贵阳市八年级下学期期末考试数学试题.docx
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贵阳市八年级下学期期末考试数学试题
贵阳市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题。
（共10题；共20分）
1.（2分）（2019九上·宜昌期中）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）.
A.ax2+bx+c＝0
B.x（x-2）＝0
C.
D.
2.（2分）（2016八上·博白期中）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
3.（2分）（2019八上·保山期中）如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）
A.5m
B.10m
C.15m
D.20m
4.（2分）已知p（x，y）在函数y＝−
的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.（2分）（2019八下·东阳期末）下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
年龄/岁
12
13
14
15
频数
5
15
x
10﹣x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A.平均数、中位数
B.众数、中位数
C.平均数、方差
D.中位数、方差
6.（2分）（2020八下·大庆期中）一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小且b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（）
A.
B.
C.
D.
7.（2分）（2019九上·栾城期中）关于
的方程
是一元二次方程，则（）
A.
B.
C.
D.
8.（2分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）
A.x2+130x-1400=0
B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0
D.x2-65x-350=0
9.（2分）（2017·柘城模拟）如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：
①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH，
其中正确的结论有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
10.（2分）在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是（）。
A.平行
B.相交
C.平行或相交
D.平行、相交或垂直
二、填空题（共15题；共107分）
11.（1分）（2020·江都模拟）在平面直角坐标系中
关于
轴的对称点是点
，则
的坐标是________.
12.（1分）（2020·鼓楼模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为________.
13.（1分）若x2n=2，则x6n=________．
14.（1分）图形在平移时,下列特征:
①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系,其中不发生改变的有________ （把你认为正确的序号都填上）
15.（1分）（2019八上·平川期中）直角三角形两边长为4和5，则第三边长为________.
16.（1分）（2016九上·浦东期中）已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC=4，那么sin∠AOE=________．
17.（20分）解下列方程：
（1）2x2+3=7x；
（2）（x+4）2=5（x+4）；
（3）x2﹣5x+1=0（用配方法）；
（4）2x2﹣2
x﹣5=0．
18.（10分）（2019八下·广东月考）如图，已知直线y=kx-3经过点M，且与x轴，y轴分别交于A、B两点。
（1）求A,B的坐标。
（2）结合图像，直接写出kx-3＞1的解集。
19.（5分）如图，在▱ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N．
（1）求证：
四边形MFNH为平行四边形；
（2）求证：
△AMH≌△CNF．
20.（10分）已知关于x的方程
的两根是一个矩形两邻边的长．
（1）k为何值时，方程有两个实数根；
（2）当矩形的对角线长为
时，求k．
21.（5分）（2016九上·磴口期中）学校要组织一次篮球赛，赛制为每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛．
22.（15分）（2017七下·五莲期末）在“十三五”规划纲要中，“全民阅读”位列国家八大文化重大工程之一，我县各学校一直积极开展课外阅读活动，我县某初中学校为了解全校学生每周课外阅读的时间量t（单位：
小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题（写出规范完整计算步骤）：
（1）求这次调查的学生总数是多少人，并求出x的值；
（2）在统计图①中，t≥4部分所对应的圆心角是多少度？
（3）将图②补充完整；
④若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．
23.（10分）（2018·北海模拟）如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（
，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．
（1）请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；
（2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．
24.（15分）（2020九下·龙岗期中）已知：
△ABC内接于⊙O，连接CO并延长交AB于点E，交⊙O于点D，满足∠BEC＝3∠ACD．
（1）如图1，求证：
AB＝AC；
（2）如图2，连接BD，点F为弧BD上一点，连接CF，弧CF＝弧BD，过点A作AG⊥CD，垂足为点G，求证：
CF+DG＝CG；
（3）如图3，在
（2）的条件下，点H为AC上一点，分别连接DH，OH，OH⊥DH，过点C作CP⊥AC，交⊙O于点P，OH：
CP＝1：
，CF＝12，连接PF，求PF的长．
25.（11分）（2018·淮安）如果三角形的两个内角
与
满足
＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝________°；
（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？
若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”．求对角线AC的长．
参考答案
一、选择题。
（共10题；共20分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共15题；共107分）
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
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