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mA
v1=v
第n次推出A车时：
mAv＋mBvn－1=－mAv＋mBvn
则：
vn－vn－1＝2mAv，
mB
所以
n
1
＋（n－1）
2mA
v
v
＝v
mB
当v≥v时，再也接不到小车，由以上各式得
n≥5.5
取n＝6
n
点评：
关于n的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结果进行
“四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。
（三）课堂小结
教师活动：
让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：
认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：
总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）作业：
“问题与练习”4～7题
课后补充练习
1．（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000kg向
南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并
向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可
判断卡车碰前的行驶速率为（）
A．小于10m/s
B．大于10m/s小于20m/s
C．大于20m/s小于30m/s
D．大于30m/s小于40m/s
2．如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车
有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动
C上，A、B间摩擦因数
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相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（）
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、
弹、车，下列说法正确的是（）
A．枪和弹组成的系统，动量守恒
B．枪和车组成的系统，动量守恒
C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒
D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零
4．甲乙两船自身质量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg的小孩以相对于地面
6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：
v甲∶v乙=_______.
5．（2001年高考试题）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.
6．如图所示，甲车的质量是2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1
kg的小物体.乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的
速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上
表面滑行多长时间相对乙车静止?
（g取10m/s2）
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《动量守恒定律》训练题一
一、选择题：
1.A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA＞mB.当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定（）
2.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车使小
车处于静止状态.下列说法中正确的是（）
A．两手同时放开后，两车的总动量为零
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量为零
D．两手放开有先后，两车总动量不守恒
3.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上
.现在，其中一人向另一个人抛出
一个篮球，另一人接球后再抛回.如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（）
A.若甲最先抛球，则一定是
v甲＞v乙
B.若乙最后接球，则一定是
v甲＞v乙
C.只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D.无论怎样抛球和接球，都是
v甲＞v乙
4.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为
mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰
撞后A球的动量增量为－4kg·m/s.则（）
A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
5.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、向同一方向运动,A球的动量为
kg·m/s,B球的动量为5kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞后,A、B两球的动量可能为（）
A.pA=6kg·m/spB=6kg·m/sB.pA=3kg·m/spB=9kg·m/s
C.pA=－2kg·m/spB=14kg·m/sD.pA=－4kg·m/spB=16kg·m/s
7
二、填空题：
6.甲乙两船自身质量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为
30kg的小孩以相对于地面
6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比v甲∶v乙=_______.
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7.质量m1=1kg的物体，以某一初速度在水平面上滑行，与另一物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示.若取g=10m/s2，则m2=_______kg.
8．用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB
的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A
球释放前伸直，且线与竖直线夹角为，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，
碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角处，B球落到地面上，地面上铺有一
张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的
落点。
（1）图中S应是B球初始位置到的水平距离。
（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有。
（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：
PA=。
PA/=。
PB=。
/
PB=。
三、论述题：
9．一人坐在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M=70kg，当它接到一个质量m=20kg、
以速度v0=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力.则小车获得的速度多多大？
10．A、B两球沿同一条直线运动，如图记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B碰前的s－t图象，c为碰后它们的s－t图象。
若A球质量为1kg，则B球质量是多少？
11．如图所示，在光滑的水平面上，停着质量为M、长为L的小车，一个质量为m的滑块从
车内底板的正中央获得大小为v0的速度后向车壁运动，若滑块与车底板之间的动摩擦因数为
，滑块与车壁之间的碰撞没有能量损失，求滑块与车壁的碰撞次数L
v0
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《动量守恒定律》训练题二
一．选择题：
1．下列说法正确的是（）
A．动量为零时，物体一定处于平衡状态B．动能不变，物体的动量一定不变
C．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变
D．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
2．在相等的时间内动量的变化相等的运动有（）
A．匀速圆周运动B．自由落体运动C．平抛物体运动D．匀减速直线运动
3．如图所示，光滑水平面上停放着A、B两车，其间夹有一压缩弹簧，用手抓住小车使它们处于静止状态，则下列说法中正确的是（）
A．若两手同时放开A、B两车，则系统的动量守恒，且总为零B．若两手同时放开A、B两车，弹簧所受冲量为零
C．若先放开右边的B车，后放开左边的A车，则从放开A车后，系统的动量守恒，总动量等于零
AB
D．若先放开右边的B车，后放开左边的A车，在此运动过程中系统动量不守恒，但机械守恒
4．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（）
A．枪和弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒
C．因为枪、弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故三者组成的系统动量近似
守恒
D．三者组成的系统动量守恒
5．满载砂子的总质量为
M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v0。
在行驶途中有
质量为m的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为（
）
A．v0
Mv0
mv0
（Mm）v0
B．
m
C．
D．
M
Mm
M
6．一个航天飞行器甲在高空绕地球做匀速圆周运动，若它沿与运动方向相反的方向发射一枚火箭乙，则（）
A．甲和乙都可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
B．甲可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，乙不可能在原高度做匀速圆周运动C．甲和乙都不可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
D．乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，甲不可能在原高度做匀速圆周运动
7．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质
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弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块
A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木
块和弹簧组成的系统（
）
A．动量守与恒、机械能守恒
B
A
v0
B．动量不守恒、机械能守恒
m
0
C．动量守恒、机械能不守恒
D．无法判断动量、机械能是否守恒
8．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（）
A．只要系统内存在着摩擦力，系统的动量的就不守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只有系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒
D．只要系统所受外力的冲量的矢量和为零，系统的动量就守恒
9．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小
球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A
O
A．小球的机械能守恒，动量不守恒
B．小球的机械能不守恒，动量也不守恒
C．球、车系统的机械能守恒，动量守恒
D．球、车系统的机械能、动量都不守恒
10．一质量为M的平板车以速度v在光滑水平面上滑行，质量为
m的烂泥团从离车h高处
自由下落，恰好落到车面上，则小车的速度大小是（
）
A．仍是vB．
Mv
m
2gh
Mv
m2gh
mM
C．
M
D．
M
m
m
11．小车在水平地面上匀速前进，某时刻将质量相等的两个物体以相同的对地速率水平抛出，其中一个抛出方向与车的运动方向相同，另一个抛出方向与车的运动方向相反，则抛出两物
体后，小车的速度将（）
A．不变B．变大
C．变小
D．无法判断车速的变化
12．A、B两船质量均为M，都静止在平静的水面上，现A船中质量为M/2的人，以对地的
水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后（水的阻力不计）（
A．A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：
1
B．A、B两船（包括人）的速度大小之比总是1：
1
C．若n为奇数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为3：
2
D．若n为偶数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为2：
3
）
三．计算题
13．某一核反应的模型中质量为
m0、速度为
v0的粒子与一个静止的质量为
M的原子核碰撞
后合为一体，又迅速发生变化而放出质量为
m、速度为
v的另一个粒子，此粒子的速度
v与v0
反方向，则余下的反冲核的反冲速度为多少？
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14．质量为m的人站在光滑冰面上，靠着墙推一质量为M的木箱，可使木箱获得最大速度为
v0，如果人不靠墙，站在冰面上用同样的功推木箱，如果m:
M4:
5，则木箱获得的速度是
多少？
§16．4碰撞
【学习目标】
1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞
2．了解微粒的散射
3.用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题（重点）
4．对各种碰撞问题的理解（难点）
（一）引入新课
碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：
1．碰撞过程中动量守恒．
提问：
守恒的原因是什么？
（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件）
2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．
3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．
提问：
碰撞中，总动能减少最多
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