小学数学学科培训综述.docx
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小学数学学科培训综述
小学数学学科培训综述
第三期
主编：
马云鹏朱一然珂珊
3
4
5
7
8
10
14
“你在任何时候也不要急于给学生打不及格
的分数。
请记住：
成功的欢乐是一种巨大的
情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。
请你注意无论如何不要使这种内在的力量消
失。
缺少这种力量，教育上的巧妙措施都是
无济于事的。
”
——苏霍姆林斯基：
《给教师的建议》
小学数学课堂教学提问与反思的教学策略
提问是教师每天都要做的，反思是希望教师每天都做的。
更希望教师教出的学生会提问题，教出的学生会反思。
一、提问中存在的主要问题
1．教学生提问题，教师要先会提问题。
2．教师提问中存在的问题。
在小学数学课堂教学里头，教师在提问中存在的一些主要问题。
（1）提问过于频繁。
（2）问题过于空泛，指向不清晰。
（3）提问只针对少量学生，多数学生冷场。
（4）提问只求标准答案，对学生的想法一时不好处理
（5）跳转问题很快，不能跟随或有效引领学生的思路。
（6）提问没有精心设计。
二、教学过程中的提问
1．入课时的提问。
（1）为了解学生而问。
（2）将学生的兴致引入课堂。
2．数学活动之中的提问
（1）问题要具体，结合学生的话来问，让学生由表及里剖析问题；
（2）问题要有挑战性，给学生更大的思考空间；
（3）问题指向方法，指向道理，让学生更有意义地答，在答中将道理理解得更清晰。
3．活动将结束时的提问
活动快要结束时候的提问，给学生概括提升的机会。
（二）反思
课堂上要提问，有很多很多的策略，我们说包括提问这件事，也需要去进行反思，反思之后会有很多的，你的想法出现，你的提问会更加地有效。
一、具体材料很重要，反思要有基础
反思的时候，具体材料很重要。
反思是要有基础的，也就是要给孩子一些具体的材料，学生才能反思，然后我们老师有一些具体的材料，老师才能反思。
1．在比较中反思。
2．延伸性反思
二、立足自身情况进行反思
1．通过学生的调研进行反思。
2．通过他人的启发进行反思。
3．通过阅读受到的启发进行反思。
反思时要注意一些问题。
首先要多做实实在在的事情，积累碎片，提供反思之目的地，目的物，咱们说不得是有地方使吗，你得有东西，有材料，你有你的课堂教学，然后你要把这个课堂教学努力做好每一堂课的课堂教学，每一堂课的教学就是一个碎片，然后把碎片积累好，就是多做实事，把碎片积累得很丰富，然后要多读书，多和同事，学生，专家，以及其他行业的人交流，提供反思之导火索，反思之线路，也就是从那么多地方可以受到启发，然后反过来思考自己的碎片，思考自己的课堂教学，咱们说重要的是要经常反思，让反思成为一种习惯，而且更重要的是引领学生经常反思，让学生也养成思考的好习惯。
评：
提问与反思是课堂教学改革不可缺少的。
希望老师们积累一些自己的，或身边同事的提问与反思的片段，或案例。
做一些交流与分析，是相互学习促进的好方法。
作业内容：
陈晓丽:
小学数学课堂教学提问主要存在那些问题？
请结合自己的教学实践撰写一篇教学案例并进行分析
作业要求：
1、题目自拟。
2、根据所学相关理论有针对性地进行撰写。
3、字数不少于400字。
作业内容：
课堂提问的几点提议
海南：
蒙海燕
课堂教学效果的成功与否往往取决于教师的课堂提问,课堂提问的好与坏，直接影响到课堂教学的质量。
课堂经验丰富的老师,会从学生的实际出发，考虑到学生的认知能力，充分尊重出学生的发展情况，针对课堂教学中的问题与内容进行精心的设计与安排，设计的问题循序渐进，逐层深入，从而使学生积极思考，逐步得出正确结论。
但是在我们的周边，有多少是上述所说的老师，我们通常听到最多的问题是：
好不好？
同意吗？
行不行？
对不对？
问题设计的简单贫乏，失去深度，唤回的是学生本能的反应而不内心的理解和思考。
因此，我认为好的提问设计要做好以下几点：
一、提问要有思考性
教师要在思维的转折处提问，如学生在理解疑难问题、规律的探求、新概念的建立时，教师要有目的性的设问，这样可以帮助学生建构和加深所学的新知，进行有效的探索和思考。
例如在一次公开课中，陈英老师教授五年级《求多边形的面积》一课时，教师提出了：
①遇到这样的多边形我们如何求面积？
②可以把这些多边形分成我们熟悉的图形吗？
怎样分？
③如何进行计算？
最后关键的一步是什么？
…等等，我认为这样的问题有很强的思考性，学生探讨和推导的空间加大了，学生在老师问题的引导下逐步求出了了多边形面积的计算，效果很好。
二、问题要有灵活性
教学过程是一个动态的变化过程，课堂中学生因为个体差异会出现许多不同的想法和问题，老师要及时捉住学生的“生成”情况进行灵活提问，这样不但尊重了孩子的主体地位，激发了兴趣，还大大提高了问题的深度与广度，对学生的思维发展有很好的促进作用。
例如在学习《乘加乘减》时，在计算小熊玉米地的数量时，许多学生用了乘加的方法，3X4+3=15 这时候有个学生认为5X3=15，原因是可以把3X4看成4个3，4个3加一个3是5个3，发现这样情况，我马上提出了一个问题：
这里有5个3吗？
每棵的玉米树是几个玉米？
为什么只能用乘加或乘减来计算？
3X4+3=15和5X3=15计算结果一样，意义一样吗？
通过这样的提问，学生马上理解了两个算式的不同含义，并明白了看图列式的关键所在。
三、问题的逻辑性
教师所设计的问题问题之间要有严密的逻辑性，这是吸引学生积极学习的关键，如果每个问题能够做到一环紧扣一环，学生的认识会跟着老师的设问逐步深化，最终达到主动学习的良好目的。
例如：
在学习《7的乘法口诀》时，我采用了如下问题：
1你能看着表格有规律的填数吗？
7142128……2、看到数字你想到了几个几？
乘法算式怎么列？
3看到这样的算式你想到了哪句口诀？
等。
。
学生在老师问题的指引下逐步建构了7的乘法口诀，并了解了每句口诀的意义。
因此，教师要重视提问的艺术性，每个问题都能有效的为课堂服务，使每节课都能大放光彩。
当然，出色问题的提出也是老师综合素质的正面反映，因此,我们老师要关注每个学生的发展，做到有的放失，同时要不断加强自己的业务素质，合理调控课堂。
评：
老师对课堂提问的思考很有意义。
目前，小学数学教学过程的主要方式是谈话法，即教师与学生的对话。
而有效的教学的主要标志是教师提问的有效性。
课堂中的问题是多样的，有思考性问题，启发性问题，记忆性问题，管理性问题，习惯的性无效问题等。
据统计，一般每一节课中教师的提问在50-90个。
而这些问题中，有效的提问只占50%左右，在这些提问中，富于思考的提问，只有10%左右。
我们不要求每一个提问都有启发性和思考性。
但教师要有意识地在每一节课设计5-10个具有启发性的问题，并有3-5个需要学生深入思考的问题。
这样就保障学生在学习过程中参与和思考。
以下为学员班级优秀板报，供参考学习、交流经验。
1、张家川县小学数学二班第六.doc
2、定安县小学数学一班班级学习简报第二期.doc
评：
老师们做简报反映了教师参加国培后的心声，也是教师专业素养提高的标志。
教师的专业素养和专业水平的提高，不仅是外在的学习，更重要的内在的趋动，只有将学习的理论与方法与自己的教学实践结合起来，才能学以致用，才能不断的有成长的动力。
老师们用自己的体会、感受表达在国培过程中的收获和体验。
“在这些天的培训里，我们与学员们共同学习交流，虽然未曾谋面，但每天都在进行思想和情感的交流，很多学员的名字我们都耳熟能详。
我们时刻都能感受到学员们对培训的执着与热情。
我们衷心地祝愿各位老师在接下来的培训中取得骄人的成绩。
”国培是一个大课堂，交流是智慧的碰撞。
用心来体验，讲述自己的故事，就能感动人，也感动自己。
相信每一位老师在这个过程中都有异乎寻常的收获和体验。
《平行四边形的面积》
在参加国培学习之前，我对教学设计并不重视，所谓的教学设计就是围绕着教参上面的教学目标再加上教材上的教学内容来进行。
如果教学目标在课堂内没有达成，就靠平时课余进行练习来补充。
下面就学习了国培《新课标下的小学数学教学设计》课的前后，我在执教《平行四边形的面积》一课时的教学设计的变化来谈一谈我的体会。
参加国培学习之前，我在一个农村小学任教复式班时教过这节课的内容，当时是包班，由于缺乏教具，学生又比较多，我采用的教法是：
1、 复习长方形和平行四边形的特征。
2、 复习长方形的面积公式。
3、 了解长方形和平行四边形的关系，教师拉动长方形，使其变成一个平行四边形，引导学生明白长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系，从而推导出平行四边形的面积公式。
4、 利用公式进行反复练习，以进行巩固。
以上教学过程在实际操作时，虽然讲解得非常详细，但是仍然没有摆脱陈旧的教学方法：
教师讲授，学生被动地接受。
以数学知识的传承为最终目的，学生只是强记了平行四边形的面积公式，对于长方形与平行四边形之间的转换过程由于没有自己动手参与，所以根本不够理解，有的学生上完后根本不记得平行四边形的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
真正优秀的教学设计应该以核心数学思想为引领，注重挖掘教学内容中所蕴含的数学思想和方法，重在让学生经历学习的过程，在使学生获得知识的同时，渗透初步的数学思想和方法，并培养学生形成科学的探究精神。
这些是我在参加国培学习之后的深刻体会，恰好又要上这个内容了，我经过反复思索，确定整堂课应以“转化”这一数学思想作为核心的教学目标，于是进行了如下的教学设计。
1、 通过展示一个生活场景，复习以往所学过的平面图形，引导出长方形和平行四边形，使学生明白数学来源于生活。
2、 通过数方格的方法算出长方形和平行四边形的面积，复习长方形的面积公式，引导学生质疑平行四边形的面积公式会不会等于底乘高，让学生自己提出问题，并想要动手解决问题，使学生真正成为学习的主体，而不是被动地听老师进行讲解。
3、 鼓励学生通过自己动手操作来验证自己的质疑，让学生自己经历学习的过程，体会“转化”这一重要的数学思想，并养成探究学习的习惯，提高学生自主学习的能力。
4、 通过多媒体演示，加深学生的印象，并进行反复练习，巩固掌握，使学生熟能生巧。
感悟:
我觉得小学教师所有的教学工作都只有一个目的：
就是教会学生如何自己进行学习。
我们今天的教都是为了以后的不教服务，学生必须通过自己的探索才能真正地学会学习。
教师在课前就应紧紧地围绕这一点进行教学设计，本节课就始终坚持了这一点，始终给学生自己创造发挥的机会，始终把学生摆在学习主体的地位上，不代替学生“学习”，不代替学生“思考”，充分调动学生的学习积极性，通过他们自己动手操作，自己分析问题、解决问题，来学习和理解当堂课的知识。
同时运用了现代化的教学手段，先让学生把自己动手操作的过程以投影的方式直观地展示出来，再以动画的形式强化展示，加深了学生的印象，也提高了课堂的教学效率。
在这堂课里，始终运用了“转化”这一重要的数学思想，这一数学思想的运用对本节课的学习起到了化难为易的作用，并为以后的多边形面积甚至图形的学习打下了良好的基础，对今后的数学学习将会有着深远的影响。
《新课标下的小学数学教学设计》中提到一位优秀教师对教学设计的过程做出的形象的描述：
你希望你的学生去哪里（教学目标），你的学生现在在哪里（教学起点），怎么到达（教学过程），是否到达了（目标达成评价）。
我想这是我们每一位数学教师在进行课前设计时都应该牢记并把握住的一点。
评：
这位老师写的内容让我感动，复式教学似乎有些陌生了，但在偏远的农村，特别是在近年来小学生数量减少的情况下，复式教学还有提倡的必要。
与其让孩子跑出10里20里路去读书，不如在自己家门中以复式教学的方式学习。
我要说的是，这位农村小学的老师能把自己对教学过程的反思和理解具体化，在一节小学数学课《平行四边形面积》中体现出来，实在是难能可贵。
并且反思的结果，也很有新意，很人创见。
老师对教学的理解具有时代感和改革的意识，“我觉得小学教师所有的教学工作都只有一个目的：
就是教会学生如何自己进行学习。
我们今天的教都是为了以后的不教服务，学生必须通过自己的探索才能真正地学会学习。
”向这位老师致敬！
话题一：
精心设问
什么样的设计就做到了精心呢？
通过几组设问的对比，体会精心的设问有时就只是多了一点明确的要求，就使得课堂教学的效率提升很多。
从设问目的要明确、要问在知识的生长点上、设问要关注知识的形成过程、设问要给学生提供创造空间等方面作了交流。
话题二：
新手教师和有经验教师之差别
在提问方面有些教师是新手，有些教师则很有经验。
新手教师和有经验教师的提问有哪些不同。
借助几个案例，讨论几个主要差别。
如给出问题时是否充分考虑了学生的答，学生回答问题时是回答简单的选项还是主动进行描述。
又如设问时是否做到关注全体学生，追问是否有力度等。
话题三:
有意识地反思
通过一个案例介绍一位教师的反思，教师从一个故事受到启发，反思《异分母分数加、减法》一课，沿着向上反思理念、向下反思学生具体情况、反思如何做、反思更大范围内的收获的路径进行反思。
异分母分数加、减法
一、2分钟与20分钟的抉择：
重思维活动经验的积累过程
不难发现，这节课从始至终只探索了一道分数加法的算理和算法，即：
+
。
学生独立探索时间和小组合作探讨时间几乎占据了这节课的一半还要多。
为什么教师会做出这样的抉择呢？
一次试讲时，教师问学生上完这节课有什么感受？
一个小男孩怯生生的举起手，说：
“老师，我们在课外班的老师曾经给我们讲过异分母分数加减法，也就用了两分钟。
”
是啊！
两分钟，一句话：
先通分，后加减。
顶多再告诉学生，通分的目的实际上是为了统一分数单位。
问题貌似完美解决，并且还可以花大量的时间进行巩固练习，学生计算技能训练扎实，作业可能正确率也会更高。
但是这样的数学活动，价值到底有多大？
这样的数学课，真的有利于学生的终身发展吗？
在2分钟和20分钟之间，我们该如何抉择？
在当下迅速发展的社会，每个人的脚步都是那样匆忙。
甚至我们帮助孩子成长的过程也是匆匆太匆匆。
我们帮他们规避着坎坷、挫折、障碍、错误。
我们拉着他们飞速的奔跑在阳关大道上。
但是我们的孩子却在奔跑中只学会了注视前方，而失去了崎岖路径上克服困难的回忆，失去了驻足欣赏美景的心旷神怡。
因此本节课，教师努力放慢学生认知的速度，让他们停下来反思，静下来调整，沉下来总结。
让我们来看看学生找“尺子”的历程吧。
独立探索部分：
小组探讨部分：
学生在学习异分母分数加减法的过程中思维活动经验的积累，可见一斑。
这个“寻找”的过程，这些经验的累积，将成为学生未来学习不可或缺的宝贵经验和思维继续跃升的不竭动力。
二、简单明快与内涵深刻的融合：
重分数加减运算的本质把握
这节课的引入简单明快：
一条路，先走了它的
，又走了这条路的
，一共走了这条路的几分之几？
并以一张看似简单的小纸条代替这条路，展开了探索之旅。
但实际上，这是一个重要的半抽象的几何模型：
线段模型。
它是“圆模型”和其他面积模型的再抽象。
它的单位是抽象的“1”。
而且它是数轴的雏形，可以充分充当分数的“份数模型”向“除法的商”定义过渡的几何载体。
因此选择纸条作为这节课的模型支撑，内涵非常深刻，通过对它的操作和研究，即找“尺子”的过程，学生慢慢认识到了统一计数单位在分数加减运算中的重要性和寻找这个单位的必要性，从而体验运算的核心本质。
经过一系列的猜测、实践、反思、调整后，我们看到学生虽然只研究了一道分数加法题，但是丝毫不妨碍他们对分数加减运算本质的体会。
充分的探究体验过程，良好的数学模型选择，使这节课既有浓浓的数学味，又包含着人文色彩。
这才是对孩子们心灵和思考的真正尊重。
三、认识角度改变所带来的尴尬：
后继教学将重整体把握教材。
分数的意义和内涵非常丰富，分数运算的学习不能不说是对分数意义更深层次的探索和认识，是把分数凝聚成一个数的关键过程。
本节课是从度量的角度入手，帮助学生认识分数加减运算的本质，因为分数产生的原因之一就是几何学的测量。
但是由于我们先前分数认识的教学虽然涉及度量的角度，但是都是轻描淡写，比较浅表，很少把它作为一个重要的研究角度。
因此发现在教学中，孩子对分数认识角度的转换分外艰难，从而影响了他对异分母分数加减法的研究。
一节课的教学，实际上折射出了我们长时间以来对同一个问题教学的弊端。
怎样才能解决这个问题呢？
教师在今后的教学中要树立整体把握教材的意识，在若干次分数认识的过程中合理安排不同年段学生，从不同的角度认识分数。
让认识事物的角度不只是教师教案设计的起点，更能成为学生“知识”的重要组成部分，从而真正提高学生的思维能力。
这个世界是丰富多彩，充满了神秘和未知，揭开谜底的将是那些会思考、能创造的人。
作为一名教育者，我们应该为培养这样的人才而不懈努力。
评：
每一位都有一些成功的案例，或不太成功的经历。
把这些晒出来给大家看，是一件很好的事情。
这个案例有几个让人眼睛一亮的地方：
2分钟，还是20分钟？
教师努力放慢学生认知的速度，让他们停下来反思，
学生在学习异分母分数加减法的过程中思维活动经验的积累，
这些问题的经验值得大家思考、发表意见。
研修主题：
如何搞好小学数学课堂教学的互动交流活动
研修提示：
1．课堂教学的互动交流涵义以及课堂教学互动交流的主要意义
2、结合自己的教学经历，谈谈对课堂交流的界定和认识，并举例说明如何搞好小学数学课堂师生交流互动。
案例库：
把自己的教学中经历的教学实例，成功，或感觉没有把握的，拿出来给大家分享。
象上面这位老师那样。
汇集在一起就会成为知识的、经验的海洋。
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