人教版初中数学九年级上册期末试题广东省潮州市潮安区.docx

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人教版初中数学九年级上册期末试题广东省潮州市潮安区

2018-2019学年广东省潮州市潮安区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列事件是必然事件的是（　　）

A．明天太阳从西边升起

B．掷出一枚硬币，正面朝上

C．打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛

D．任意画一个三角形，它的内角和为180°

3．（3分）关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（　　）

A．1B．0或2C．1或2D．0

4．（3分）函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　）

A．y＝﹣2（x﹣1）2+2B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2

C．y＝﹣2（x+1）2+2D．y＝﹣2（x+1）2﹣2

5．（3分）“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210D．

x（x﹣1）＝210

6．（3分）如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（　　）

A．10°B．20°C．60°D．130°

7．（3分）如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB的度数为（　　）

A．60°B．45°C．30°D．25°

8．（3分）对于二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣2

C．顶点坐标是（2，3）D．与x轴有两个交点

9．（3分）已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为（　　）

A．6B．9C．14D．﹣6

10．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AB＝10

，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是BC、AB的中点，则MN长的最大值是（　　）

A．10B．5

C．10

D．20

二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分

11．（4分）方程x2﹣16＝0的解为　　．

12．（4分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是　　．

13．（4分）如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为　　．

14．（4分）请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：

　　．

15．（4分）已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是　　．

16．（4分）如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在

上，则阴影部分的面积为　　．

三、解答题（-）（本大题3小题，每题6分，共18分）

17．（6分）解方程：

2x2﹣3x＝﹣1．

18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，﹣2），C（﹣4，﹣1）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）点C1的坐标为　　．

19．（6分）如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：

AC＝BD．

四、解答题

（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）

20．（7分）关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的一个根为2，求另一个根．

21．（7分）凤城中学九年级（3）班的班主任让同学们为班会活动设计一个摸球方案，这些球除颜色外都相同，拟使中奖概率为50%．

（1）小明的设计方案：

在一个不透明的盒子中，放入黄、白两种颜色的球共6个，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有　　个，白球应有　　个；

（2）小兵的设计方案：

在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和1个白球，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖，该设计方案是否符合老师的要求？

试说明理由．

22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．

（1）求证：

△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求证：

∠BDC＝90°．

五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）

23．（9分）凤城商场经销一种高档水果，售价为每千克50元

（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？

24．（9分）如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．

（1）求证：

CD与⊙O相切；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径．

25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？

若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2018-2019学年广东省潮州市潮安区九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断．

【解答】解：

A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．

故选：

B．

【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．

2．（3分）下列事件是必然事件的是（　　）

A．明天太阳从西边升起

B．掷出一枚硬币，正面朝上

C．打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛

D．任意画一个三角形，它的内角和为180°

【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．

【解答】解：

A、明天太阳从西边升起，是不可能事件；

B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；

C、打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛，是随机事件；

D、任意画一个三角形，它的内角和为180°，是必然事件；

故选：

D．

【点评】本题主要考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．

3．（3分）关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（　　）

A．1B．0或2C．1或2D．0

【分析】根据常数项为0，即可得到m2﹣2m＝0，列出方程求解即可．

【解答】解：

根据题意得，m2﹣2m＝0，

解得：

m＝0，或m＝2，

故选：

B．

【点评】此题考查了一元二次方程的定义．判断一个方程是否是一元二次方程必须具备以下3个条件：

（1）是整式方程，

（2）只含有一个未知数，

（3）方程中未知数的最高次数是2．

这三个条件缺一不可，尤其要注意二次项系数a≠0这个最容易被忽略的条件．

4．（3分）函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　）

A．y＝﹣2（x﹣1）2+2B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2

C．y＝﹣2（x+1）2+2D．y＝﹣2（x+1）2﹣2

【分析】先确定物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）平移所得对应点的坐标为（1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

【解答】解：

抛物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y＝﹣2（x﹣1）2﹣2．

故选：

B．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：

由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：

一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

5．（3分）“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210D．

x（x﹣1）＝210

【分析】根据题意列出一元二次方程即可．

【解答】解：

由题意得，x（x﹣1）＝210，

故选：

B．

【点评】本题考查的是一元二次方程的应用，在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系．

6．（3分）如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（　　）

A．10°B．20°C．60°D．130°

【分析】根据平行线的判定可得，当c与a的夹角为60°时，存在b∥a，由此得到直线a绕点A顺时针旋转60°﹣50°＝10°．

【解答】解：

∵∠2＝60°，

∴若要使直线a∥b，则∠3应该为60°，

又∵∠1＝130°，

∴∠3＝50°，

∴直线a绕点A按顺时针方向至少旋转：

60°﹣50°＝10°，

故选：

A．

【点评】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的判定，解题时注意：

同位角相等，两直线平行．

7．（3分）如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB的度数为（　　）

A．60°B．45°C．30°D．25°

【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得出答案．

【解答】解：

由题意得，∠AOB＝60°，

则∠APB＝

∠AOB＝30°．

故选：

C．

【点评】本题考查了圆周角定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理的内容．

8．（3分）对于二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣2

C．顶点坐标是（2，3）D．与x轴有两个交点

【分析】直接利用二次函数的性质分别判断得出答案．

【解答】解：

A、二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象，开口向上，故此选项错误；

B、对称轴是直线x＝2，故此选项错误；

C、顶点坐标是（2，3），故此选项正确；

D、与x轴没有交点，故此选项错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确结合二次函数解析式分析是解题关键．

9．（3分）已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为（　　）

A．6B．9C．14D．﹣6

【分析】利用一元二次方程根的定义得到a2﹣3a＝5，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．

【解答】解：

∵x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，

∴a2﹣3a﹣5＝0，

∴a2﹣3a＝5，

∴a2﹣3a+4＝5+4＝9．

故选：

B．

【点评】本题考查了一元二次方程的解：

能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

10．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AB＝10

，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是BC、AB的中点，则MN长的最大值是（　　）

A．10B．5

C．10

D．20

【分析】根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．

【解答】解：

∵点M，N分别是AB，BC的中点，

∴MN＝

AC，

∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，

当AC是直径时，最大，

如图，

∵∠ACB＝∠D＝45°，AB＝10

，

∴AD＝20，

∴MN＝

AD＝10，

故选：

A．

【点评】本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是了解当什么时候MN的值最大，难度不大．

二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分

11．（4分）方程x2﹣16＝0的解为　x＝±4　．

【分析】移项，再直接开平方求解．

【解答】解：

方程x2﹣16＝0，

移项，得x2＝16，

开平方，得x＝±4，

故答案为：

x＝±4．

【点评】本题考查了直接开方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：

x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．法则：

要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

12．（4分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是　

　．

【分析】用白色区域的面积除以圆的面积得到指针指向白色区域的概率．

【解答】解：

指针指向白色区域的概率＝

＝

．

故答案为

．

【点评】本题考查了几何概率：

某事件的概率＝相应的面积与总面积之比．

13．（4分）如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为　（﹣4，﹣5）　．

【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．

【解答】解：

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），所以点Q的坐标为（﹣4，﹣5）．

【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．

14．（4分）请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：

　y＝﹣（x+2）2+1（答案不唯一）　．

【分析】写出一个抛物线开口向下，顶点为已知点坐标即可．

【解答】解：

抛物线y＝﹣（x+2）2+1的开口向下、顶点坐标为（﹣2，1），

故答案为：

y＝﹣（x+2）2+1（答案不唯一）．

【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

15．（4分）已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是　相离　．

【分析】先求出点P到x轴的距离，再根据直线与圆的位置关系得出即可．

【解答】解：

∵点P的坐标为（﹣2，3），

∴点P到x轴的距离是3，

∵2＜3，

∴以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是相离，

故答案为：

相离．

【点评】本题考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系等知识点，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键．

16．（4分）如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在

上，则阴影部分的面积为　

　．

【分析】直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质得出S阴影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，进而得出答案．

【解答】解：

连接BD，过点B作BN⊥AD于点N，

∵将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，

∴∠BAD＝60°，AB＝AD，

∴△ABD是等边三角形，

∴∠ABD＝60°，

则∠ABN＝30°，

故AN＝2，BN＝2

，

S阴影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD

＝

﹣（

﹣

×4×

）

＝

．

故答案为：

．

【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质，正确得出△ABD是等边三角形是解题关键．

三、解答题（-）（本大题3小题，每题6分，共18分）

17．（6分）解方程：

2x2﹣3x＝﹣1．

【分析】利用因式分解法解方程即可．

【解答】解：

2x2﹣3x＝﹣1，

2x2﹣3x+1＝0，

（2x﹣1）（x﹣1）＝0，

∴2x﹣1＝0或x﹣1＝0，

∴x1＝

，x2＝1．

【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据题目要求的方法求解．

18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，﹣2），C（﹣4，﹣1）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）点C1的坐标为　（1，﹣4）　．

【分析】

（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；

（2）利用

（1）所画图形写出点C1的坐标．

【解答】解：

（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）C1的坐标为（1，﹣4）．

故答案为（1，﹣4）．

【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：

根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

19．（6分）如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：

AC＝BD．

【分析】过点O作OE⊥AB于点E，根据垂径定理得到CE＝DE，根据等腰三角形的性质得到AE＝BE，计算即可．

【解答】证明：

过点O作OE⊥AB于点E，

∵在⊙O中，OE⊥CD，

∴CE＝DE，

∵OA＝OB，OE⊥AB，

∴AE＝BE，

∴AE﹣CE＝BE﹣DE，

∴AC＝BD．

【点评】本题考查的是垂径定理、等腰三角形的性质，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．

四、解答题

（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）

20．（7分）关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的一个根为2，求另一个根．

【分析】

（1）根据方程有两个不相等的实数根可得△＝4﹣4（2k﹣4）＞0，解不等式求出k的取值范围；

（2）根据方程有一个根是2，再设方程的另一根为x2，利用根与系数的关系列式计算即可．

【解答】解：

（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根，

∴△＝4﹣4（2k﹣4）＞0，

解得：

k＜

；

（2）若方程的一个根为2，设方程的另一根为x2，

则2+x2＝﹣2，解得x2＝﹣4．

所以方程的另一根为﹣4．

【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0根的判别式和根与系数的关系的应用，

（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）△＝0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根；（4）x1+x2＝﹣

，x1•x2＝

．

21．（7分）凤城中学九年级（3）班的班主任让同学们为班会活动设计一个摸球方案，这些球除颜色外都相同，拟使中奖概率为50%．

（1）小明的设计方案：

在一个不透明的盒子中，放入黄、白两种颜色的球共6个，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有　3　个，白球应有　3　个；

（2）小兵的设计方案：

在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和1个白球，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖，该设计方案是否符合老师的要求？

试说明理由．

【分析】

（1）根据中奖概率为50%和摸到黄球则表示中奖，可以得到袋子中的黄球数量和白球数量；

（2）画树状图求出摸到的2个球都是黄球的概率，从而可以解答本题．

【解答】解：

（1）根据题意知如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有3个，白球应有3个，

故答案为：

3，3；

（2）画树状图如下：

∵共有6种等可能的结果，其中摸到的2个球都是黄球的有2种可能，

∴P（2个球都是黄球）＝

＝

≠50%，

∴该设计方案不符合老师的要求．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：

概率＝所求情况数与总情况数之比．

22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．

（1）求证：

△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求证：

∠BDC＝90°．

【分析】

（1）根据旋转的性质可得CD＝CF，∠DCF＝90°，然后根据同角的余角相等求出∠BCD＝∠ECF，再利用“边角边”证明即可；

（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠F＝90°，再根据全等三角形对应角相等可得∠BDC＝∠F．

【解答】证明：

（1）由旋转的性质得，CD＝CF，∠DCF＝90°，

∴∠DCE+∠ECF＝90°，

∵∠ACB＝90°，

∴∠BCD+∠DCE＝90°，

∴∠BCD＝∠ECF，

在△BDC和△EFC中，

，

∴△BDC≌△EFC（SAS）；

（2）∵EF∥CD，

∴∠F+∠DCF＝180°，

∵∠DCF＝90°，

∴∠F＝90°，

∵△BDC≌△EFC，

∴∠BDC＝∠F＝90°．

【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质，旋转前后对应边相等，此类题目难点在于利用同角的余角相等求出相等的角．

五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）

23．（9分）凤城商场经销一种高档水果，售价为每千克50元

（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？

【分析】

（1）设每次降价的百分率为x，（1﹣x）2为两次降价的百分率，50降至32就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；

（2）根据题意列出关于上涨价格m的二次函数解析式，然后将其配方成顶点式，最后根据二次函数的性质可得其最值情况．

【解答】解：

（1）设每次下降的百分率为x，

根据题意得：

50（1﹣x）2＝32，

解得：

x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意舍去），

答：

平均下降的百分率为20%．

（2）设每千克应涨价m元，每天的利润为W元，

W＝（50﹣40+m）（500﹣20m）＝﹣20m2+300m+5000，

则对称轴为m＝﹣

＝7.5，

∵a＝﹣20＜0，

∴当m＝7.5时函数有最大值，

答：

每千克应涨价7.5元才能使每天盈利最大．

【点评】此题主要考