张掖市2013-2017年中考数学试卷Word文件下载.doc

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7．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

相交

相切

相离

无法判断

8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）

x（5+x）=6

x（5﹣x）=6

x（10﹣x）=6

x（10﹣2x）=6

9．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）

（﹣1，﹣1）

（1，﹣1）

（﹣1，1）

（1，1）

10．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（　　）

二、填空题：

本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上.

11．分解因式：

2a2﹣4a+2=．

12．化简：

=．

13．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm．

14．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．

15．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=．

16．已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=．

17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　　．

18．观察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想13+23+33+…+103=

三、解答题

（一）：

本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19．计算：

（﹣2）3+×

（2014+π）0﹣|﹣|+tan260°

．

20．阅读理解：

我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×

5﹣3×

4=﹣2．

如果有＞0，求x的解集．

21．如图，△ABC中，∠C=90°

，∠A=30°

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：

BD平分∠CBA．

22．为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图

（1）所示的是一辆自行车的实物图．图

（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB=75°

．（参考数据：

sin75°

=0.966，cos75°

=0.259，tan75°

=3.732）

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．

23．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直线AC的解析式．

四、解答题

（二）：

本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

24．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

（2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

25．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：

（1）此次调查的学生人数为；

（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；

（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？

26．D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：

四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？

（直接写出答案，不需要说明理由．）

27．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°

，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

（1）求证：

DE是半圆⊙O的切线．

（2）若∠BAC=30°

，DE=2，求AD的长．

28．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．

（1）求点M、A、B坐标；

（2）联结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；

（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．

2015年甘肃省张掖市中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2015•酒泉）64的立方根是（　　）

4

±

8

2．（3分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）

0.675×

105

6.75×

104

67.5×

103

675×

102

3．（3分）（2015•酒泉）若∠A=34°

，则∠A的补角为（　　）

56°

146°

156°

166°

4．（3分）（2015•酒泉）下列运算正确的是（　　）

x2+x2=x4

（a﹣b）2=a2﹣b2

（﹣a2）3=﹣a6

3a2•2a3=6a6

5．（3分）（2015•酒泉）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

6．（3分）（2015•酒泉）下列命题中，假命题是（　　）

平行四边形是中心对称图形

三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

若x2=y2，则x=y

7．（3分）（2015•酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

2500x2=3500

2500（1+x）2=3500

2500（1+x%）2=3500

2500（1+x）+2500（1+x）2=3500

8．（3分）（2015•酒泉）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°

，则∠ABC的度数是（　　）

80°

160°

100°

或100°

9．（3分）（2015•酒泉）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：

S△CDE=1：

3，则S△DOE：

S△AOC的值为（　　）

10．（3分）（2015•酒泉）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；

过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）（2015•酒泉）分解因式：

x3y﹣2x2y+xy=　　　　　　．

12．（3分）（2015•酒泉）分式方程的解是　　　　　　．

13．（3分）（2015•酒泉）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

14．（3分）（2015•酒泉）定义新运算：

对于任意实数a，b都有：

a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：

2⊕5=2×

（2﹣5）+1=2×

（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为　　　　　　．

15．（3分）（2015•酒泉）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=　　　　　　．

16．（3分）（2015•酒泉）关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．

17．（3分）（2015•酒泉）如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．

18．（3分）（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是　　　　　　，2016是第　　　　　　个三角形数．

三、解答题（本题共5小题，共26分）

19．（4分）（2015•酒泉）计算：

（）0++（﹣1）2015﹣tan60°

20．（4分）（2015•酒泉）先化简，再求值：

（1﹣），其中x=0．

21．（6分）（2015•酒泉）如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）若∠B=60°

，AB=3，求⊙P的面积．

22．（6分）（2015•酒泉）如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD=42°

（1）求∠CEF的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）．

（参考数据：

sin42°

≈0.67，cos42°

≈0.74，tan42°

≈0.90）

23．（6分）（2015•酒泉）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别下上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

（1）请用画树状图成列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

（2）求代数式恰好是分式的概率．

四、解答题（本题共5小题，共40分）

24．（7分）（2015•酒泉）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．

训练后篮球定点投篮测试进球统计表

进球数（个）

7

6

5

人数

2

1

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为　　　　　　个；

（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是　　　　　　，该班共有同学　　　　　　人；

（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．

25．（7分）（2015•酒泉）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°

，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

四边形CEDF是平行四边形；

（2）①当AE=　　　　　　cm时，四边形CEDF是矩形；

②当AE=　　　　　　cm时，四边形CEDF是菱形．

（直接写出答案，不需要说明理由）

26．（8分）（2015•酒泉）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞x，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

27．（8分）（2015•酒泉）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：

　　　　　　或者　　　　　　．

（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？

试证明你的判断．

28．（10分）（2015•酒泉）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？

若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？

若存在，请求出点N的坐标；

若不存在，请说明理由．

2016年甘肃省张掖市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2016•临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）（2016•临夏州）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（　　）

A．﹣2 B．0 C． D．1

3．（3分）（2016•临夏州）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．（3分）（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（　　）

5．（3分）（2016•临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，

则点M（﹣m，﹣m+1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（3分）（2016•临夏州）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°

，则∠DCE的度数为（）

A．34°

B．54°

C．66°

D．56°

7．（3分）（2016•临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：

4，那么它们的周长比是（　　）

A．1：

16 B．1：

4 C．1：

6 D．1：

8．（3分）（2016•临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．= B．= C．= D．=

9．（3分）（2016•临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（　　）

A．﹣6 B．6 C．18 D．30

10．（3分）（2016•临夏州）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°

，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

11．（4分）（2016•临夏州）因式分解：

2a2﹣8=　　．

12．（4分）（2016•临夏州）计算：

（﹣5a4）•（﹣8ab2）=　　．

13．（4分）（2016•临夏州）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是．

14．（4分）（2016•临夏州）如果单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是　　．　

15．（4分）（2016•临夏州）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为　　．

16．（4分）（2016•临夏州）如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°

，则⊙O的半径R=　　．

17．（4分）（2016•临夏州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=　　cm．

18．（4分）（2016•临夏州）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=　　．

三、解答题（共5小题，满分38分）

19．（6分）（2016•临夏州）计算：

（）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°

+（﹣1﹣）0．

20．（6分）（2016•临夏州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．

21．（8分）（2016•临夏州）已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．

（1）若此方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：

不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

22．（8分）（2016•临夏州）图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°

sin20°

≈0.342，cos20°

≈0.940，tan20°

≈0.364）

（1）求AB的长（精确到0.01米）；

（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．（结果保留π）

23．（10分）（2016•临夏州）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；

乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．

（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．

四、解答题（共5小题，满分50分）

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