利用W<=Rs，可以给定符号率的时候确定最多需要的带宽（最多即Zi=1）
最大带宽效率=Rb/W=2log2M/（+1）
常识：
PCM语音信号是64kbps
O功率谱计算
输入信号功率谱：
等于自相关的DTFT
输出信号功率谱：
乘以
前提，无记忆调制，符号间独立，不同符号波形一致
作DTFT+尤工注］一加（2曲”
输出功率谱:
ms
第四讲数字基带传输
（二）
数字基带传输系统：
数字调制（比特到符号，符号到波形）
到符号，符号到bit――映射）
噪声：
高斯平稳加性白噪声
注，本课程的假定：
信道不失真（除了均衡）
咖沏）
定义信噪比：
N~
TWndl
SU
传输一个符号，接收机方案:
-b沖（『）■*对0
1抽祥
i
1柿
相关器
3
1直接抽样：
KTs抽样最好（h（t）最高点在Ts）。
不足，没有信噪比增益，抗造不行。
2能量累计：
积分后抽样
3最佳接收——匹配滤波
I）时域
信号功率：
一
噪声功率:
此詞贮叩）卜如丫g2（t）dt
匹配滤波的几何解释（不做要求）：
'ha是码元。
最佳SNR=S配滤波=相关=内积="：
「.寸;壯：
3'1
输出信噪比显⑷hll平I和IlhllFUhlHE脑鬥/十相干解调与匹配：
I）相干解调：
乘以cos3c*tTLPF
相干解调利用了sin*cos完全导致高频分量的性质，把噪声中34的功率都搬到了高频
而信号和载波相干，所以只有1/2功率被搬到了高频
信噪比增益最大为2――双边带调制可以达到，代价是带宽增大一倍
每符号能量T每比特能量（归一化测度）
信号功率=能量十时间，即Es/Ts=Es*Rs噪声功率N=w*nO
隐藏条件：
Sa脉冲波形
信噪比的理论极限=每符号能量十噪声功率谱密度（双边）
S£■1
—=匚■=
△升余弦：
最大SNR匚’亠］但会被匹配滤波器增强
结论：
匹配滤波器的信噪比增益Zi+1带宽越大匹配增益越大
奈奎斯特第一准则:
两刀『戶话=禺卫）£"応
第五讲数字基带传输（三）
O—兀符号最佳判决
U={A,-A}基带：
双极性码频带：
BPSK用条件概率描述接收信号的分布
jI
f{a=A\y}>f{a=-A\y}
似然判决：
■I
f（y\a-A}f（a=A）>f（y\a=~A）f（n-
转化为先验概率二元码有A,-A等概率
加性高斯白噪声模型门限为0
O多元符号
最似然判决：
加性高斯噪声之下，等价于.：
■—加m丁巳；
即，选择一个符号，让它到接收符号y距离最小，以此作为判决结果！
符号、门限设置：
奇数电平，则符号为偶（差距2A），判决门限在奇数位置。
O差错概率计算：
条件概率
发送A出错概率=发送-A出错概率；
匸/（山"加匚忌旳卜井5厲
A,则由于超出该判决门限而
平均符号差错概率（SER）发送A的概率*发送A出错概率+发送-A概率+发送-A出错概率意义：
只要对于任意符号集合，只要某判决门限与符号距离为
o—般误符号率的计算：
符号距离2A，画出判决门限t计算各符号差错概率，表示成Ac（分情况讨论
算A和S的关系（多项式求和，易错S./N表示A/6,回代f
I）单极性码，恣卜制外硝,心小2£结果魅I
单极性二元码SNR比双极性低3dB
II）双极性M电平，M-1个门限偶数电平数目
符号电平：
-3A、-1A、A、3A。
判决门限：
-2A、0、2A。
易错点：
中间的符号有2种错法，边上的只有一种。
M-2个双边差错，2个单边。
ffI
边上的是单边差错概率卜.夕|，中间的是双边差错概率
用S表示A:
春+（34）1
1订丁++（"-1）1财-1）財（2“-朴/6
相同SER下双极性SNR/单极性
3「
严7。
（3b些财&1
1M
y2（A/-l）（2M-l）X
〔Y讣―1X23/・1）%\
IAr-i
III）单极性码:
SNR=:
一―M很大时为1/4
误码率与误比特率：
传一个符号=传log2M个bit，错一个符号平均错1bit（用格雷映射）k^=2ioga/—
关系：
「-_：
•二元码误比特率和误码率相等。
O求得误比特率:
2（5/-1）o
双极性M元
单极性M元:
Mlog,M〜
对1q出M\2{M-1K2A/-l）NAfh怪A/
第七讲一载波传输：
OASK幅度键控
基带信号卜工耳皿1圧），调制：
S（t）%（f）5S（血丿+0）,中心频率3c
功率谱搬移：
SV"4（、（'活（■）
解调：
相干，和同频同相载波相乘；载波频率：
线谱分量恢复非相干，包络检波，分别乘以正弦、余弦，LPF后平方和
OPSK
2PSK/BPSK
S（t）=SB（t）*cos（3c*t+$0）调制初相。
可做I、Q分解。
等价为QAM。
基带信号本为单极性码，但由于初相的2个态之和为n,信号正负1交替，为抑制载波的调
制。
若信源等概，无线谱分量，相干解调需要载波频率，需要用锁相环恢复」
平方环电路（锁相环的一种）：
解调会出现相位模糊，如果锁定在n则解调结果全部反相。
DPSK
克服相位模糊。
调制：
利用前后两个符号相位差传递信息，若输入1,则这个符号比起上个符号相移n,若
输入0,则这个符号和上个符号同相。
解调：
利用前一个符号做载波估计。
延时Ts中必须有整数个载波周期，否则要变频。
带通
f氐通
U
遞敲
V
判决
祗时
MPSK:
调制载波相位，相位有M个离散取值
IQ分解：
1
OQAM:
正交幅度调制目也双通道传输，每时刻每通道传一个L元码
S«）=工陽g（7-+|工®曲-叱）（-血叩）调制公式：
一*__"-
差错分析:
4A/-4A
相同幅度下PAM两倍功率，因为有2路。
OFSK2FSK
解调：
鉴频，相干解调（需要2路同频同相载波相乘），非相干解调（2路正余弦分别包络
检波）
双边谱零点带宽UI
MFSK占用带宽大；引申出OFDM技术
不能用星座图表示，星座图的隐含前提是相同载波频率。
解调:
相干解调
O载波传输和基带传输关系
一般表达：
-11-A（t）是基带信号
A（t）功率是S（t）两倍。
可做I、Q分解。
A*cos就是I,A*sin就是Q,都是基带信号。
载波调制就是分别调制I、Q路。
S（t）=愛册0^3.，其中SB=l+jQ是一个复基带信号。
复基带信号每时传一个复电平信号。
双通道载波调制可以视为对复基带信号的载波调制，能
量是后者一半（少了对称的虚部）
正频率部分的功率谱是基带功率谱正平移除以4,负频率部分的功率谱是基带功率谱反转后
负平移除以4。
I功率+Q功率=复基带信号I+jQ功率=A功率=2倍Icos-Qsin功率=2倍Re（I+jQ）功率调制：
Re[（l+jQ）*exp]=lcos-Qsin;解调（Icos-Qsin）*2（cos,-sin）LPF^（I,Q）
带通白噪声：
单边带宽B,总带宽2B,双边功率谱nO/2,功率B*n0,等效复基带白噪声功
率2B*nO。
若中心频率fc=（fH+fL）/2,I、Q独立，单边带宽B/2,功率B*nO,谱密度2n0
基带、载波调制和传输都可以统一为复基带调制。
MPAM复基带符号能量-——IMQAM复基带符号能量
（得到窄带符号能量需要除以2）
FSK无星座图，但是可以在I、Q平面画出信号轨迹
M进制实电平，一个符号可穿Iog2M比特，而采用M进制复电平，一个符号也是log2M比
特。
因为前者最高谱效率2log2M后者Iog2M。
O误码率
误比特率和映射方式有关，格雷映射Pb=Ps/log2M（SNR足够）
O最佳接收
MPAM只需对匹配滤波的实部进行判决
误码率
MQAM
2（M-%
M-
61ogMEb心\瓦
需要对匹配滤波的实、虚部分别判决
误码率:
I路=Q路=
BlogAfEb
JM-l
，总
£=1-（1-心）（1七）
I路电平：
「一」•一•「■■-■J'Q路电平：
久匸；_丄…I1J
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