高考数学江苏答案.docx

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高考数学江苏答案

2016高考数学江苏答案

【篇一：

2016年高考试题（数学）江苏卷解析版】

txt>一、填空题：

本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。

1.已知集合a?

1,2,3,6},b?

{x|?

3},则a?

【答案】?

1,2?

【解析】

试题分析：

1,2,3,6}?

{x|?

3}?

1,2}

考点：

集合运算

【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解.

2.复数z?

（1?

2i）（3?

i）,其中i为虚数单位，则z的实部是

【答案】5

【解析】

试题分析：

（1?

2i）（3?

i）?

5i，故z的实部是5

考点：

复数概念

【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如（a?

bi）（c?

di）?

（ac?

bd）?

（ad?

bc）i,（a,b,c.d?

r）.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a?

bi（a,b?

r）的实部为a、虚部为b

bi.

x2y2

3.在平面直角坐标系xoy中，双曲线?

1的焦距是_.

【答案】

考点：

双曲线性质

【名师点睛】本题重点考查双曲线基本性质，而双曲线性质是与双曲线标准方程息息相关，明确双曲线标准方程x2y2

中量所对应关系是解题关键：

1（a?

0,b?

0）揭示焦点在x轴，实轴长为2a，虚轴长为2b

，焦距为ab

cb2c?

x，离心率为?

4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是

【答案】0.1

【解析】试题分析：

这组数据的平均数为（4.7?

4.8?

5.1?

5.4?

5.5）?

5.1，1

s2?

（4.7?

5.1）2?

（4.8?

5.1）2?

（5.1?

5.1）2?

（5.4?

5.1）2?

（5.5?

5.1）2?

0.1．故答案应填：

0.1，5

考点：

方差

【名师点睛】本题考查的是总体特征数的估计，重点考查了方差的计算，本题有一定的计算量，属于简单题.认真梳理统计学的基础理论，特别是系统抽样和分层抽样、频率分布直方图、方差等，针对训练近几年的江苏高考类似考题，直观了解本考点的考查方式，强化相关计算能力.

5.函数y

【答案】?

3,1?

考点：

函数定义域

【名师点睛】函数定义域的考查，一般是多知识点综合考查，先列，后解是常规思路.列式主要从分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零等出发，而解则与一元二次不等式、指对数不等式、三角不等式联系在一起.

6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是

【答案】9

【解析】

试题分析：

第一次循环：

5,b?

7，第二次循环：

9,b?

5，此时a?

b循环结束a?

9，故答案应填：

9考点：

循环结构流程图

【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选

择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.【答案】.5

考点：

古典概型概率

【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.江苏对古典概型概率考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件.

28.已知{an}是等差数列，{sn}是其前n项和.若a1?

a2?

3,s5=10，则a9的值是▲.

【答案】20.

【解析】由s5?

10得a3?

2，因此2?

2d?

（2?

d）2?

3,a9?

20.

考点：

等差数列性质

【名师点睛】本题考查等差数列基本量，对于特殊数列，一般采取待定系数法，即列出关于首项及公差的两个独立条件即可.为使问题易于解决，往往要利用等差数列相关性质，如

sn?

n（a1?

an）n（am?

at）?

（m?

n,m、t、n?

n*）及等差数列广义通项公式an?

am?

（n?

m）d.22

9.定义在区间[0,3?

]上的函数y?

sin2x的图象与y?

cosx的图象的交点个数是▲.

【答案】7【解析】由sin2x?

cosx?

0或sinx?

考点：

三角函数图像

【名师点睛】求函数图像交点个数，可选用两个角度：

一是直接求解，如本题，解一个简单的三角方程，此方法立足于易于求解，二是数形结合，分别画出函数图像，数交点个数，此法直观，但对画图要求较高，必须准确，尤其明确增长幅度.1?

13?

17?

，因为x?

[0,3?

]，所以x?

,,,,,,共7个22226666

x2y2bf是椭圆2?

1（a＞b＞0）的右焦点，10.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y?

与椭圆交于b,c2ab

两点，且?

bfc?

90,则该椭圆的离心率是▲.

考点：

椭圆离心率

【名师点睛】椭圆离心率的考查，一般分两个层次，一是由离心率的定义，只需分别求出a,c，这注重考查椭圆标准方程中量的含义，二是整体考查，求a,c的比值，这注重于列式，即需根据条件列出关于a,c的一个齐次等量关系，通过解方程得到离心率的值.

a,?

0,?

11.设f（x）是定义在r上且周期为2的函数，在区间[?

1,1）上，f（x）?

x,0?

1,?

其中a?

r.若f（?

）?

f（），则f（5a）的值是【答案】?

52922

32因此f（5a）?

f（3）?

（1）?

f（?

1）?

考点：

分段函数，周期性质【解析】f（?

）?

f（?

）?

f（）?

52129212123?

，255

【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.

2y?

12.已知实数x,y满足?

2x?

0，则x2?

y2的取值范围是▲.?

3x?

【答案】[,13]4

考点：

线性规划

【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.

13.如图，在?

abc中，d是bc的中点，e,f是a,d上的两个三等分点，bc?

ca?

4，bf?

cf?

1，

则be?

ce的值是▲

【答案】78

4ao2?

bc236fo2?

bc2?

4fo2?

bc2

4,bf?

cf?

1,【解析】因为ba?

ca?

444

4eo2?

bc216fo2?

bc27?

25?

213?

因此fo?

bc?

，be?

ce?

44882

考点：

向量数量积

【名师点睛】研究向量数量积，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简.对于涉及中线向量问题，利用向量加法与减法的?

4ao2?

bc2

平行四边形法则，可以得到一个很实用的结论：

ba?

ca?

14.在锐角三角形abc中，若sina?

2sinbsinc，则tanatanbtanc的最小值是▲.

【答案】

考点：

三角恒等变换，切的性质应用

【名师点睛】消元与降次是高中数学主旋律，利用三角形中隐含的边角关系作为消元依据是本题突破口，斜三角形abc中恒有tanatanbtanc?

tana?

tanb?

tanc，这类同于正余弦定理，是一个关于切的等量关系，平时多总结积累常见的三角恒等变形，提高转化问题能力，培养消元意识

二、解答题（本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演

【篇二：

江苏省2016年高考最新数学模拟试卷及答案】

ss=txt>一、填空题：

本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.设集合m＝{x|

x＋3

0}，n＝{x|（x－1）（x－3）0}，则集合m∩n＝．x－2

2.复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|＜|z2|，

则实数a的取值范围是__▲_____．

3.某公司生产三种型号a、b、c的轿车，月产量分

别为1200、6000、2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号a的轿车应抽取____▲____辆．4.有红心1、2、3和黑桃4、5共5张扑克牌，

现从中随机抽取两张，则抽到的牌中有黑桃的概率是___▲_______．

5.右图是一个算法的流程图，则输出的结果

是____▲____．

6.设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列

{an}是递增数列”的条件．

7.取正方体的六个表面的中心，这六个点所构成的几何体的体积记为v1，该正

方体的体积为v2，则v1∶v2＝____▲____.8.如图，在△abc中，∠bac＝120o，ab＝ac＝2，

→

9.对任意的实数b，直线y＝－x＋b都不是曲线y＝x3－3ax的切线，则实数a的

取值范围是____

▲____．

10.如图，已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆

x2y2

＋＝1（a＞b＞0）的右焦点f，且两条曲线的交点连线ab也过焦点f，则该椭圆的离心率为▲．

lgx（0＜x≤10）

111.已知函数f（x）＝?

，若a,b,c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），|6－|（x＞10）?

则a＋b＋c的取值范围为▲．

▲_____．

13.若实数a,b,c成等差数列，点p（－1,0）在动直线ax＋by＋c＝0上的射影为m，

点n（2,1），则线段mn长度的最大值是_____▲_____．

14.定义：

若函数f（x）为定义域d上的单调函数，且存在区间（m,n）?

d（m＜n），

使得当x∈（m,n）时，f（x）的取值范围恰为（m,n），则称函数f（x）是d上的“正函数”．已知函数f（x）＝ax（a＞1）为r上的“正函数”，则实数a的取值范围是．

二、解答题：

本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．

cosc2a?

15.在?

abc中，角a,b,c所对的边分别为a，b，c，且.cosbb

（1）求b；

（2）若tan（a?

）?

7，求cosc的值.

16.正方形abcd所在的平面与三角形cde所在的平面交于cd，且ae⊥平面cde．

（1）求证：

ab∥平面cde；

（2）求证：

平面abcd⊥平面ade．

17.如图，某兴趣小组测得菱形养殖区abcd的固定投食点a到两条平行河岸线l1、l2的距

离分别为4米、8米，河岸线l1与该养殖区的最近点d的距离为1米，l2与该养殖区的最近点b的距离为2米．

（1）如图甲，养殖区在投食点a的右侧，若该小组测得∠bad＝60o，请据此算出养殖区的面积s，并求出直线ad与直线l1所成角的正切值；

（2）如图乙，养殖区在投食点a的两侧，试求养殖区面积s的最小值，并求出取得最小值时∠bad的余弦值．

（图甲）（图乙）

x2y21

18.已知椭圆c＋＝1（a＞b＞0）经过点（0,3），经过椭圆c的右焦点f的直

ab2线l交椭圆于a、b两点，点a、f、b在直线x＝4上的射影依次为d、k、e．

（1）求椭圆c的方程；

→→→→

（3）连接ae、bd，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线ae与bd是否相交于一定点？

若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

19.已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列，偶数项是公差为d2的等差数列，sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=2．

（1）若s5=16，a4=a5，求a10；

（2）已知s15=15a8，且对任意n∈n，有an＜an+1恒成立，求证：

数列{an}是等差数列；（3）若d1=3d2（d1≠0），且存在正整数m、n（m≠n），使得am=an．求当d1最大时，数列{an}的通项公式．

20.已知函数f（x）＝

（m,n∈r）在x＝1处取到极值2．x＋n

（1）求f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）＝ax－lnx，若对任意的x1∈[,2]，总存在唯一的x∈[e]（e为自然对数2．．．2e的底），使得g（x2）＝f（x1），求实数a的取值范围．

【篇三：

2016江苏高考数学卷word版（理）及参考答案】

6年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

★此卷上交考点保存★姓名准考证号

数学Ⅰ

参考公式：

11n

（xi?

）2其中x?

样本数据x1,x2,?

xn的方差?

ni?

圆柱的体积公式：

v圆柱=sh，其中s是圆柱的底面积，h为高棱锥的体积v?

sh，其中s为底面积，h为高．

一、填空题：

本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。

1.已知集合a?

1,2,3,6},b?

{x|?

3},则a?

2.复数z?

（1?

2i）（3?

i）,其中i为虚数单位，则z的实部是

x2y2

3.在平面直角坐标系xoy中，双曲线?

1的焦距是．

4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是5.函数y

6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是

7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是

s数学Ⅰ试卷第1页（共10页）

x2y2b

10.如图，在平面直角坐标系xoy中，f是椭圆2?

1（a＞b＞0）的右焦点，直线y?

与椭圆

2ab

交于b，c两点，且?

bfc?

90?

则该椭圆的离心率是▲．

（第10题）

a,?

.11.设（fx）是定义在r上且周期为2的函数，在区间[?

1,1）上，f（x）?

2其中a?

x,0?

1,?

若f（?

）?

f（），则f（5a）的值是.

5292

2y?

12.已知实数x，y满足?

2x?

0，则x2+y2的取值范围是▲.

3x?

bc?

ca?

4，bf?

cf?

1，13.如图，在△abc中，d是bc的中点，e，f是ad上的两个三等分点，?

则be?

ce的值是▲.

14.在锐角三角形abc中，若sina=2sinbsinc，则tanatanbtanc的最小值是▲.

s数学Ⅰ试卷第2页（共10页）

二、解答题（本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）在△abc中，ac=6，cosb=

（1）求ab的长；

（2）求cos（a-

16.（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱abc-a1b1c1中，d，e分别为ab，bc的中点，点f在侧棱b1b上，且b1d?

a1f，

）的值.6

ac11?

a1b1.

求证：

（1）直线de∥平面a1c1f；

（2）平面b1de⊥平面a1c1f.

17.（本小题满分14分）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥p?

a1bc11d1，下部分的形状是正四棱柱abcd?

a1b1c1d1（如图所示），并要求正四棱柱的高po1的四倍.

（1）若ab?

6m,po1?

2m,则仓库的容积是多少？

（2）若正四棱柱的侧棱长为6m,则当po1为多少时，仓库的容积最大？

s数学Ⅰ试卷第3页（共10页）

18.（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知以m为圆心的圆m:

x2?

y2?

12x?

14y?

60?

0及其上一点a（2，4）

（1）设圆n与x轴相切，与圆m外切，且圆心n在直线x=6上，求圆n的标准方程；

（2）设平行于oa的直线l与圆m相交于b、c两点，且bc=oa,求直线l的方程；（3）设点t（t,o）满足：

存在圆m上的两点p和q,使得

19.（本小题满分16分）

f（x）?

b（a?

0,b?

0,a?

1,b?

1）.已知函数

ta?

tp?

tq,

求实数t的取值范围。

（1）设a=2,b=2.

①求方程

f（x）=2的根;

若对任意x?

r,不等式f（2x）?

mf（x）?

6恒成立，求实数m的最大值；②

1，函数g?

2有且只有1个零点，求ab的值。

（2）若0?

1,b＞

20.（本小题满分16分）记

1,2,…，100?

.对数列

an?

n*?

和

的子集t，若

定义

st?

;若

t1,t2,…，tk?

，定义

st?

at1?

at2?

…+atk.例如：

t=?

1,3,66?

时，st?

a1?

a3+a66.现设

an?

n*?

（1）求数列

是公比为3的等比数列，且当的通项公式；

t=?

2,4?

时，st=30.

an?

（2）对任意正整数

100?

，若

1,2,…，k?

，求证：

st?

ak?

1；

（3）设c?

u,d?

u,sc?

sd,求证：

sc?

2sd

s数学Ⅰ试卷第4页（共10页）

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

★此卷上交考点保存★姓名准考证号

数学Ⅱ（附加题）

21．[选做题]本题包括a、b、c、d四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

答．若多做，则按作答的前两题评分．．．

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

a．【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分）

如图，在△

b.【选修4—2：

矩阵与变换】（本小题满分10分）

12?

1已知矩阵a?

2，求矩阵ab.?

矩阵b的逆矩阵b=?

02?

s数学Ⅰ试卷第5页（共10页）

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