Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Word文档下载推荐.docx

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其迭代格式为

（初始向量），

或者

三．程序框图

开始

读入数据，初始向量，增广矩阵

k=N?

输出迭代失败标志

结束

输出

四．结果显示

TestBench

利用Gauss-Seidel迭代法求解下列方程组

，其中取。

运行程序

依次输入：

1．方阵维数

2．增广矩阵系数

3．初始向量

得到：

迭代12次后算出

x[1]=-4.0

x[2]=3.0

x[3]=2.0

五．程序

#include <

stdio.h>

stdlib.h>

conio.h>

math.h>

#define MAX_n 100

#definePRECISION 0.0000001

#defineMAX_Number 1000

voidVectorInput（floatx[],intn）//输入初始向量

{

inti;

for（i=1;

i<

=n;

++i）

{

printf（"

x[%d]="

i）;

scanf（"

%f"

&

x[i]）;

}

}

voidMatrixInput（floatA[][MAX_n],intm,intn）//输入增广矩阵

inti,j;

printf（"

\n输入系数矩阵：

\n"

）;

=m;

增广矩阵行数%d:

"

for（j=1;

j<

++j）

scanf（"

A[i][j]）;

voidVectorOutput（floatx[],intn）//输出向量

\nx[%d]=%f"

i,x[i]）;

intIsSatisfyPricision（floatx1[],floatx2[],intn）//判断是否在规定精度内

if（fabs（x1[i]-x2[i]）>

PRECISION）return1;

return0;

intJacobi_（floatA[][MAX_n],floatx[],intn）//具体计算

floatx_former[MAX_n];

inti,j,k;

\n初始向量x0:

VectorInput（x,n）;

k=0;

do{

for（i=1;

{

printf（"

x_former[i]=x[i];

}

x[i]=A[i][n+1];

for（j=1;

if（j!

=i）x[i]-=A[i][j]*x[j];

if（fabs（A[i][i]）>

PRECISION）

x[i]/=A[i][i];

else

return1;

++k;

}while（IsSatisfyPricision（x,x_former,n）&

&

k<

MAX_Number）;

if（k>

=MAX_Number）

return1;

else

\nGauss-Seidel迭代次数为%d次"

k）;

return0;

intmain（）//主函数

intn;

floatA[MAX_n][MAX_n],x[MAX_n];

\n方阵维数n="

scanf（"

%d"

n）;

if（n>

=MAX_n-1）

\n\007nmust<

%d!

"

MAX_n）;

exit（0）;

MatrixInput（A,n,n+1）;

if（Jacobi_（A,x,n））

\nGauss-Seidel迭代失败!

\n结果:

VectorOutput（x,n）;

\n\n\007Pressanykeytoquit!

getch（）;