浙江省中考数学分类汇编专题数据收集整理与分析.docx
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浙江省中考数学分类汇编专题数据收集整理与分析
2019年浙江省中考数学分类汇编专题数据收集、整理与分析
部分（解析版）
一、单选题
1.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A. 20人
B. 40人
C. 60人
D. 80人
【答案】D
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：
根据鲳鱼的的数量和比例求出社区居民的总人数，
（人），所以选择黄鱼的有.
（人）。
故答案为：
D。
【分析】先根据数量和比例关系求总体的数量，再根据总体的数量求其他部分的量。
2.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x1·…xn，可用如下算式计算方差s2=
[（x1-5）2+（x2-5）2+.…+（xn-5）2]，其中“5”是这组数据的（ ）
A. 最小值
B. 平均数
C. 中位数
D. 众数
【答案】B
【考点】方差
【解析】【解答】解：
依题可得：
5为这组数据的平均数.
故答案为：
B.
【分析】方差公式：
S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+……+（xn-
）2]，其中
表示平均数，从而可得答案.
3.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A. 平均数
B. 中位数
C. 方差
D. 标准差
【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】解：
依题可得，
这组数据的中位数为：
=41，
∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数.
故答案为：
B.
【分析】中位数：
将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；依此可得答案.
4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：
千克）及方差S2（单位：
千克2）如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
24
24
23
20
S2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】B
【考点】平均数及其计算，方差
【解析】【解答】解：
∵从平均数可知：
甲、乙比丙和丁大，∴排除选项C和D；从方差看，乙的方差比甲的小，∴排除选项A。
故答案为：
B
【分析】因为平均数越大，产量越高，所以A和B符合题意；方差越小，波动越小，产量越稳定，所以B、D符合题意，综合平均数和方差可选B。
5.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）
星期
一
二
三
四
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
最低气温
3℃
0℃
-2℃
-3℃
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四
【答案】C
【考点】极差、标准差
【解析】【解答】解：
依题可得：
星期一：
10-3=7（℃），
星期二：
12-0=12（℃），
星期三：
11-（-2）=13（℃），
星期四：
9-（-3）=12（℃），
∵7＜12＜13，
∴这四天中温差最大的是星期三.
故答案为：
C.
【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案.
6.
年
月
日第
届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
A. 签约金额逐年增加
B. 与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
C. 签约金额的年增长速度最快的是2016年
D. 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
【答案】C
【考点】折线统计图，利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：
由折线统计图可知：
A、2016到2018呈下降趋势，故A不符合题意；
B、2015年到2016年的签约金额增长量最多，故B不符合题意；
C、签约金额的年增长率速度最快的是2019年，故C符合题意；
D、2018年签约金额比2017年签约金额降低的百分率为：
，故D不符合题意；
故答案为：
C
【分析】根据折线统计图，可获取相关的信息：
2016到2018呈下降趋势；2015年到2016年的签约金额增长量最多；签约金额的年增长率速度最快的是2019年；2018年签约金额比2017年签约金额降低的百分率为9.3％，根据此信息，可得到说法正确的选项。
二、填空题（共5题；共5分）
7.数据2，7，5，7，9的众数是________ 。
【答案】7
【考点】众数
【解析】【解答】解：
将这组数据从小到大排列为：
2，5，7，7，9，
∴这组数据的众数为：
7.
故答案为：
7.
【分析】众数：
一组数据中出现次数最多的数，由此即可得出答案.
8.数据3，4，10，7，6的中位数是________．
【答案】6
【考点】中位数
【解析】【解答】解：
将这组数据从小到大排列为：
3，4，6，7，10，
∴这组数据的中位数为：
6.
故答案为：
6.
【分析】中位数：
将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案.
9.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有________人．
【答案】90
【考点】条形统计图
【解析】【解答】有频数直方图可知成绩为优良（80分以上的学生）有60+30=90（人），
故答案为：
90
【分析】会读懂频数直方图，将优良的频数相加即是优良的人数。
10.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是________分.
【答案】9.1
【考点】条形统计图，平均数及其计算
【解析】【解答】解：
依题可得，
该班的平均分为：
=9.1.
故答案为：
9.1.
【分析】根据平均数公式计算即可得出答案.
11.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于________。
【答案】
【考点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：
∵m个数据的平均数为x，
∴
=x，
即x1+x2+……+xm=mx，
又∵n个数据的平均数为y，
∴
=y，
即y1+y2+……+yn=ny，
∴这m+n个数据的平均数为：
=
.
故答案为：
.
【分析】根据平均数的公式分别算出m个数据的总和为mx，n个数据的总和为ny，再由平均数的公式计算即可得出答案.
三、综合题（共11题；共147分）
12.车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
【答案】
（1）解：
=
（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）=13（个）.
答：
这一天20名工人生产零件的平均个数为13个
（2）解：
中位数为12个，众数为11个。
当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.
当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.
∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性。
【考点】平均数及其计算，中位数，众数
【解析】【分析】
（1）根据加权平均数的定义和公式来求；
（2）用平均数、中位数和众数来比较分析，看哪一个指标更有利于促进生产者积极性。
13.在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
【信息二】上图中,从左往右
第四组的成绩如下
【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：
根据以上信息,回答下列问题：
（1）求A小区50名居民成绩的中位数．
（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．
（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．
【答案】
（1）解：
75分
（2）解：
×500=240人
（3）解：
从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如：
①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；
②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定；
③从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数.
分三个不同层次的评价：
A层次：
能从1个统计量进行分析
B层次：
能从2个统计量进行分析.
C层次：
能从3个及以上统计量进行分析.
【考点】频数（率）分布直方图，利用统计图表分析实际问题，平均数及其计算，中位数
【解析】【分析】
（1）根据频数分布直方图中的数据。
根据求中位数的方法：
把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，就可求出A小区居民成绩的中位数。
（2）根据500×超过平均数的人数所占的百分比，列式计算可求解。
（3）根据表中数据，从平均数，中位数，众数，方差进行分析即可。
14.建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种）．学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．
【答案】
（1）解：
18÷30％=60（名）
答：
在这次调查中，一共抽取了60名学-生.
（2）解：
最想读国防的人数为：
60-18-9-12=6=15
如图
（3）解：
答：
该校最想读科技类书籍的学生有225名.
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】
（1）根据一共抽取的学生人数=教育类的人数÷教育类的人数所占的百分比，列式计算。
（2）先求出国防类的人数，再补全条形统计图。
（3）利用海庆中学的学生总人数×最想读科技类书籍的人数所占的百分比，列式计算可求解。
15.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机 抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
【信息二】上图中,从左往右
第四组的成绩如下
【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：
根据以上信息,回答下列问题：
（1）求A小区50名居民成绩的中位数．
（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．
（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．
【答案】
（1）解：
75分
（2）解：
×500=240人
（3）解：
从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如：
①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；
②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定；
③从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数.
分三个不同层次的评价：
A层次：
能从1个统计量进行分析
B层次：
能从2个统计量进行分析.
C层次：
能从3个及以上统计量进行分析.
【考点】频数（率）分布直方图，利用统计图表分析实际问题，平均数及其计算，中位数
【解析】【分析】
（1）根据频数分布直方图中的数据。
根据求中位数的方法：
把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，就可求出A小区居民成绩的中位数。
（2）根据500×超过平均数的人数所占的百分比，列式计算可求解。
（3）根据表中数据，从平均数，中位数，众数，方差进行分析即可。
16.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图。
根据图中信息，解答下列问题:
（1）这5期的集训共有多少天？
小聪5次测试的平均成绩是多少?
（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.。
【答案】
（1）解:
这5期的集训共有56天。
小聪这5次测试的平均成绩是11.68秒。
（2）解:
一类:
结合己知的两个统计图的信息及体育运动实际，如，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致最费下降
三类:
结合己知的两个统计图的信息，如:
集训的时间为10天或14天时，成绩最好。
三类:
根据己知的两个统计图中的其中一个统计图的信息，如；集训时间每期都增加。
【考点】条形统计图，折线统计图，利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】
（1）观察条形统计图，可得到这五期的集训的总时间；再结合折线统计图，利用平均数公式求出小聪这5次测试的平均成绩。
（2）结合两统计图中的时间，和测试成绩的变化情况进行分析即可。
17.安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表
活动前骑电车戴安全帽情况统计表
类别
人数
A
68
B
245
C
510
D
177
合计
1000
活动后骑电车戴安全帽情况统计图
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？
占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不敲”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？
请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法
【答案】
（1）解：
C类偶尔戴市民数量最多，占
×100%=51%
（2）解：
×300000=531001000
（3）解：
不合理，因为活动开展前“都不戴”占比为
×100%=17.7%，活动开展后“都不戴”占比为
×100%=8.9%，占比下降，说明有效果。
【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图
【解析】【分析】
（1）由统计表数据可知“偶尔戴”市民数量最多，用偶尔戴的人数÷总人数×100%即可得出答案.
（2）由统计表数据可知“都不戴”的人数，用该市的总人数×
即可求得答案.（3）小明的分析不合理，活动前“都不戴”的人数百分比为17.7%，活动后“都不戴”的人数百分比为8.9%，占比下降，说明有效果.
18.我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数（篇）
3
4
5
6
7及以上
人数（人）
20
28
m
16
12
某校抽查的学生文章阅读的篇数情况统计图
请根据统计图表中的信息，解答下列问题:
（1）求被抽查的学生人数和m的值；
（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.
【答案】
（1）解：
被抽查的学生人数是16÷16％＝100（人），m＝100-20-28-16-12＝24（人）
（2）解：
中位数是5（篇），众数是4（篇）.
（3）解：
∵被抽查的100人中，文章阅读篇数为4篇的人数是28人，
∴800×
＝224（人），
∴估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数是224人.
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，中位数，众数
【解析】【分析】
（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数÷频率，频数=总数×频率即可得答案.
（2）中位数：
将一组数据从大到小（或从小到大）顺序排列，若个数为偶数个，则是中间两个数的平均数，若个数为奇数个，则是居于中间位置的那个数据；众数：
一组数据总出现次数最多的数；依此即可求得答案.（3）由统计表中可知阅读4篇文章的人数为28人，用总人数×
即可求得答案.
19.某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动。
其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。
为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。
（1）请问被随机抽取的学生共有多少名?
并补全条形统计图。
（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。
（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？
【答案】
（1）解：
学生共有40人
条形统计图如图所示．
（2）解：
选“礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为
×360°=36°
（3）解：
参与“礼源”课程的学生约有1200×
=240（人）
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】
（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数÷频率，频数=总数×频率即可得答案.
（2）由条形统计图中可得“礼行”学生人数，由
×360°，计算即可求得答案.（3）由条形统计图知“礼源”的学生人数，根据
×全校总人数，计算即可求得答案.
20.称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据。
并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：
千克）.
（1）补充完整乙组数据的折线统计图。
（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为了
，
，写出
与
之间的等量关系.
②甲，乙两组数据的方差分别为S甲2，S乙2，比较S甲2与S乙2的大小，并说明理由.
【答案】
（1）解：
补全折线统计图，如图所示，
（2）解：
①
=
+50，
②S甲2=S乙2理由如下：
因为S乙2=
[（-2-
）2+（2-
）2+（+3-
）2+（-1-
）2+（4-
）2]
=
[（48-50-
）2+（52-50-
）2+（47-50-
）2+（49-50-
）2+（54-50-
）2]
=
[（48-
）2+（52-
）2+（47-
）2+（49-
）2+（54-
）2]
=S甲2
所以S甲2=S乙2
【考点】统计表，折线统计图，平均数及其计算，方差
【解析】【分析】
（1）根据乙组记录的数据在折线统计图中描点、连线即可补全折线统计图.
（2）①根据甲组、乙组数据分别求出其平均数，再得出其等量关系式.
②根据甲组、乙组数据分别求出其平均数，再由方差公式求得其方差，总而可得它们相等.
21.今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动。
为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，
制作了如下统计图表。
由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）m=________，并补全额数直方图________；
（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?
请简要说明理由；
（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.
【答案】
（1）20；
（2）解：
不一定是，理由：
将100名学生知识测试成绩从小到大排列，第50名与
第51名的成绩都在分数段80sa<90中，但它们的平均数不一定是85分
（3）解：
×1200=60（人）.
答：
全校1200名学生中，成绩优秀的约有660人
【考点】用样本估计总体，频数
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