高一暑假作业2d.docx
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高一暑假作业2d
2014-2015学年江苏省盐城市中学高一(下)物理暑假作业
(2)
一、选择题
1.(3分)关于摩擦力下列说法中正确的是( )
A.摩擦力的方向总是与运动方向或运动趋势方向相反
B.两物体间有摩擦力则一定有弹力
C.两物体间压力越大,物体间的摩擦力越大
D.相互压紧且接触面粗糙的物体之间一定有摩擦力
2.(3分)(2014•天元区校级模拟)握在手中的瓶子不滑落下来,这是因为( )
A.手的握力大于瓶子所受的重力
B.手的握力等于瓶子所受的重力
C.手对瓶子的静摩擦力大于瓶子所受的重力
D.手对瓶子的静摩擦力等于瓶子所受的重力
3.(3分)(2013•甘肃一模)如图所示,物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图中箭头所示,若传送带的速度大小也为v,则传送带启动后( )
A.M静止在传送带上B.M可能沿斜面向上运动
C.M受到的摩擦力不变D.M下滑的速度不变
4.(3分)(2006秋•建华区校级期中)重10牛的物体在粗糙水平地面上向左运动,同时受到水平向右的3牛的作用力.若物体与地面的动摩擦因数为0.2,则运动中地面对物体的摩擦力为( )
A.2牛,向右B.2牛,向左C.1牛,向右D.1牛,向左.
5.(3分)(2011秋•长丰县校级期末)如图所示,三个相同的物体叠放在一起,当作用在B物体上的水平力F为2N时,三个物体都静止,则物体A与B之间、B与C之间、C与桌面之间的摩擦力大小分别为( )
A.0,0,0B.0,1N,1NC.0,2N,2ND.2N,2N,2N
6.(3分)(2014秋•衡阳期末)木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( )
A.木块A所受摩擦力大小是12.5N
B.木块A所受摩擦力大小是8N
C.木块B所受摩擦力大小是9N
D.木块B所受摩擦力大小是7N
7.(3分)(2015秋•双鸭山校级期末)如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3N、GB=4N,A用悬绳挂在天花板上,B放在水平地面上,A、B间的轻弹簧上的弹力F=2N,则绳中张力F1和B对地面的压力F2的可能值分别为( )
A.7N和10NB.5N和2NC.1N和6ND.2N和5N
8.(3分)质量为m的木块,在大小为F的水平推力作用下,在水平地面上作匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为( )
A.μmgB.μ(mg+F)C.μ(mg﹣F)D.F
9.(3分)(2013•白下区校级模拟)两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图所示.不计摩擦,A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )
A.mg,(M﹣m)gB.mg,MgC.(M﹣m)g,MgD.(M+m)g,(M﹣m)g
10.(3分)(2012秋•凉州区校级期末)如图所示,左右两边对木板所施加压力都等于F时,夹在板中间的木块静止不动,现在两边的力都加到2F,那么木块所受的摩擦力将( )
A.和原来相等B.是原来的两倍C.是原来的四倍D.无法确定
11.(3分)(2009•平湖市校级模拟)如图所示,水平传送带上放一物块,当传送带向右以速度v匀速传动时,物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态,此时弹簧的伸长量为△x;现令传送带向右的速度增加到2v时,弹簧的伸长量为△x′.则关于弹簧前、后的伸长量,下列说法中正确的是( )
A.弹簧伸长量将减小,即△x′<△x
B.弹簧伸长量将增加,即△x′>△x
C.弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化,最终△x′=△x
D.弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变,即始终△x′=△x
12.(3分)(2009•郴州模拟)有两个大小相等的力F1和F2,当它们的夹角为90°时,合力为F,则当它们的夹角为120°时,合力的大小为( )
A.2FB.
C.
D.F
13.(3分)(2011秋•修文县校级期末)如图所示,有2n个大小都为F的共点力,沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向,相邻两个力的夹角都是相等的.则这2n个力的合力大小为( )
A.2nFB.nFC.2(n﹣1)FD.2(n+1)F
14.(3分)两个力F1、F2,它们合力的最大值为17N,合力的最小值为3N,则这两个力可能是( )
A.F1=10N,F2=7NB.F1=25N,F2=8N
C.F1=7N,F2=10ND.F1=33N,F2=30N
15.(3分)(2015秋•湖州校级期中)如图所示,将足球用网兜挂在光滑的墙壁上,设绳对球的拉力为F1,墙壁对球的支持力为F2,当细绳长度变短时( )
A.F1、F2均不变B.F1、F2均增大
C.F1减小,F2增大D.F1、F2均减小
16.(3分)质点受三个力作用,它们的合力为0,这三力的大小可以是( )
A.4N,6N,8NB.2.5N,10N,15NC.14N,9N,17.5ND.3N,4N,60N
17.(3分)(2011•安徽二模)如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m,且M、m相对静止,此时小车受力个数为( )
A.3B.4C.5D.6
18.(3分)作用于O点的三力平衡,设其中一个力的大小为F1,沿y轴正方向,力F2大小未知,与x轴负方向夹角为θ,如图所示,下列关于第三个力F3的判断正确的是( )
A.力F3只能在第Ⅳ象限
B.力F3与F2夹角越小,则F2和F3的合力越小
C.F3的最小值为F1cosθ
D.力F3在第Ⅰ象限
19.(3分)(2011•西安三模)如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内.如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是( )
A.只增加绳的长度B.只增加重物的重量
C.只将手指向下移动D.只将手指向上移动
20.(3分)(2009•湘潭一模)三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们合力F的大小,下列说法中正确的是( )
A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3
B.F的大小至少比F1、F2、F3中的某一个大
C.若F1:
F2:
F3=3:
6:
8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力F为零
D.若F1:
F2:
F3=3:
6:
2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力F为零
21.(3分)某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2,图中小正方形的边长表示2N,两力的合力用F表示,F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2,下列关于F1、F2、F、θ1、θ2之间的关系正确的是( )
A.F1=4NB.F=12NC.θ1=45°D.θ1<θ2
22.(3分)(2001秋•杨浦区期末)把一个重为G的物体拴在一根绳子的中点,两手靠拢分别握住绳子的两端,然后慢慢地将两手左右分开,使两段绳子间的夹角逐渐增大,并保持两手在同一高度.则两段绳子的拉力将( )
A.增大B.减小C.不变D.无法判断
23.(3分)(2015春•双鸭山校级期末)如图所示,将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点,用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态,且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=60°,则力F的大小可能为( )
A.
mgB.2mgC.
mgD.
mg
二、解答题(共5小题,满分0分)
24.(2013秋•安顺校级月考)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为 N.
(2)下列不必要的实验要求是 .(请填写选项前对应的字母)
(A)应测量重物M所受的重力
(B)弹簧测力计应在使用前校零
(C)拉线方向应与木板平面平行
(D)改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)该同学正在做“验证力的平行四边形法则”的实验采取了下面哪种常用的研究方法
A、控制变量法B、等效替代法C、小量放大法D、建立理想模型法.
25.如图所示,绳子上端固定于A,下端挂一重120N的重物,B是光滑的木栓,求木栓B受到绳子对它的压力的大小和方向.
26.如图弹簧的劲度系数分别为K1和K2,两物体的质量分别为m1、m2,今对m1上的弹簧缓慢施加向上的拉力,当K2的下端的物体恰好离地,m1向上移动的距离为多少?
27.(2008秋•潍坊期末)轻弹簧AB长35cm,A端固定在重50N的物体上,该物体放在倾角为30°的斜面上,如图所示.手执B端,使弹簧与斜面平行.当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长变为40cm;当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时,弹簧长度变为50cm,试求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ.
28.(2015秋•枣阳市月考)风筝(图甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用,才得以在空中处于平衡状态.如图乙所示,风筝平面AB与地面夹角为30°,风筝质量为300g,求风对风筝的作用力的大小.(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直,g取10m/s2)
2014-2015学年江苏省盐城市中学高一(下)物理暑假作业
(2)
参考答案与试题解析
一、选择题
1.(3分)关于摩擦力下列说法中正确的是( )
A.摩擦力的方向总是与运动方向或运动趋势方向相反
B.两物体间有摩擦力则一定有弹力
C.两物体间压力越大,物体间的摩擦力越大
D.相互压紧且接触面粗糙的物体之间一定有摩擦力
【分析】摩擦力的方向总是与相对运动方向或相对运动趋势的方向相反;有摩擦力一定有弹力,而有弹力不一定有摩擦力;当物体间压力越大时,滑动摩擦力也越大;根据摩擦力产生条件,即可求解.
【解答】解:
A、摩擦力的方向总是与相对运动方向或相对运动趋势的方向相反,故A正确;
B、有摩擦力一定有弹力,而有弹力不一定有摩擦力,故B正确;
C、两物体间压力越大,物体间的滑动摩擦力越大,故C错误;
D、相互压紧且接触面粗糙的物体之间,当有相对运动或相对运动趋势时,才一定有摩擦力,故D错误;
故选:
AB.
【点评】考查摩擦力的产生条件,掌握摩擦力的方向,理解“相对”两个字的含义,注意静摩擦力与滑动摩擦力的区别.
2.(3分)(2014•天元区校级模拟)握在手中的瓶子不滑落下来,这是因为( )
A.手的握力大于瓶子所受的重力
B.手的握力等于瓶子所受的重力
C.手对瓶子的静摩擦力大于瓶子所受的重力
D.手对瓶子的静摩擦力等于瓶子所受的重力
【分析】瓶子未滑落,故瓶子竖直向所受合力为零,这是本题的突破口.另外静摩擦力与正压力不存在正比例关系,手的握力增大,使最大静摩擦力增大,并不增大静摩擦力.
【解答】解:
A、由于瓶子未滑落,故瓶子竖直向所受合力为零,mg﹣f=0,即f=mg,故瓶子所受静摩擦力等于瓶子的重力.故D正确AC错误.
B、手对瓶子的压力为水平方向,而重力在竖直方向,故两力大小没有直接的关系.故B错误.
故选:
D.
【点评】物体竖直方向受静摩擦力,静摩擦力大小由平衡条件求解.手的握力增大,使最大静摩擦力增大,并不增大静摩擦力.
3.(3分)(2013•甘肃一模)如图所示,物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图中箭头所示,若传送带的速度大小也为v,则传送带启动后( )
A.M静止在传送带上B.M可能沿斜面向上运动
C.M受到的摩擦力不变D.M下滑的速度不变
【分析】对物体受力分析,由于传送带是向上运动的,对物体的受力没有影响,所以物体的运动状态不变.
【解答】解:
由于传送带是向上转动的,在传送带启动前后,物块都只受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力,物块受力不变,所以其下滑的速度也不变.
故选CD
【点评】物体本来就是向下运动,受到的摩擦力是向上的,当传送带在向上转动时,对物体的受力没影响,可以思考一下,如果传送带向下转动,情况又会如何呢?
4.(3分)(2006秋•建华区校级期中)重10牛的物体在粗糙水平地面上向左运动,同时受到水平向右的3牛的作用力.若物体与地面的动摩擦因数为0.2,则运动中地面对物体的摩擦力为( )
A.2牛,向右B.2牛,向左C.1牛,向右D.1牛,向左.
【分析】物体在地面上运动,受到滑动摩擦力;根据滑动摩擦力的求法可以求出大小.
【解答】解:
由f=μFN得:
f=0.2×10=2N;
滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反,故滑动摩擦力向右;
故选A.
【点评】本题考查滑动摩擦力的大小及方向判断;要注意排除拉力的干扰,明确滑动摩擦力与正压力成正比,和拉力无关.
5.(3分)(2011秋•长丰县校级期末)如图所示,三个相同的物体叠放在一起,当作用在B物体上的水平力F为2N时,三个物体都静止,则物体A与B之间、B与C之间、C与桌面之间的摩擦力大小分别为( )
A.0,0,0B.0,1N,1NC.0,2N,2ND.2N,2N,2N
【分析】对A受力分析可得A受到的各力;对整体进行受力分析,则由二力平衡可以知道C受桌面的摩擦力大小.
【解答】解:
对A由受力分析得,A受竖直向下的重力、B对A的支持力,因处于静止,故A不受B的摩擦力;
对A、B、C整体受力分析得,整体受重力、支持力、拉力F及地面对C的摩擦力,因物体处于静止,
故摩擦力与拉力F大小相等、方向相反,故摩擦力大小为2N,方向向左;
同理,对A、B整体受力分析得,整体受重力、支持力、拉力F及C对B的摩擦力,因物体处于静止,
故摩擦力与拉力F大小相等、方向相反,故摩擦力大小为2N,方向向左;
故选:
C.
【点评】解答本题应注意A只受重力与支持力,水平向上不受摩擦力;如不理解可用假设法进行判断,假设A受摩擦力,则A将会做变速运动,同时注意整体法与隔离法的应用.
6.(3分)(2014秋•衡阳期末)木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( )
A.木块A所受摩擦力大小是12.5N
B.木块A所受摩擦力大小是8N
C.木块B所受摩擦力大小是9N
D.木块B所受摩擦力大小是7N
【分析】先求解出木块A、B的最大静摩擦力,然后求解出弹簧弹力,最后对两个木块分别受力分析后分析求解.
【解答】解:
未加F时,木块AB受力平衡,所受静摩擦力等于弹簧的弹力,则弹簧弹力为:
F1=kx=400N/m×0.02m=8N;
B木块与地面间的最大静摩擦力为:
fBm=μGB=0.25×60N=15N;
而A木块与地面间的最大静摩擦力为:
fAm=μGA=0.25×50N=12.5N;
施加F后,对木块B有:
F+F1<fBm;
木块B受摩擦力仍为静摩擦力,其大小为:
fB=1N+8N=9N,
施加F后,木块A所受摩擦力仍为静摩擦力,大小为:
fA=8N;故BC正确,AD错误
故选:
BC.
【点评】本题关键是先判断出弹簧的弹力和最大静摩擦力,然后再分别对两个木块受力分析,运用平衡条件求解静摩擦力.
7.(3分)(2015秋•双鸭山校级期末)如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3N、GB=4N,A用悬绳挂在天花板上,B放在水平地面上,A、B间的轻弹簧上的弹力F=2N,则绳中张力F1和B对地面的压力F2的可能值分别为( )
A.7N和10NB.5N和2NC.1N和6ND.2N和5N
【分析】对物体分别进行受力分析,注意AB间弹簧弹力为2N,但没有具体到是拉伸时的弹力还是压缩时的弹力,考虑到拉伸和压缩的不同情况,故本题有2解.
【解答】解:
分别就弹簧拉伸和压缩时,对A和B进行受力分析:
如图,F1和F2为弹簧的两种情况下的弹力,故有F1=F2=2N,GA=3N,GB=4N,根据A、B均处于平衡有
第一种情况弹簧拉伸时对A弹力2N,据A平衡有T=F1+GA=5N,据B平衡有:
FN=GB﹣F1=2N;
第二种情况弹簧压缩时对A弹力2N,据A平衡有T=GA﹣F2=1N,据B平衡有:
FN=GB+F2=6N;
故选:
BC.
【点评】弹簧的弹力为2N,不能想当然认为弹簧此时一定为拉伸状态,压缩时弹力也可以为2N,谁多同学只注意到拉伸状态,没有考虑到压缩状态,故会出现漏选.
8.(3分)质量为m的木块,在大小为F的水平推力作用下,在水平地面上作匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为( )
A.μmgB.μ(mg+F)C.μ(mg﹣F)D.F
【分析】物体匀速运动,说明物体是处于受力平衡状态,由平衡条件分别列方程,加上滑动摩擦力的公式,就能求出滑动摩擦力的大小.
【解答】解:
由于物体做匀速运动,对物体受力分析,根据平衡条件,有:
水平方向:
F=f
竖直方向:
FN=mg
滑动摩擦力:
f=μFN=μmg,故BC错误,AD正确;
故选:
AD.
【点评】对物体受力分析,由水平和竖直方向和滑动摩擦力的公式分别列方程求解即可.
9.(3分)(2013•白下区校级模拟)两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图所示.不计摩擦,A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )
A.mg,(M﹣m)gB.mg,MgC.(M﹣m)g,MgD.(M+m)g,(M﹣m)g
【分析】由物体B静止,求出绳子的拉力.以A为研究对象,根据平衡条件求出地面对A的作用力的大小.
【解答】解:
以B为研究对象,绳子的拉力F=mg.
再以A为研究对象,得到F+FN=Mg,得到FN=Mg﹣F=(M﹣m)g
故选A
【点评】本题采用的是隔离法.当物体处于平衡状态时,采用隔离都可以求解.当几个物体都处于平衡状态时,也可以采用整体法.
10.(3分)(2012秋•凉州区校级期末)如图所示,左右两边对木板所施加压力都等于F时,夹在板中间的木块静止不动,现在两边的力都加到2F,那么木块所受的摩擦力将( )
A.和原来相等B.是原来的两倍C.是原来的四倍D.无法确定
【分析】对A进行正确的受力分析:
此时A受四个力的共同作用:
作用于挡板的压力、重力和摩擦力;
此时A静止,所以A受到的力是平衡力.
【解答】解:
水平方向左右挡板对A的压力是一对平衡力,同时在竖直方向,A受到的重力和摩擦力也是一对平衡力,当压力增大时,由于木块A仍然是静止的,所以A受到的力仍然是平衡力,所以此时A受到的摩擦力和重力仍然是一对平衡力,故摩擦力的大小仍然等于重力,即为不变;
故选:
A.
【点评】正确的进行受力分析,同时能够分析出平衡力之间的相互关系,是解答本题的关键.
11.(3分)(2009•平湖市校级模拟)如图所示,水平传送带上放一物块,当传送带向右以速度v匀速传动时,物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态,此时弹簧的伸长量为△x;现令传送带向右的速度增加到2v时,弹簧的伸长量为△x′.则关于弹簧前、后的伸长量,下列说法中正确的是( )
A.弹簧伸长量将减小,即△x′<△x
B.弹簧伸长量将增加,即△x′>△x
C.弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化,最终△x′=△x
D.弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变,即始终△x′=△x
【分析】物块在水平方向上受弹簧的拉力和传送带给它的滑动摩擦力处于平衡,根据摩擦力的变化判断弹力的变化,从而根据胡克定律判断弹簧形变量的变化.
【解答】解:
传送带的速度方向不变,不管速度大小如何变化,物块所受的滑动摩擦力方向向右,与弹簧弹力平衡,由于滑动摩擦力大小不变,则弹簧弹力不变,根据F=kx,知弹簧的形变量不变.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
【点评】解决本题的关键理清滑动摩擦力的方向,知道滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度以及正压力有关.
12.(3分)(2009•郴州模拟)有两个大小相等的力F1和F2,当它们的夹角为90°时,合力为F,则当它们的夹角为120°时,合力的大小为( )
A.2FB.
C.
D.F
【分析】根据平行四边形定则求出夹角是90°时,两个分力的大小,再根据平行四边形定则求出夹角为120°时合力的大小.
【解答】解:
当夹角为90°时,F=
,所以
.当夹角为为120°时,根据平行四边形定则,知合力与分力相等,所以
.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
【点评】解决本题的关键知道合力与分力遵循平行四边形定则.
13.(3分)(2011秋•修文县校级期末)如图所示,有2n个大小都为F的共点力,沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向,相邻两个力的夹角都是相等的.则这2n个力的合力大小为( )
A.2nFB.nFC.2(n﹣1)FD.2(n+1)F
【分析】力的合成遵循力的平行四边形定则.由题意,本题已知分力的大小和相邻两分力的夹角,从而即可求出合力的大小.
【解答】解:
由题意,两个相等的共点力大小为F,夹角为120°,而合力的大小即为F,因此2n个力的合力大小为nF,故B正确,ACD错误;
故选:
B.
【点评】本题考查力的合成平行四边形定则,结合图形利用等边三角形的知识容易解决,会用合力的大小公式也可以解决,可灵活处理.
14.(3分)两个力F1、F2,它们合力的最大值为17N,合力的最小值为3N,则这两个力可能是( )
A.F1=10N,F2=7NB.F1=25N,F2=8N
C.F1=7N,F2=10ND.F1=33N,F2=30N
【分析】两力合成时,合力随夹角的增大而减小,当夹角为零时合力最大,夹角180°时合力最小,合力范围为:
|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|.
【解答】解:
两个力F1与F2的合力范围为:
|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2,
两个大小分别为10N和7N的力作用在一个物体上,则该物体受到的合力为:
3N≤F合≤17N,
故选:
AC.
【点评】本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围:
|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|.
15.(3分)(2015秋•湖州校级期中)如图所示,将足球用网兜挂在光滑的墙壁上,设绳对球的拉力为F1,墙壁对球的支持力为F2,当细绳长度变短时( )
A.F1、F2均不变B.F1、F2均增大
C.F1减小,F2增大D.F1、F2均减小
【分析】分析足球的受力情况,作出力图,根据平衡条件得到悬线的拉力和墙的支持力与θ的关系式,再用数学知识分析拉力、支持力变化情况,由牛顿第三定律即可知球对墙的压力变化情况.
【解答】解:
分析足球的受力情况:
重力G、悬线的拉力F1和墙的支持力F2,作出力图,
由平衡条件得:
F1、F2的合力F与G大小相等、方向相反,即有F=G.
由平衡条件得